Preludium do wstępu ze 

skryptu streszczenia statystyki 

medycznej       w ujęciu 

epidemiologicznym.

 

 

 

 

Wczesne wykrywanie chorób (bania 

przesiewowe).

Przez badanie przesiewowe(przeglądowe ludności) 

rozumiemy zastosowanie stosunkowo prostych i 

niekosztownych testów diagnostycznych w badaniach 

dużych ludności w celu wykrycia wczesnych stadiów 

choroby. 

Strategicznym celem badania przesiewowego jest 

zmniejszenie chorobowości ( umieralności ) z powodu 

określonej choroby wśród osób poddawanych tym 

badaniom.

Przykładem choroby w której cel ten został osiągnięty 

jest gruźlica.

 

 

 

Test diagnostyczny zastosowany w badaniu 
przesiewowym

Test diagnostyczny zastosowany w badaniu 
przesiewowym

Leczeni

Nadzór

Procedura badania przesiewowego ludności 

(screening).

 

 

Od strony proceduralnej badanie 

przesiewowe dzieli badanych na dwie 

grupy:

1. Osoby prawdopodobnie chore.
2. Osoby, u których choroba z dużym 

prawdopodobieństwem została wykluczona.

Koncepcja testu przesiewowego różni się od 

koncepcji

klinicznego badania diagnostycznego, które 

klasyfikuje stan

zdrowia danej osoby ściśle według skali zdrowy – 

chory.

 

 

Należy również rozróżnić badanie przesiewowe służące 

wykrywaniu chorób, od badania zmierzającego do 

określenia na tej podstawie grup ludności 

zwiększonego ryzyka.

Najważniejszym praktycznym celem, jakiemu służą 

masowe badania przesiewowe ludności , jest wykrycie 

chorób w najwcześniejszym okresie ich rozwoju , aby 

nie dopuścić do pełnego rozwoju choroby. W 

przypadku chorób zakaźnych, jak np. gruźlica płuc, 

mamy dodatkowe korzyści z wczesnego wykrywania 

choroby. Wczesne rozpoznanie schorzenia pozwala nie 

tylko na zapobieganie przeniesieniu się choroby na 

osoby zdrowe na skutek likwidacji choroby przez 

leczenie, lecz także prowadzi do wczesnego wykrycia 

tego schorzenia u bliskich członków rodziny chorego.

 

 

Wybór choroby

Trzeba pamiętać że nie każda choroba nadaje się do 

badań przesiewowych.

 

1. Przede wszystkim choroba musi mieć poważne  

konsekwencje zdrowotne dla ludności , a objęta 
badaniem populacja powinna być w pełni 
świadoma tego faktu.

2. Choroba musi być wyleczalna.
3. Muszą istnieć dowody że podjęcie leczenia w 

przedklinicznym stadium choroby będzie 
skuteczniejsze niż leczenie zastosowane w 
późniejszym stadium, kiedy chory zgłasza się do 
lekarza.

 

 

Warunki uzasadniające podejmowanie badań 

przesiewowych dla wykrycia chorób we 

wczesnych stadiach:

1.

Choroba stanowi ważny problem społeczny.

2.

Naturalna historia choroby jest dobrze poznana.

3.

Istnieją skuteczne metody leczenia choroby.

4.

Występują wczesne objawy choroby.

5.

Metody diagnostyczne wczesnych stadiów choroby są 
powtarzalne i trafne.

6.

Istnieje możliwość weryfikacji diagnostycznej rozpoznań.

7.

Metody badań przesiewowych są pozbawione ryzyka 
powikłań i będą akceptowane przez badanych.

8.

Ustalone są zasady kogo należy zaliczyć do grupy chorych 
wymagających leczenia.

9.

Wykrywanie wczesnych stadiów choroby będzie procesem 
ciągłym.

10. Koszy wykrywania i leczenia są ekonomicznie uzasadnione 

i możliwe do pokrycia z budżetu służby zdrowia.

 

 

Badania przesiewowe w ochronie zdrowia 

publicznego

Choroby nowotworowe kwalifikują się szczególnie do badań 
przesiewowych:
-Rak szyjki macicy.
-Rak sutka.
-Rak oskrzelopochodny.
-Rak okrężnicy.
-Rad żołądka.

