Technika bardzo wielkich częstotliwości

FALOWODY

Prowadnice falowe –

Struktury

Struktury

Struktury transmisyjne -

najczęściej stosowane w technice

mikrofalowej

:



Linie transmisyjne
Falowody

Linie TEM

Struktury

planarne

Falowody metalowe i

dielektryczne

•

Linia współosiowa

•

Symetryczna linia

paskowa

•

Linia symetryczna

•

Linia symetryczna

ekranowana

•

Drut nad płaszczyzną

przewodzącą

•

Linia

mikropaskowa

•

Linia szczelinowa

•

Falowód

koplanarny

•

Koplanarne paski

•

Falowód metalowy

prostokątny

•

Falowód metalowy

kołowy

•

Falowód dielektryczny

•

Falowód optyczny -

światłowód

Prowadnice falowe - rodzaje

Prowadnice falowe - rodzaje

Falowód w strukturach propagujących mikrofale :

Układ powierzchni granicznych materiałów, tworzących ciągłą drogę z
jednego punktu do drugiego, zdolny do skierowania przepływu energii
elektromagnetycznej wzdłuż tej drogi stanowi

prowadnicę falową.

Rodzaje prowadnic:

Linie transmisyjne –

prowadzą fale

TEM

lub

quasi-TEM;

Falowody -

prowadzą inne rodzaje fal niż TEM;

Fale elektromagnetyczne rozchodzące się w falowodach są rodzaju:

TE

(Transverse Electric -

H

),

TM

(Transverse Magnetic -

E

) lub mieszanego

EH

(Electric – Magnetic).

Fale

TEM

nie rozchodzą się w falowodach,

ponieważ są one strukturami

jednoprzewodowymi.

 Fala

TE

nie ma składowej pola elektrycznego wzdłuż kierunku propagacji;

natomiast ma składową wzdłużną pola magnetycznego;

wektor

pola elektrycznego jest prostopadły do kierunku propagacji

.

 Fala

TM

nie ma składowej pola magnetycznego wzdłuż kierunku

propagacji,
natomiast ma składową wzdłużną pola elektrycznego;

wektor pola

magnetycznego jest prostopadły do kierunku propagacji

.

Falowody - p

Falowody - propagacja fal

Konstrukcja falowodu wykonana przy użyciu strojników
ćwierćfalowych

- Kolejne etapy powstawania struktury falowodu

strojnikowego

Dodanie górnego
strojnika

Poszerzenie
strojnika

Ostateczna, pełna konstrukcja – liczba strojników
n =





falowód prostokątny

o szerokości

/2

Model
konstrukcji

Falowody - p

Falowody - propagacja fal

Dla falowodu o szerokości

/2

największa długość fali jaka może rozchodzić

się w falowodzie wynosi

 =



gr



odpowiada jej:

Częstotliwość graniczna – krytyczna

falowodu

f

gr

(przy założeniu

szerokości paska linii d = 0).

Dla d  0 skraca się długość strojników

ćwierćfalowych i częstotliwość jest większa od

f

gr



falowód stanowi

filtr

górnoprzepustowy –

przepuszcza częstotliwości większe od

f

gr

i silnie tłumi

mniejsze.

Przenoszenie energii w falowodzie:

Iloczyn wektorowy pól E i H 

ExH - wektor Poyintinga

wymiar:

V/m • A/m = W/m

2

– gęstość mocy

przenoszonej przez falę

elektro-magnetyczną przechodzącą przez powierzchnię prostopadłą do
kierunku jej propagacji

1 – rzut wektora na płaszczyznę

prostopadłą (okrąg)

2 – miejsca geometryczne końca

wektora w przestrzeni (spirala)

3 – obwiednia
4 – rzut końca wektora na

płaszczyznę

Vp – prędkość propagacji fali
 - długość fali

Falowody - podstawowe struktury

Falowody - podstawowe struktury

Charakterystyka ogólna falowodów

Rodzaje falowodów:

metalowe, dielektryczne, optyczne – światłowody

Podstawowe struktury

:

Zmodyfikowane struktury:

•

prostokątny

•

grzbietowy

•

cylindryczny - kołowy

•

płetwowy

•

eliptyczny

•

rowkowy

Zastosowanie

–

głównie w układach dużej mocy

Propagacja fal w strukturach falowodowych:

Konstrukcja falowodu -
elementy:

Długość elektryczna

–

wyrażona w

długościach fali (0,25 ; 0,5 …..)

