1

CZĄSTECZKI I WIĄZANIA 

CHEMICZNE

wybrane zagadnienia

 

 

2

Wiązania atomów w cząsteczkach:

 heteropolarne (jonowe)

homopolarne (kowalencyjne)

Natura wiązania; elektrony walencyjne

Dla atomów bardzo różniących się 

energiami wiązania elektronów 

walencyjnych, np. Na – Cl, wiązanie 

może mieć charakter silnie jonowy 

(zamknięte powłoki) 

Wiązanie pomiędzy różnymi atomami 

zawsze

ma charakter mieszany, kowalencyjno – 

jonowy 

 

 

3

Czyste wiązanie kowalencyjne występuje 

tylko pomiędzy identycznymi atomami, 

np. 

H

2

, N

2

, O

2

 

Czyste wiązanie kowalencyjne ma 

charakter kwantowy; 

wymiana nierozróżnialnych elektronów

Hybrydyzacja, geometria cząsteczek 

 

 

4

Wiązanie jonowe, cząsteczka NaCl

Na, konfiguracja 1s

2

2s

2

2p

6

3s, 

słabo związany elektron, 

I-sza energia jonizacji 5.14 eV (następna 

47.3 eV)

Cl, konfiguracja 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

5

, 

energia jonizacji atomu 13.0 eV

atom chloru chętnie przyjmuje 

dodatkowy elektron tworząc jon ujemny, 

dodatnie powinowactwo elektronowe

en. jonizacji ujemnego jonu Cl

-1

 (…3p

6

), 

3.79 eV

Elektron przechodzi z Na do Cl (mała 

strata, 1.35 eV)

jony Na

1+

 i Cl

1-

 zbliżają się obniżając 

energię potencjalną, więcej niż 

kompensując stratę 1.35 eV

 

 

5

Krzywe energii potencjalnej układu Na + 

Cl

Energie jonizacji

Na i Cl

1-

odpychanie 

jąder dla małych 

odległości

wiążące 

oddziaływanie 

kulombowskie 

Na

1+

 - Cl

1-

 

energia 

wiązania ok. 3.6 

eV 

 

 

6

Wiązanie homopolarne (kowalencyjne)

cząsteczka wodoru H

2

dwa protony, dwa elektrony, 

wiązanie dwuelektronowe

Układ o dwóch stanach bazy

Wymiana dwóch elektronów 

(jednoczesne tunelowanie dwóch 

elektronów): (H

2

)

 

 

7

Wiązanie homopolarne (kowalencyjne), 

cząsteczka wodoru H

2

, wiązanie 

dwuelektronowe

Feynman Lectures on Physics, III, rys. 10-4

dwa stany 

bazy

Copyright © 1963, California Institute of 
Technology

 

 

8

Dowolny stan układu (H

2

) będzie zatem 

kombinacją stanów bazy:

Równanie Schrődingera zależne od 

czasu:

2

2

1

1











gdzie współczynniki            i             to 

amplitudy prawdopodobieństwa 

znalezienia układu w odpowiednich 

stanach bazy, które oznaczać będziemy C

1

 

i C

2

  

2



1



'

H

H

H

       

          

;

  

H

t

h

i

0















sprowadzi się wówczas do równania na 

amplitudy:

gdzie

i

E

i

H

0

0



Izolowane atomy, H’ 

dodatkowy wyraz

 

 

9

gdzie H

11

 = H

22

 = E

0

, H

12

 = H

21

 = -A

a

1

'

H

2

2

'

H

1

A

-





2

22

1

21

2

2

12

1

11

1

C

H

C

H

dt

dC

h

i

C

H

C

H

dt

dC

h

i









Jeśli nie byłeś(aś) na wykładzie do uzasadnienia możesz 

(musisz) dojść sam(a) korzystając z podręcznika Haken, 

Wolf, Atomy i kwanty

Przestudiuj rozdział 10 (także fragmenty 

wcześniejszych, które mogą pomóc w zrozumieniu 

rozdz. 10) t. 3, Feynmana wykłady z fizyki

Dla cząsteczki H

2

 jest to metoda 

Heitlera – Londona  

 

