PODSTAWY

METROLOGII

Wykład 1

Tematyka wykładów:



Podstawowe pojęcia metrologiczne

Podstawowe pojęcia metrologiczne



Jednostki miar i ich powiązanie (układ

Jednostki miar i ich powiązanie (układ

SI)

SI)



Wzorce jednostek miar

Wzorce jednostek miar



Błędy i metody pomiarów

Błędy i metody pomiarów



Niepewność pomiarowa i jej

Niepewność pomiarowa i jej

wyznaczenie

wyznaczenie



Sygnały i ich przetwarzanie

Sygnały i ich przetwarzanie



Przyrządy pomiarowe i ich właściwości

Przyrządy pomiarowe i ich właściwości



Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów



Zasady prowadzenia eksperymentów

Zasady prowadzenia eksperymentów

Zasady zaliczania kursu



Obecność na wykładzie nie jest
obowiązkowa.



Podstawą zaliczenia kursu jest
kolokwium na ostatnim wykładzie.



Osoby niezadowolone z wyników testu
mają prawo do terminu
poprawkowego.



Za obecność na wykładzie (sprawdzaną
losowo) i notatki można uzyskać
dodatkowe punkty do zaliczenia.

Literatura:



Jaworski J.:

Jaworski J.:

Matematyczne podstawy

Matematyczne podstawy

metrologii,

metrologii,

WNT Warszawa, 1979, ss. 365

WNT Warszawa, 1979, ss. 365



Szydłowski H. i inni

Szydłowski H. i inni

:

:

Teoria pomiarów

Teoria pomiarów

,

,

PWN Warszawa, 1981, ss.441

PWN Warszawa, 1981, ss.441



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Teoria pomiarów

Teoria pomiarów

, PWN

, PWN

Warszawa, 1986, ss. 281

Warszawa, 1986, ss. 281



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Pomiarowe zastosowanie

Pomiarowe zastosowanie

analizy sygnałów

analizy sygnałów

, PWN Warszawa, 1991,

, PWN Warszawa, 1991,

ss. 159

ss. 159



Abramowicz H.:

Abramowicz H.:

Jak analizować wyniki

Jak analizować wyniki

pomiarów?

pomiarów?

,

,

PWN Warszawa, 1992, ss. 120

PWN Warszawa, 1992, ss. 120



Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Wstęp do metrologii i techniki

Wstęp do metrologii i techniki

eksperymentu

eksperymentu

, WNT Warszawa, 1992, ss.

, WNT Warszawa, 1992, ss.

212

212



Taylor J.R.:

Taylor J.R.:

Wstęp do analizy błędu

Wstęp do analizy błędu

pomiarowego

pomiarowego

, Wydawnictwo Naukowe

, Wydawnictwo Naukowe

PWN Warszawa, 1995, ss. 297

PWN Warszawa, 1995, ss. 297



Międzynarodowy słownik podstawowych

Międzynarodowy słownik podstawowych

i ogólnych terminów metrologii

i ogólnych terminów metrologii

(tłum. J.

(tłum. J.

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996



Guide to the Expression of Uncertainty in

Guide to the Expression of Uncertainty in

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

ISO, 1995, polski tytuł:

ISO, 1995, polski tytuł:

Wyrażanie

niepewności pomiaru. Przewodnik

,

,

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

Niedokładność, błąd, niepewność

Niedokładność, błąd, niepewność



Bielski A., Ciuryło R.:

Bielski A., Ciuryło R.:

Podstawy metod

Podstawy metod

opracowania pomiarów

opracowania pomiarów

, UMK Toruń,

, UMK Toruń,

1998, ss. 210

1998, ss. 210



Gajda J., Szyper M.:

Gajda J., Szyper M.:

Modelowanie i

Modelowanie i

badania symulacyjne systemów

badania symulacyjne systemów

pomiarowych

pomiarowych

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

1998, ss. 411

1998, ss. 411



Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

D.:

D.:

Podstawy metrologii

Podstawy metrologii

, część I - III, wyd.

, część I - III, wyd.

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417



Zakrzewski J.:

Zakrzewski J.:

Podstawy metrologii dla

Podstawy metrologii dla

kierunku mechanicznego

kierunku mechanicznego

, skrypt nr 1670,

, skrypt nr 1670,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84



Urban A.:

Urban A.:

Podstawy miernictwa

Podstawy miernictwa

, skrypt

, skrypt

Politechniki Warszawskiej, 1992

Politechniki Warszawskiej, 1992



Poprawski R., Salejda W.:

Poprawski R., Salejda W.:

Podstawy

Podstawy

rachunku błędów i opracowania wyników

rachunku błędów i opracowania wyników

pomiaru

pomiaru

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

1998, ss. 99

1998, ss. 99



Turzeniecka D.:

Turzeniecka D.:

Ocena niepewności

Ocena niepewności

wyniku pomiarów

wyniku pomiarów

, Politechnika Poznańska,

, Politechnika Poznańska,

1997

1997



Zawada J.:

Zawada J.:

Wybrane zagadnienia z

Wybrane zagadnienia z

podstaw metrologii

podstaw metrologii

, Politechnika Łódzka,

, Politechnika Łódzka,

1997, ss. 120

1997, ss. 120



Piotrowski J.:

Piotrowski J.:

Procedury pomiarowe i

Procedury pomiarowe i

estymacje sygnałów

estymacje sygnałów

, skrypt nr 1889,

, skrypt nr 1889,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296



Łukaszek W.:

Łukaszek W.:

Podstawy statystycznego

Podstawy statystycznego

opracowania pomiarów

opracowania pomiarów

, wyd. 3, skrypt nr

, wyd. 3, skrypt nr

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

METROLOGIA



Metrologia

jest nauką o pomiarach.

jest nauką o pomiarach.



Nazwa

Nazwa

Metrologia

pochodzi od

pochodzi od

greckich słów:

greckich słów:

„μετρον” – miara i „λογοσ”-

nauka.



W „Małej encyklopedii metrologii”

W „Małej encyklopedii metrologii”

podano taką definicję metrologii:

podano taką definicję metrologii:

„Dziedzina nauki i techniki

zajmująca się pomiarami i
wszystkimi czynnościami
niezbędnymi do ich wykonywania”.

METROLOGIA



Metrologia

Metrologia

jest nauką z pogranicza

jest nauką z pogranicza

techniki i prawa i dzieli się ją na:

techniki i prawa i dzieli się ją na:

1)

1)

metrologię techniczną

metrologię techniczną

, w której

, w której

wyróżnia się metrologię

wyróżnia się metrologię

naukową

naukową

,

,

przemysłową

przemysłową

i

i

laboratoryjną

laboratoryjną

,

,

2)

2)

metrologię prawną

metrologię prawną

.

.

UWAGA

UWAGA

Metrologia obejmuje wszystkie aspekty -

Metrologia obejmuje wszystkie aspekty -

zarówno teoretyczne, jak i praktyczne -

zarówno teoretyczne, jak i praktyczne -

odnoszące się do pomiarów, niezależnie od

odnoszące się do pomiarów, niezależnie od

ich niepewności oraz od dziedziny nauki i

ich niepewności oraz od dziedziny nauki i

techniki.

techniki.



MT - Metrologia przemysłowa

zajmuje się

zajmuje się

wszystkimi usługami metrologicznymi, które są

wszystkimi usługami metrologicznymi, które są

związane z procesami produkcyjnymi w przemyśle.

związane z procesami produkcyjnymi w przemyśle.



MT - Metrologia laboratoryjna

zajmuje się

zajmuje się

pomiarami w laboratoriach badawczych i

pomiarami w laboratoriach badawczych i

wzorcujących w których wykonuje się wzorcownie

wzorcujących w których wykonuje się wzorcownie

przyrządów pomiarowych i badania typu (pełne)

przyrządów pomiarowych i badania typu (pełne)

przyrządów pomiarowych.

przyrządów pomiarowych.



Metrologia prawna

jest działem metrologii odnoszącym

jest działem metrologii odnoszącym

się do jednostek miar, metod pomiarowych i narzędzi

się do jednostek miar, metod pomiarowych i narzędzi

pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych

pomiarowych z punktu widzenia urzędowo ustalonych

wymagań technicznych i prawnych mających na celu

wymagań technicznych i prawnych mających na celu

zapewnienie jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych

zapewnienie jednolitości miar, poprawności uzyskiwanych

wyników pomiarów i należytej dokładności pomiarów.

wyników pomiarów i należytej dokładności pomiarów.

Metrologia współczesna
dotyczy:



pomiarów wartości wielkości,

pomiarów wartości wielkości,



rozkładów wielkości (przestrzennych i

rozkładów wielkości (przestrzennych i

czasowych),

czasowych),



funkcjonałów lub transformat –

funkcjonałów lub transformat –

określonych na wielkościach lub

określonych na wielkościach lub

rozkładach wielkości,

rozkładach wielkości,



charakterystyk wielkości – (zależności

charakterystyk wielkości – (zależności

między wielkościami, rozkładami

między wielkościami, rozkładami

wielkości, funkcjonałami i

wielkości, funkcjonałami i

transformatami wielkości),

transformatami wielkości),



parametrów reprezentacji rozkładów

parametrów reprezentacji rozkładów

transformat i zależności między nimi

transformat i zależności między nimi

Trochę historii



Metrologia

Metrologia

- jako dziedzina wiedzy

- jako dziedzina wiedzy

obejmująca wszystko, co związane jest z

obejmująca wszystko, co związane jest z

pomiarami, ma długą, nieźle

pomiarami, ma długą, nieźle

udokumentowaną historię, sięgającą 10 tys.

udokumentowaną historię, sięgającą 10 tys.

lat.

lat.



