Podstawy metrologii Wykład 1

Tematyka wykładów:



Podstawowe pojęcia metrologiczne



Jednostki miar i ich powiązanie (układ

SI)



Wzorce jednostek miar



Błędy i metody pomiarów



Niepewność pomiarowa i jej wyznaczenie



Sygnały i ich przetwarzanie



Przyrządy pomiarowe i ich właściwości



Opracowanie wyników pomiarów



Zasady prowadzenia eksperymentów

Literatura:



Jaworski J.:

Matematyczne podstawy

metrologii,

WNT Warszawa, 1979, ss. 365



Szydłowski H. i inni

Teoria pomiarów

PWN Warszawa, 1981, ss.441



Piotrowski J.:

Teoria pomiarów

, PWN

Warszawa, 1986, ss. 281



Piotrowski J.:

Pomiarowe zastosowanie

analizy sygnałów

, PWN Warszawa, 1991,

ss. 159



Abramowicz H.:

Jak analizować wyniki

pomiarów?

PWN Warszawa, 1992, ss. 120



Jaworski J., Morawski R., Olędzki J.:

Wstęp do metrologii i techniki

eksperymentu

, WNT Warszawa, 1992, ss.

212



Taylor J.R.:

Wstęp do analizy błędu

pomiarowego

, Wydawnictwo Naukowe

PWN Warszawa, 1995, ss. 297



Międzynarodowy słownik podstawowych

i ogólnych terminów metrologii

(tłum. J.

Dudziewicz), GUM Warszawa, 1996



Guide to the Expression of Uncertainty in

Measurement, II międzynarodowe wyd.,

ISO, 1995, polski tytuł:

Wyrażanie

niepewności pomiaru. Przewodnik

uzupełniony o dodatek J. Jaworskiego

Niedokładność, błąd, niepewność



Bielski A., Ciuryło R.:

Podstawy metod

opracowania pomiarów

, UMK Toruń,

1998, ss. 210



Gajda J., Szyper M.:

Modelowanie i

badania symulacyjne systemów

pomiarowych

, AGH & Jartek S.C. Kraków,

1998, ss. 411



Gundlach W., Ciepłucha J., Kozanecka

D.:

Podstawy metrologii

, część I - III, wyd.

2, Politechnika Łódzka, 1989, ss. 417



Zakrzewski J.:

Podstawy metrologii dla

kierunku mechanicznego

, skrypt nr 1670,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1991, ss. 84



Urban A.:

Podstawy miernictwa

, skrypt

Politechniki Warszawskiej, 1992



Poprawski R., Salejda W.:

Podstawy

rachunku błędów i opracowania wyników

pomiaru

- Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki,

część I, wyd.2, Politechnika Wrocławska,

1998, ss. 99



Turzeniecka D.:

Ocena niepewności

wyniku pomiarów

, Politechnika Poznańska,

1997



Zawada J.:

Wybrane zagadnienia z

podstaw metrologii

, Politechnika Łódzka,

1997, ss. 120



Piotrowski J.:

Procedury pomiarowe i

estymacje sygnałów

, skrypt nr 1889,

Politechnika Śląska, Gliwice, 1994, ss. 296



Łukaszek W.:

Podstawy statystycznego

opracowania pomiarów

, wyd. 3, skrypt nr

1896, Politechnika Śląska, Gliwice, 1995

METROLOGIA



Metrologia

jest nauką o pomiarach.



Nazwa

Metrologia

pochodzi od greckich

słów:

„metro” – miara i „logia”- nauka.



W „Małej encyklopedii metrologii” podano

taką definicję metrologii:

„Dziedzina nauki i techniki zajmująca się

pomiarami i wszystkimi czynnościami
niezbędnymi do wykonywania pomiarów”.

METROLOGIA



Metrologia

jest nauką z

pogranicza techniki i prawa i dzieli

się ją na:

metrologię techniczną

, w której

wyróżnia się metrologię

naukową

przemysłową

laboratoryjną

metrologię prawną



MT - Metrologia przemysłowa

zajmuje się

wszystkimi usługami metrologicznymi, które są

związane z procesami produkcyjnymi w

przemyśle.



MT - Metrologia laboratoryjna

zajmuje się

pomiarami w laboratoriach badawczych i

wzorcujących w których wykonuje się

wzorcownie przyrządów pomiarowych i

badania typu (pełne) przyrządów

pomiarowych.



Metrologia prawna

jest działem metrologii

odnoszącym się do jednostek miar, metod

pomiarowych i narzędzi pomiarowych z punktu

widzenia urzędowo ustalonych wymagań technicznych

i prawnych mających na celu zapewnienie jednolitości

miar, poprawności uzyskiwanych wyników pomiarów i

należytej dokładności pomiarów.

