METODY DECYZYJNE

METODY DECYZYJNE

W WARUNKACH

W WARUNKACH

RYZYKA

RYZYKA

Marta Czyżewska

Marta Czyżewska

Problemy decyzyjne w warunkach ryzyka

Problemy decyzyjne w warunkach ryzyka

wymagają zastosowania metod, które

wymagają zastosowania metod, które

umożliwiają

umożliwiają

wybór optymalnego

wybór optymalnego

rozwiązania mimo niepełnych

rozwiązania mimo niepełnych

informacji o przyszłości

informacji o przyszłości

i możliwości

i możliwości

wystąpienia zjawisk niezależnych od

wystąpienia zjawisk niezależnych od

podejmującego decyzje (stanów natury).

podejmującego decyzje (stanów natury).

Jeżeli jest możliwe oszacowanie

Jeżeli jest możliwe oszacowanie

prawdopodobieństwa wystąpienia

prawdopodobieństwa wystąpienia

stanów natury, wówczas może być

stanów natury, wówczas może być

stosowana

stosowana

tzw. Metoda Bayesa.

tzw. Metoda Bayesa.

Wybór optymalnego wariantu

Wybór optymalnego wariantu

decyzji za pomocą metody Bayesa:

decyzji za pomocą metody Bayesa:

1. określonym stanom natury (Sj) przypisuje

1. określonym stanom natury (Sj) przypisuje

się prawdopodobieństwo ich wystąpienia (pj),

się prawdopodobieństwo ich wystąpienia (pj),

2. przy czym suma prawdopodobieństwa musi

2. przy czym suma prawdopodobieństwa musi

wynosić 1

wynosić 1

3. dla każdego wariantu wyznacza się wartość

3. dla każdego wariantu wyznacza się wartość

oczekiwaną, która jest sumą iloczynów

oczekiwaną, która jest sumą iloczynów

prawdopodobieństwa i rezultatów, co wyraża

prawdopodobieństwa i rezultatów, co wyraża

następujący wzór:

następujący wzór:

5. wybiera się wariant optymalny, którym jest

5. wybiera się wariant optymalny, którym jest

wariant o najmniejszej wartości oczekiwanej.

wariant o najmniejszej wartości oczekiwanej.

Zadanie

Zadanie



Przedsiębiorstwo do produkcji wyrobu może

Przedsiębiorstwo do produkcji wyrobu może

zastosować jedną z trzech technologii, które

zastosować jedną z trzech technologii, które

wymagają poniesienia różnych kosztów dla tych

wymagają poniesienia różnych kosztów dla tych

samych rozmiarów produkcji. W zależności od

samych rozmiarów produkcji. W zależności od

sytuacji dla każdej technologii można oszacować

sytuacji dla każdej technologii można oszacować

koszty przy założeniu najkorzystniejszych

koszty przy założeniu najkorzystniejszych

warunków (wersja optymistyczna), przeciętnych

warunków (wersja optymistyczna), przeciętnych

warunków albo najbardziej niekorzystnych

warunków albo najbardziej niekorzystnych

warunków (wersja pesymistyczna). Wybrać

warunków (wersja pesymistyczna). Wybrać

optymalną technologię, jeżeli

optymalną technologię, jeżeli

prawdopodobieństwa poszczególnych stanów

prawdopodobieństwa poszczególnych stanów

natury wynoszą odpowiednio:

natury wynoszą odpowiednio:



p1 = 0,3

p1 = 0,3



p2 = 0,5

p2 = 0,5



p3 = 0,2

p3 = 0,2

Odchylenie standardowe - miara

Odchylenie standardowe - miara

ryzyka

ryzyka



pi --

pi --

prawdopodobieństwo wystąpienia i-

prawdopodobieństwo wystąpienia i-

tego zdarzenia,

tego zdarzenia,



xi --

xi --

rezultat i-tego zdarzenia,

rezultat i-tego zdarzenia,



x0

x0

— oczekiwana wartość zdarzenia

— oczekiwana wartość zdarzenia

Zadanie

Zadanie



W firmie rozważa się wybór rynku zbytu dla

W firmie rozważa się wybór rynku zbytu dla

produkowanych wyrobów. Na podstawie

produkowanych wyrobów. Na podstawie

danych zawartych w tabeli należy określić

danych zawartych w tabeli należy określić

rynek o najmniejszym ryzyku.

rynek o najmniejszym ryzyku.