 

10

2

0

1

2

2

1

0

1

C

E

AC

dt

dC

h

i

AC

C

E

dt

dC

h

i











Szukamy rozwiązania 

równań:

Łatwiej zrozumieć te równania jeśli 

napiszemy je tak:

1

2

0

2

2

1

0

1

C

h

A

i

C

h

E

i

dt

dC

C

h

A

i

C

h

E

i

dt

dC













Pierwszy wyraz to oscylacje amplitudy 

dla izolowanego układu w stanie bazy, o 

określonej energii E

0

, a drugi opisuje 

„przepływ amplitudy” z drugiego stanu 

do pierwszego.

 

 

11

Dodając i odejmując otrzymamy dwa 

równania, które można łatwo 

rozwiązać:

























2

1

0

2

1

2

1

0

2

1

C

C

A

E

h

i

C

C

dt

d

C

C

A

E

h

i

C

C

dt

d





















t

h

A

E

i

2

1

t

h

A

E

i

2

1

0

0

be

C

C

        

;

ae

C

C

















Rozwiązania:

 

 

12

Dodając i odejmując otrzymamy 

rozwiązania na amplitudy:

t

h

A

E

i

t

h

A

E

i

2

t

h

A

E

i

t

h

A

E

i

1

0

0

0

0

e

2

b

e

2

a

C

e

2

b

e

2

a

C

























Wartości a i b zależą od warunków 

początkowych; czyli od tego, jak 

przygotowaliśmy stan początkowy

 

 

13

Jeśli np. wiemy, że 

układ w chwili t = 0, 

był w stanie |1>, to:

 

 

0

2

b

a

t

C

1

2

b

a

0

C

2

1













 

 

t

h

A

sin

e

2

i

t

C

t

h

A

cos

e

2

1

t

C

t

h

E

i

2

t

h

E

i

1

0

0









i układ oscyluje 

pomiędzy dwoma 

stanami, z 

częstością zależną 

od A:

 

 

14

Oscylacje układu pomiędzy stanami |1> i 

|2>

Feynman Lectures on Physics, III, rys. 8-2

Copyright © 1963, California Institute of 
Technology

 

 

15

Jeśli jednak inaczej przygotujemy stan 

początkowy, np. tak by w chwili t = 0,  b = 

0, 

mamy wówczas stan stacjonarny o energii 

E

0

 – A,

a dla a = 0, stan stacjonarny o energii E

0

 

+ A

















2

b

a

2

1

e

2

a

2

1

e

2

b

t

A

E

h

i

I

t

A

E

h

i

I

0

0

























 

 

16

Feynman Lectures on Physics, III, rys. 

10-2

Energia cząsteczki wodoru w funkcji 

odległości pomiędzy atomami

Wymiana elektronów 

odpowiada za 

pojawienie się siły 

przyciągającej (lub 

odpychającej) dwa 

atomy wodoru

A silnie rośnie z 

malejącą odległością, 

podobnie, dla małych 

odległości, E

0

Copyright © 1963, California Institute of 
Technology

 

 

17

Energia wiązania, znaczenie przeskoków 

(wymiany)

Problem, stan ψ

II

 jest symetryczny ze 

względu na wymianę elektronów

Musimy uwzględnić spin

Dozwolony, antysymetryczny stan 

będzie:













t

A

E

h

i

II

0

e

2

1

2

1

















i jest to stan singletowy

Dla stanu ψ

I

 spiny są równoległe 

(tryplet) i nie ma stanu związanego, 

zbliżające się atomy nie utworzą 

wiązania

 

 

18

 uwzględniono 

odpychanie pomiędzy 

jądrami i spiny 

elektronów

Stan wiążący i 

antywiążący

Energia wiązania cząsteczki wodoru w 

funkcji odległości pomiędzy atomami H

 

 