-Nadciśnienie tętnicze krwi.
-Choroby naczyń wieńcowych.
-Cukrzyca.
-Jaskra.
-Gruźlica.
-Choroby przewlekłe oskrzeli.

-Badanie niemowląt i dzieci w wieku szkolnym.

 

 

Ocena wczesnych i odległych korzyści 

zdrowotnych z badań przesiewowych

1. Częstość poszczególnych stadiów chorobowych 

wykrytych w trakcie trwania badań.

2. Śmiertelność w okresie roku lub pierwszych 

dwóch lat od chwili wprowadzenia programu 
badań przesiewowych.

3. Porównanie umieralności.
4. Porównanie chorobowości.
5. Porównanie czasu przeżywalności.
6. Ocena metodą eksperymentalną (losowe badania 

kontrolowane)

7. Ocena metodą obserwacyjną (porównanie 

umieralności lub chorobowości u osób poddanych 
badaniom przeglądowym z jakimś poziomem 
oczekiwanym, choć wyniki tego rodzaju analizy 
mają pewne ograniczenia.

 

 

Obliczenia statystyczne w epidemiologii

Pojęcie i stosowanie określeń „statystyka” i 

„statystyka medyczna” nie jest jednoznaczne.

Wyróżnia się dwie grupy metod statystycznych:

-

Opis statystyczny (bierne podejście do zjawisk)

-

Metody biometryczne( czynne podejście do 

zdarzeń)

Statystyka medyczna jako metoda biernej obserwacji 

zjawisk zdrowotnych w populacji oraz niektóre 

metody statystyczne stosowane w badaniach 

bezpośrednich są w znacznym zakresie związane 

z metodologią epidemiologiczną.

Najbliższa rzeczywistości w zakresie epidemiologii 

jest definicja następująca: „Statystyka to dział 

nauki o zbieraniu, gromadzeniu, 

przechowywaniu, przetwarzaniu 

(analizie) i ocenie danych liczbowych.”

 

 

Pojęcia statystyczne

Populacja (zbiór, zbiorowość) generalna – to w 

sensie przyrodniczym skończona lub 
nieskończona zbiorowość jednostek 
statystycznych, ludzi ( zwierząt, przedmiotów, 
zdarzeń zdrowotnych), których cechy ( opisowe 
lub miarowe) są przedmiotem statystycznego 
badania, celem określenia występujących w niej 
prawidłowości ( rozkładu cech).

Jednostka statystyczna to pojedynczy osobnik lub , 

zdarzenie będące nośnikiem badanej cechy lub 
częściej cech.

Cecha to ściśle określona właściwość jednostki 

statystycznej.

Próba to część populacji generalnej często nazywana 

reprezentacją, której badanie ma dostarczyć 
informacji o całej populacji.

Zdarzenie losowe – jest to takie zdarzenie E, które 

w warunkach F może zajść (mieć miejsce) lub 
nie.

Zdarzenie (doświadczenie) niepowtarzalne – 

jednorazowe (np. pomiar czasu świecenia 
żarówki.)

 

 

Prawdopodobieństwo -  jest to częstość powtarzania 

się zdarzenia E w warunkachF, w stosunku do 

wszystkich możliwych i wykluczających się 

nawzajem przypadków w warunkach F.

P(E) = m/n

Gdzie:

P(E) – prawdopodobieństwo zdarzenia E,

m- liczba przypadków sprzyjających zdarzeniu E,

n- liczba wszystkich  i nawzajem wykluczających się 

przypadków w warunkach F.

Prawdopodobieństwo warunkowe to 

prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia E przy 

określonym (założonym) warunku B (chory 

wyzdrowieje E, jeśli będzie podany mu antybiotyk 

B; jednak z określonym prawdopodobieństwem, 

np.. 98/100).

P(E*B)=P(E)*P(B/F)=P(B)*P(E/B)

 

 

Ryzyko to prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś 

zdarzenia, najczęściej  u osoby, lub zjawiska , 
najczęściej w populacji. 

Zjawiska to przebieg niezależny od nas , lub celowo 

prowadzona duża ilość takich samych zdarzeń 
(doświadczeń) dotycząca jednostek tej samej 
populacji.

