Modele przyczynowo-opisowe w prognozowaniu



Istota takich modeli sprowadza się do przedstawienia
związku danego zjawiska jako funkcji kształtujących go
czynników

            Y = f(X1, X2,…Xn, E)
                gdzie: Y zmienna prognozowana
                          X1, X2,…Xn zmienne objaśniające
                           E   składnik losowy

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Z poznawczego punktu widzenia:

modele przyczynowo-opisowe;

modele symptomatyczne;

modele tendencji rozwojowej;

Ze względu na powiązania zmiennych

endogenicznych:

modele proste,

rekurencyjne

o równaniach współzależnych Y

Etapy postępowania

Budowa i wykorzystanie modeli

ekonometrycznych w prognozowaniu składa się

z 2-ch faz:

Pierwszej – budowa modelu (wybór postaci

analitycznej, estymacja parametrów, weryfikacja

Drugiej – wykorzystanie w budowie prognozy

(założenia , zasady)

Schemat badania ekonometrycznego

Teoria

ekonomiczna

Fakty

empiryczne

Teoria

statystyczna

Model

matematyczny

(formalizacja)

Obserwacje

statystyczne

Metody i

techniki

ekonometryczne

Estymacja modelu ekonometrycznego na podstawie

przetworzonych danych

Model

ekonometryczny

Przetworzone

obserwacje

statystyczne

Pakiety

komputerowe

Analiza

powiązań

strukturalnych

Prognozowanie

Analiza

symulacyjna

Optymalne

sterowanie

Modelowanie

ekonometryczne

Identyfikacja struktury,

charakterystyka natury zjawiska,

natężenia, siły, kierunku zależności,
określenie relacji ilościowych między

zmiennymi

Prognozowanie

Modelowanie ekonometryczne - cele

Podstawowe wyróżniki:
•

wyjaśnia mechanizm zmian zachodzących w

prognozowanym zjawisku;

•

przedstawia zależności pomiędzy zmienną

a zmiennymi objaśniającymi;

•

ocena wpływu zmiennych objaśniających

na zmienną objaśnianą;

•

stosowane gdy do uzyskania prognozy

potrzebna jest znajomość mechanizmu zmian

prognozowanego zjawiska;

•

wysoka wartość poznawcza;

•

prognoza budowana jest zgodnie z

założeniami klasycznej teorii predykcji.

MODELOWANIE Przyczynowo-opisowe

Wymagania co do modelu

Poprawny opis zjawiska przez model to:

realistycznie uwzględnia wszystkie

elementy badanego zjawiska;

umożliwia wnioskowanie na temat danego

zjawiska;

dostatecznie uwzględnia związki

występujące pomiędzy badanymi zjawiskami.

Problemy, które należy rozwiązać wykorzystując model

ekonometryczny w prognozowaniu



Specyfikacja zmiennych



Wyboru postaci analitycznej modelu



Doboru najlepszego zbioru zmiennych objaśniających



Wyboru najlepszej metody estymacji parametrów,



Sprawdzenia stabilności w czasie parametrów,



Wyznaczenie wartości zmiennych objaśniających w
okresie prognozowanym,



Wyboru zasady, zgodnie z którą buduje się prognozę.

•

wstępna analiza materiału statystycznego,

•

teoria ekonomii,

•

doświadczenia z poprzednich badań

"Model jest naszym wyobrażeniem o

zjawiskach. Jeżeli te wyobrażenia są błędne,

to błędne będą też prognozy otrzymane na

podstawie modelu, choćby był on bardzo

poprawny pod względem formalnym".

wybór postaci analitycznej modelu

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Plony zbóż oraz poziom opadów w Polsce

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Plony zbóż oraz temperatura w Polsce w latach

= 12,22 + 0,0378X

+ 0,252X

; 100R

= 85,74%

gdzie:
X

– nawożenie kg NPK na 1 ha UR,

– jednostki siły pociągowej na 100 ha UR.

Reszty () = 9,97 – 0,6287

 oCVI

100 R2 = 13,87 F = 5,89

- regresja ogólnej tendencji jako funkcja czynników ją
kształtujących,
- regresja odchyleń od ogólnej tendencji jako funkcja warunków
hydrotermicznych.





MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Plony zbóż oraz poziom nawożenia mineralnego w Polsce
w kg NPK/ha

Model regresji plonów zbóż





Y - regresja ogólnej tendencji jako funkcja
czynników ją
kształtujących,
_
Z - regresja odchyleń od ogólnej tendencji
jako funkcja warunków
hydrotermicznych.

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

100

150

200

250

NPK/ha

Plony zbóż dt/ha

Plony zbóż oraz poziom nawożenia mineralnego w Polsce
w kg NPK/ha

„znalezienie takiego zestawu czynników,
które mają i będą mieć zasadniczy wpływ na
zmienną prognozowaną”

wstępny zestaw zmiennych objaśniających

na podstawie kryteriów merytorycznych.

ocena formalno-statystyczna.

optymalny zestaw zmiennych

objaśniających.

Dobór zmiennych objaśniających

Kryteria (merytoryczne) doboru zmiennych
objaśniających

związek merytoryczny ze zmienną

prognozowaną.

reprezentacja różnych aspektów badanego

odcinka rzeczywistości gospodarczej.

zmienne wyrażone w jednostkach

naturalnych.

zmienne powinny mieć określone tradycje

badawcze.

wiarygodność i dostępność danych

statystycznych.

mierzalny charakter.

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Kryteria (statystyczne) doboru zmiennych

objaśniających

Powinny charakt. się zmiennością np.( powyżej 10%),

istotne skorelowanie ze zmienną objaśnianą,

maksymalizacja stopnia dokładności, z jaką model

ekonometryczny opisuje rozwój badanego zjawiska.

eliminacja autokorelacji składnika losowego modelu.

eliminacja korelacji składnika losowego ze zmiennymi

objaśniającymi.

eliminacja współliniowości zmiennych objaśniających.

zapewnienie losowości i normalności rozkładu składnika

losowego.

Zapewnienie jednorodności wariancji składnika losowego.

zgodność, nieobciążoność, efektywność estymatorów.

minimalizacja wariancji predyktora.

istotna rola w okresie prognozowanym.

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Metody doboru zmiennych objaśniających

analiza współczynników korelacji,

reguła "stop",

integralnych informacji Hellwiga,

Gaussa-Doolitle'a,

standaryzacji zmiennych,

eliminacji a posteriori,

selekcji a priori,

regresji krokowej,

regresji stopniowej i inne.

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Weryfikacja modelu

ma na celu:

sprawdzenie przylegania modelu do

opisywanego fragmentu rzeczywistości;

zestawu zmiennych objaśniających z punktu

widzenia siły ich wpływu na zmienna objaśnianą;

rozkładu składnika losowego.

Modelowanie ekonometryczne

Weryfikacja modelu

•

merytoryczna (ogólnoekonomiczna):

ocena parametrów;

zgodność z teorią i naszą wiedzą o

zjawisku;

•

statystyczna:

istotność parametrów funkcji trendu;

współczynnik zmienności losowej;

współczynnik determinacji lub zbieżności;

składnik losowy (autokorelacja, losowości,

symetria, stacjonarność).

Modelowanie ekonometryczne

Zasady budowy prognoz
ekonometrycznych

zasada predykcji nieobciążonej

(wielokrotne

prognozowanie);

zasada największego prawdopodobieństwa

(zmienna

losowa, znany rozkład prawdopodobieństwa, prognoza- wartość

modalna rozkładu);

zasada minimalizująca oczekiwaną stratę

(relacja

prognoza/błąd = min, tj. prognoza = mediana rozkładu);

zasada predykcji punktowej i przedziałowej.

