Metody oznaczania

gęstości szkieł

Prof. dr hab. inż. Jan

Wasylak

Plan prezentacji

1. Wstęp

2. Pojęcie gęstości.

3. Pojęcie ciężaru właściwego.

4. Od czego zależy gęstość szkieł?
5. Metody wypornościowe:
•

Wolumenometryczna

•

Ważenia hydrostatycznego

•

Metoda areometru stałej objętości

•

Flotacyjna

•

Metoda ważenia kulki platynowej zanurzonej w

roztopionym szkle

6. Metoda piknometryczna
7. Metody cieczy ciężkich
8. Literatura

Wstęp

Gęstość, zwana również masą właściwą,
wyrażająca się stosunkiem masy ciała do
jego objętości, jest podstawowym
parametrem określającym naturę fizyczną
gazów, cieczy i ciał stałych. Masa jest
wielkością niezależną od warunków
zewnętrznych, natomiast objętość zależy
m.in. od temperatury i ciśnienia.

Pomiary gęstości wykonuje się w wielu
dziedzinach nauki i przemysłu w celu
określenia właściwości materiałów,
parametrów procesów technologicznych,
ilości i jakości produktów (przemysł
chemiczny, petrochemiczny, spirytusowy,
farmaceutyczny, spożywczy itp..).

Gęstość szkła

Gęstość ρ jest to masa jednostki objętości i
wyraża się ją w g/cm

3

, kg/m

3

.

ρ = m/V

Objętość jednostkowa v jest to objętość
zajmowana przez jednostkę masy, a więc jest
to odwrotność gęstości.

Gęstość jest cechą szkła,którą uwzględnia się
przy obliczeniach konstrukcyjnych i
cieplnych; służy ona do pośredniej kontroli
stałości składu szkła. Jest to wielkość czuła
na stan struktury szkła i wpływa na zdolność
pochłaniania krótkofalowego
promieniowania.

Ciężar właściwy γ to stosunek ciężaru

ciała P do jego objętości V, przy czym

ciężar P = kmg, gdzie:
g - przyśpieszenie ziemskie w punkcie

pomiaru,
k - współczynnik proporcjonalności

zależny od wyboru jednostek

pomiaru.

γ = P/V = kmg/V

Ciężar właściwy

Gęstość szkła zależy od:

• składu chemicznego
• temperatury
• prędkości studzenia

Zwykłe szkło sodowo – wapniowe ma
gęstość 2,50 g/cm

3

. Lżejsze szkła zawierają

więcej następujących składników: SiO

2

,

Al

2

O

3

, B

2

O

3

, BeO, MgO, Li

2

O, Na

2

O, K

2

O oraz

BeF

2

i fluorki innych lekkich metali.

Największą gęstość mają szkła zawierające
dużo tlenków metali ciężkich t.j.: PbO,
Bi

2

O

3

, ThO

3

, WO

3

i in. Gęstość tych szkieł

dochodzi do 8,0 g/cm

3

.

Wpływ składu chemicznego
na gęstość szkieł

W miarę wzrostu temperatury gęstość
szkła maleje w przybliżeniu liniowo.
Gęstość większości szkieł przemysłowych
w stanie stopionym w temperaturze
1300

o

C jest o 0,2 – 0,35 g/cm

3

( 6 – 12% )

mniejsza od gęstości w temperaturze 20

o

C

Wpływ temperatury na
gęstość szkieł

Gęstość zależy także od prędkości

studzenia. Szkło zahartowane ma zawsze
mniejszą gęstość niż szkło dobrze
odprężone. Przy odprężaniu gęstość szkła
wzrasta. Im wolniej studzi się szkło, tym
większą ma gęstość, której wartość zbliża
się do określonej granicy. Różnica
gęstości szkieł dobrze odprężonych i źle
odprężonych stanowi setne części g/cm

3

.

Wpływ prędkości studzenia
na gęstość szkieł

Metody oznaczania

gęstości szkieł

1.

Metody wypornościowe (w temperaturze pokojowej i

zbliżonej)

•

Wolumenometryczna

•

Ważenia hydrostatycznego

•

Metoda areometru stałej objętości

•

Flotacyjna

•

Metoda ważenia kulki platynowej zanurzonej w

roztopionym szkle (w temperaturze wysokiej)

2. Metoda piknometryczna

3. Metody cieczy ciężkich

Metody wypornościowe

Metody te polegają na ważeniu wysuszonej

próbki i określeniu jej objętości na
podstawie pomiaru objętości wypartej
przez próbkę cieczy (rzadziej gazu).
Poszczególne metody różnią się sposobem
wyznaczenia wypartego medium.
Dokładność pomiaru gęstości we
wszystkich przypadkach zależy głównie od
dokładności określenia masy materiału
(próbki szkła) na wadze analitycznej.