Zmienna – ogólna nazwa każdej wielkości , która 

zmienia się (lub jest zmieniana).

Częstość – liczba wystąpienia zdarzenia określonego 

typu lub liczba jednostek określonej populacji , 
które należą do określonego przedziału wartości.

Wartość przeciętna ( synonim – wartość 

oczekiwana) to , w przybliżeniu, miara sumy 
wartości mierzalnej dzielonej przez liczbę 
pomiarów dokonanych na jednostkach 
statystycznych.

 

 

Współczynnik jest liczbą względną mianowaną , 

czyli określającą częstość zdarzeń 
różnoimiennych w określonym czasie, np. liczbę 
zmarłych w danym roku w stosunku do ogółu 
ludności.

Wskaźnik jest liczbą względną niemianowaną , 

określającą częstość względnego udziału części 
zdarzeń jednoimiennych w ich całości np. liczba 
zgonów z powodu chorób nowotworowych w 
stosunku do ogółu zgonów.

Grupy współczynników ( wskaźników)
Współczynnik natężenia – określa natężenie 

zjawiska ( umieralność, urodzenia, zapadalność) 
w populacji.

Współczynnik struktury – określa budowę 

jwewnętrzną danego zjawiska , podawane są w 
postaci odsetków całości np..3.400 osób zmarłych 
– 51% z powodu chorób układu krążenia, 21% z 
powodu nowotworów, itd...

 

 

Wskaźnik natężenia – określa natężenie zjawiska w 
populacji
Wskaźnik poglądowości – określa stosunek ( w 
odsetkach) aktualnej sytuacji np. liczby chorych na 
zawał mięśnia sercowego w tym roku do lat 
ubiegłych.

Wskaźnik normy (specjalny) – np. siła dźwięku 
(hałasu) w decybelach , natężenie oświetlenia , itd....

 

 

Miary rozproszenia (miary zmienności) 

Opisują rozrzut wartości opisywanej cechy w badanej 

populacji.

Odchylenie standardowe i wariancja są 

bezwzględnymi miarami rozproszenia , albo inaczej – 

miarami zmienności , natomiast współczynnik 

zmienności jest miarą względną , umożliwiającą 

porównanie cechy w dwóch grupach lub rozproszenie 

dwóch cech.

 

 

Załóżmy , że mamy dwie 20 osobowe grupy 

pacjentów. W pierwszej grupie ciśnienie skurczowe 

krwi u wszystkich badanych było równe i wynosiło 

140 mm Hg. W drugiej grupie , u czterech pacjentów 

120 , u dwóch 130, u ośmiu 140, u dwóch 150 i u 

czterech 160 mm Hg. Mimo nasuwającego się 

przypuszczenia , że grupy te różnią się między sobą , 

poznane miary nie wskazują na to. Analizując wyniki 

otrzymane z badań obu grup stwierdzamy, że różnią 

się one rozrzutem wokół  średniej – w pierwszej 

grupie wyniki są równe średniej, w drugiej są 

rozrzucone wokół niej. W celu zmierzenia wielkości 

tego rozrzutu stosujemy miary rozproszenia albo 

dyspersji.

Wariację można obliczyć według wzoru:
S

2 

=Σ(xi – xt)

 2  

/ n - 1 

Xt – średnia
x-i – wartość cechy lub środek przedziału klasowego
n – liczbność przedziału klasowego
Odchylenie standardowe:   S = 

√

 (Σ(xi – xt)

 2  

/ n - 1 )

 

 

Rozkład normalny (Gauss i Laplace)

Rozkład normalny zdefiniował De Moivre w 

1753 roku, jako rozkład graficzny rozkładu 

dwumianowego. W badaniach biologicznych i 

medycznych podstawowym  rozkładem 

prawdopodobieństwa jest rozkład normalny 

opisywany przy pomocy  zmiennych ciągłych, to 

znaczy takich , które mogą  przyjmować 

dowolną wartość z pewnego przedziału.

Rozkład miar wszystkich jednostek  jest 

symetryczny względem wartości średniej 

arytmetycznej tych miar.