Historycznie najstarsze były pomiary

Historycznie najstarsze były pomiary

długości i odległości, objętości ciał płynnych i

długości i odległości, objętości ciał płynnych i

sypkich, masy oraz czasu.

sypkich, masy oraz czasu.



Wymiary przedmiotów mierzono początkowo

Wymiary przedmiotów mierzono początkowo

porównując je na przykład z elementami ciała

porównując je na przykład z elementami ciała

człowieka, jego wydolnością, otoczeniem.

człowieka, jego wydolnością, otoczeniem.

Wykształciły się takie jednostki długości,

jak np.:



cal (szerokość dużego palca, szerokości ośmiu

cal (szerokość dużego palca, szerokości ośmiu

ziaren jęczmienia),

ziaren jęczmienia),



piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

małego palca),

małego palca),



stopa, łokieć.

stopa, łokieć.

Odległości, czyli większe długości,

mierzono takimi jednostkami, jak:



krok,

krok,



bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

Grecji i 120 w Rzymie),

Grecji i 120 w Rzymie),



staje (grecki stadion - dystans, który można

staje (grecki stadion - dystans, który można

przebiec z maksymalna prędkością).

przebiec z maksymalna prędkością).



Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

drogą wprowadzenia średniej długości stopy

drogą wprowadzenia średniej długości stopy

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.



Wg definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Wg definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

pomiaru stóp

pomiaru stóp

"...16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

"...16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

kościoła po mszy niedzielnej".

kościoła po mszy niedzielnej".



Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

długości, zachowując nazwy jednostek,

długości, zachowując nazwy jednostek,

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

ratuszów lub starannie przechowywanych

ratuszów lub starannie przechowywanych

sztabach i prętach.

sztabach i prętach.

Jednostki miary



1875 - Podpisanie konwencji

1875 - Podpisanie konwencji

metrycznej przez 30 państw (zmiany

metrycznej przez 30 państw (zmiany

długości względne wzorca głównego

długości względne wzorca głównego

±2×10

±2×10

-4

-4

[m]), (

[m]), (

20 maja

20 maja

)

)



1791 - Uchwała Francuskiego

1791 - Uchwała Francuskiego

Zgromadzenia Narodowego

Zgromadzenia Narodowego

„Metr jest

„Metr jest

to dziesięciomilionowa część ćwiartki

to dziesięciomilionowa część ćwiartki

południka ziemskiego.”

południka ziemskiego.”



1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

(platyna) - na podstawie pomiarów

(platyna) - na podstawie pomiarów

południka (zmiany długości względne

południka (zmiany długości względne

wzorca głównego ±10

wzorca głównego ±10

-5

-5

[m])

[m])



Naukowcy zajmujący się Metrologią

Naukowcy zajmujący się Metrologią

zawsze próbują zdefiniować jednostki

zawsze próbują zdefiniować jednostki

miar

miar

(obecnie np.

(obecnie np.

kilogram

kilogram

)

)

w oparciu o stałe

w oparciu o stałe

fizyczne a nie przez artefakty .

fizyczne a nie przez artefakty .



Jedną z dróg jest zdefiniowanie kilograma

Jedną z dróg jest zdefiniowanie kilograma

zgodnie z relatywistyczną teorią

zgodnie z relatywistyczną teorią

Einstein‘

Einstein‘

a

a

określającą związek masy z

określającą związek masy z

energią

energią

.

.

Tak więc

Tak więc

kilogram

kilogram

może być

może być

zdefiniowany przez masę określonej liczby

zdefiniowany przez masę określonej liczby

fotonów.

fotonów.

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

metrologię w okres nowoczesności i

metrologię w okres nowoczesności i

dynamicznego rozwoju.

dynamicznego rozwoju.



W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

skonstruował termometr rtęciowy.

skonstruował termometr rtęciowy.



W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

zapoczątkowując rozwój

zapoczątkowując rozwój

elektromechanicznych przyrządów

elektromechanicznych przyrządów

pomiarowych oraz metod i technik pomiarów

pomiarowych oraz metod i technik pomiarów

wielkości elektrycznych.

wielkości elektrycznych.



Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

termorezystor (1875 r.), tensometr

termorezystor (1875 r.), tensometr

elektryczny (lata 20 XX w), umożliwiły

elektryczny (lata 20 XX w), umożliwiły

przetwarzanie rożnych wielkości

przetwarzanie rożnych wielkości

nieelektrycznych na sygnały elektryczne,

nieelektrycznych na sygnały elektryczne,

zapoczątkowując nowy kierunek metrologii,

zapoczątkowując nowy kierunek metrologii,

miernictwo elektryczne wielkości

miernictwo elektryczne wielkości

nieelektrycznych.

nieelektrycznych.

