P

 

K

 

M  

II

sprzęgła

 

 

klasyfikacja sprzęgieł

sprzęgła

nierozłączne

rozłączne

sztywn

e

luźne

proste

przegubowe

niepodatn

e skrętnie

podatne 

skrętnie

sterowane 

zewnętrzni

e

sterowane 

samoczynnie

włączan

e przy 

ω

1

=ω

2

włączane 

przy 

ω

1

≠ω

2

siłą 

bezwładności

momente

m

kierunkiem

proste

przegubow

e

 

 

nierozłączne – niepodatne skrętnie – sztywne

kołnierzow
e

łubkowe

 

 

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – proste

kłowe

zębate

przesuwne

 

 

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – przegubowe

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1

1 . 1

1 . 2

1 . 3

1 . 4

1 . 5



2



1

0

4 5

9 0

1 3 5

1 8 0





 0
 15
 30
 45











2

1

2

1

2

sin

sin

1

cos







cardana

 

 

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – przegubowe

Rzeppa

 

 

nierozłączne – podatne skrętnie

 

 

nierozłączne – podatne skrętnie

0 . 1

1

1 0

0 . 2

0 . 5

2

5

 

0

0 . 0 1

0 . 1

1

1 0

1 0 0

0 . 0 2

0 . 0 5

0 . 2

0 . 5

2

5

2 0

5 0

K

d

  
 5
 1
  

0 2

in f

współczynni
k
nadwyżki
dynamiczne
j

prędkość wału 
czynnego
częstość drgań 
własnych

φ - 

współczynn
ik
tłumienia

 

 

ZADANIE 1:

Sprzęgło  podatne  o  schemacie  podanym  na  rysunku  zawiera  z 
jednakowych  sprężyn  płaskich.  Oblicz  sztywność  skrętną  sprzęgła 
jeśli wszystkie sprężyny zamocowane są wg schematu A lub B.

A

B

 

 

rozłączne – sterowane zewnętrznie - włączane przy 
ω

1

=ω

2

kłowe

zębate

 

 

rozłączne – sterowane zewnętrznie - włączane przy ω

1 

≠ 

ω

2

tarczowe

stożkowe

wielopłytko
we

 

 

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane 
momentem

z kołkiem ścinanym

wieloząbkow
e

kulkowe

wielopłytkowe

 

 

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane 
kierunkiem

rolkowe

wieloząbkowe

 

 

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane siłą 
bezwładności

 

 

rozruch sprzęgła ciernego

ω

M

ω

1

ω

2

t

0

t

t

M

2

t

r

M

s

M

ω

t

t

t

r

M

s

M

2

ω

1

S

M

M

1

, 

φ

1

,

ω

1

, I

1

M

2

, 

φ

2

,

ω

2

, I

2

 

 

moment tarcia przenoszony przez sprzęgło

p

dl

dr

r

R

z

R

w

α

P

n

R

R

R

R

P

M

w

z

w

z

s

2

2

3

3

sin

3

2











 

 

ZADANIE 2:

Sprzęgło  bezpieczeństwa  kłowe  oraz  sprzęgło  podatne  o  budowie  i  wymiarach 
pokazanych  na  rysunku  są  obciążone  momentem  nominalnym  wynikającym  z 
przenoszenia  mocy  N=15  kW  przy  obrotach  n=750  obr/min.  W  trakcie  pracy  mogą 
występować  przeciążenia.  Dla  momentu  maksymalnego  M

smax

=k·M

snom

,  gdzie  k=1,25 

ma 

następować 

blokowanie 

sprzęgła 

podatnego

i wyłączenie sprzęgła kłowego.

1. Sprawdzić wytrzymałość wpustów mocujących piastę do wału jeśli p

dopw

=40 MPa.

2. Sprawdzić wytrzymałość kłów jeśli p

dopk

=40 MPa.

3. Wyznaczyć  siłę  Q  wywieraną  na 

prawą  część  sprzęgła  kłowego 
aby  sprzęgło  wyłączało  się  pod 
działaniem 

momentu 

maksymalnego 

M

smax

 

jeżeli 

współczynnik tarcia na wpustach i 
powierzchniach  roboczych  kłów 
wynosi μ=0,1.

