PowerPoint Presentation

• W Pascalu zaimplementowano

niektóre funkcje matematyczne w
postaci gotowych funkcji.

– Funkcje arytmetyczne
– Funkcje logarytmiczne
– Funkcje trygonometryczne
– Funkcje porządkowe
– Funkcje parzystości i całkowitości
– Stała π

Wartość bezwzględna z

• Zapis matematyczny z=|x|
• Rodzaj argumentów

całkowity lub

rzeczywisty

• Symbol funkcji

ABS (x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= ABS (-5.4);
z:= ABS (2);
z:= ABS (2*x+4);

Kwadrat liczby x

• Zapis matematyczny

z=x

• Rodzaj argumentów

całkowity lub

rzeczywisty

• Symbol funkcji

SQR (x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= SQR (1.4);
z:= SQR (-12);
z:= SQR (2*x-3);

Pierwiastek kwadratowy

z x

• Zapis matematyczny
• Rodzaj argumentów

całkowity lub

rzeczywisty, nieujemny.

• Symbol funkcji

SQRT (x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= SQRT (1.4);
z:= SQRT (7);
z:= SQRT (x*x-3);

z 

logarytm naturalny z x

• Zapis matematyczny z=ln x
• Rodzaj argumentów całkowity lub

rzeczywisty, nieujemny.

• Symbol funkcji LN (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= LN (0.4);
z:= LN (7);
z:= LN (x*x-3);

funkcja wykładnicza,

eksponenta z x

• Zapis matematyczny z=e

• Rodzaj argumentów całkowity lub

rzeczywisty.

• Symbol funkcji EXP (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= EXP (0.4);
z:= EXP (-7);
z:= EXP (x*x-5);

sinus x

• Zapis matematyczny z=sin x
• Rodzaj argumentów całkowity lub

rzeczywisty. Argument jest wyrażony w
radianach ( ).

• Symbol funkcji SIN (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= SIN  (0.4);
z:= SIN  (-7);
z:= SIN  (x*x-5);





rad

180

cosinus x

• Zapis matematyczny z=cos x
• Rodzaj argumentów całkowity lub

rzeczywisty. Argument jest wyrażony w
radianach (

• Symbol funkcji SIN (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= SIN (0.4);

z:= SIN (-7);

z:= SIN (x*x-5);





rad

180

arcus tangens x

• Zapis matematyczny z= arc tan x
• Rodzaj argumentów całkowity lub

rzeczywisty. Argument jest wyrażony w
radianach ( ).

• Symbol funkcji ARCTAN (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym

• Przykład

z:= ARCTAN (0.4);

z= arc tan 0,4

z:= ARCTAN (-7); z= arc tan -7
z:= ARCTAN (x*x-5);

z= arc tan (x

-5)

Następnik x

• Zapis matematyczny

z=succ(x)

• Rodzaj argumentów

całkowity.

• Symbol funkcji

SUCC (x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= SUCC (4); 5 = succ 4
z:= SUCC (5); 6 = succ 5
z:= SUCC (x+1);

x+2 = succ (x+1)

Poprzednik x

• Zapis matematyczny z=pred(x)
• Rodzaj argumentów całkowity.
• Symbol funkcji PRED (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= PRED (5);

4 = pred 5

z:= PRED (4);

3 = pred 4

z:= PRED (x+1); x = pred (x+1)

Dekrementacja x o

liczbę a

• Zapis matematyczny

z=dec(x,a)

• Rodzaj argumentów

całkowity.

• Symbol funkcji

DEC (x,a)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= DEC (x,4);
z:= DEC (x+1,2);

Inkrementacja x o

liczbę a

• Zapis matematyczny

z=inc(x,a)

• Rodzaj argumentów

całkowity.

• Symbol funkcji

INC (x,a)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak

i wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= INC (x,4);
z:= INC (x+1,2);

Zaokrąglenie do najbliższej liczby

całkowitej

• Zapis matematyczny z=round(x)
• Rodzaj argumentów Rzeczywisty.
• Symbol funkcji ROUND (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= ROUND (3.7);  z=4
z:= ROUND (-3.7);  z=-4
z:= ROUND (3.3);  z=3
z:= ROUND (x+1);

Część ułamkowa liczby

• Zapis matematyczny z=frac(x)
• Rodzaj argumentów

Rzeczywisty.

