Finanse 

przedsiębiorstw

Wykład 6

Metody oceny efektywności inwestycji

Metody oceny efektywności inwestycji

 NPV, IRR, MIRR, PI

Wartość bieżąca netto

NPV  

NET PRESENT VALUE

Wewnętrzna stopa zwrotu

IRR

  

INTERNAL RATE of RETURN



 













 









































































n

t

t

t

n

t

t

t

n

n

n

t

t

t

n

n

IRR

CF

IRR

CF

NPV

IRR

CF

IRR

CF

IRR

CF

CF

k

CF

k

CF

k

CF

k

CF

CF

NPV

0

0

2

2

1

1

0

0

2

2

1

1

0

0

1

0

1

0

1

...

1

1

1

1

...

1

1

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa 

zwrotu

MIRR

  

MODIFIED INTERNAL RATE of RETURN

• Lewa strona równania jest PV nakładów 

inwestycyjnych, które są zdyskontowane 

kosztem kapitału.

    Licznik po prawej stronie równania jest 

skapitalizowaną wartością wpływów, 

obliczoną przy założeniu, że nadwyżki 

pieniężne są reinwestowane oraz przynoszą 

stopę zwrotu równą kosztowi kapitału.

   Skapitalizowana wartość wpływów jest 

nazywana wartością końcową i oznaczona 

symbolem  TV

Wskaźnik zyskowności inwestycji

PI

PROFITABILITY INDEX