Metoda

wolumenometryczna (1)

Pomiary prowadzi się w szklanych naczyniach

miarowych, które umożliwiają natychmiastowy

pomiar objętości wypartej cieczy. Kolbę napełnia się

do kreski cieczą o znanej gęstości a następnie

wsypuje się odważoną sproszkowaną próbkę

(rozdrobnione szkło). Objętość wypartej cieczy

odczytuje się na wyskalowanej szyjce naczynia.

Blank w 1931 roku zastosował kolbę pomiarową z

kapilarą. Po wsypaniu próbki poziom wypartej cieczy

ustala się pomiędzy dwoma znakami, górnym i

dolnym na kapilarze. Następnie do kolby dodaje się z

biurety ciecz podnosząc jej poziom w kapilarze aż do

górnego znaku. Znając objętość kapilary między

dwoma znakami i objętość cieczy dodanej z biurety

oblicza się objętość próbki.

W przypadku drobno zmielonego szkła wykonuje się pomiary w

szklanych rurkach lub U rurkach o średnicy od 1-3 mm. Wypełniono
częściowo toluenem lub spirytusem etylowym rurkę umieszcza się
pionowo na stoliku mikroskopu ustawionego w położeniu
horyzontalnym. Krzyż nitkowy okularu naprowadza się na menisk
cieczy a po jej podniesieniu się w wyniku wyrzucenia do rurki
badanego materiału – krzyż naprowadza się powtórnie na menisk
przez pochylenie tubusa mikroskopu . Obliczając na podstawie kąta
pochylenia tubusa lub ilości działek mikrometru wysokość słupa
wypartej cieczy w rurce oraz znając jej średnicę oznacza się objętość
próbki. Rurkę szklaną o idealnie stałym przekroju wewnętrznym jest
jednak trudno uzyskać dlatego zaleca się wstępne jej skalibrowanie.
W tym celu do rurki wprowadza się kilkakrotnie okruchy ciała
stałego o znanej gęstości oraz masie i oblicza każdorazowo średnicę
rurki na określonym odcinku, stosując postępowanie odwrotne do
opisanego. Dalsze pomiary prowadzi się na tym odcinku rurki.

Dokładnośc tych metod (0,1-1,0 %) zwiększa się ze wzrostem

objętości badanego materiału. Zależy także od dokładności
wyskalowania cylindrów miarowych i od dokładności pomiaru
objętości cieczy w rurkach kapilarnych.

Metoda
wolumenometryczna (2)

W przypadku badania próbek materiałów

bardzo rozdrobnionych, porowatych lub

trudno zwilżalnych pomiar gęstości można

wykonać wolumenometrem gazowym.

Zasada jego działania oparta jest na prawie

Boyla – Mariotte’a. W wyskalowanej

hermetycznie zamkniętej kolbie aparatu

mierzy się ciśnienie gazu (hel, powietrze) po

zmianie jego objętości o określoną wielkość i

powtarza oznaczenie po wprowadzeniu

zważonej próbki do kolumny. Ze wzrostu

ciśnienia określa się objętość badanego

ciała.

Dokładność pomiaru wynosi do 0.5 %, są

rzadko używane.

Metoda
wolumenometryczna (3)

W tym przypadku gęstość możemy wyznaczyć w
oparciu o prawo Archimedesa, które pozwala na
pomiar objętości próbki zanurzonej w cieczy
(najczęściej jest to woda) bez odwoływania się do
jej rozmiarów geometrycznych. Próbka taka
zawieszona na szalce wagi oprócz siły ciężkości
doznaje działania siły wyporu, która jest równa
ciężarowi cieczy w objętości zanurzonego ciała
(albo ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy).
Metoda ta nazywana jest metodą Archimedesa
lub metodą ważenia hydrostatycznego lub
wreszcie metodą ważenia w wodzie.
Podstawowe etapy tej metody to: oznaczanie masy
próbki drogą ważenia w powietrzu, a następnie
poprzez ważenie w wodzie. Masę próbki w
powietrzu wyznaczamy na końcu lub na początku
oznaczenia.

