NUMERYCZNY

MODEL TERENU

Przyjmując sposób generowania i
zapisu
danych można wyróżnić cztery
rodzaje
modeli terenowych:

Analogowe –

pojęciowo najprostsze,

ponieważ przy ich
konstruowaniu wykorzystuje się analogię fizyczną.
Takim modelem jest mapa topograficzna.

Cyfrowe –

obrazują obiekty jako zbiór punktów

o
określonych współrzędnych. Jedynym warunkiem,
jaki postawić
należy modelowi cyfrowemu to przyporządkowanie
współrzędnych ustalonemu identyfikatorowi
punktu (np. nr pktu)

Numeryczne-

obiekty terenowe

prezentowane za pomocą
zbiorów punktów o określonych współrzędnych
wraz z
dołączonymi informacjami typu geometrycznego,
topograficznego lub topologicznego.

Matematyczne –

obrazują obiekty terenowe

jako funkcje
współrzędnych abstrakcyjnych punktów i linii
należących do tych obiektów.

Przyjmując sposób generowania i
zapisu
danych można wyróżnić cztery
rodzaje
modeli terenowych:

Analogowe –

pojęciowo najprostsze,

ponieważ przy ich
konstruowaniu wykorzystuje się analogię fizyczną.
Takim modelem jest mapa topograficzna.

Cyfrowe –

obrazują obiekty jako zbiór punktów

o
określonych współrzędnych. Jedynym warunkiem,
jaki postawić
należy modelowi cyfrowemu to przyporządkowanie
współrzędnych ustalonemu identyfikatorowi
punktu (np. nr pktu)

Numeryczne-

obiekty terenowe

prezentowane za pomocą
zbiorów punktów o określonych współrzędnych
wraz z
dołączonymi informacjami typu geometrycznego,
topograficznego lub topologicznego.

Matematyczne

–

obrazują obiekty terenowe

jako funkcje
współrzędnych abstrakcyjnych punktów i linii
należących do tych obiektów.

Numeryczny model rzeźby terenu

jest numeryczną reprezentacją wysokości

powierzchni terenu wraz z algorytmem

interpolującym umożliwiającym

odtworzenie jej kształtu.

Numeryczny model rzeźby terenu

jest numeryczną reprezentacją wysokości

powierzchni terenu wraz z algorytmem

interpolującym umożliwiającym

odtworzenie jej kształtu.

Punkty DTM mogą być
zorganizowane
w jednej z dwóch struktur.
TIN – nieregularna sieć trójkątów
wraz z topologią,
Regularna sieć uzupełniona o punkty
reprezentujące formy terenowe takie
jak:

-linie szkieletowe,

-linie nieciągłości,

-powierzchnie wyłączeń,

-ekstremalne pikiety.

Punkty DTM mogą być
zorganizowane
w jednej z dwóch struktur.

TIN

– nieregularna sieć trójkątów

wraz z topologią,

Regularna sieć

uzupełniona o punkty

reprezentujące formy terenowe takie
jak:

-linie szkieletowe,

-linie nieciągłości,

-powierzchnie wyłączeń,

-ekstremalne pikiety.

Źródła danych wykorzystywanych
do generowania NMT

:

1. pomiary geodezyjne

- tachimetria
- scaning laserowy
- niwelacja powierzchniowa
- pomiary GPS

2. Wyniki pomiarów echosondą
3. Stereogramy
4. Istniejące opracowania kartograficzne

Wynik pomiaru skaningiem laserowym

Zadania numeryczne realizowane z wykorzystaniem NMT

1. Obliczanie wysokości punktów o danych współrzędnych x,y,
2. Obliczanie powierzchni i objętości,
3. Wizualizacja powierzchni,

- warstwice,
- model 3D,

4. Obliczanie punktu przebicia powierzchni terenowej daną prostą,
5. Obliczanie wielkości i kąta kierunkowego gradientu powierzchni
terenowej,
6. Wyznaczanie charakterystycznych punktów i linii terenowych,
7. Analizy statystyczne.

