Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
ROZTWORY
I
STĘŻENIA
Roztwór a mieszanina. Rozpuszczalnik, substancja rozpuszczona, masa
i gęstość roztworu. Stężenie molowe, ułamek wagowy, ułamek
molowy. Przeliczanie stężeń. Sporządzanie roztworu o zadanym
stężeniu, bilans liczności lub masy składnika rozpuszczonego.
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
Obiekt chemii
SUBSTANCJE
CZYSTE
MIESZANINY
PROSTE
ZŁOŻONE
JEDNORODNE
homogeniczne
NIEJEDNORODNE
heterogeniczne
PIERWIASTKI
ZWIĄZKI
CHEMICZNE
ROZTWORY
- przemieszanie
sięga aż do
pojedynczych
cząstek
ODRĘBNE FAZY
FAZA to jednorodna
część układu
ograniczona
powierzchnią
graniczną
- Stały skład,
- Ściśle określone
właściwości
- Zmienny skład,
- Właściwości
zależne od składu
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
DEFINICJA ROZTWORU
ROZTWÓR to jednofazowy układ złożony
z
rozpuszczalnika
i
substancji
rozpuszczonej
Rozpuszczalnik
– składnik roztworu występujący w największej ilości
lub określający stan skupienia (np. woda w syropie
cukrowym, gdzie może być więcej cukru niż wody)
Substancje rozpuszczone
– wszystkie składniki roztworu
oprócz rozpuszczalnika
RODZAJE ROZTWORÓW
Roztwór RZECZYWISTY – substancja rozpuszczona występuje w postaci
pojedynczych atomów, jonów lub cząsteczek o wymiarach mniejszych od
1 nm
Roztwór KOLOIDALNY – substancja rozpuszczona występuje w
postaci cząstek o wymiarach większych od 1 nm a
mniejszych od 200 nm
Roztwory WODNE i NIEWODNE – podział ze względu na bardzo duże
znaczenie wody w przyrodzie
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
według STANU SKUPIENIA
uporządkowanie cząstek
RODZAJE ROZTWORÓW
STAŁY
CIEKŁY
GAZOWY
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
MASA roztworu jest sumą mas wszystkich składników
roztworu (rozpuszczalnika i substancji
rozpuszczonych)
MASA I GĘSTOŚĆ ROZTWORU
GĘSTOŚĆ (d) roztworu jest to iloraz masy roztworu (m
r
)
przez jego objętość (V).
Gęstość podaje masę jednej jednostki objętości
roztworu
Jednostki: kg/m
3
, g/cm
3
= kg/dm
3
Jednostki: kg, g
Gęstość wynosi 1,84·10
3
kg/m
3
Przeliczanie gęstości na inne jednostki.
100 cm
1
0
0
c
m
10
0
cm
Przykład: Roztwór ma gęstość 1,84 g/cm
3
.
Ile wynosi gęstość tego roztworu w
kg/m
3
?
Rozwiązanie:
- jaka jest masa 1 m
3
tego roztworu ?
- 1 m
3
zawiera 100 · 100 · 100 = 1 000 000 cm
3
= 1·10
6
cm
3
-
każdy 1 cm
3
tego roztworu ma masę 1,84
g.
- 1·10
6
cm
3
(czyli 1 m
3
) ma masę 1,84·10
6
g = 1,84·10
3
kg
1 m
3
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIE roztworu jest to stosunek ilości
substancji
rozpuszczonej
do ilości
roztworu
(lub
rozpuszczalnika).
STĘŻENIA ROZTWORU
ILOŚĆ
substancji
, (liczność,
masa) i
roztworu
(objętość, masa) można
wyrazić w różny sposób,
co powoduje, że stężenia
mają różne nazwy.
Stężenie określa ilościowy skład roztworu
Najczęściej stosowane STĘŻENIA
STĘŻENIE MOLOWE (
c
)
1.
