Obliczanie konstrukcji

Sprawdzamy:

•

Stan graniczny nośności SGN (ULS)

Rozważamy fazę zniszczenia
Przyjmujemy

obliczeniowe wartości obciążeń

i wytrzymałości materiałów

•

Stany graniczne użytkowalności SGU (SLS)

Rozważamy fazę eksploatacji obiektu
Przyjmujemy

charakterystyczne wartości obciążeń

i wytrzymałości materiałów

PN-EN 1990: 2004

Podstawy projektowania
konstrukcji

Rozdział 1 Postanowienia i definicje

Rozdział 2 Wymagania

Rozdział 3 Podstawy obliczeń stanów
granicznych

Rozdział 4 Zmienne podstawowe

Rozdział 5 Analiza konstrukcji i projektowanie
wspomagane badaniami

Rozdział 6 Sprawdzanie metodą
współczynników częściowych

Podstawy projektowania konstrukcji

Załącznik A1 (

normatywny

)

Postanowienia dotyczące budynków

Załącznik B (

informacyjny

)

Zarządzanie niezawodnością obiektów
budowlanych

Załącznik C (

informacyjny

)

Podstawy współczynników częściowych i analizy
niezawodności

Załącznik D (

informacyjny

)

Projektowanie wspomagane badaniami

p.6.4

Stany graniczne nośności – SGN
(ULS)

Stany miarodajne:

EQU – utrata równowagi statycznej konstrukcji
lub jej części

STR – zniszczenie ze względu na
wytrzymałość materiału

GEO – zniszczenie lub nadmierne
odkształcenie podłoża

FAT – zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub
elementu

W stanach STR i/lub GEO

E

d

 R

d

E

d

– wartość obliczeniowa efektu oddziaływań

(siła, moment)

R

d

– wartość obliczeniowa nośności

Sprawdzamy przekroje najbardziej
wytężone!

p.6.5

Stany graniczne użytkowalności –
SLS

E

d

 C

d

E

d

– wartość obliczeniowa kryterium

wyznaczona dla

odpowiedniego działania

C

d

– graniczna wartość kryterium

użytkowalności

Zalecane kryteria

a)

ugięcia

- wygląd
- komfort użytkowników
- funkcje konstrukcji, w tym funkcjonowanie
maszyn

b)

drgania

- powodujące dyskomfort ludzi
- ograniczające przydatność użytkową konstrukcji

c)

uszkodzenia, wpływające negatywnie na

- wygląd
- trwałość
- funkcjonowanie konstrukcji

Rozdział 3 Podstawy obliczeń

stanów granicznych

Sytuacje obliczeniowe

a

)

trwałe

– zwykłe warunki użytkowania

b)

przejściowe

– w czasie budowy lub

naprawy

c)

wyjątkowe

– pożar, wybuch, uderzenie

d)

sejsmiczne

Rozdział 4 Zmienne
podstawowe

Oddziaływania to:

-

obciążenia przykładane

bezpośrednio do konstrukcji

-

wymuszone deformacje

(nierównomierne osiadania, wpływy
termiczne)

Oddziaływania dzielimy na :

-

stałe

G

(zmiany w czasie są pomijalne)

-

zmienne Q

(zmiany w czasie nie są

pomijalne)
-

wyjątkowe

A

krótki czas działania,

znaczna wartość, wystąpienie mało
prawdopodobne

Wartość charakterystyczna
oddziaływania może być określana
jako:

-

wartość średnia

, zwykle stosowana przy

oddziaływaniach stałych
-

wartość górna lub dolna

, z założonym

prawdopodobieństwem wystąpienia (np.
śnieg lub wiatr)
-

wartość nominalna

, stosowana do

niektórych obciążeń zmiennych i
oddziaływań wyjątkowych

Wartości oddziaływań podawane w
Eurokodzie 1 są przyjmowane jako

charakterystyczne.