Strojnik (stroik)

– element (bierny)

umieszczony w torze falowodowym,
przeznaczony do wytwarzania w tym
torze fali odbitej o pożądanej
amplitudzie i fazie

Strojnik ćwierćfalowy

– zwarty

odcinek linii o długości 0,25  -

stanowi rozwarcie (izolator) dla
podłączonego generatora



prąd

na wejściu linii jest przesunięty o
180

o

względem prądu wyjściowego

(droga 0,5 )

Falowody - p

Falowody - propagacja fal

Rozkład przestrzenny pól w falowodzie:

 Pole elektryczne

(związane z różnicą potencjałów między ściankami

falowodu)

i

magnetyczne

(wywołane przepływem prądu po wewnętrznej

powierzchni falowodu) są

skojarzone w czasie i przestrzeni

–

poruszają się wzdłuż falowodu, przy czym

faza E jest przesunięta o

90

o

względem fazy H.

 Energia fali –

przenoszona w dielektryku wypełniającym falowód;

ścianki służą jedynie jako prowadnice fali w przestrzeni.

Rodzaje propagacji – rodzaje pola -

rozkłady przestrzenne

E i H -

zależą od częstotliwości.

Fala porusza się w falowodzie

odbijając się od ścianek.

Fala wzdłużna,

bez odbić jest

szybko tłumiona.

Kąt padania i odbicia –

funkcja częstotliwości; jeżeli

częstotliwość

maleje, kąt się zmniejsza.

Dla

f

gr

kąt padania

 = 0 –

fala nie może

rozchodzić się wzdłuż falowodu bo składowe: padająca i odbita znoszą się
nawzajem –

wzrost strat w falowodzie

.

Falowody - p

Falowody - propagacja fal

Rozkład przestrzenny pól E i H w falowodzie:

Kondensator jako model do określenia rozkładu pola elektrycznego E w
falowodzie

Pole statyczne między okładkami

Rozkład pola pełnego okresu fali
sinusoidalnej

Widok ukośny linii pola od
tyłu

Widok ukośny linii pola z
boku

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rozkład pola elektrycznego w falowodzie

(odpowiadający modelowi)

Widok
przestrzen
ny

Wido
k
z
góry

Widok
z boku

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Solenoid jako model rozkładu pola magnetycznego w falowodzie

Pole

magnetyczne

w

ćwierć-falowych
odcinkach falowodu

Linie wypadkowego
pola magnetycznego –
wokół poszczególnych
cewek

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rozkład pola elektromagnetycznego w falowodzie:

Widok
przekrój
-
środek

Wido
k
z
boku

Widok
z góry

Widok
przestrzenny

Częstotliwość graniczna

(odcięcia, krytyczna)

–

wynika

bezpośrednio z rozmiarów falowodu:

f

gr

= 1/

gr

= 1/2a

a – dłuższy bok

falowodu



gr

= c/f

gr

= 2a

Rodzaje rozkładów pól w
falowodzie:

rodzaj podstawowy (dominujący)

– dla

którego częstotliwość graniczna f

gr

jest

najmniejsza;

rodzaj (

podstawowy

) TE

10

-

dla

prostokątnego falowodu (

widok:

przekrój środek

):

indeks 1

- jedna zmiana (pół okresu)

pola wzdłuż dłuższego boku (a)
falowodu;

indeks 0

– nie ma zmian pola wzdłuż

krótszego boku (b);

najczęściej b = a/2;

częstotliwość drugiego rodzaju

: fgr2;

inne rozkłady: TE

20

, TE

11

(dla falowodu

kołowego) itp..



Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rodzaje rozkładów pola w falowodach (uzupełnienie

-

repetytorium

)

Rodzaj rozkładu

- każdy z możliwych rozkładów pola E i H w falowodzie

Falowód prostokątny

–

pierwszy indeks rodzaju pola oznacza liczbę zmian (połówek okresu) pola

wzdłuż dłuższego boku falowodu,

–

drugi indeks liczbę zmian wzdłuż krótszego boku falowodu.