Ważenie
hydrostatyczne (1)

Objętość ciała określa się na podstawie
wielkości wyporu cieczy, oznaczając
różnicę jego mas w powietrzu m i w
cieczy m

c

o znanej gęstości ρ

c

.

Posługując się wzorem:
ρ = (m/m-m

c

) * ρ

c

oblicza się gęstość dla badanego
materiału.

Ważenie
hydrostatyczne (2)

Metoda dotyczy próbek o zwartym,
dowolnym kształcie i masie 0,2 - 5g.
Nie stosuje się jej do tworzyw w
postaci proszków.

Waga hydrostatyczna do oznaczania gęstości

Budowa urządzenia do
wyznaczania gęstości:

1 - nurnik, 2 - cięgno, 3
- haczyk, 4 - termometr,
5 - podstawka zlewki, 6
- zlewka, 7 - ramka
szalki, 8 - szalka
zestawu, 9 - zacisk
(klamra) termometru,
10 - dodatkowe ciężarki
do wyrównania
obciążenia wstępnego
wagi

Przyrządem pomiarowym w tej metodzie
jest specjalna waga hydrostatyczna,
przystosowana do wyznaczania gęstości
ciał stałych i cieczy.

Metoda areometru stałej

objętości

Jest ona modyfikacją poprzedniej metody.

Aerometr zaopatrzony jest w dwie dodatkowe
szalki na górnym i dolnym końcu. Zanurza się go
do kreski zerowej w cieczy o gęstości ρ

c

obciążony

odpowiednio odważnikami na górnej szalce m

1

. Po

położeniu próbki na górną szalkę aerometr obciąża
do kreski zerowej mniejsza liczba odważników m

2

.

Różnica m

1

i m

2

jest masą próbki. Po przełożeniu

próbki na dolną szalkę znowu uzupełnia się liczbę
odważników na górnej szalce m

3

; różnica m

3

– m

2

jest wyporem próbki. Gęstość określa się na
podstawie wzoru:

ρ = (m

1

-m

2

/m

3

-m

2

)* ρ

c

Uzyskiwana dokładność 0,1%

Metoda
flotacyjna

Metoda flotacyjna polega na
doprowadzeniu do stanu równowagi
hydrodynamicznej (flotacji) próbki
zanurzonej w cieczy o zbliżonej gęstości,
poprzez zmiany temperatury lub
ciśnienia tej cieczy. Rzadziej stosuje się
kolumny gradientowe, w których
wytwarza się pionowy, liniowy gradient
gęstości cieczy i obserwuje poziom
zanurzenia badanej próbki (ciała stałego
lub cieczy). Przydatne są zwłaszcza przy
wyznaczaniu małych różnic gęstości lub
przy bardzo małych ilościach badanej
substancji.

Metoda
piknometryczna (1)

Najprostszą metodą pomiaru gęstości
rzeczywistej jest metoda piknometryczna. Istotą
tej metody jest wyznaczenie masy badanego
ciała oraz objętości materiału w postaci
rozdrobnionej, przy użyciu naczynia szklanego o
znanej objętości (piknometru) i cieczy o znanej
gęstości (najczęściej wody).

Materiały pozbawione porów zamkniętych
(szkło) zasadniczo nie wymagają rozdrabniania.
Poziom koniecznego rozdrobnienia uzależniony
jest od średnicy szyjki piknometru.

W przypadku obecności pęcherzyków powietrza
w szkle konieczne jest rozdrobnienie próbki
(tak aby nastąpiło otwarcie porów
zamknietych).

Metoda
piknometryczna (2)

Ciecz stosowana w pomiarach gęstości

rzeczywistej:
• nie powinna reagować z badanym

materiałem,
• powinna mieć niskie napięcie

powierzchniowe, aby zapewnić dobrą

penetrację w pory,
• powinna też mieć niską gęstość co

zwiększa dokładność oznaczenia.
Poprawę precyzji pomiarów gęstości

rzeczywistej uzyskać można przez

zastosowanie piknometrów z próżniowym

płaszczem termostatującym.

Metoda
piknometryczna (3)

Dokładność pomiaru dla kilkugramowej

próbki przy tej metodzie wynosi około 0,01 %.

Objętość ciała określa się z różnicy mas

cieczy wypełniającej piknometr przed i po

wsypaniu próbki. Dla wykonania pomiaru

należy zważyć:
m

1

- pusty piknometr,

m

2

- piknometr z próbką,

m

3

- piknometr z próbką dopełniony cieczą

o znanej gęstości ρ

c

m

4

- pinknometr wypełniony samą cieczą.

