Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

ROZTWORY

I

STĘŻENIA

Roztwór a mieszanina. Rozpuszczalnik, substancja rozpuszczona, masa
i gęstość roztworu. Stężenie molowe, ułamek wagowy, ułamek
molowy. Przeliczanie stężeń. Sporządzanie roztworu o zadanym
stężeniu, bilans liczności lub masy składnika rozpuszczonego.

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

Obiekt chemii

SUBSTANCJE

CZYSTE

MIESZANINY

PROSTE

ZŁOŻONE

JEDNORODNE

homogeniczne

NIEJEDNORODNE

heterogeniczne

PIERWIASTKI

ZWIĄZKI

CHEMICZNE

ROZTWORY

- przemieszanie
sięga aż do
pojedynczych
cząstek

ODRĘBNE FAZY

FAZA to jednorodna
część układu
ograniczona
powierzchnią
graniczną

- Stały skład,
- Ściśle określone
właściwości

- Zmienny skład,
- Właściwości
zależne od składu

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

DEFINICJA ROZTWORU

ROZTWÓR to jednofazowy układ złożony

z

rozpuszczalnika

i

substancji

rozpuszczonej

Rozpuszczalnik

– składnik roztworu występujący w największej ilości

lub określający stan skupienia (np. woda w syropie
cukrowym, gdzie może być więcej cukru niż wody)

Substancje rozpuszczone

– wszystkie składniki roztworu

oprócz rozpuszczalnika

RODZAJE ROZTWORÓW

Roztwór RZECZYWISTY – substancja rozpuszczona występuje w postaci

pojedynczych atomów, jonów lub cząsteczek o wymiarach mniejszych od
1 nm

Roztwór KOLOIDALNY – substancja rozpuszczona występuje w

postaci cząstek o wymiarach większych od 1 nm a
mniejszych od 200 nm

Roztwory WODNE i NIEWODNE – podział ze względu na bardzo duże

znaczenie wody w przyrodzie

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

według STANU SKUPIENIA

uporządkowanie cząstek

RODZAJE ROZTWORÓW

STAŁY

CIEKŁY

GAZOWY

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

MASA roztworu jest sumą mas wszystkich składników

roztworu (rozpuszczalnika i substancji
rozpuszczonych)

MASA I GĘSTOŚĆ ROZTWORU

GĘSTOŚĆ (d) roztworu jest to iloraz masy roztworu (m

r

)

przez jego objętość (V).

Gęstość podaje masę jednej jednostki objętości

roztworu

Jednostki: kg/m

3

, g/cm

3

= kg/dm

3

Jednostki: kg, g

Gęstość wynosi 1,84·10

3

kg/m

3

Przeliczanie gęstości na inne jednostki.

100 cm

1

0

0

c

m

10

0

cm

Przykład: Roztwór ma gęstość 1,84 g/cm

3

.

Ile wynosi gęstość tego roztworu w
kg/m

3

?

Rozwiązanie:

- jaka jest masa 1 m

3

tego roztworu ?

- 1 m

3

zawiera 100 · 100 · 100 = 1 000 000 cm

3

= 1·10

6

cm

3

-

każdy 1 cm

3

tego roztworu ma masę 1,84

g.

- 1·10

6

cm

3

(czyli 1 m

3

) ma masę 1,84·10

6

g = 1,84·10

3

kg

1 m

3

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIE roztworu jest to stosunek ilości

substancji

rozpuszczonej

do ilości

roztworu

(lub

rozpuszczalnika).

STĘŻENIA ROZTWORU

ILOŚĆ

substancji

, (liczność,

masa) i

roztworu

(objętość, masa) można
wyrazić w różny sposób,
co powoduje, że stężenia
mają różne nazwy.

Stężenie określa ilościowy skład roztworu

Najczęściej stosowane STĘŻENIA

STĘŻENIE MOLOWE (

c

)

1.