Analiza widoczności

Generowanie przekroi i profili

Wizualizacja 3D

Cechy modelu TIN
- zachowuje związki topologiczne
między punktami pomiarowymi,
- łatwo opisuje i zachowuje w jednakowej
strukturze opis morfologicznych form terenu,

Cechy modelu TIN

- zachowuje związki topologiczne
między punktami pomiarowymi,
- łatwo opisuje i zachowuje w jednakowej
strukturze opis morfologicznych form terenu,

Cechy DTM w regularnej siatce
- zawiera dane interpolowane,
- daje większą łatwość modelowania
powierzchni (interpolacja wysokości,
generowania profili, warstwic, map
spadków i ekspozycji, obliczenia objętości,
określania widoczności między punktami),
- łatwiejszy do archiwizacji

Cechy DTM w regularnej siatce

- zawiera dane interpolowane,
- daje większą łatwość modelowania
powierzchni (interpolacja wysokości,
generowania profili, warstwic, map
spadków i ekspozycji, obliczenia objętości,
określania widoczności między punktami),
- łatwiejszy do archiwizacji

Zasady wyszukiwania punktów interpolujących

Metody modelowania powierzchni możemy podzielić na:
- globalne (wykorzystywane są wszystkie punkty zbioru)
- lokalne (określa się zasady doboru punktów do interpolacji)

Interpolacja
z najbliższej próbkiPrzeszukiwanie

czterosektorowe

Przeszukiwanie
ośmiosektorowe

Metody modelowania powierzchni

1. Triangulacji
2. Naturalnego sąsiada
3. Średnich wagowych
4. Kriging
5. Minimalnej krzywizny
6. Metody radialne
7. Sieci neuronowe

Metoda triangulacji

Z= w

i

z

i

W

i

-współczynnki wagowe

A

A

1

A

2

A

3

Metoda naturalnego sąsiada

1. Budowa wieloboków Voronoia dla zbioru n punktów
2. Dla interpolowanego punktu budujemy nowy wielobok
3. Wagi obliczane są jako procentowy udział powierzchni
wieloboków
4. Obliczenie wysokości punktu interpolowanego ze wzoru:

Z= w

i

z

i

Średnie wagowe
Metoda odwrotnych odległości

f(x,y)=

w

i

(x,y)z

i

w

i

(x,y)

Wysokość punktu w dowolnym punkcie jest średnią ważoną
znanych wartości wysokości:

Waga w

i

(x,y) jest funkcją odległości np.:

Metoda odwrotnych odległości

w(x,y)=1/d

m

Dokładność i jakość DTM

Dokładność DTM określa się błędem średnim
wysokości wyinteropolowanych. Na błąd ten
składa się:

-błąd danych pomiarowych,

-wielkość oczka siatki,

-czynnik opisujący charakter terenu.

Dokładność i jakość DTM

Dokładność DTM określa się błędem średnim
wysokości wyinteropolowanych. Na błąd ten
składa się:

-błąd danych pomiarowych,

-wielkość oczka siatki,

-czynnik opisujący charakter terenu.

mz

DTM

2

=mz

pom

2

+(*d)

2

Gdzie: mz

DTM

– błąd średni wyinterpolowanej

wysokości
mz

pom

- błąd średni danych pomiarowych

 - współczynnik opisujący charakter terenu

d – średnia odległość punktów pomiarowych.

 - 0,004-0,007 dla terenów łatwych

 - 0,010-0,020 dla terenów o średnim

zróżnicowaniu
 - 0,022-0,044 dla terenów nieregularnych

mz

DTM

2

=mz

pom

2

+(*d)

2

Gdzie: mz

DTM

– błąd średni wyinterpolowanej

wysokości
mz

pom

- błąd średni danych pomiarowych

 - współczynnik opisujący charakter terenu

d – średnia odległość punktów pomiarowych.

 - 0,004-0,007 dla terenów łatwych

 - 0,010-0,020 dla terenów o średnim

zróżnicowaniu
 - 0,022-0,044 dla terenów nieregularnych

Tworzenie powierzchni

Menu skrótów

Menu skrótów

Nowy/Edytuj

Menu skrótów

Menu skrótów

Menu skrótów

Obwiednia typu ukryj

Obwiednia typu pokaż

Dodawanie obwiedni

Edycja powierzchni

Menu skrótów

Wygładzanie powierzchni

Menu skrótów

Maski