2a program prod algebra macierzy20070325

background image

Organizacja produkcji

4 sem. – studia inż.

Ćwiczenie 2a:

Obliczanie programu produkcyjnego

wyrobu złożonego metodą algebry

macierzowej

mgr inż. Bartłomiej Gładysz

Politechnika Warszawska – Wydział Inżynierii Produkcji

Politechnika Warszawska – Wydział Inżynierii Produkcji

Instytut Organizacji Systemów Produkcyjnych

Instytut Organizacji Systemów Produkcyjnych

Zakład Organizacji Procesów Produkcyjnych

Zakład Organizacji Procesów Produkcyjnych

background image

Plan zajęć

I.

Wstęp

II. Omówienie projektu
III. Praca własna

background image

Metoda algebry macierzy -

dane

background image

Macierz N bezpośrednich

zapotrzebowań

Element n

ij

macierzy N

oznacza liczbę
elementów i-tego
rodzaju niezbędną do
montażu jednego
elementu j-tego
rodzaju.

Macierz N jest
matematycznym
zapisem grafu Gozinto

0

0

0

0

0

4

0

0

5

0

0

0

0

5

4

3

0

0

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

]

[N

background image

Macierz T łącznego

zapotrzebowania

[T] = [I-N]

-1

Element tij macierzy T oznacza liczbę
elementów i-tego rodzaju wchodzących
w skład wyrobu złożonego j-tego rodzaju

1.Wyznaczyć macierz [I-N]

2.Wyznaczyć macierz odwrotną do [I-N]

background image

Wyznaczanie macierzy [I-N]

1

0

0

0

0

4

0

0

5

0

1

0

0

5

4

3

0

0

0

0

1

0

4

0

0

0

0

0

0

0

1

3

0

0

0

3

0

0

0

0

1

0

2

1

0

0

0

0

0

0

1

0

2

0

0

0

0

0

0

0

1

3

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

4

0

0

5

0

0

0

0

5

4

3

0

0

0

0

0

0

4

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

2

1

0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

]

[

N

I

background image

Wyznaczanie macierzy

odwrotnej do [I-N]

Oznaczamy macierz [I-N] przez [ND].
Macierz odwrotną [ND]

-1

wyznaczamy metodą

przekształceń elementarnych.

Kroki metody przekształceń elementarnych:
1. Pomnożenie danego wiersza przez skalar

różny od 0.

2. Dodanie do danego wiersza innego wiersza

pomnożonego przez skalar różny od 0.

3. Przestawienie dwóch wierszy macierzy.

background image

Przekształcenia

elementarne 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

-

1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 - 3 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 - 2 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 - 1

-

2 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

-

3 0 0 0

-

3 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 - 4 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 - 3

-

4

-

5 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

-

5 0 0

-

4 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1

background image

Przekształcenia

elementarne 2

1 krok (dodajemy do wiersza 2 wiersz 1)

1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 -3 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 -2 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 -1

-

2 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

-

3 0 0 0

-

3 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 -4 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 -3

-

4

-

5 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

-

5 0 0

-

4 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1

background image

Przekształcenia

elementarne 3

2 krok (dodajemy do wiersza 3 wiersz 2 pomnożony przez 3)

1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0

3 3 1 0 0 0 0 0 0

0 -2 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 -1

-

2 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

-

3 0 0 0

-

3 1 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 -4 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 -3

-

4

-

5 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

-

5 0 0

-

4 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1

background image

Przekształcenia

elementarne 4

3 krok (dodajemy do wiersza 4 wiersz 2 pomnożony przez 2)

4 krok (dodajemy do wiersza 5 wiersz 2

dodajemy do wiersza 5 wiersz 3 pomnożony przez 2)

5 krok (dodajemy do wiersza 6 wiersz 1 pomnożony przez 3

dodajemy do wiersza 6 wiersz 5 pomnożony przez 3)

6 krok (dodajemy do wiersza 7 wiersz 5 pomnożony przez 4)