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIA ROZTWORU











3

dm

mol

V

n

c

Stężenie molowe podaje

ile moli

substancji rozpuszczonej

zawarte jest w 1 dm

3

roztworu

1 dm

3

Małe stężenia molowe przedstawia się
w postaci logarytmicznej:

gdzie

 

0

c

c

H

H







 

X

pX

log





 

0

c

c

X

X



liczność (

n

)

substancji rozpuszczonej

[mol]

objętość (

V

)

roztworu [dm

3

l]

Przykład:

pH = −log [H

+

]

UŁAMEK WAGOWY (

w

)

(stężenie „procentowe”)

2.

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIA ROZTWORU

masa (

m

s

)

substancji rozpuszczonej

[g, kg]

masa (

m

r

)

roztworu [g, kg]

%

100

%

100

dV

m

m

m

w

s

r

s





Ułamek wagowy podaje
ile gramów (kg)

substancji rozpuszczonej

zawarte jest w 1 gramie (kg)

roztworu

UŁAMEK MOLOWY (

x

i

)

3.

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

liczność (

n

i

) i-tego składnika [mol]





%

100





i

i

i

i

n

n

x

Suma ułamków molowych
wszystkich składników roztworu
jest równa jedności ( 1 lub 100% )

SUMA liczności wszystkich
składników [mol]
(łącznie z rozpuszczalnikiem)

n

1

→ x

1

n

2

→

x

2

n

3

→

x

3

STĘŻENIA ROZTWORU

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

Zadanie: Sporządzić 250 cm

3

0,500 M roztworu CuSO

4

,

używając CuSO

4

·5H

2

O o masie molowej 249,7 g/mol.

SPORZĄDZANIE ROZTWORU O ZADANYM STĘŻENIU

1. Roztwór o stężeniu MOLOWYM

n = 0,500 mol/dm

3

· 0,250 dm

3

= 0,125 mola

CuSO

4

= 0,125 mola

CuSO

4

·5H

2

O

Rozwiązanie:

cV

n

V

n

c







m = 0,125 mola · 249,7 g/mol = 31,2 g

Liczność substancji rozpuszczonej:

Masa substancji rozpuszczonej:

Ilość potrzebnej wody:

Sporządzenie roztworu:

31,2 g CuSO

4

·5H

2

O

250 cm

3

nie można dokładnie obliczyć!

+ H

2

O

mieszanie,
rozpuszczanie,
dopełnienie wodą

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

Zadanie: Sporządzić 400,0 g 0,1000 % roztworu NaCl.

SPORZĄDZANIE ROZTWORU O ZADANYM STĘŻENIU

2. Roztwór o stężeniu wagowym - „PROCENTOWYM”

Rozwiązanie:

Sporządzenie roztworu:

- masa potrzebnego NaCl:

m

NaCl

= m

r

· w

NaCl

= 400,0 g · 0,001000 = 0,4000 g

- masa wody

m

w

= m

r

− m

NaCl

= 400,0 g – 0,4000 = 399,6 g

- odmierzyć 399,6 cm

3

( lub odważyć 399,6 g) wody

i rozpuścić w niej 0,4000 g NaCl

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

Zadanie: Jaki będzie

ułamek wagowy

(stężenie procentowe) HCl w roztworze

po zmieszaniu 2,0 kg 12,0 % HCl z 10,0 kg 3,0 % HCl ?

MIESZANIE ROZTWORÓW – BILANS MASY

Mieszanie roztworów o stężeniach PROCENTOWYCH

Rozwiązanie:

Roztwór 1

Roztwór 2

Roztwór 3

m

1

= 2,0 kg

w

1

= 12,0 %

m

2

= 10,0 kg

w

2

= 3,0 %

m

3

= ? kg

w

3

= ? %

Masa jest wielkością addytywną – można ją sumować.

m

HCl

(R1) + m

HCl

(R2) = m

HCl

(R3)

2,0 kg · 0,12 + 10,0 kg · 0,03 = 0,54 kg

Bilans mas roztworów:

2,0 kg + 10,0 kg = 12,0 kg

Stężenie roztworu 3:

w

3

= 0,54 kg / 12,0 kg =

0,045

4,5 %

Bilans masy czystego
składnika - HCl:

Stężenie

Roztwór

+

=

m

1

· w

1

+ m

2

· w

2

= m

3

· w

3

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

Zadanie: Jakie będzie stężenie molowe roztworu HCl

po zmieszaniu 700 cm

3

0,10 M HCl i 50,0 cm

3

0,20 M HCL

MIESZANIE ROZTWORÓW – BILANS LICZNOŚCI

Mieszanie roztworów o stężeniu MOLOWYM

Rozwiązanie:

Roztwór 1

Roztwór 2

Roztwór 3

V

1

= 700 cm

3

c

1

= 0,10 mol/dm

3

Liczność jest wielkością addytywną – można ją sumować.

n

1

(R1) + n

2

(R2) = n

3

(R3)

Stężenie roztworu 3:

V

2

= 50,0 cm

3

c

2

= 0,20 mol/dm

3

V

3

= ? cm

3

c

3

= ? mol/dm

3

c

1

· V

1

+ c

2

· V

2

=

c

3

· V

3

0,10 · 0,700

+ 0,20 · 0,050 = c

3

·

(0,700+0,050)

Objętości można dodawać tylko w przypadku roztworów rozcieńczonych

!

0,0700

+ 0,0100 = c

3

·

0,750

c

3

= 0,107 =

0,11

mol/dm

3

!

Bilans liczności HCl:

!

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

PRZELICZANIE STĘŻEŃ

STĘŻENIE
MOLOWE

c

UŁAMEK
WAGOWY

w

UŁAMEK
MOLOWY

x

i

1 dm

3

Dobra rada:

Przy przeliczaniu stężeń,
szukać potrzebnych wielkości
dla 1 dm

3

(lub 1 kg) roztworu

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIE
MOLOWE

c

1 dm

3

Zadanie:

Jaki jest

ułamek wagowy

(stężenie "procentowe")

wodorotlenku sodu w jego

2,0 M (molowym) roztworze o gęstości 1,08 g/cm

3

? M

NaOH

= 40,0 g/mol

Rozwiązanie:

Jakie dane są potrzebne do obliczenia

ułamka wagowego

?

- masa

m

NaOH

= n · M

= 2,0 mol · 40,0 g/mol = 80,0 g

V =

1000 cm

3

m

r

=

1080 g

n =

2 mole

m

s

=

80,0 g

r

NaOH

NaOH

m

m

w



Szukany

ułamek wagowy

:

UŁAMEK
WAGOWY

w

- masa roztworu:

m

r

= V·d

= 1000 cm

3

· 1,08 g/cm

3

= 1080 g

w

NaOH

= 80,0 g / 1080 g =

0,074

7,4 %

Dla 1 dm

3

:

- liczność

n

NaOH

= c · V

= 2,0 mol/dm

3

· 1 dm

3

= 2,0 mol

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIE
MOLOWE

c

Zadanie:

Jaki jest

ułamek molowy

wodorotlenku sodu

w jego 2,0 M (molowym) roztworze o gęstości 1,08 g/cm

3

? M

NaOH

= 40,0 g/mol

Rozwiązanie:

Jakie dane są potrzebne do obliczenia

ułamka molowego

?

- liczność

n

NaOH

= 2,0 mol

O

H

NaOH

NaOH

NaOH

n

n

n

x

2





Szukany

ułamek molowy

:

m

NaOH

= 2,0 mol ·40,0 g/mol = 80,0 g

UŁAMEK
MOLOWY

x

i

Plan obliczeń:

O

H

O

H

O

H

M

m

n

2

2

2



NaOH

r

O

H

m

m

m





2

Vd

m

r



- liczność

n

H20

rozpuszczalnika:

NaOH

NaOH

NaOH

M

n

m



m

H2O

= 1080 g- 80,0 g = 1000 g

n

H2O

= 1000 g / 18,0 g/mol = 55,6 mol

x

NaOH

= 2,0 / 2,0 + 55,6 =

0,035

1 dm

3

V =

1000 cm

3

m

r

=

1080 g

n =

2 mol

m

s

=

80,0 g

Dla 1 dm

3

:

m

H2O

=

1000

g

n

H2O

=

55,6 mol

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIE
MOLOWE

UŁAMEK
WAGOWY

c

w

Zadanie:

Rozwiązanie:

Jakie dane są potrzebne do obliczenia

stężenia molowego

?