4. Wyznaczyć  sztywność  każdej  z 

sześciu 

sprężyn 

sprzęgła 

podatnego  tak,  aby  skręcanie 
sprzęgła  rozpoczynało  się  przy 
M

s0

=0.25·M

snom

  oraz  by  dla  M

smax

 

następowało blokowanie sprzęgła. 
Podatność 

sprzęgła 

wynosi 

dφ/dM

s

=0,02 deg/Nm.

 

 

ZADANIE 3:

Sprzęgło  rozruchowe  o  budowie  podanej  na  rysunku  składa  się  z  członu  napędzanego 
A,  napędzającego  B  oraz  n = 4  jednakowych  elementów  ruchomych  C.  Elementy  te 
połączone 

są

z członem B za pomocą sprężyn o podatności k = 1·10

-6

 m/N. Zakładając, że elementy 

C  wykonane  są  ze  stali  o  gęstości  ρ = 7,8·10

3

  kg/m

3 

i  mają  kształt  jednorodnych 

prostopadłościanów
o wymiarach a x b x c = 20 x 40 x 50 mm oblicz:

 

1. prędkość obrotową wału napędzanego ω

0

, przy którym sprzęgło się włączy (ω

2

 > 0);

2. moment  M

s

  przenoszony  przez  sprzęgło,  gdy  nie  występują  na  nim  poślizgi,  zaś 

prędkość obrotowa członu B wynosi ω

1

= 2·ω

0

;

3. maksymalną  ilość  ciepła  jaka  może  się  wydzielić  w  sprzęgle,  jeśli  masa 

nagrzewających się elementów wynosi  m = 10 kg, ciepło właściwe tych elementów 
c = 0,6 kJ/kg/K, zaś przyrost temperatury nie może przekroczyć ΔT = 250 K;

4. maksymalny  czas  pracy  sprzęgła  jeśli  człon  napędzający  B  kręci  się  ze  stałą 

prędkością 

ω

1

a człon napędzany A zostanie nagle zatrzymany, zaś przyrost temperatury nie może 
przekroczyć wartości ΔT.

R

1

 = 119 mm;

R

2

 = 120 mm;

 = 0,4 

(wsp. 

tarcia 
pomiędzy 
członem A oraz 
elementami C).
Tarcie 
pomiędzy 
członem B oraz 
elementami  C 
zaniedbać.

 

 

ZADANIE 4:

Pokazane  na  rysunku  sprzęgło  wielopłytkowe  przeznaczone  jest  do 
przenoszenia mocy N=10 kW przy prędkości obrotowej wału n=600 obr/min. 
Zredukowany  moment  bezwładności  członu  napędzającego  I

1

=0.02  kg·m

2

; 

zaś 

członu 

napędzanego

I

2

=0.5 kg·m

2

. Średnice płytek przyjąć odpowiednio  D

w

=80 mm; D

z

=110 mm. 

Obliczyć:

1. Maksymalny moment M

s

 przenoszony przez sprzęgło.

2. Maksymalną  siłę  Q  wywieraną  na  każdą  dźwignię  jeżeli  liczba  dźwigni 

wynosi  z=4,  liczba  płytek  zewnętrznych  wynosi  n=3,  zaś  współczynnik 

tarcia pomiędzy płytkami wynosi μ=0.07. Wymiary dźwigni: a = 20 mm; b 

= 70 mm.

3. Maksymalne naciski na płytki p

n

.

4. Przyrost temperatury  sprzęgła  ΔT w czasie  jednego włączenia  jeżeli  masa 

nagrzewających  się  części  wynosi  m=1  kg,  zaś  ciepło  właściwe  c=0,55 

kJ/kg/°C. Pominąć oddawanie ciepła do otoczenia.

D

w

D

z

Q

a

b

 

 

sprzęgła hydrokinetyczne

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

n 2 /n 1  [% ]

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

M

/M

m

ax

 [

%

] 

  

  

  

 







1 0 0

8 0

6 0

4 0

2 0

0

p o s liz g   [% ]

• zmiana prędkości obrotowej
• jako sprzęgło rozruchowe
• jako sprzęgło podatne (łagodzi 

przeciążenia)

• włączane/wyłączane asynchronicznie
• jako sprzęgło bezpieczeństwa

człon 
napędzając
y

człon 

napędzan

y

 

 

HAMULCE – hamulec taśmowy



e

s

s





2

1

τ

 









d

R

s

s











0

1

2