7 krok (dodajemy do wiersza 8 wiersz 3 pomnożony przez 3

dodajemy do wiersza 8 wiersz 4 pomnożony przez 4
dodajemy do wiersza 8 wiersz 5 pomnożony przez 5)

8 krok (dodajemy do wiersza 9 wiersz 1 pomnożony przez 5

dodajemy do wiersza 9 wiersz 4 pomnożony przez 4)

background image

Przekształcenia

elementarne 5

1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0

3 3 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0

2 2 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0

7 7 2 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0

2
4

2
1

6 0 3 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0

2
8

2
8 8 0 4 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0

5
2

5
2

1
3 4 5 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1

1
3

8 0 4 0 0 0 0 1

background image

Przekształcenia

elementarne 6

[T] = [I-N]

-1

=

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

3

3

1

0

0

0

0

0

0

2

2

0

1

0

0

0

0

0

7

7

2

0

1

0

0

0

0

24

21

6

0

3

1

0

0

0

28

28

8

0

4

0

1

0

0

52

52

13

4

5

0

0

1

0

13

8

0

4

0

0

0

0

1

background image

Obliczanie programów

produkcyjnych

[P] = [I-N]

-1

[Z] =

13420

53730

29120

24850

7250

2070

3000

1000

1000

140

200

120

100

250

70

0

0

1000

1

0

0

0

0

4

0

8

13

0

1

0

0

5

4

3

52

52

0

0

1

0

4

0

8

28

28

0

0

0

1

3

0

6

21

24

0

0

0

0

1

0

2

7

7

0

0

0

0

0

1

0

2

2

0

0

0

0

0

0

1

3

3

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

background image

Obliczenia zmienionych

programów produkcyjnych 1

Program produkcyjny wyrobu złożonego A1 i części zamiennych [Z]

Program produkcyjny A1

[szt./rok]

Części zamienne [sz./rok]

A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

1000

0

0 70 25

0

10

0

12

0

20

0

14

0

Zmiany programu produkcyjnego wyrobu złożonego A1
i części zamiennych [Z]

Program produkcyjny A1

[szt./rok]

Części zamienne [sz./rok]

A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

100

0

0

30 -50 30 -20 -40 50

background image

Obliczenia zmienionych

programów produkcyjnych 2

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

P

P

P

Z

T

P

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

190

160

100

130

200

100

0

0

1100

]

[

140

200

120

100

250

70

0

0

1000

]

[

50

40

20

30

50

30

0

0

100

]

[

Z

Z

Z

Z

background image

Obliczenia zmienionych

programów produkcyjnych 3

14890

58760

31700

27130

7900

2300

3300

1100

1100

190

160

100

130

200

100

0

0

1100

1

0

0

0

0

4

0

8

13

0

1

0

0

5

4

3

52

52

0

0

1

0

4

0

8

28

28

0

0

0

1

3

0

6

21

24

0

0

0

0

1

0

2

7

7

0

0

0

0

0

1

0

2

2

0

0

0

0

0

0

1

3

3

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

[P

Z

] = [T] [Z

Z

] =

background image

Obliczenia zmienionych

programów produkcyjnych 4

1470

5030

2580

2280

650

230

300

100

100

13420

53730

29120

24850

7250

2070

3000

1000

1000

14890

58760

31700

27130

7900

2300

3300

1100

1100

]

[

]

[

]

[

P

P

P

Z

background image

Czas na rozpoczęcie

projektu


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Algebra macierze
algebra, macierze
2 program prod graf anal cz b 20070325
podstawy algebry macierzy
Algebra macierze 01 12
1.Algebra macierzy, Geodezja, rachunek wyrówmawczy
teoria algebra macierze
algebra macierzy
(2374) algebra macierze
Środowisko programowe do wyznaczania macierzy odwrotnej do symetrycznej macierzy trójdiagonlanej(1)
algebra macierzy
Algebra macierz odwrotna
,algebra , Macierze odwrotne
Arkusz2 zadań z Algebry Macierze i wyznaczniki
Algebra macierzy 2
podstawy algebry macierzy

więcej podobnych podstron