- liczność

n

substancji rozpuszczonej w 1 dm

3

roztworu:

V

n

c 

c = n / V

= 1,94 mol / 1,000 dm

3

=

1,94

mol/dm

3

Plan obliczeń:

M

m

n

s



%

100

w

m

m

r

s



Vd

m

r



m

r

=V·d

= 1000 cm

3

· 1,12 g/cm

3

= 1120 g

m

s

= m

r

·w/100%

= 1120 g · 17,0% / 100% = 190,4 g

n = m

s

/ M

= 190,4 / 98,1 g/mol = 1,94 mol

1 dm

3

V =

1000 cm

3

m

r

=

1120 g

n =

1,94 mol

m

s

=

190,4 g

Szukane

stężenie molowe

:

Dla 1 dm

3

:

Jakie jest

stężenie molowe

17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)

o gęstości 1,12 g/cm

3

? M = 98,1 g/mol.

H

2

SO

4

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

STĘŻENIE
MOLOWE

UŁAMEK
WAGOWY

c

w

- liczność

n

kwasu w 1000 g roztworu:

c = n / V

= 1,73 mol / 0,893 dm

3

=

1,94

mol/dm

3

Plan obliczeń:

M

m

n

s



%

100

w

m

m

r

s



m

s

= m

r

·w/100%

= 1000 g · 17,0% / 100% = 170 g

V =

0,893 dm

3

m

r

=

1000 g

n =

1,73 mol

-

szukane

stężenie molowe

:

Dla 1000 g roztworu:

V = m

r

/ d

= 1000 g / 1,12 g/cm

3

= 893 cm

3

= 0,893 dm

3

- objętość roztworu:

n = m

s

/M

= 170 g / 98,1 g/mol = 1,73 mol

1 kg

inny sposób

m

s

= 170 g

Poprzednie

zadanie:

Rozwiązanie:

Jakie dane są potrzebne do obliczenia

stężenia molowego

?

V

n

c 

Jakie jest

stężenie molowe

17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)

o gęstości 1,12 g/cm

3

? M = 98,1 g/mol.

H

2

SO

4

Wykład 2 –

ROZTWORY I STĘŻENIA

UŁAMEK
WAGOWY

w

Zadanie:

Jakie są

ułamki molowe

składników 17,0 % roztworu kwasu siarkowego(VI)?

M

H2SO4

= 98,1 g/mol.

Rozwiązanie:

UŁAMEK
MOLOWY

x

i

Dane potrzebne do obliczenia

ułamka molowego

kwasu?

O

H

SO

H

SO

H

SO

H

n

n

n

x

2

4

2

4

2

4

2





m

r

=

1000 g

n

k

=

1,73 mol

m

s

=

170 g

1 kg

Dla 1000 g roztworu:

- liczność

n

k

kwasu w 1000 g roztworu:

m

s

= m

r

·w/100%

= 1000 g · 17%/100% = 170 g

n

k

= m

k

/M

= 170 g / 98,1 g/mol = 1,73 mol

- liczność

n

w

rozpuszczalnika:

m

w

= m

r

- m

k

= 1000 g – 170 g = 830 g

n

w

= m

w

/M

= 830 g / 18,0 g/mol = 46,1 mol

-

szukane

ułamki molowe

:

x

k

= 1,73 / 1,73 + 46,1 =

0,0362 →3,62%

x

w

=1-x

k

= 1,000 - 0,0362 =

0,9638 →96,4%

m

w

=

830 g

n

w

=

46,1 mol