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

charakterystyczną tego etapu jest:

charakterystyczną tego etapu jest:



kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,



zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym
polu odczytowym (co skróciło czas pomiaru do
milisekund, a w rozwiązaniach szybkich do
mikrosekund),



wyeliminowanie błędów subiektywnych
pomiarów,



umożliwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

w etap skomputeryzowanej techniki

w etap skomputeryzowanej techniki

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

etapu jest:

etapu jest:



sprzężenie procesów pomiarowych i

sprzężenie procesów pomiarowych i

obliczeniowych,

obliczeniowych,



ulepszenie parametrów metrologicznych znanych

ulepszenie parametrów metrologicznych znanych

dotąd przyrządów, np. korekcję nieliniowości,

dotąd przyrządów, np. korekcję nieliniowości,

poprawę dokładności przez wielokrotne

poprawę dokładności przez wielokrotne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,



organizacje komputerowo wspomaganych

organizacje komputerowo wspomaganych

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

całość organizacyjną)

całość organizacyjną)

.

.



Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

systemy o architekturze magistralowej, w

systemy o architekturze magistralowej, w

której przyrządy pomiarowe i inne jednostki

której przyrządy pomiarowe i inne jednostki

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy

sterujące.

sterujące.



Opracowano standardy takich interfejsów, np.:

Opracowano standardy takich interfejsów, np.:

IEC-625, VME, VXI.

IEC-625, VME, VXI.



Aparatura pomiarowa obecnie produkowana

Aparatura pomiarowa obecnie produkowana

ma karty sprzęgu ze standardowymi

ma karty sprzęgu ze standardowymi

magistralami interfejsu, co umożliwia jej

magistralami interfejsu, co umożliwia jej

prace w systemach, niezależnie od pracy

prace w systemach, niezależnie od pracy

autonomicznej.

autonomicznej.



Obok systemów organizowanych z

Obok systemów organizowanych z

konwencjonalnej aparatury,

konwencjonalnej aparatury,

upowszechniają się systemy organizowane

upowszechniają się systemy organizowane

z przyrządów wykonanych na jednej płycie

z przyrządów wykonanych na jednej płycie

montażowej nazywanej kartą pomiarową.

montażowej nazywanej kartą pomiarową.



Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

odpowiedni dobór kart można je łatwo

odpowiedni dobór kart można je łatwo

przystosować do różnych zadań

przystosować do różnych zadań

pomiarowych,

pomiarowych,



Na bazie takich kart projektować można

Na bazie takich kart projektować można

tak zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.

tak zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.



Postępy elektroniki w ostatnich kilku

Postępy elektroniki w ostatnich kilku

latach wprowadzają metrologię w etap

latach wprowadzają metrologię w etap

mikrosystemów pomiarowych.

mikrosystemów pomiarowych.

Informacje o obiekcie



Najczęściej informacje o świecie

Najczęściej informacje o świecie

zewnętrznym człowiek otrzymuje za

zewnętrznym człowiek otrzymuje za

pośrednictwem obserwacji i

pośrednictwem obserwacji i

wywoływanych nimi wrażeń.

wywoływanych nimi wrażeń.



Zjawiskom będącym przedmiotem

Zjawiskom będącym przedmiotem

obserwacji towarzyszą zmiany

obserwacji towarzyszą zmiany

energetyczne (jako przyczyny lub

energetyczne (jako przyczyny lub

skutki), które wywołują odpowiednie

skutki), które wywołują odpowiednie

pole zjawiskowe dostępne zmysłom

pole zjawiskowe dostępne zmysłom

obserwatora.

obserwatora.

Obserwacja



Obserwacje, za pomocą których

Obserwacje, za pomocą których

buduje się obraz świata, są

buduje się obraz świata, są

jakościowe, subiektywne i niepełne.

jakościowe, subiektywne i niepełne.



Obserwacje dostarczają tylko

Obserwacje dostarczają tylko

pośrednio informacji o rzeczach i

pośrednio informacji o rzeczach i

istotach, a bezpośrednio tylko o

istotach, a bezpośrednio tylko o

zjawiskach przez nie wywoływanych.

zjawiskach przez nie wywoływanych.



Podstawową wadą obserwacji jest jej

Podstawową wadą obserwacji jest jej

charakter jakościowy.

charakter jakościowy.

Pomiar



Pomiary są ilościową oceną zjawisk

Pomiary są ilościową oceną zjawisk

zachodzących w otoczeniu człowieka.

zachodzących w otoczeniu człowieka.



Do jego realizacji konieczne jest

Do jego realizacji konieczne jest

utworzenie wzorców tych zjawisk (lub

utworzenie wzorców tych zjawisk (lub

wytwarzanych przez nie efektów).

wytwarzanych przez nie efektów).



Wzorce te powinny być powtarzalne,

Wzorce te powinny być powtarzalne,

niezależne od obserwatora.

niezależne od obserwatora.



Pomiar polega na porównaniu

Pomiar polega na porównaniu

mierzonej wartości ze znaną

mierzonej wartości ze znaną

wartością tej samej wielkości

wartością tej samej wielkości

przyjmowaną za jednostkę miary.

przyjmowaną za jednostkę miary.