Metrologia współczesna
dotyczy:



pomiarów wartości wielkości,



rozkładów wielkości (przestrzennych i

czasowych),



funkcjonałów lub transformat – określonych

na wielkościach lub rozkładach wielkości,



charakterystyk wielkości – (zależności

między wielkościami, rozkładami wielkości,

funkcjonałami i transformatami wielkości),



parametrów reprezentacji rozkładów

transformat i zależności między nimi

Trochę historii



Metrologia

- jako dziedzina wiedzy

obejmująca wszystko, co związane jest z

pomiarami, ma długą, nieźle

udokumentowaną historię, sięgającą 10 tys.

lat.



Historycznie najstarsze były pomiary długości

i odległości, objętości ciał płynnych i sypkich,

masy oraz czasu.



Wymiary przedmiotów mierzono początkowo

porównując je na przykład z elementami ciała

człowieka, jego wydolnością, otoczeniem.

Wykształciły się takie jednostki długości,

jak np.:



cal (szerokość dużego palca, szerokości

ośmiu ziaren jęczmienia),



piędź (odcinek miedzy czubkami kciuka i

małego palca),



stopa, łokieć.

Odległości, czyli większe długości,

mierzono takimi jednostkami, jak:



krok,



bruzda (długość bruzdy, po zaoraniu, której

należy pozwolić wołom odpocząć: 100 stóp w

Grecji i 120 w Rzymie),



staje (grecki stadion - dystans, który można

przebiec z maksymalna prędkością .



Z czasem następowała obiektywizacja jednostek

drogą wprowadzenia średniej długości stopy

lub łokcia pewnej zbiorowości ludzkiej.



Wg definicji średniej stopy, autorstwa Jacoba

Kobela z 1575 r. należało wyznaczyć średnią z

pomiaru stóp

"...16 mężczyzn małych i dużych, wybranych

przypadkowo w kolejności wychodzenia z

kościoła po mszy niedzielnej".



Wobec oczywistych wad naturalnych wzorców

długości, zachowując nazwy jednostek,

wprowadzono ich wzorce sztuczne w postaci

odcinków zaznaczonych na ścianach świątyń i

ratuszów lub starannie przechowywanych

sztabach i prętach.

Jednostki miary



1875 - Podpisanie konwencji metrycznej

przez 30 państw (zmiany długości względne

wzorca głównego ±2×10-4 [m]), (

20 maja

)



1791 - Uchwała Francuskiego Zgromadzenia

Narodowego

„Metr jest to dziesięciomilionowa

część ćwiartki południka ziemskiego.”



1799 - Wzorzec archiwalny – końcowy

(platyna) - na podstawie pomiarów południka

(zmiany długości względne wzorca głównego

±10-5 [m])



Naukowcy zajmujący się Metrologią

zawsze próbują zdefiniować jednostki

miar ( obecnie np.

kilogram

)

w oparciu

o stałe fizyczne a nie przez artefakty .



Jedną z dróg jest zdefiniowanie

kilograma zgodnie z relatywistyczną

teorią

Einstein‘

określającą związek

masy z energią

Tak więc

kilogram

może być zdefiniowany przez masę

określonej liczby fotonów.

Odkrycia XVIII i XIX wieku wprowadziły

metrologię w okres nowoczesności i

dynamicznego rozwoju.



W 1718 r. gdańszczanin Fahrenheit

skonstruował termometr rtęciowy.



W 1820 r. Oersted zbudował galwanometr,

zapoczątkowując rozwój elektromechanicznych

przyrządów pomiarowych oraz metod i technik

pomiarów wielkości elektrycznych.



Kolejne wynalazki: termoogniwo (1855 r.),

termorezystor (1875 r.), tensometr elektryczny

(lata 20 XX w), umożliwiły przetwarzanie

rożnych wielkości nieelektrycznych na sygnały

elektryczne, zapoczątkowując nowy kierunek

metrologii, miernictwo elektryczne wielkości

nieelektrycznych.

Postępy elektroniki, a zwłaszcza rozwój

techniki cyfrowej, wprowadziły metrologie

w etap cyfrowej techniki pomiarowej,

zapoczątkowany w końcu lat 50, cechą

charakterystyczną tego etapu jest:



kwantyzacja sygnału pomiarowego za pomocą
przetwornika analogowo-cyfrowego,



zobrazowanie wyniku pomiaru na cyfrowym
polu odczytowym (co skróciło czas pomiaru do
milisekund, a w rozwiązaniach szybkich do
mikrosekund),



wyeliminowało błędy subiektywne pomiarów,



umożliwienie automatyzacji pomiarów i łatwej
rejestracji wyników.