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIA ROZTWORU
3
dm
mol
V
n
c
Stężenie molowe podaje
ile moli
substancji rozpuszczonej
zawarte jest w 1 dm
3
roztworu
1 dm
3
Małe stężenia molowe przedstawia się
w postaci logarytmicznej:
gdzie
0
c
c
H
H
X
pX
log
0
c
c
X
X
liczność (
n
)
substancji rozpuszczonej
[mol]
objętość (
V
)
roztworu [dm
3
l]
Przykład:
pH = −log [H
+
]
UŁAMEK WAGOWY (
w
)
(stężenie „procentowe”)
2.
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIA ROZTWORU
masa (
m
s
)
substancji rozpuszczonej
[g, kg]
masa (
m
r
)
roztworu [g, kg]
%
100
%
100
dV
m
m
m
w
s
r
s
Ułamek wagowy podaje
ile gramów (kg)
substancji rozpuszczonej
zawarte jest w 1 gramie (kg)
roztworu
UŁAMEK MOLOWY (
x
i
)
3.
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
liczność (
n
i
) i-tego składnika [mol]
%
100
i
i
i
i
n
n
x
Suma ułamków molowych
wszystkich składników roztworu
jest równa jedności ( 1 lub 100% )
SUMA liczności wszystkich
składników [mol]
(łącznie z rozpuszczalnikiem)
n
1
→ x
1
n
2
→
x
2
n
3
→
x
3
STĘŻENIA ROZTWORU
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
Zadanie: Sporządzić 250 cm
3
0,500 M roztworu CuSO
4
,
używając CuSO
4
·5H
2
O o masie molowej 249,7 g/mol.
SPORZĄDZANIE ROZTWORU O ZADANYM STĘŻENIU
1. Roztwór o stężeniu MOLOWYM
n = 0,500 mol/dm
3
· 0,250 dm
3
= 0,125 mola
CuSO
4
= 0,125 mola
CuSO
4
·5H
2
O
Rozwiązanie:
cV
n
V
n
c
m = 0,125 mola · 249,7 g/mol = 31,2 g
Liczność substancji rozpuszczonej:
Masa substancji rozpuszczonej:
Ilość potrzebnej wody:
Sporządzenie roztworu:
31,2 g CuSO
4
·5H
2
O
250 cm
3
nie można dokładnie obliczyć!
+ H
2
O
mieszanie,
rozpuszczanie,
dopełnienie wodą
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
Zadanie: Sporządzić 400,0 g 0,1000 % roztworu NaCl.
SPORZĄDZANIE ROZTWORU O ZADANYM STĘŻENIU
2. Roztwór o stężeniu wagowym - „PROCENTOWYM”
Rozwiązanie:
Sporządzenie roztworu:
- masa potrzebnego NaCl:
m
NaCl
= m
r
· w
NaCl
= 400,0 g · 0,001000 = 0,4000 g
- masa wody
m
w
= m
r
− m
NaCl
= 400,0 g – 0,4000 = 399,6 g
- odmierzyć 399,6 cm
3
( lub odważyć 399,6 g) wody
i rozpuścić w niej 0,4000 g NaCl
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
Zadanie: Jaki będzie
ułamek wagowy
(stężenie procentowe) HCl w roztworze
po zmieszaniu 2,0 kg 12,0 % HCl z 10,0 kg 3,0 % HCl ?
MIESZANIE ROZTWORÓW – BILANS MASY
Mieszanie roztworów o stężeniach PROCENTOWYCH
Rozwiązanie:
Roztwór 1
Roztwór 2
Roztwór 3
m
1
= 2,0 kg
w
1
= 12,0 %
m
2
= 10,0 kg
w
2
= 3,0 %
m
3
= ? kg
w
3
= ? %
Masa jest wielkością addytywną – można ją sumować.