Gęstość próbki określa wzór:

ρ =

m

2

-m

1

(m

4

-m

1

)-(m

3

-

m

2

)

ρ

c

Rodzaje piknometrów:

a) - piknometr zwykły

b) - piknometr próżniowy o podwójnych ściankach z
bocznym tubusem przelewowym (1 - termometr, 2 -
osadzona na szlifie przykrywka szklana, 3 - skala, 4 -
kapilara przelewowa, 5 - płaszcz termostatujący, 6 -
kolba wewnętrzna)

c) - piknometr powietrzny (1 - pojemnik na
sproszkowaną próbkę, 2 - rezerwowa pojemność
wykalibrowana, 3 - manometr, 4 - katetometr, 5 -
pojemnik z rtęcią na podnoszonym statywie)

Rysunek przedstawia przykładowe rodzaje
piknometrów. Piknometry zwykłe (rys.a) i
próżniowe (rys. b) wykonywane są ze szkła i
mają zróżnicowane pojemności, najczęściej
1; 2; 3; 5; 10; 25; 50 i l00 cm

3

. Piknometr

próżniowy używany jest wówczas, gdy
wykorzystuje się ciecze o wysokiej prężności
par w warunkach pomiaru. Wyposażone są
one

w

płaszcz

termostatujący

(5)

i

termometr (1) do kontroli temperatury
cieczy. Przykrywka szklana (2) osadzona na
bocznej kapilarze uniemożliwia odparowanie
cieczy.
!!!!

Piknometr przedstawiony na rys.c jest przykładem
piknometru gazowego. Jego funkcjonowanie oparte jest na
wykorzystaniu do pomiarów objętości mierzonej próbki
ciała stałego prawa Boyle’a-Mariotta, które mówi, że w
stałej temperaturze iloczyn ciśnienia i objętości jest
również stały. Naczynie (1) o objętości v połączone jest
hermetycznie z urządzeniem, którego jedną część stanowi
pojemnik z rtęcią (5) zamocowany na ruchomym statywie
(umożliwia zmianę położenia w pionie). Przy ustawieniu
pojemnika z rtęcią w takim położeniu, że rtęć zajmuje
poziom A-A, w lewej odnodze naczynia odmierzona jest
objętość v + V. Przez podniesienie poziomu rtęci do
poziomu B-B ściskamy powietrze do objętości v, co w
prawym kolanie tworzącym manometr rtęciowy odpowiada
ciśnieniu h

1

wyrażonemu wysokością słupa rtęci. Do

dokładnego odczytu poziomu h

1

służy katetometr (4)

(mikroskopowy miernik poziomu). Następnie w naczyniu
(1) umieszczamy badaną próbkę i powtarzamy operację
podnoszenia poziomu rtęci od poziomu A-A do B-B.
Ponieważ część objętości została zajęta przez próbkę, w
wyniku uzyskamy inne (wyższe) położenie rtęci w kapilarze
(3) - h

2

. Znając pozycje h

1

i h

2

oraz objętość v (aparat jest

wykalibrowany) możemy wyznaczyć objętość zajmowaną
przez próbkę. !!!!

Metody cieczy ciężkich

Polegają na dobraniu cieczy ciężkiej o takiej

gęstości jaki ma badany materiał. Jest on

zanurzony w cieczy i znajduje się z nią w

równowadze hydrostatycznej. Gęstośc cieczy

następnie oznacza się metodą

piknometryczną, ważeniem hydrostatycznym,

wskażnikami Goldschmidta. Rozdrobnienie

próbki powinno wynosić 0,02-3mm.

Dokładność tej metody zależy głównie od

dokładnego oznaczenia gęstości cieczy

ciężkiej. Ważne jest utrzymanie stałej

temperatury podczas pomiaru.