Od 1974 r., kiedy to pojawił się na rynku

mikroprocesor Intel 8080, metrologia weszła

w etap skomputeryzowanej techniki

pomiarowej, cechą charakterystyczną tego

etapu jest:



sprzężenie procesów pomiarowych i

obliczeniowych,



ulepszenie parametrow metrologicznych znanych

dotąd przyrządów, np. korektę nieliniowości,

polepszenie dokładności przez wielokrotne

powtarzanie pomiarów i ich uśrednienie oraz inne

rodzaje cyfrowej obróbki sygnałów,



organizacje komputerowo wspomaganych

systemów pomiarowych (system pomiarowy jest

zbiorem przetworników i przyrządów pomiarowych

objętych wspólnym sterowaniem, tworzących

całość organizacyjną)



Szczególnie szerokie zastosowanie znalazły

systemy o architekturze magistralowej, w której

przyrządy pomiarowe i inne jednostki

funkcjonalne, w tym komputer sterujący, są

podłączone do wspólnej wieloprzewodowej

magistrali interfejsowej, którą przesyła się

sygnały informacyjne (dane) i rozkazy sterujące.



Opracowano standardy takich interfejsów, np.

IEC-625, VME, VXI.



Aparatura pomiarowa obecnie produkowana ma

karty sprzęgu ze standardowymi magistralami

interfejsu, co umożliwia jej prace w systemach,

niezależnie od pracy autonomicznej.



Obok systemów organizowanych z

konwencjonalnej aparatury, upowszechniają

się systemy organizowane z przyrządów

wykonanych na jednej płycie montażowej

nazywanej kartą pomiarową.



Systemy takie są bardzo elastyczne i przez

odpowiedni dobór kart można je łatwo

przystosować do różnych zadań pomiarowych,



Na bazie takich kart projektować można tak

zwane wirtualne przyrządy pomiarowe.



Postępy elektroniki w ostatnich kilku latach

wprowadzają metrologie w etap

mikrosystemów pomiarowych.

Informacje o obiekcie



Najczęściej informacje o świecie zewnętrznym

człowiek otrzymuje za pośrednictwem

obserwacji i wywoływanych nimi wrażeń.



Zjawiskom będącym przedmiotem obserwacji

towarzyszą zmiany energetyczne (jako

przyczyny lub skutki, które wywołują

odpowiednie pole zjawiskowe dostępne

zmysłom obserwatora.

Obserwacja



Obserwacje, za pomocą których buduje się

obraz świata, są jakościowe, subiektywne i

niepełne.



Obserwacje dostarczają tylko pośrednio

informacji o rzeczach i istotach, a

bezpośrednio tylko o zjawiskach przez nie

wywoływanych.



Podstawową wadą obserwacji jest jej

charakter jakościowy.

Pomiar



Pomiary są ilościową oceną zjawisk

zachodzących w otoczeniu człowieka.



Do jego realizacji konieczne jest utworzenie

wzorców tych zjawisk (lub wytwarzanych przez

nie efektów).



Wzorce te powinny być powtarzalne, niezależne

od obserwatora.



Pomiar polega na porównaniu mierzonej

wartości ze znaną wartością tej wielkości

przyjmowaną za jednostkę miary.

Kontrola



Jeżeli pomiar odpowiada na pytanie

„ile”

to kontrola odpowiada na pytanie

„tak

czy

nie”

, tj. czy dany parametr mieści się w

określonych granicach, czy obiekt jest

sprawny, czy niesprawny.



Każdy pomiar może być wykorzystywany

do kontroli, ale nie każda operacja

kontrolna może być uważana za pomiar,

np. wrażenie smakowe, zapachowe,

estetyczne itp.

Diagnostyka



Diagnostyka jest pojęciem szerszym

niż pomiar



Diagnostyka obejmuje wiele

czynności

kontrolnych, a także ustalenie

źródła lub przyczyny stwierdzonego

stanu badanego obiektu.

ISTOTA POMIARU

Pomiar jest czynnością doświadczalną,

mającą na celu wyznaczenie z odpowiednią

dokładnością wartości wielkości mierzonej.



Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń

obejmujących:

•

teoretyczne i praktyczne przygotowanie,

•

techniczną realizację,

•

opracowanie i interpretację wyników

pomiarów.

Podstawowy aksjomat

meteorologii:

Nie ma pomiarów bezbłędnych !!!!



z każdym pomiarem wiąże się błąd, który

wyraża niezgodność wartości uzyskanej

w wyniku pomiaru z rzeczywistą

wartością wielkości mierzonej.