m
HCl
(R1) + m
HCl
(R2) = m
HCl
(R3)
2,0 kg · 0,12 + 10,0 kg · 0,03 = 0,54 kg
Bilans mas roztworów:
2,0 kg + 10,0 kg = 12,0 kg
Stężenie roztworu 3:
w
3
= 0,54 kg / 12,0 kg =
0,045
4,5 %
Bilans masy czystego
składnika - HCl:
Stężenie
Roztwór
+
=
m
1
· w
1
+ m
2
· w
2
= m
3
· w
3
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
Zadanie: Jakie będzie stężenie molowe roztworu HCl
po zmieszaniu 700 cm
3
0,10 M HCl i 50,0 cm
3
0,20 M HCL
MIESZANIE ROZTWORÓW – BILANS LICZNOŚCI
Mieszanie roztworów o stężeniu MOLOWYM
Rozwiązanie:
Roztwór 1
Roztwór 2
Roztwór 3
V
1
= 700 cm
3
c
1
= 0,10 mol/dm
3
Liczność jest wielkością addytywną – można ją sumować.
n
1
(R1) + n
2
(R2) = n
3
(R3)
Stężenie roztworu 3:
V
2
= 50,0 cm
3
c
2
= 0,20 mol/dm
3
V
3
= ? cm
3
c
3
= ? mol/dm
3
c
1
· V
1
+ c
2
· V
2
=
c
3
· V
3
0,10 · 0,700
+ 0,20 · 0,050 = c
3
·
(0,700+0,050)
Objętości można dodawać tylko w przypadku roztworów rozcieńczonych
!
0,0700
+ 0,0100 = c
3
·
0,750
c
3
= 0,107 =
0,11
mol/dm
3
!
Bilans liczności HCl:
!
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
PRZELICZANIE STĘŻEŃ
STĘŻENIE
MOLOWE
c
UŁAMEK
WAGOWY
w
UŁAMEK
MOLOWY
x
i
1 dm
3
Dobra rada:
Przy przeliczaniu stężeń,
szukać potrzebnych wielkości
dla 1 dm
3
(lub 1 kg) roztworu
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIE
MOLOWE
c
1 dm
3
Zadanie:
Jaki jest
ułamek wagowy
(stężenie "procentowe")
wodorotlenku sodu w jego
2,0 M (molowym) roztworze o gęstości 1,08 g/cm
3
? M
NaOH
= 40,0 g/mol
Rozwiązanie:
Jakie dane są potrzebne do obliczenia
ułamka wagowego
?
- masa
m
NaOH
= n · M
= 2,0 mol · 40,0 g/mol = 80,0 g
V =
1000 cm
3
m
r
=
1080 g
n =
2 mole
m
s
=
80,0 g
r
NaOH
NaOH
m
m
w
Szukany
ułamek wagowy
:
UŁAMEK
WAGOWY
w
- masa roztworu:
m
r
= V·d
= 1000 cm
3
· 1,08 g/cm
3
= 1080 g
w
NaOH
= 80,0 g / 1080 g =
0,074
7,4 %
Dla 1 dm
3
:
- liczność
n
NaOH
= c · V
= 2,0 mol/dm
3
· 1 dm
3
= 2,0 mol
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIE
MOLOWE
c
Zadanie:
Jaki jest
ułamek molowy
wodorotlenku sodu
w jego 2,0 M (molowym) roztworze o gęstości 1,08 g/cm
3
? M
NaOH
= 40,0 g/mol
Rozwiązanie:
Jakie dane są potrzebne do obliczenia
ułamka molowego
?
- liczność
n
NaOH
= 2,0 mol
O
H
NaOH
NaOH
NaOH
n
n
n
x
2
Szukany
ułamek molowy
:
m
NaOH
= 2,0 mol ·40,0 g/mol = 80,0 g
UŁAMEK
MOLOWY
x
i
Plan obliczeń:
O
H
O
H
O
H
M
m
n
2
2
2
NaOH
r
O
H
m
m
m
2
Vd
m
r
- liczność
n
H20
rozpuszczalnika:
NaOH
NaOH
NaOH
M
n
m
m
H2O
= 1080 g- 80,0 g = 1000 g
n
H2O
= 1000 g / 18,0 g/mol = 55,6 mol
x
NaOH
= 2,0 / 2,0 + 55,6 =
0,035
1 dm
3
V =
1000 cm
3
m
r
=
1080 g
n =
2 mol
m
s
=
80,0 g
Dla 1 dm
3
:
m
H2O
=
1000
g
n
H2O
=
55,6 mol
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIE
MOLOWE
UŁAMEK
WAGOWY
c
w
Zadanie:
Rozwiązanie:
Jakie dane są potrzebne do obliczenia
stężenia molowego
?