Obliczeniowa wartość oddziaływania
to:

γ

F

ψ F

k

ψ

– współczynnik do przeliczania wartości

charakterystycznej oddziaływania na

reprezentatywną

ψ

= 1,0 dla oddziaływań stałych

ψ

o

lub

ψ

1

lub

ψ

2

dla oddziaływań

zmiennych działających jednocześnie

γ

F

- częściowy współczynnik pewności dla

oddziaływań

Załącznik A1 – normatywny

Postanowienia dotyczące budynków

Wartości reprezentatywne oddziaływania zmiennego

• kombinacyjna

ψ

0

Q

k

Stosowana w SGN i nieodwracalnych SGU

• częsta

ψ

1

Q

k

Stosowana w SGN i odwracalnych SGU

• quasi-stała

ψ

2

Q

k

Stosowana w SGN z uwzględnieniem obciążeń

wyjątkowych, w nieodwracalnych SGU, przy
obliczaniu efektów długotrwałych

Wartość

towarzysząca

ψ Q

k

może to być każda z trzech wymienionych wartości

Zalecane wartości współczynników ψ dla

budynków

Tablica A1.2(B) Wartości liczbowe oddziaływań (STR/GEO)
(zestaw B)

Wzory 6.10, 6.10a i 6.10b

DOTYCZY NOŚNOŚCI

KONSTRUKCJI



Gj,sup

=1,35 

Gj,inf

=1,00 

Q,1

=1,50 

Q,j

=1,50

=0,85

Zestaw C –

DOTYCZY WYMIAROWANIA

FUNDAMENTÓW

Obciążenia charakterystyczne:

stałe

6,5kN/m

2

zmienne użytkowe

5,0kN/m

2

obc.

char.

Obciążenia obliczeniowe

wg 6.10

wg 6.10a

wg 6.10b

wsp.

wartość

wsp.

wartoś

ć

wsp.

wartość

6,50

1,35

8,78

1,35

8,78

0,851,

35

7,47

5,00

1,50

7,50

1,50,7

5,25

1,5

7,50

 

 

16,28

 

14,03

 

14,9

7

Stan graniczny użytkowalności

Kombinacja

Oddziaływania stałe G

d

Oddziaływania zmienne

Q

d

Niekorzystne

Korzystne

Wiodące

Pozostałe

Charakteryst
yczna

G

kj,sup

G

kj,inf

Q

k,1

Ψ

0,i

Q

k,i

Częsta

G

kj,Sup

G

kj,inf

Ψ

1,1

Q

k,1

Ψ

2,i

Q

k,i

Quasi-stała

G

kj,sup

G

kj,inf

Ψ

2,1

Q

k,1

Ψ

2,i

Q

k,i

Możliwość redukcji obciążenia –
Eurokod 1 Część 1-1

•

współczynnik redukcji α

A

do wartości

q

k

obciążeń użytkowych stropów i

dostępnych poddaszy
•

współczynnik redukcji α

n

do

całkowitego obciążenia użytkowego słupów
i ścian z wielu kondygnacji

n – liczba kondygnacji (>2) ponad
obciążonymi elementami konstrukcyjnymi
tej samej kategorii





n

2

n

2

0

n











Rozdział 2

Orientacyjne projektowe okresy

użytkowania

Załączniki B i C

Niezawodność konstrukcji

Wskaźnik niezawodności β

w zależności

od prawdopodobieństwa zniszczenia

Definicja klas konsekwencji

Zalecane minimalne wartości wskaźnika niezawodności



(stany graniczne nośności)

Wartości docelowe wskaźnika niezawodności 

dla elementów konstrukcyjnych klasy RC2

1)



E

= 0,7 wsp.

wrażliwości



R

= 0,8

FORM

E – efekt
oddziaływania

R – nośność

σ

E

σ

R

- odchylenia

standardowe

Rozdział 1 i 5 - Analiza konstrukcji

Dotyczy EN 1991 do EN 1999

Analiza może być:

globalna, elementu konstrukcji,

lokalna

Możliwości:
• Analiza liniowo-sprężysta 1 rzędu bez redystrybucji
• Analiza liniowo-sprężysta 1 rzędu z redystrybucją
• Analiza liniowo-sprężysta 2 rzędu
• Analiza nieliniowa 1 rzędu
• Analiza nieliniowa 2 rzędu
• Analiza sprężysto-idealnie plastyczna 1 rzędu
• Analiza sprężysto-idealnie plastyczna 2 rzędu
• Analiza sprężysto-plastyczna 1 lub 2 rzędu
• Analiza sztywno-plastyczna

Analiza liniowo-
sprężysta

Analiza sprężysto-plastyczna Analiza sztywno-plastyczna