Stany graniczne

użytkowalności elementów

konstrukcji

Serviceability Limit States

(SLS)

SLS wg PN-EN

Wymagania dotyczą:
• ograniczenia naprężeń,
• sprawdzania rys,
• sprawdzania ugięć.

Jeżeli σ

≤ f

ct,ef

= f

ctm

, to przekrój poprzeczny

uznaje się za

niezarysowany.

W obliczeniach szerokości rys przyjmuje się średnią

wytrzymałość betonu na rozciąganie f

ctm

Stany graniczne użytkowalności

sprawdzane wg normy PN 02:
- stan graniczny naprężeń
- stan graniczny zarysowania
- stan graniczny ugięć

Według obydwu norm trzeba obliczeniowo wykazać,

że:

efekt oddziaływań

graniczna

wartość
(naprężenie,
szerokość rysy, ugięcie)

lim

, w

lim

, a

lim

stosuje się: f

, E

, γ

=1,0

E 

Stany graniczne użytkowalności nie

ujęte w PN-EN to np.:
- problemy drgań
- problemy akustyki
- ?

Ograniczenie naprężeń

Naprężenia ściskające w betonie

ogranicza się w celu:

a) uniknięcia podłużnych rys i mikrorys,
b) uniknięcia wysokiego pełzania.
Ad a) W elementach narażonych na ekspozycję XD, XF, XS

≤ k

= 0,60 EN (1,00 PN),

o ile nie zwiększymy otuliny lub nie skrępujemy betonu

Ad b) Jeżeli σ

≤ k

= 0,45

to pełzanie można uznać za liniowe.

Naprężenie rozciągające w zbrojeniu

Jeżeli σ

≤ k

= 0,80 obc. zewnętrzne

≤ k

= 1,00 odkształcenia

wymuszone

to można przyjąć, że nie powstaną niedopuszczalne zarysowania lub

deformacje.

Sprawdzanie rys

Zarysowanie jest zjawiskiem normalnym !

Jeżeli rysy nie wpływają ujemnie na działanie konstrukcji,

to obliczenia sprawdzające można pominąć.

Graniczną szerokość rys w

max

ustalamy,

uwzględniając:
- planowaną funkcję obiektu,
- właściwości obiektu,
- koszty ograniczenia zarysowania.

Musimy obliczeniowo wykazać, że:

≤ w

max

Zalecane wartości w

max

[mm]

Klasa ekspozycji

Elementy zbrojone i

sprężone z

cięgnami bez

przyczepności

Elementy sprężone z

cięgnami

z przyczepnością

Prawie stała

kombinacja

obciążeń

Częsta kombinacja obciążeń

XO, XC1

0,4

0,2

XC2, XC3, XC4

0,3

0,2

XD1, XD2, XS1,
XS2, XS3

Dekompresja

Uwaga 1: Dla klas ekspozycji XO i XC1 szerokość rys nie wpływ na

trwałość, a ograniczenia nałożono w celu zapewnienia
akceptowalnego wyglądu. Jeżeli nie stawia się takich warunków, to
ograniczenia te można złagodzić.
Uwaga 2: Dla tych klas ekspozycji dodatkowo należy sprawdzić

warunek dekompresji przy quasi-stałej kombinacji obciążeń

Obliczanie szerokości rys prostopadłych

do osi elementu

Szerokość rys w

w = s

r,max

(ε

- ε

)

r,max

maksymalny rozstaw rys;

średnie odkształcenie zbrojenia;

uwzględnia się obciążenia i odkształcenia
wymuszone, oraz tylko przyrost wydłużenia, liczony
od stanu zerowego (przy zerowych naprężeniach w
rozpatrywanym włóknie przekroju);

średnie odkształcenie betonu między

rysami;