• Symbol funkcji

FRAC (x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym.

• Przykład

z:= FRAC (3.7);

z=0,7

z:= FRAC (3.3);

z=0,3

z:= FRAC (x+1);

Część całkowita liczby x

• Zapis matematyczny

z=int(x)

• Rodzaj argumentów Rzeczywisty.
• Symbol funkcji INT (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym. Wynik jest
typu rzeczywistego.

• Przykład

z:= INT (3.3);

z=3

z:= INT (3.7);

z=3

z:= INT (x+1);

Obcięcie liczby x do najbliższej

liczby całkowitej o module

mniejszym od x

• Zapis matematyczny z=trunc(x)
• Rodzaj argumentów

Rzeczywisty.

• Symbol funkcji

TRUNC(x)

• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym. Wynik

jest typu rzeczywistego.

• Przykład

z:= TRUNC (3.3);

z=3

z:= TRUNC (3.7);

z=3

z:= TRUNC (-3.7);

z=-4

z:= TRUNC (x+1);

Funkcja nieparzystości

liczby x

• Zapis matematyczny z=odd(x)
• Rodzaj argumentów Całkowity.
• Symbol funkcji ODD (x)
• Uwagi X może być zarówno liczbą, jak i

wyrażeniem matematycznym. Wynik jest
wartością logiczną typu Boolean. Może
przybierać wartość true lub false.

• Przykład

z:= ODD (3); z=true
z:= ODD (4); z=false
z:= ODD (x+1);

Liczba Pi (ludolfina)

• Zapis matematyczny

• Rodzaj argumentów

Rzeczywisty.

• Symbol funkcji

• Uwagi wartość Pi jest liczbą typu real.

Wynosi 3.1415926536.

• Przykład

z:= Pi;
z:=2*Pi;
stopien:=Pi/180;

program matma1;
var x,z:integer;
    r:real;
    y:boolean;
begin
   writeln('Podaj liczbe calkowita');
   readln(x);
   z:=abs(x);
   writeln('Modul liczby wynosi ',z);
   z:=sqr(x);
   writeln('Liczba do kwadratu wynosi ',z);
   if (x>=0) then
   begin
      r:=sqrt(x);
      writeln('Pierwiastek z liczby wynosi ',z);
   end;
   r:=exp(x);
   writeln('eksponenta do potegi ',x,' wynosi ',r:10:3);
z:=succ(x);
   writeln('Nastepnik liczby wynosi  ',z);
   z:=pred(x);
   writeln('Poprzednik liczby wynosi ',z);
   y:=odd(x);
   if y=true then
      writeln('Liczba ',x,' jest nieparzysta')
   else
      writeln('Liczba ',x,' jest parzysta');
   readln;
end.

program matma2;
var x,z:real;
    y:integer;
begin
   writeln('Podaj liczbe rzeczywista');
   readln(x);
   z:=abs(x);
   writeln('Modul liczby wynosi ',z:5:3);
   z:=sqr(x);
   writeln('Liczba do kwadratu wynosi ',z:5:3);
   if (x>=0) then
   begin
      z:=sqrt(x);
      writeln('Pierwiastek z liczby wynosi ',z:10:5);
   end;
   if x>=0 then
      z:=ln(x);
   writeln('Logarytm naturalny liczby wynosi ',z:5:3);
   z:=sin(x);
   writeln('Sinus liczby wynosi ',z:5:3);
   z:=cos(x);
   writeln('Cosinus liczby wynosi ',z:5:3);
   z:=arctan(x);
   writeln('Arcus tangens liczby wynosi ',z:5:3);
   y:=Round(x);
   writeln('Najblizsza liczba calkowita wynosi ',y);
   z:=Trunc(x);
   writeln('Najblizsza liczba calkowita mniejsza od niej wynosi ',z:5:3);
   z:=Int(x);
   writeln('Czesc calkowita liczby wynosi ',z:5:3);
   z:=Frac(x);
   writeln('Czesc ulamkowa liczby wynosi ',z:5:3);
   readln;
end.

Document Outline