Czwórnik (elektryka)

Czwórnik, (dwuwrotnik)



jest elementem obwodu elektrycznego który posiada
dwie pary zacisków. Przez parę zacisków rozumie się
takie dwa zaciski, które spełniają pierwsze prawo
Kirchhoffa. Obie pary zacisków są określane mianem
wrót, nie wyróżniamy zacisków wejściowych i
wyjściowych!.

KLASYFIKACJA
CZWÓRNIKÓW

Czwórniki mogą być

klasyfikowane według
różnorodnych cech:

1.

Czwórniki liniowe i nieliniowe.

2.

Czwórniki aktywne i pasywne.

3.

Czwórniki odwracalne.

4.

Czwórniki równoważne.

5.

Czwórniki symetryczne.

6.

Czwórniki stacjonarne i
parametryczne.

Czwórnik liniowy

występuje wtedy, gdy

wszystkie elementy wchodzące w jego skład są
liniowe. Jeżeli czwórnik zawiera chociaż jeden
element nieliniowy wówczas jest on czwórnikiem
nieliniowym.

Czwórnik jest symetryczny

jeżeli po zamianie

miejscami wejścia z wyjściem nie zmieni się
rozpływ prądów i rozkład napięć w obwodzie
dołączonym do wejścia i wyjścia czwórnika.

Czwórnik odwracalny

: jeżeli do zacisków

wejściowych doprowadzone zostanie idealne
źródło napięcia E, które wywoła przepływ prądu I
w zwartym obwodzie wyjściowym, to po
przeniesieniu tego źródła do wyjścia, w zwartym
obwodzie wejściowym też popłynie prąd I.

Czwórnik jest pasywny

, jeżeli całkowita energia

pobrana przez elementy czwórnika po dołączeniu
do jego zacisków źródła energii, jest nieujemna,
tzn. dodatnia lub równa zeru. Składa się
zazwyczaj z rezystorów, cewek i kondensatorów.

Czwórnik, który nie spełnia warunków podanych

w definicji czwórnika pasywnego, jest nazywany

Czwórnikiem aktywnym

. Charakteryzuje się on

tym, że w jego schemacie zastępczym występuje
źródło sterowane lub niesterowane.

Czwórniki równoważne

. Przez równoważność

dwóch czwórników mających różną strukturę
wewnętrzną rozumie się możliwość ich
wzajemnej zamiany w obwodzie bez zmiany
prądów i napięć w pozostałej części obwodu.

Czwórniki stacjonarne i parametryczne

. Czwórnik

nazywamy parametrycznym, jeśli jeden z jego
elementów zmienia się w czasie, np. C(t) = C

0

+

C

1

cos(w

1

t).

Równania czwórników

1.

Postać impedancyjna:



U

1

= Z

11

I

1

+ Z

12

I

2



U

2

= Z

21

I

1

+ Z

22

I

2

2.

Postać łańcuchowa:



U

1

= A U

2

+ B I

2



I

2

= C U

2

+ D I

2

3.

Postać hybrydowa:



U

1

= h

11

I

1

+ h

12

U

2



I 2 = h

21

I

1

+ h

22

U

2

Stany pracy czwórnika

1.

Wyróżnia się trzy stany pracy
czwórnika. Są to:

1.

Stan jałowy

2.

Stan zwarcia

3.

Stan obciążenia

Stany nieustalone

Warunki początkowe

Stanem początkowym obwodu nazywa

się stan, w którym wszystkie napięcia i

prądy w obwodzie są równe zeru.

Warunki początkowe są wtedy zerowe.

Komutacją nazywa się zmiany stanu w

obwodzie

zachodzące

w

pewnej

określonej chwili, spowodowane np.

włączaniem

lub

odłączaniem

dodatkowej gałęzi do obwodu.

Z takim zjawiskiem związane są dwa

prawa zwane prawami komutacji.

Pierwsze prawo komutacji mówi, że prąd w

obwodzie z indukcyjnością nie może zmienić
się „skokiem” i w chwili tuż przed komutacją
ma taką samą wartość jak w chwili tuż po
komutacji.

Pierwsze

prawo

komutacji

nazywane jest też zasadą ciągłości prądu i
strumienia magnetycznego w cewce.

Zgodnie z drugim prawem komutacji

napięcie na kondensatorze nie może zmienić
się „skokiem” i w chwili tuż przed komutacją
ma taką samą wartość jak w chwili tuż po
komutacji. Prawo to jest także nazywane
zasadą ciągłości napięcia i ładunku na
pojemności.

Filtry częstotliwościowe

Filtr dolnoprzepustowy RC



Zadanie tego filtru polega na:

•

przenoszeniu, bez tłumienia,
składowych widma sygnału
wejściowego leżących w dolnej jego
części

•

tłumieniu składowych widma sygnału
wejściowego leżących w górnej jego
części

Filtr górnoprzepustowy RC



Zadanie tego filtru polega na:

•

przenoszeniu, bez tłumienia,
składowych widma sygnału
wejściowego leżących w górnej jego
części

•

tłumieniu składowych widma sygnału
wejściowego leżących w dolnej jego
części

Filtr środkowoprzepustowy



Zadanie tego filtru polega na:

•

przenoszeniu, bez tłumienia,
składowych widma sygnału
wejściowego leżących w paśmie
przenoszenia

•

tłumieniu składowych widma sygnału
wejściowego leżących poza tym
pasmem

Filtr środkowozaporowy



Zadanie tego filtru polega na:

•

tłumieniu składowych widma sygnału
wejściowego leżących w paśmie
zaporowym

•

przenoszenie składowych części
widma leżących poza tym pasmem

Sposoby określania stałej

czasowej

1. Metoda graficzna:
2. Stała czasowa jest to czas, po

którym napięcie na kondensatorze
osiągnie wartość 0,37 u

ust.

(37% u

ust.

). Przyjmuje się, że napięcie

ustalone będzie po czasie równym
4τ÷5τ.

Przebiegi w czwórnikach

RC



Układ różniczkujący



Układ całkujący