POMIAR



Pomiar to zbiór czynności po wykonaniu,

których możemy stwierdzić, że w danej

chwili w określonych warunkach wielkość

mierzona miała wartość (x) spełniającą

następujący warunek:

a ≤ x ≤ b



W wyniku pomiaru jesteśmy w stanie

jedynie wskazać przedział wartości

< a,b

w którym znajduje się faktyczna

wartość wielkości mierzonej.

WIELKOŚĆ (

MIERZALNA

)

- cecha

zjawiska, ciała lub substancji,
którą można wyróżnić
jakościowo i wyznaczyć
ilościowo.

PRZYKŁADY



Wielkości w znaczeniu ogólnym: długość, czas,

masa, temperatura, opór elektryczny, stężenie

molowe.



Wielkości określone: długość danego pręta, opór

elektryczny danej próbki drutu, stężenie ilości

etanolu w danej próbce wina.



Wielkości, które można klasyfikować jedne

względem drugich w porządku rosnącym (lub

malejącym).



Wielkości tego samego rodzaju można grupować

w kategorie wielkości

na przykład: praca,

ciepło, energia, grubość, obwód, długość fali.

WYMIAR WIELKOŚCI

- wyrażenie,

które reprezentuje wielkość danego
układu wielkości jako iloczyn potęg
czynników oznaczających wielkości
podstawowe tego układu.

PRZYKŁADY



w układzie, który ma jako wielkości

podstawowe długość, masę i czas i których

wymiary są oznaczone odpowiednio przez L,

M i T, wymiarem siły jest LMT

-2

;



w tym samym układzie wielkości ML

-3

jest

wymiarem stężenia masowego, jak również

wymiarem gęstości masy.



Czynnik, który reprezentuje

wielkość

podstawową

, nazywa się "wymiarem" tej

wielkości podstawowej.

JEDNOSTKA (

MIARY

)

- wielkość

określona, zdefiniowana i przyjęta
umownie, z którą porównuje się inne
wielkości tego samego rodzaju w celu
ich ilościowego wyrażania w stosunku
do tej wielkości przyjętej umownie.



Jednostki miar mają umownie nadane

nazwy i oznaczenia.



Jednostki miar wielkości o tym samym

wymiarze mogą mieć te same nazwy i

to samo oznaczenie, nawet jeśli te

wielkości nie są tego samego rodzaju.

WARTOŚĆ (

WIELKOŚCI

)

- wyrażenie ilościowe wielkości
określonej na ogół w postaci
iloczynu liczby i jednostki miary.

PRZYKŁADY



długość pręta 5,34 m lub 534 cm;



masa ciała 0,152 kg lub 152 g;



liczność materii próbki wody (H

0,012 mol lub 12 mmol.



Wartość wielkości może być dodatnia,

ujemna lub zero

WARTOŚĆ PRAWDZIWA (

WIELKOŚCI

)

- wartość zgodna z definicją
wielkości określonej.



Jest to wartość, jaką uzyskałoby się jako

wynik bezbłędnego pomiaru.



Wartości prawdziwe są ze swej natury

nieznane.

WARTOŚĆ UMOWNIE PRAWDZIWA
(

WIELKOŚCI

), WARTOŚĆ POPRAWNA

(

WIELKOŚCI

)

Wartość przypisana wielkości określonej i

uznana, niekiedy umownie, jako wartość

wyznaczona z niepewnością

akceptowalną w danym zastosowaniu.

Wartość umownie prawdziwa jest niekiedy

nazywana wartością przypisaną,

najlepszym oszacowaniem wartości,

wartością umowną lub wartością

odniesienia.

METODA POMIAROWA

- logiczny

ciąg wykonywanych podczas
pomiaru operacji, opisanych w
sposób ogólny.

Metody pomiarowe mogą być określane

w różny sposób, na przykład:



metoda podstawienia;



metoda różnicowa;



metoda zerowa.

ZASADA POMIARU-

naukowa

podstawa pomiaru.

PRZYKŁADY



zjawisko termoelektryczne wykorzystane

do pomiaru temperatury;



zjawisko Josephsona wykorzystane do

pomiaru napięcia elektrycznego;



zjawisko Dopplera wykorzystane do

pomiaru prędkości;



zjawisko Ramana wykorzystane do pomiaru

liczby falowej drgań molekularnych.

PROCEDURA POMIAROWA-

zbiór

operacji opisanych w sposób
szczegółowy i realizowanych
podczas wykonywania pomiarów
zgodnie z daną metodą.



