Projekt trasy rowerowej

zasady konstrukcji

 

 

Zasady połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny)

O

R

W

P=S

1

K=S

2

1. Określenie czterech powiązanych ze sobą elementów (z których początkowo jeden jest dany – pozostałe należy skonstruować): 

• P - początek łuku (punkt styczności)
• K - koniec łuku (punkt styczności)
• 0 -  środek łuku (środek okręgu stycznego)
• R - promień łuku (promień okręgu stycznego)
2. Mając te elementy można dopiero wykreślić okrąg, sprawdzając czy wspólność (styczność) zachodzi tylko raz z każdym z łączonych 

utworów geomtr. – jeżeli tak, to od P do K mamy łuk łączący o śr. O i prom. R

 

 

 

Prawidłowości styczności wykorzystywane do połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny) dla przejścia z 

prostej na prostą

• Odległość P i K  (początku i  końca łuku) jak również stycznych  od O (środka 

łuku - okręgu stycznego) jest równa R (promieniowi łuku -okręgu stycznego)

• styczne i promień łuku w punkcie styczności tworzą kąt prosty
• Występuje symetria układu – oś symetrii przechodzi przez 0  (środek łuku - 

okręgu stycznego) i  W wierzchołek kąta utworzonego przez styczne 

O

R

W

P=S

1

K=S

2

 

 

Prawidłowości styczności wykorzystywane do połączeń łagodnych (poprzez łuk styczny) dla przejścia z 

okręgu na okrąg

• Odległość O

1

 i O

2

 (środków okręgów stycznych) jest równa sumie R

1

 i R

2 

(promieni okręgów 

stycznych) w przypadku styczności zewnętrznej albo różnicy R

1

 i R

2 

w przypadku 

styczności wewnętrznej

•  Punkty O

1

 i O

2

 (środki okręgów stycznych) oraz punkt styczności S leżą na jednej prostej

• Niekiedy występuje symetria układu

o

1

S

0

2

R

1

R

2

 

 

A

B

C

D

E

R

5

R

4

S

P

M

N