 

 

Testy statystyczne

Do oceny podobieństwa i różnic w wartościach  cech  w jednej 

lub w kilku porównywanych populacjach m. in. służą testy 

statystyczne. Testy statystyczne dzielimy na grupy:

1. Testy parametryczne – stosujemy od analizy cechy 

mierzalnej

2. Testy nieparametryczne – stosujemy do analizy cechy 

niemierzalnej lub porównania cechy niemierzalnej z cecha 
mierzalną.

Hipoteza - to oparte na logicznym rozumowaniu kompetentnej 

osoby przypuszczenie mające na celu objaśnienie istnienia 

pewnego zjawiska  lub pojawienie się jakiegoś zdarzenia. W 

medycynie dotyczy to najczęściej zjawiska zdrowotnego.

Hipoteza podstawowa , zerowa 
Hipoteza alternatywna
Hipoteza parametryczna – precyzująca wartość parametru w 

rozkładzie populacji generalnej znanego typu.

Hipoteza nieparametryczną – precyzującą typ rozkładu 

populacji generalnej.

 

 

Testy statystyczne

Do oceny podobieństwa i różnic w wartościach  cech  

w jednej lub w kilku porównywanych populacjach 

m. in. służą testy statystyczne. Testy statystyczne 

dzielimy na grupy:

1. Testy parametryczne – stosujemy od analizy cechy 

mierzalnej

2. Testy nieparametryczne – stosujemy do analizy 

cechy niemierzalnej lub porównania cechy 
niemierzalnej z cecha mierzalną.

Testy statystyczne w medycynie to sposoby 

weryfikacji hipotez naukowych (doświadczenia) 

lub epidemiologicznych (populacja) , 

wspomagające ustalenie , czy przypuszczenie 

(hipoteza) jest prawdziwe czy fałszywe. Na 

podstawie badania próby i uzyskanych wyników 

podejmuje się decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu 

postawionej hipotezy. Decyzja taka może być 

obarczona błędem pierwszego lub drugiego 

rodzaju.

 

 

Hipoteza - to oparte na logicznym rozumowaniu 

kompetentnej osoby przypuszczenie mające na 

celu objaśnienie istnienia pewnego zjawiska  lub 

pojawienie się jakiegoś zdarzenia. W medycynie 

dotyczy to najczęściej zjawiska zdrowotnego.

Hipoteza podstawowa , zerowa 
Hipoteza alternatywna
Hipoteza parametryczna – precyzująca wartość 

parametru w rozkładzie populacji generalnej 
znanego typu.

Hipoteza nieparametryczną – precyzującą typ 

rozkładu populacji generalnej.

 

 

Błąd pierwszego rodzaju – polega na 

odrzuceniu testowanej hipotezy 
prawdziwej, możliwy do popełnienia 
przy statystycznej weryfikacji 
hipotezy.

Błąd drugiego rodzaju – polega na 

przyjęciu testowanej hipotezy 
fałszywej, możliwy do popełnienia 
przy weryfikacji hipotezy.

 

 

Planowanie analizy statystycznej

Przed rozpoczęciem  badania epidemiologicznego 

(doświadczalnego) należy dokładnie przemyśleć  

plan stosowanych metod statystycznych i 

informatycznych.

1. Cel badania i jego rodzaj – retrospektywne , 

prospektywne, obserwacyjne...

2. Definicję i opis badanej populacji. Przed 

zastosowaniem metod analizy statystycznej należy 
zebrać dokładne informacje o badanej grupie. 
Prawidłowy opis populacji pozwala uniknąć 
błędów i pomyłek podczas badania i jego analizy.

3. Określenie sposobu doboru próby – przy 

badaniach reprezentacyjnych i doświadczalnych

4. Ustalenie liczebności reprezentacji
5. Określenie badanych zmiennych
6. Ustalenie skal pomiarowych

 

 

7. Ustalenie układu i wyglądu protokołu badań – z 
uwzględnieniem kodowania danych do obliczeń przy 
pomocy statystycznych programów komputerowych
8. Postawienie hipotez badawczych (zerowych i 
alternatywnych) i związanych z nimi hipotez 
statystycznych
9. Ustalenie narzędzi badawczych – (wzorów 
matematycznych, metod obliczeniowych, rodzaju 
bazy danych i in.)
10. Przewidywanie przedstawienia danych – tabele 
źródłowe , wynikowe, ryciny.