Procedura pomiarowa jest zazwyczaj

opisana w dokumencie, który sam nosi

nazwę "procedura pomiarowa" (albo

"metoda pomiarowa") i który jest

wystarczająco szczegółowy, aby

operator mógł przeprowadzić pomiar

bez potrzeby dodatkowych informacji.

WIELKOŚĆ MIERZONA

(measurand)

- wielkość określona, stanowiąca
przedmiot pomiaru.

PRZYKŁAD



Ciśnienie pary wodnej próbki wody przy 20°C.



Średnica pręta, jego długość itp.

Określenie wielkości mierzonej może

wymagać wskazania innych wielkości,

takich jak czas, temperatura i ciśnienie

WIELKOŚĆ WPŁYWAJĄCA

wielkość nie będąca wielkością
mierzoną, która ma jednak
wpływ na wynik pomiaru.

PRZYKŁADY



temperatura mikrometru podczas pomiaru

długości;



częstotliwość podczas pomiaru amplitudy

przemiennego napięcia elektrycznego;



stężenie bilirubiny podczas pomiaru

stężenia hemoglobiny w próbce plazmy

krwi ludzkiej

WYNIK POMIARU

- wartość

przypisana wielkości mierzonej,
uzyskana drogą pomiaru.

Gdy podaje się wynik, należy wyraźnie

zaznaczyć, czy dotyczy on:

- wskazania wyniku surowego

- wyniku poprawionego i czy jest średnią

uzyskaną z wielu obserwacji.

Całkowite wyrażenie wyniku pomiaru zawiera

dane dotyczące niepewności pomiaru

WSKAZANIE (

PRZYRZĄDU

POMIAROWEGO

)

- wartość wielkości podawana jest
przez przyrząd pomiarowy.



Wartość odczytana na urządzeniu

wskazującym może być nazywana

wskazaniem bezpośrednim, należy ją

pomnożyć przez stałą przyrządu w celu

uzyskania wskazania.



Wielkością może być wartość mierzona,

sygnał pomiarowy lub inna wielkość

zastosowana do określenia wartości

wielkości mierzonej.



Wskazanie wzorca miary stanowi przypisana

mu wartość.

POWTARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

)

- stopień zgodności

wyników kolejnych pomiarów tej
samej wielkości mierzonej,
wykonywanych w tych samych
warunkach pomiarowych.

Warunki powtarzalności obejmują:

- tę samą procedurę pomiarową i tego samego

obserwatora,

- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych

samych warunkach i to samo miejsce,

- powtarzanie pomiaru w krótkich odstępach

czasu.

Powtarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

ODTWARZALNOŚĆ (

WYNIKÓW

POMIARÓW

stopień zgodności

wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej,
wykonywanych w zmienionych
warunkach pomiarowych.



Warunki podlegające zmianom mogą

obejmować:

zasadę pomiaru, metodę pomiaru,

obserwatora, przyrząd pomiarowy, etalon

odniesienia, miejsce, warunki stosowania,

czas



Odtwarzalność można wyrażać ilościowo za

pomocą charakterystyk rozrzutu wyników

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

parametr, związany z wynikiem
pomiaru, charakteryzujący rozrzut
wartości, które można w
uzasadniony sposób przypisać
wielkości mierzonej.



Parametrem może być na przykład odchylenie

standardowe albo połowa szerokości

przedziału odpowiadającego określonemu

poziomowi ufności.



Przyjmuje się, ze wynik pomiaru stanowi

najlepsze oszacowanie wartości wielkości

mierzonej i że wszystkie składniki niepewności,

włącznie z tymi, które pochodzą od efektów

systematycznych, jak na przykład składniki

związane z poprawkami lub z etalonami

odniesienia, wnoszą swój udział do rozrzutu.

BŁĄD POMIARU

- różnica

miedzy wynikiem pomiaru a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.



Ponieważ wartość prawdziwa nie może

być określona, stosuje się w praktyce

wartość umownie prawdziwą.



Jeżeli trzeba rozróżniać między

"błędem"

"błędem względnym"

to pierwszy

bywa niekiedy nazywany "

błędem

bezwzględnym pomiaru

". Nie należy go

mylić z

wartością bezwzględną błędu

która jest modułem błędu.

BŁĄD WZGLĘDNY

- stosunek błędu

pomiaru do wartości prawdziwej
wielkości mierzonej.

BŁĄD PRZYPADKOWY

różnica

między wynikiem pomiaru a
średnią z nieskończonej liczby
wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności.

BŁĄD SYSTEMATYCZNY

różnica

między średnią z nieskończonej
liczby wyników pomiarów tej samej
wielkości mierzonej, wykonanych w
warunkach powtarzalności, a
wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.

Document Outline