Odkształcenia zbrojenia

– zależy od przyczepności zbrojenia

= 0,8

pręty żebrowane

= 1,6 pręty gładkie

– zależy od rozkładu odkształceń w strefie

rozciąganej

= 0,5

= 1,0

c – grubość otulenia prętów zbrojenia
k

= 3,4

= 0,425

max















Sprawdzanie zarysowania bez obliczania

szerokości rys

Żelbetowe i sprężone płyty budynków, zginane bez

istotnego rozciągania siłami podłużnymi, których

wysokość nie przekracza 200 mm, nie wymagają

podejmowania szczególnych kroków w celu

ograniczenia zarysowania, jeżeli spełniono

wymagania konstrukcyjne dotyczące płyt pełnych.

Obliczenia rys można w przybliżeniu zastąpić przez

wymagania ograniczające średnicę lub rozstaw

prętów, przedstawione w formie tabelarycznej.

Naprężenie

w stali

[MPa]

Ograniczenie rys

Maksymalna średnica prętów [mm]

= 0,4 mm w

= 0,3 mm w

= 0,2 mm

160

200

240

280

320

360

400

450

Naprężenie

w stali

[MPa]

Maksymalny rozstaw prętów [mm]

= 0,4 mm W

= 0,3 mm w

= 0,2 mm

160

300

200

300

250

150

240

250

200

100

280

200

150

320

150

100

360

100

Ograniczenie

rys

Układ rys i ich szerokość zależą od stopnia zbrojenia

przekroju (ρ = 0,004)

Układ rys i ich szerokość zależą od stopnia zbrojenia

przekroju (ρ = 0,015)

Metody pomiaru szerokości rys

- pomiar lupą z podziałką
- pomiar przez porównanie ze

wzornikiem
- pomiar czujnikiem nasadowym
- na podstawie zdjęć

fotograficznych
- za pomocą fotogrametrii



 a

Wpływ kierunku
pomiaru:

Jakie oddziaływania wywołują

zarysowanie?

Obciążenie zewnętrzne

Odkształcenia

ciepło hydratacji

rysy

wymuszone

temperatura zewnętrzna
skurcz betonu
osiadanie podpór

Rysy mogą drastycznie obniżać nośność

konstrukcji

rysa od odkształceń wymuszonych

efekt: belka nie przenosi ścinania

Ograniczenie możliwości odkształcenia się

rysy

Minimalne pole przekroju zbrojenia

w strefie rozciąganej

s,min

= k

k f

ct,ef

≤ f

ct,ef

średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie,

osiągnięta w chwili, w której powstaną rysy

ct,ef

= f

ctm

lub jest mniejsze, jeżeli zarysowanie jest

oczekiwane wcześniej niż po 28 dniach

- pole przekroju strefy rozciąganej betonu (rozciąganej

tuż przed pojawieniem się pierwszej rysy)

- współczynnik zależny od rozkładu naprężeń w

przekroju

k - współczynnik zależny od samorównoważących się

naprężeń

Sprawdzanie ugięć

efekt oddziaływań

graniczna

wartość

lim

stosuje się: f

, E

, γ

= 1,0

lim

a

Sprawdzanie stanu granicznego ugięć wg PN

2002

Dopuszczalne wartości ugięć a

lim

Belki i płyty stropów i stropodachów

/200 do

/250

Przekrycia dachowe

/150 do

/250

Wsporniki

/150

Inwestor - do uzgodnienia

Graniczne wartości ugięć wg PN-EN

Ustala się je uwzględniając:

- przeznaczenie i rodzaj konstrukcji, elementów
wykończenia, ścian działowych;
- wymagania związane z aparaturą i maszynami
ustawionymi na stropach;
- zapobieganie gromadzeniu się wody na płaskich
dachach.

Zalecenie: a ≤ 1/250 do 1/500 rozpiętości.

Stan graniczny ugięć można sprawdzać:

- przez ograniczenie stosunku rozpiętości do wysokości;
- przez porównanie ugięcia obliczonego z wartością
graniczną.