ISTOTA POMIARU

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

mającą na celu wyznaczenie, ze znaną

mającą na celu wyznaczenie, ze znaną

niepewnością, wartości wielkości

niepewnością, wartości wielkości

mierzonej.

mierzonej.

Pomiar: Zbiór operacji mających na celu

Pomiar: Zbiór operacji mających na celu

wyznaczenie wartości wielkości

wyznaczenie wartości wielkości

.

.

wg

Międzynarodowego słownika

podstawowych i ogólnych terminów

metrologii

Pomiar jest zespołem działań teoretycznych

Pomiar jest zespołem działań teoretycznych

i doświadczalnych obejmujących:

i doświadczalnych obejmujących:

•

• przygotowanie teoretyczne i praktyczne,
• realizację techniczną,
• opracowanie i interpretację uzyskanych

wyników.

Kontrola



Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

„ile”

„ile”

, to kontrola odpowiada na pytanie

, to kontrola odpowiada na pytanie

„tak

„tak

czy

nie”

nie”

, tj. czy dany parametr

, tj. czy dany parametr

mieści się w określonych granicach, czy

mieści się w określonych granicach, czy

obiekt jest sprawny, czy niesprawny.

obiekt jest sprawny, czy niesprawny.



Każdy pomiar może być

Każdy pomiar może być

wykorzystywany do kontroli, ale nie

wykorzystywany do kontroli, ale nie

każda operacja kontrolna może być

każda operacja kontrolna może być

uważana za pomiar, np.: odbiór

uważana za pomiar, np.: odbiór

przedmiotu za pomocą sprawdzianu,

przedmiotu za pomocą sprawdzianu,

wrażenie smakowe, zapachowe,

wrażenie smakowe, zapachowe,

estetyczne itp.

estetyczne itp.

Diagnostyka



Diagnostyka jest pojęciem szerszym

Diagnostyka jest pojęciem szerszym

niż pomiar

niż pomiar



Diagnostyka obejmuje wiele czynności

Diagnostyka obejmuje wiele czynności

kontrolnych, a także ustalenie źródła

kontrolnych, a także ustalenie źródła

lub przyczyny stwierdzonego stanu

lub przyczyny stwierdzonego stanu

badanego obiektu.

badanego obiektu.

Podstawowe pojęcia

metrologii

Według Międzynarodowego słownika

podstawowych i ogólnych terminów

metrologii

Pomiar -

Z

biór operacji

mających na celu wyznaczenie
wartości wielkości.

UWAGA

UWAGA

Przebieg tych operacji może być

Przebieg tych operacji może być

zautomatyzowany.

zautomatyzowany.

WIELKOŚĆ (

MIERZALNA

)

- cecha

zjawiska, ciała lub substancji,
którą można wyróżnić
jakościowo i wyznaczyć
ilościowo.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

molowe.

molowe.



Wielkości określone: długość danego pręta, opór

Wielkości określone: długość danego pręta, opór

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

etanolu w danej próbce wina.

etanolu w danej próbce wina.



Wielkości, które można klasyfikować jedne

Wielkości, które można klasyfikować jedne

względem drugich w porządku rosnącym (lub

względem drugich w porządku rosnącym (lub

malejącym), są nazywane

malejącym), są nazywane

wielkościami tego

wielkościami tego

samego rodzaju

samego rodzaju

.

.



Wielkości tego samego rodzaju można grupować w

Wielkości tego samego rodzaju można grupować w

kategorie wielkości,

kategorie wielkości,

na przykład:

na przykład:

-

praca, ciepło, energia,

praca, ciepło, energia,

-

grubość, obwód, długość fali.

grubość, obwód, długość fali.

WIELKOŚĆ MIERZONA -

Wielkość

określona, stanowiąca przedmiot
pomiaru.

PRZYKŁAD

PRZYKŁAD

Ciśnienie pary wodnej próbki wody

Ciśnienie pary wodnej próbki wody

przy 20°C.

przy 20°C.

UWAGA

UWAGA

Określenie wielkości mierzonej

Określenie wielkości mierzonej

może wymagać wskazania innych

może wymagać wskazania innych

wielkości, takich jak czas,

wielkości, takich jak czas,

temperatura i ciśnienie.

temperatura i ciśnienie.

Niekiedy stosowany bywa termin

Niekiedy stosowany bywa termin

"mezurand" (przyp. GUM).

"mezurand" (przyp. GUM).

WIELKOŚĆ WPŁYWAJĄCA -

Wielkość nie będąca wielkością
mierzoną, która ma jednak wpływ
na wynik pomiaru.

PRZYKŁADY
a) temperatura mikrometru podczas
pomiaru długości;
b) częstotliwość podczas pomiaru
amplitudy przemiennego napięcia
elektrycznego;
c) stężenie bilirubiny podczas pomiaru
stężenia hemoglobiny w próbce plazmy
krwi ludzkiej.