19

HYBRYDYZACJA

Geometria wiązań chemicznych na 

wybranych przykładach

(czy potrafimy zrozumieć budowę 

różnych

 cząsteczek z udziałem węgla C)

Acetylen C

2

H

2

 (wiązanie potrójne), 

metan CH

4

, etan C

2

H

6

, 

etylen C

2

H

4

 (podwójne wiązanie C=C)

Benzen C

6

H

6

 (zdelokalizowane wiązanie 

π)

 

 

20

Atom węgla C, konfiguracja: 1s

2

2s

2

2p

2

 

różnica energii pomiędzy poziomami 2s i 

2p względnie nieduża; ok 4 eV 

dla konfiguracji 2s2p

3

 wszystkie orbitale 

z n = 2 

są obsadzone przez jeden elektron każdy

jeśli zysk energetyczny z utworzonych 

wiązań będzie większy można te 

elektrony 

traktować jako równoważne

 

 

21

Z orbitali 2s, 2p

x

, 2p

y

, 2p

z

 można 

utworzyć kombinacje które dla 

wybranych geometrii cząsteczek 

zwiększą stałą wymiany poprzez 

silniejsze nakładanie się funkcji 

falowych 

Jak?

 

Trzeba odpowiednio zmienić rozkład 

ładunku (amplitudę 

prawdopodobieństwa znalezienia 

elektronu w danym stanie).

 

 

22

Przykład 1. 

hybrydyzacja 

digonalna 

(sp)

Zmiana 

rozkładu 

amplitudy 

prawdo-

podobieństwa

po dodaniu 

funkcji s i p

x

x

p

s

p

s





















dwa wiązania wzdłuż 

prostej w przeciwnych 

kierunkach

Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and 
Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

 

 

23

Przykład 1. hybrydyzacja digonalna (sp)

acetylen, C

2

H

2

 

Za:Wikipedia, autor:
http://www.benjamin-mills.com/

acetylen C

2

H

2

: 

1 wiązanie potrójne C ≡ C (σ i 2π) i 2 

wiązania σ C – H; wiązania σ z 

hybrydyzacji sp 

 

 

24

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna 

(sp

3

)

z

y

x

z

y

x

z

y

x

z

y

x

p

p

p

s

4

p

p

p

s

3

p

p

p

s

2

p

p

p

s

1









































































Cztery równoważne funkcje falowe 

skierowane do czterech naroży tetraedru 

(zbudowanego z 4 trójkątnych ścianek)

 

 

25

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna 

(sp

3

)

Metan CH

4

: 

 4 wiązania σ z 4 

atomami H

Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and 
Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

 

 

26

Przykład 2. hybrydyzacja tetraedryczna 

(sp

3

)

Etan C

2

H

6

: 

 1 wiązanie σ C – C i 6 wiązań C – H 

Za:Wikipedia, autor:
http://www.benjamin-mills.com/

 

 

27

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp

2

)

Trzy równoważne wiązania (σ) i 

jedno nierównoważne (π)

z

x

y

x

y

x

p

4

p

p

s

3

p

p

s

2

p

s

1

2

1

2

3

2

1

2

3

2













































 

 

28

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp

2

)

Rozkład amplitudy dla trzech 

równoważnych orbitali z hybrydyzacji sp

2

 

(orbital p

z

 nie pokazany)

Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and 
Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

 

 

29

Przykład 3. hybrydyzacja trygonalna (sp

2

)

Etylen C

2

H

4

: 

a) wiązania σ z 4 atomami H, a) i b) 

wiązanie podwójne σ i π pomiędzy 

atomami C

Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and 
Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

 

 

30

Przykład 4. hybrydyzacja trygonalna (sp

2

)

Benzen C

6

H

6

: 

a) wiązania σ z 6 atomami H i 6 wiązań σ 

pomiędzy atomami C, b) 3 wiązania π 

pomiędzy atomami C

Energia wiązania większa z powodu 

delokalizacji π (Feynman, III tom)

Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and 
Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

 

 

31

KONIEC!!!

Powodzenia na egzaminie!!