Metodyka oznaczania rodzajów rozkładów

Falowód okrągły

–

pierwszy indeks rodzaju pola oznacza liczbę całkowitych fal wzdłuż

obwodu falowodu (całkowitych okresów zmian przy zmianie kąta o 360°),

–

drugi indeks wskazuje na liczbę połówek okresu zmian wzdłuż średnicy

(liczba zer w rozkładzie pola wzdłuż promienia na drodze od osi falowodu
do ścianki, ale bez zera w środku falowodu)



[vide - linia

koncentryczna]

Rozkład pola E i H w falowodzie
prostokątnym dla rodzaju
podstawowego TE

10

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Kąty padania i odbicia fali

Propagacja fal w falowodach dla różnych częstotliwości

Przenoszenie mocy w falowodzie

–

odbijanie fali od ścianek; straty w

ściankach pomijalne

Fala stojąca

– w falowodzie występują maksima i minima pól

E i H 

w przypadku niedopasowania powstaje fala stojąca o stałym rozkładzie
maksimów i minimów.

Superpozycja pól

– w każdym punkcie przestrzeni pola dodają się

wektorowo (wzmacnianie i znoszenie się składowych dla zgodnych i
przeciwnych kierunków

Falowody - propagacja fal

Falowody - propagacja fal

Prędkość grupowa, prędkość fazowa

Propagacja czoła fali w
falowodzie

Prędkość grupowa 

g

– prędkość z

jaką rozchodzi się fala wzdłuż osi
falowodu; okre-śla prędkość wzdłużną,
odpowiadającą odleg-łości G, przebytej
wzdłuż osi falowodu w cza-sie, gdy
rzeczywiste przesunięcie (w kierunku
strzałki) wynosi L.

Prędkość fazowa 

p

– określa

prędkość zmiany fazy fali wzdłuż
falowodu;

odpowiada

prędkości

poruszania się punktu styku czoła fali ze
ścianką falowodu.

Związek prędkości grupowej
i fazowej

Ponieważ:



c

= f λ ; f = 

c

/ λ ; 

g

= f λ

g

; 

p

= f

λ

p

oraz

:

λ

p

/λ

= λ/ λ

g

skąd

λ

p

= λ

2

/λ

g

zatem:



g

= 

c

λ

g

/λ ; 

p

= 

c

λ/λ

g

c

g







bo G 

L

a



p 



c

bo P  L





g



p

= 

c

2

;

Falowody - propagacja fal

Falowody - propagacja fal

Długość fali w falowodzie

Długość fali w falowodzie

–

wyznaczanie:

Propagacja czoła fali w

Propagacja czoła fali w

falowodzie

falowodzie

Na podstawie podobieństwa
trójkątów :









2

2

/

1

2

/

1

sin

gr

g

a



























Długość fali w falowodzie

λ

g

jest

zawsze większa niż długość fali  o tej

samej częstotliwości, rozchodzącej się
swobodnie w dielektryku (powietrzu).

Oznaczenia:

λ

gr

= 2a

– długość fali w

powietrzu,

odpowiadająca

częstotliwości granicznej,

λ

g

– długość

fali w falowodzie,

λ

– długość fali w

powietrzu,

a

– odległość między

ścianami falowodu.



Skąd:

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rodzaje rozkładów pola w falowodach

Rozkłady ważniejszych rodzajów pola w falowodzie prostokątnym i kołowym

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Oznaczenie pasma

częstotliwości

Wymiary

poprzeczne

a x b [mm]

Częstotliwość

odcięcia rodzaju H

ia

[GHz]

Zalecany zakres

częstotliwości dla rodzaju

H

l0

[GHz]

L

S

X

Ku

K

Ka

165,1  82,55

72,14  34,04

22,86  10,16

15,80  7,90

10,67  4,32

7,11  3,555

0,908

2,078

6,557

9,486

14,047

21,081

1,12 ÷

1,70

2,60 ÷

3,95

8,20 ÷

12,40

12,40 ÷

18,00

18,0 ÷

26,50

26,50 ÷

40,00

Falowód prostokątny

Dane znormalizowanych metalowych falowodów prostokątnych

Długość fali w falowodzie

2

c

g

f

f

1





















Zakres częstotliwości









a

c

95

.

0

9

.

0

f

a

2

c

2

.

1

15

.

1









Prędkość fazowa

2

c

g

f

f

1

c



















Częstotliwość graniczna

a

2

c

f

10

cTE



a

c

f

20

cTE



Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rozkład pola elektromagnetycznego w falowodzie Układ wzbudzający

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Rozkład pola elektromagnetycznych w falowodzie Układ wzbudzający

Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Falowód cylindryczny

Długość fali w falowodzie

2

c

g

f

f

1





















Zakres częstotliwości









a

c

95

.

0

9

.

0

f

a

2

c

2

.

1

15

.