WYMIAR WIELKOŚCI

- wyrażenie,

które reprezentuje wielkość
danego układu wielkości jako
iloczyn potęg czynników
oznaczających wielkości
podstawowe tego układu.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



w układzie, który ma jako wielkości podstawowe

w układzie, który ma jako wielkości podstawowe

długość, masę i czas i których wymiary są oznaczone

długość, masę i czas i których wymiary są oznaczone

odpowiednio przez L, M i T, wymiarem siły jest LMT

odpowiednio przez L, M i T, wymiarem siły jest LMT

-2

-2

;

;



w tym samym układzie wielkości ML

w tym samym układzie wielkości ML

-3

-3

jest wymiarem

jest wymiarem

stężenia masowego, jak również wymiarem gęstości

stężenia masowego, jak również wymiarem gęstości

masy.

masy.

UWAGA

UWAGA



Czynnik, który reprezentuje wielkość podstawową,

Czynnik, który reprezentuje wielkość podstawową,

nazywa się "wymiarem" tej wielkości podstawowej.

nazywa się "wymiarem" tej wielkości podstawowej.

WIELKOŚĆ BEZWYMIAROWA,
WIELKOŚĆ O WYMIARZE
JEDEN -

Wielkość, której wyrażenie
wymiarowe ma wszystkie
wykładniki potęg wielkości
podstawowych zredukowane do
zera.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY

Względne wydłużenie liniowe,

Względne wydłużenie liniowe,

współczynnik tarcia, liczba Macha,

współczynnik tarcia, liczba Macha,

współczynnik załamania, ułamek molowy,

współczynnik załamania, ułamek molowy,

ułamek masowy.

ułamek masowy.

WARTOŚĆ (

WIELKOŚCI

)

- wyrażenie ilościowe wielkości
określonej na ogół w postaci
iloczynu liczby i jednostki miary.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



długość pręta 5,34 m lub 534 cm;

długość pręta 5,34 m lub 534 cm;



masa ciała 0,152 kg lub 152 g;

masa ciała 0,152 kg lub 152 g;



liczność materii próbki wody (H

liczność materii próbki wody (H

2

2

0)

0)

0,012 mol lub 12 mmol.

0,012 mol lub 12 mmol.

UWAGI

UWAGI



Wartość wielkości może być dodatnia,

Wartość wielkości może być dodatnia,

ujemna lub równa zero

ujemna lub równa zero

.

.

WARTOŚĆ PRAWDZIWA -
RZECZYWISTA (WIELKOŚCI)

–

Wartość zgodna z definicją
wielkości określonej.

UWAGI

UWAGI

1. Jest to wartość, jaką uzyskałoby się

1. Jest to wartość, jaką uzyskałoby się

jako wynik bezbłędnego pomiaru.

jako wynik bezbłędnego pomiaru.

2. Wartości prawdziwe są ze swej

2. Wartości prawdziwe są ze swej

natury nieznane.

natury nieznane.

3. Może istnieć wiele wartości

3. Może istnieć wiele wartości

odpowiadających definicji danej

odpowiadających definicji danej

wielkości określonej.

wielkości określonej.

WARTOŚĆ UMOWNIE PRAWDZIWA,
WARTOŚĆ POPRAWNA (WIELKOŚCI)-

Wartość przypisana wielkości
określonej i uznana, niekiedy
umownie, jako wartość wyznaczona z
niepewnością akceptowalną w danym
zastosowaniu.

PRZYKŁAD

PRZYKŁAD

W danym miejscu, wartość przypisana wielkości

W danym miejscu, wartość przypisana wielkości

realizowanej przez etalon odniesienia może być

realizowanej przez etalon odniesienia może być

uważana jako wartość umownie prawdziwa.

uważana jako wartość umownie prawdziwa.

UWAGI

UWAGI

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

nazywana wartością przypisaną, najlepszym

nazywana wartością przypisaną, najlepszym

oszacowaniem wartości, wartością umowną lub

oszacowaniem wartości, wartością umowną lub

wartością odniesienia.

wartością odniesienia.

UMOWNA SKALA ODNIESIENIA,
SKALA WIELKOŚCI

-

Uporządkowany zbiór wartości,
ciągły lub dyskretny, ustalony
umownie dla wielkości
określonej danego rodzaju jako
odniesienie służące do
uszeregowania tych wartości w
porządku rosnącym lub
malejącym.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY

a) skala twardości Mohsa;

a) skala twardości Mohsa;

b) skala pH w chemii;

b) skala pH w chemii;

c) skala liczb oktanowych dla paliw

c) skala liczb oktanowych dla paliw

naftowych.

naftowych.

WARTOSĆ LICZBOWA
(WIELKOŚCI)

- Liczba, przez którą

jest mnożona jednostka miary w
wyrażeniu wartości wielkości.