Modelowanie ekonometryczne

2700

11500

4220

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

ło

. p

2000

2500

3000

3500

4000

4500

ść

Pogłowie krów (tys. sztuk)

Produkcja mleka (mln l)

Mleczność (l)

produkcja mleka = -8303,82 + 2,88*mleczność +
2,94163*pogłowie
R

=99,1%

POGŁOWIE KRÓW, PRODUKCJA MLEKA

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

100

150

200

250

NPK/ha

Plony zbóż dt/ha

Plony zbóż oraz poziom nawożenia mineralnego w Polsce
w kg NPK/ha w latach 1960-97

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

100

120

140

opady w maju mm

opady w czerwcu mm

Plony zbóż dt/ha

Plony zbóż oraz poziom opadów w Polsce w latach 1960-97

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

temperatura w czerwcu

Plony zbóż dt/ha

Plony zbóż oraz temperatura w Polsce w latach 1960-97

= 12,22 + 0,0378X

+ 0,252X

; 100R

= 85,74%

gdzie:
X

– nawożenie kg NPK na 1 ha UR,

– jednostki siły pociągowej na 100 ha UR.

Reszty () = 9,97 – 0,6287

 oCVI

100 R2 = 13,87 F = 5,89

- regresja ogólnej tendencji jako funkcja czynników ją
kształtujących,
- regresja odchyleń od ogólnej tendencji jako funkcja warunków
hydrotermicznych.





Budowa prognozy

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Rzeczywiste i prognozowane plony zbóż w oparciu o model przyczynowo-opisowy

1960 1963 1966 1969 1972 1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999

rzeczywiste

obliczone z modelu

Rok

Nawożenie

kg NPK/ha

Siła

pociągowa

Jsp/100 ha

Temperatury
Powietrza w

czerwcu

Prognoza

plonów
W dt/ha

Przedział
Prognozy
Prognoza

odchylenie

standardowe

1998

29,9

28,0-31,8

1999

30,3

28,4-32,2

2000

100

30,7

28,8-32,6

Ustalenie

wartości

zmiennych

objaśniających w okresie prognozowanym

arbitralna ocena - stosowana w

symulacjach

metoda ekstrapolacji ich tendencji

łączenie wyników wielu metod.

MODELOWANIE EKONOMETRYCZNE

Wykorzystanie modeli ekonometrycznych do symulacji



Symulacja to odpowiedź jak zareaguje opisany przez
model system pod wpływem bodźca (ów) zewnętrznego,
bądź zmiany w strukturze tego systemu



„Badanie rzeczywistego systemu za pomocą
eksperymentów na modelu mających dać odpowiedź na
pytanie jak zachowałby się w pewnych warunkach danym
modelem obiekt odwzorowany”



Praktycznie odpowiedzi dotyczą:

1. Jakie byłyby wartości zmiennych endogenicznych,

gdyby zmienne egzogeniczne przyjęły określone
wartości?

2. Jak należałoby dobrać wartości zmiennych

egzogenicznych, by uzyskać określone wartości
zmiennych endogenicznych?

Symulacja cd.



Symulacja prosta – gdy zmieniane są wartości tylko
jednej egzogenicznej



Symulacja złożona – zmieniane są jednocześnie wartości
kilku zmiennych egzogenicznych



Symulacja deterministyczna (nie zmieniają się parametry
modelu) i stochastyczna (zakłócenia wprowadzone do
modelu przyjmują wartości losowe)



Efekt symulacji – różne warianty rozwoju zjawiska

Modele autoregresyjne



Pojęcie:



Modele autoregresyjne określają związek funkcyjny
między wartościami zmiennej prognozowanej w okresie t
a wartościami tej samej zmiennej z okresów poprzednich
t-1, t-2,…,t-p z dokładnością do składnika losowego



Kiedy znajdują zastosowanie:

- popyt na wiele dóbr charakteryzuje się cyklami

opóźnień związanych z okresem użytkowania,

- nie trzeba stosować wiele zmiennych

Proces autoregresji AR(p)



Ogólna postać modelu:

= f(Y

t-1,

t-2,

…,Y

t-m, Et

)

Wartość zmiennej Y

pozostaje w funkcyjnej zależności od

wartości tej zmiennej w momentach poprzedzających
badany okres oraz od składnika losowego (

)



Najczęściej funkcja jest liniowa lub logarytmiczno-liniowa

Funkcja liniowa ma postać:





Document Outline

Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30
Slide 31