1









Prędkość grupowa

2

c

g

f

f

1

c



















Częstotliwość graniczna

b

2

c

q

f

m

,

n

cTE





b

2

c

p

f

nm

20

cTE





Falowody – propagacja fal

Falowody – propagacja fal

Falowód grzbietowy

Pojedynczy

Podwójny

Zalety:

•

Obniżenie częstotliwości

odcięcia
rodzaju TE

10

•

Szerokie pasmo pracy

•

Mniejsze rozmiary

geometryczne

Falowód płetwowy

Unilateralny

Bilateralny

Przejście z falowodu prostokątnego w linię płetwową

Projektowanie falowodów

Projektowanie falowodów

Rodzaj propagacji najczęściej wykorzystywany:

TE

10

wykluczane:

TE

20

, TE

01

Rozmiary: teoretyczne praktyczne

•

szerokość:

•

wysokość:

0

0

a

2









2

b

0

0







0

7

.

0

a





0

35

.

0

a

5

.

0

b







Falowód prostokątny

Tłumienie:

m

/

dB

,

1

f

f

f

f

f

f

b

2

a

a

649

.

4

2

kr

2

1

kr

2

3

kr

2

/

3





























































0

– długość fali w wolnej przestrzeni, 

f

– długość fali w falowodzie , a –

długość dłuższego boku, b - długość krótszego boku, f - częstotliwość
sygnału, f

kr

– częstotliwość krytyczna

Przenoszona moc

f

0

2

max

6

max

b

a

E

10

64

.

6

P















Falowód kołowy

Rodzaj propagacji najczęściej wykorzystywany:

TE

11

wykluczane:

TE

01

Rozmiary: praktycznie

•

średnica

0

0

765

.

0

d

586

.

0









Parametry falowodów

•

Rozmiary zewnętrzne i

wewnętrzne,

grubość ścianki

•

Zakres używanych

częstotliwości

•

Używane rodzaje: TE, TM

•

Długość fali

•

Tłumienie jednostkowe

Oznaczeni

e
wg EIA

Zalecane zakresy

dla rodzaju TE

10

Krytyczne dla

rodzaju TE

10

Względny zakres

długości fali

P

max

dla f

min

i f

max

,

MW

Tłumienie
Teoretyczne przy
f

min

i f

max

,

dB/100m

f, GHz

, cm

f, GHz

,

cm

2



0



kr



c



0

WR90

8.2-

12.4

3.66-

2.42

6.557 4.57

2

1.6-

1.06

1.68-

1.18

0.2-

0.29

20.8-14.8
17.7-12.4

Materiał

Oznaczenie

falowodu wg JAN

RG()/U

Rozmiary, mm

Wewnętrzne

Tolerancj

a

Zewnętrzn

e

Tolerancja

Normalna

grubość

ścianek

Mosiądz
Aluminiu

m

52
67

22.86-

10.16

0.076

25.4-12.7

0.076

1.27

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Przykład - parametry falowodu WR90

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Złącza

Przykład precyzji konstrukcji kołnierza

Złącza nie mogą
wywoływać odbić w
miejscu połączenia
falowodów

Odbicia prowadzą do:

-

strat energii

-

zmiany kształtu sygnału

O parametrach złącz

decyduje :

-

stałość parametrów

geometrycznych łączonych
elementów (precyzja – kilka
setnych mm)

-

współosiowość

-

stan styku elektrycznego

(oczyszczone, wygładzone
powierzchnie, sprężynujące
podkładki)

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Złącze kontaktowe (stykowe)

Złącze dławikowe

Zastosowania:

•

rozłączne odcinki torów mikrofalowych;

•

systemy radarowe, do ruchomego połączenia

falowodu z anteną.

Parametry

•

Tłumienie: < 0.03dB

•

WFS: <1.3

Parametry

•

Tłumienie: < 0.05dB

•

WFS: <1.03

Zastosowania:

•

pewne sztywne połączenie odcinków toru

mikrofalowego

•

systemy radarowe, do ruchomego

połączenia falowodu z anteną.

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Zagięcia, załamania i skręty falowodowe

Zagięcie E

Załamanie H

Różne kształty odcinków przejściowych

Zagięcie H

Załamanie E

2

g

sr





L

2

n

g





L

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Parametry falowodów i ich konstrukcja

Konstrukcje elementów falowodowych

Sprzęgacz

Sprzęgacz

Rozgałęźni
k

Rozgałęźnik
E

Rozgałęźnik
H

Obciążenie

Tłumi
k

Tłumi
k

Zagięcie H

Zagięcie E

Przesuwnik
fazy

Przejście falowód -
N