UWAGA!

UWAGA!

Wartość liczbowa zależy od przyjętej

Wartość liczbowa zależy od przyjętej

jednostki miary.

jednostki miary.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY

a) długość pręta 5,34 m lub 534 cm;

a) długość pręta 5,34 m lub 534 cm;

5,34

5,34

534

534

b) masa ciała 0,152 kg lub 152 g;

b) masa ciała 0,152 kg lub 152 g;

0,152

0,152

152

152

JEDNOSTKA (

MIARY

)

- wielkość

określona, zdefiniowana i przyjęta
umownie, z którą porównuje się inne
wielkości tego samego rodzaju w celu
ich ilościowego wyrażania w stosunku
do tej wielkości przyjętej umownie.



Jednostki miar mają umownie nadane

Jednostki miar mają umownie nadane

nazwy i oznaczenia.

nazwy i oznaczenia.



Jednostki miar wielkości o tym samym

Jednostki miar wielkości o tym samym

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

wielkości nie są tego samego rodzaju.

wielkości nie są tego samego rodzaju.

MIĘDZYNARODOWY UKŁAD
JEDNOSTEK MIAR (SI)

International System of Units, SI



Układ jednostek miar spójny, przyjęty

Układ jednostek miar spójny, przyjęty

i zalecany przez Generalną

i zalecany przez Generalną

Konferencję Miar (CGPM).

Konferencję Miar (CGPM).

POMIAR



Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

których możemy stwierdzić, że w danej

których możemy stwierdzić, że w danej

chwili w określonych warunkach wielkość

chwili w określonych warunkach wielkość

mierzona miała wartość (x) spełniającą

mierzona miała wartość (x) spełniającą

następujący warunek:

następujący warunek:

a ≤ x ≤ b

a ≤ x ≤ b



W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

jedynie wskazać przedział wartości

jedynie wskazać przedział wartości

< a,b

< a,b

>

>

,

,

w którym znajduje się faktyczna

w którym znajduje się faktyczna

wartość wielkości mierzonej.

wartość wielkości mierzonej.

METODA POMIAROWA

- logiczny

ciąg wykonywanych podczas
pomiaru operacji, opisanych w
sposób ogólny.

Metody pomiarowe mogą być określane

Metody pomiarowe mogą być określane

w różny sposób, na przykład:

w różny sposób, na przykład:



metoda podstawienia;

metoda podstawienia;



metoda różnicowa;

metoda różnicowa;



metoda zerowa.

metoda zerowa.

ZASADA POMIARU-

naukowa

podstawa pomiaru.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



zjawisko termoelektryczne wykorzystane

zjawisko termoelektryczne wykorzystane

do pomiaru temperatury;

do pomiaru temperatury;



zjawisko Josephsona wykorzystane do

zjawisko Josephsona wykorzystane do

pomiaru napięcia elektrycznego;

pomiaru napięcia elektrycznego;



zjawisko Dopplera wykorzystane do

zjawisko Dopplera wykorzystane do

pomiaru prędkości;

pomiaru prędkości;



zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

liczby falowej drgań molekularnych.

liczby falowej drgań molekularnych.

PROCEDURA POMIAROWA-

zbiór

operacji opisanych w sposób
szczegółowy i realizowanych
podczas wykonywania pomiarów
zgodnie z daną metodą.



Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

opisana w dokumencie, który sam nosi

opisana w dokumencie, który sam nosi

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

"metoda pomiarowa") i który jest

"metoda pomiarowa") i który jest

wystarczająco szczegółowy, aby

wystarczająco szczegółowy, aby

operator mógł przeprowadzić pomiar

operator mógł przeprowadzić pomiar

bez potrzeby dodatkowych informacji.

bez potrzeby dodatkowych informacji.

WIELKOŚĆ MIERZONA

(measurand)

- wielkość określona, stanowiąca
przedmiot pomiaru.

PRZYKŁAD

PRZYKŁAD



Ciśnienie pary wodnej próbki wody przy 20°C.

Ciśnienie pary wodnej próbki wody przy 20°C.



Średnica pręta, jego długość itp.

Średnica pręta, jego długość itp.

Określenie wielkości mierzonej może

Określenie wielkości mierzonej może

wymagać wskazania innych wielkości,

wymagać wskazania innych wielkości,

takich jak czas, temperatura i ciśnienie

takich jak czas, temperatura i ciśnienie

.

.

WIELKOŚĆ WPŁYWAJĄCA

-

wielkość nie będąca wielkością
mierzoną, która ma jednak
wpływ na wynik pomiaru.

PRZYKŁADY

PRZYKŁADY



temperatura mikrometru podczas pomiaru

temperatura mikrometru podczas pomiaru

długości;

długości;



częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

przemiennego napięcia elektrycznego;

przemiennego napięcia elektrycznego;



stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

krwi ludzkiej

krwi ludzkiej

Pomiar jest zbiorem czynności mającym na celu wyznaczenie

Pomiar jest zbiorem czynności mającym na celu wyznaczenie

aktualnej wartości wielkości fizycznej

aktualnej wartości wielkości fizycznej

(wielkość mierzona = mezurand)

(wielkość mierzona = mezurand)

.