Rodzaje cieczy ciężkich i ich

gęstości [g/cm

3

]

• Bromoform 2,89
• Czterobromek acetylenu 2,97
• Ciecz Thouleta 3,19
• Jodek metylenu 3,33
• Ciecz Redgersa 3,45
• Wodny roztwór jodku rtęci i sodu 3,46
• Ciecz Suszina-Rohrbacha 3,58
• Ciecz Clericiego 4,28
• Stop Redgersa 5,30

Przy pomiarach szkieł butelkowych,

taflowych, gospodarczych i

borokrzemianowych przygotowuje się

mieszaninę bromonaftalen i 4-

bromoetan o ciężarze włściwym 2,40-

2,60 g/cm

3

W obliczeniach trzeba uwzględnić

– Współczynnik rozszerzalności

objętościowej

– Zmianę ciężaru właściwego na 1

o

C

Pomiar ciężaru

właściwego szkła metodą

cieczy ciężkich (1)

Przygotowanie mieszaniny

cieczy ciężkich

Ciecze ciężkie należy mieszać w
takim stosunku, aby ciężar właściwy
otrzymanej mieszaniny odpowiadał
ciężarowi właściwemu badanego
szkła.

Pomiar ciężaru

właściwego szkła metodą

cieczy ciężkich (2)

Pomiar ciężaru właściwego szkła musi

zachodzić w granicach temperatu od 25-32 C.

Następnie mierzy się objętość cieczy we

wszystkich probówkach, a nadmiar cieczy

ponad 50 cm3 wlewa się do probówki

przeznaczonej dla termometru.

Ciężar właściwy cieczy jest średnią wartością

gęstości cieczy we wszystkich próbówkach.

Mieszaninę cieczy co pewien czas trzeba

przefiltrować celem usunięcia z niej

zanieczyszczeń. Do pewnej ilości pomiarów

ciecz zabarwi się na ciemno-brunatny kolor i

należy ją wówczas przedestylować w próżni.

Pomiar ciężaru

właściwego szkła metodą

cieczy ciężkich (3)

Przygotowanie próbki:

Powinna być pobrana z dobrze odprężonych wyrobów.

Diamentem wycina się z wyrobu próbkę o wymiarach
10x20 mm i ciężarze około 1,5 do 2,5 g. Kształt próbki
jest dowolny jednak należy unikać próbek zbyt cienkich i
o dużej powierzchni. Próbki muszą być czyste, bez
pęcherzy, kamieni i innych wad hutniczych. W przypadku
szkieł homogenicznych pobiera się 1-2 próbki, a
niehomogenicznych 5 próbek z każdego wyrobu.

Do pomiaru używa się standardu którym jest bryłka

szkła o wymiarach i ciężarze zbliżonym do badanych
próbek, przy czym ich ciężary właściwe są dokładnie
znane.

Pomiar ciężaru

właściwego szkła metodą

cieczy ciężkich (4)

Wykonanie pomiaru:

Do każdej probówki wkłada się standard i 1-3 próbki

badanego szkła. Umieszcza się je w łaźni, która początkowo

ogrzewana jest do około 25

0

C szybko, później wolniej gdyż od

tej temperatury próbka zaczyna opadać. Szybkość

ogrzewania musi być teraz dokładnie kontrolowana. Gdy

próbka albo standard mija kreskę na próbówce odczytuje się

temperaturę z dokładnością do 0,005

o

C. Następnie

uruchamia się chłodnicę obserwując czy w tych samych

temperaturach próbki mijają kreski na probówkach. W czasie

pomiaru w każdej probówce z osobna należy odczytywać

temperaturę przy której mija próbka lub standard kreskę

gdyż z reguły każdy standard mija ją w innej temperaturze.

Po zakończeniu pomiaru wyjmuje się próbki z probówek.

Standardów pozostaje w probówce dokąd bada się dany typ

szkła.Czas trwania pomiaru wynosi około 60 min.

Pomiar ciężaru

właściwego szkła metodą

cieczy ciężkich (5)

Obliczanie wyników:
W czasie pomiaru odczytywane były temperatury przy

których standardy i próbki mijały kreskę na probówce.

Różnica między tymi temperaturami jest miarą różnicy

ciężarów właściwych obu szkieł. Jeśli próbka opada na

dno wcześniej to znaczy przy temperaturze niższej niż

standard oznacza to, że ciężar właściwy próbki jest

większy. Chcąc znać ciężar właściwy próbki trzeba

przeliczyć różnicę temperatur na różnicę ciężarów

właściwych między próbką a standardem.

Ciężar właściwy badanego szkła oblicza się poprzez

dodanie względnie odjęcie różnicy ciężarów właściwych

dx=ds.+Δd

Literatura

• „Metody badań minerałów i skał” -

praca zbiorowa pod redakcją
Andrzeja Bolewskiego i Witolda
Żabińskiego 1979

• „Technologia szkła” – praca

zbiorowa pod redakcją B. Zięby