- liczność
n
substancji rozpuszczonej w 1 dm
3
roztworu:
V
n
c
c = n / V
= 1,94 mol / 1,000 dm
3
=
1,94
mol/dm
3
Plan obliczeń:
M
m
n
s
%
100
w
m
m
r
s
Vd
m
r
m
r
=V·d
= 1000 cm
3
· 1,12 g/cm
3
= 1120 g
m
s
= m
r
·w/100%
= 1120 g · 17,0% / 100% = 190,4 g
n = m
s
/ M
= 190,4 / 98,1 g/mol = 1,94 mol
1 dm
3
V =
1000 cm
3
m
r
=
1120 g
n =
1,94 mol
m
s
=
190,4 g
Szukane
stężenie molowe
:
Dla 1 dm
3
:
Jakie jest
stężenie molowe
17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)
o gęstości 1,12 g/cm
3
? M = 98,1 g/mol.
H
2
SO
4
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
STĘŻENIE
MOLOWE
UŁAMEK
WAGOWY
c
w
- liczność
n
kwasu w 1000 g roztworu:
c = n / V
= 1,73 mol / 0,893 dm
3
=
1,94
mol/dm
3
Plan obliczeń:
M
m
n
s
%
100
w
m
m
r
s
m
s
= m
r
·w/100%
= 1000 g · 17,0% / 100% = 170 g
V =
0,893 dm
3
m
r
=
1000 g
n =
1,73 mol
-
szukane
stężenie molowe
:
Dla 1000 g roztworu:
V = m
r
/ d
= 1000 g / 1,12 g/cm
3
= 893 cm
3
= 0,893 dm
3
- objętość roztworu:
n = m
s
/M
= 170 g / 98,1 g/mol = 1,73 mol
1 kg
inny sposób
m
s
= 170 g
Poprzednie
zadanie:
Rozwiązanie:
Jakie dane są potrzebne do obliczenia
stężenia molowego
?
V
n
c
Jakie jest
stężenie molowe
17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)
o gęstości 1,12 g/cm
3
? M = 98,1 g/mol.
H
2
SO
4
Wykład 2 –
ROZTWORY I STĘŻENIA
UŁAMEK
WAGOWY
w
Zadanie:
Jakie są
ułamki molowe
składników 17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)?
M
H2SO4
= 98,1 g/mol.
Rozwiązanie:
UŁAMEK
MOLOWY
x
i
Dane potrzebne do obliczenia
ułamka molowego
kwasu?
O
H
SO
H
SO
H
SO
H
n
n
n
x
2
4
2
4
2
4
2
m
r
=
1000 g
n
k
=
1,73 mol
m
s
=
170 g
1 kg
Dla 1000 g roztworu:
- liczność
n
k
kwasu w 1000 g roztworu:
m
s
= m
r
·w/100%
= 1000 g · 17%/100% = 170 g
n
k
= m
k
/M
= 170 g / 98,1 g/mol = 1,73 mol
- liczność
n
w
rozpuszczalnika:
m
w
= m
r
- m
k
= 1000 g – 170 g = 830 g
n
w
= m
w
/M
= 830 g / 18,0 g/mol = 46,1 mol
-
szukane
ułamki molowe
:
x
k
= 1,73 / 1,73 + 46,1 =
0,0362 →3,62%
x
w
=1-x
k
= 1,000 - 0,0362 =
0,9638 →96,4%
m
w
=
830 g
n
w
=
46,1 mol