.

WYNIK POMIARU

- wartość

przypisana wielkości mierzonej,
uzyskana drogą pomiaru.

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

zaznaczyć, czy dotyczy on:

zaznaczyć, czy dotyczy on:

- wskazania wyniku surowego

- wskazania wyniku surowego

- wyniku poprawionego i czy jest średnią

- wyniku poprawionego i czy jest średnią

uzyskaną z wielu obserwacji.

uzyskaną z wielu obserwacji.

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

dane dotyczące niepewności pomiaru

dane dotyczące niepewności pomiaru

WSKAZANIE (

PRZYRZĄDU

POMIAROWEGO

)

- wartość wielkości podawana jest
przez przyrząd pomiarowy.



Wartość odczytana na urządzeniu

Wartość odczytana na urządzeniu

wskazującym może być nazywana

wskazującym może być nazywana

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

uzyskania wskazania.

uzyskania wskazania.



Wielkością może być wartość mierzona,

Wielkością może być wartość mierzona,

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

zastosowana do określenia wartości

zastosowana do określenia wartości

wielkości mierzonej.

wielkości mierzonej.



Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

mu wartość.

mu wartość.

WYNIK SUROWY-

wynik

pomiaru przed korektą błędu
systematycznego.

WYNIK POPRAWIONY

- wynik

pomiaru po korekcji błędu
systematycznego.

DOKŁADNOŚĆ POMIARU

-

stopień zgodności wyniku
pomiaru z wartością rzeczywistą
wielkości mierzonej.

POWTARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)

- stopień zgodności

wyników kolejnych pomiarów tej
samej wielkości mierzonej,
wykonywanych w tych samych
warunkach pomiarowych.

Warunki powtarzalności obejmują:

Warunki powtarzalności obejmują:

- tę samą procedurę pomiarową i tego samego

- tę samą procedurę pomiarową i tego samego

obserwatora,

obserwatora,

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

samych warunkach i to samo miejsce,

samych warunkach i to samo miejsce,

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

czasu.

czasu.

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

Podstawowy aksjomat

meteorologii:

Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!

Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!



z każdym pomiarem wiąże się błąd, który

z każdym pomiarem wiąże się błąd, który

wyraża niezgodność wartości uzyskanej

wyraża niezgodność wartości uzyskanej

w wyniku pomiaru z rzeczywistą

w wyniku pomiaru z rzeczywistą

wartością wielkości mierzonej.

wartością wielkości mierzonej.

ODTWARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)-

stopień zgodności

wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej,
wykonywanych w zmienionych
warunkach pomiarowych.



Warunki podlegające zmianom mogą

Warunki podlegające zmianom mogą

obejmować:

obejmować:

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

czas

czas

.

.



Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

-

parametr, związany z wynikiem
pomiaru, charakteryzujący rozrzut
wartości, które można w
uzasadniony sposób przypisać
wielkości mierzonej.



Parametrem może być na przykład odchylenie

Parametrem może być na przykład odchylenie

standardowe albo połowa szerokości

standardowe albo połowa szerokości

przedziału odpowiadającego określonemu

przedziału odpowiadającego określonemu

poziomowi ufności.

poziomowi ufności.



Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

systematycznych, jak na przykład składniki

systematycznych, jak na przykład składniki

związane z poprawkami lub z etalonami

związane z poprawkami lub z etalonami

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

BŁĄD POMIARU

- różnica

miedzy wynikiem pomiaru a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.



Ponieważ wartość prawdziwa nie może

Ponieważ wartość prawdziwa nie może

być określona, stosuje się w praktyce

być określona, stosuje się w praktyce

wartość umownie prawdziwą.

wartość umownie prawdziwą.



Jeżeli trzeba rozróżniać między

Jeżeli trzeba rozróżniać między

"błędem"

"błędem"

i

i

"błędem względnym"

"błędem względnym"

,

,

to pierwszy

to pierwszy

bywa niekiedy nazywany "

bywa niekiedy nazywany "

błędem

błędem

bezwzględnym pomiaru

bezwzględnym pomiaru

". Nie należy go

". Nie należy go

mylić z

mylić z

wartością bezwzględną błędu

wartością bezwzględną błędu

,

,

która jest modułem błędu.

która jest modułem błędu.

BŁĄD WZGLĘDNY

- stosunek błędu

pomiaru do wartości prawdziwej
wielkości mierzonej.

BŁĄD PRZYPADKOWY

-

różnica

między wynikiem pomiaru a
średnią z nieskończonej liczby
wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności.

BŁĄD SYSTEMATYCZNY

-

różnica

między średnią z nieskończonej
liczby wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności, a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.