1

Obliczenia ustrojów

żelbetowych

na przebicie

WYKŁAD NR 7

PODSTAWY

PROJEKTOWANIA

KONSTRUKCJI

ŻELBETOWYCH

Semestr V , r .ak. 2011/2012

Opracowanie - prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko

2

Przebicie

w konstrukcjach żelbetowych

Przebicie należy rozpatrywać jako efekt oddziaływania na konstrukcje

płytowe (w stropach lub fundamentach) siły skupionej lub miejscowych

obciążeń równomiernie rozłożonych.

3

Płyta stropowa podlegające przebiciu

Strefa przebicia płyty stropu

4

Mechanizmy przebicia płytach podpartych słupami

Obraz przebicia symetrycznego

nad słupem środkowym

Obraz przebicia niesymetrycznego

nad słupem skrajnym

5

Przebicie w płytach podpartych słupami

Obraz przebicia płyty nad słupem środkowym: a) – przebicie

symetryczne,

b) - przebicie niesymetryczne

Obraz przebicia

niesymetrycznego

nad słupem skrajnym

6

Założenia obliczeniowe

Oblicza się występujące przy przebiciu zastępcze

naprężenia ścinające



Ed

i porównuje z parametrami wytrzymałości betonu.

 Zastępcze naprężenia ścinające



Ed

oblicza się na

podstawie działających obciążeń na obwodzie kontrolnym
utworzonym na powierzchni betonu. Powierzchnia ta jest
równa iloczynowi długości obwodu kontrolnego

u

1

i

wymiaru

d

reprezentującego grubość płyty.

d

u

V

Ed

Ed

Ed

1









Obwód u

1

d

7

Założenia obliczeniowe

 Długość obwodu kontrolnego

u

1

jest wyznaczana w

odległości zależnej od
grubości płyty.

Właściwości wytrzymałościowe betonu przy przebiciu
zależą od klasy
betonu i uwzględniają zróżnicowane współczynniki
korekcyjne
wynikające z różnych efektów, jak np. podłużnego
zbrojenia płyty,
właściwości plastycznych betonu i grubości płyty.

8

Obliczanie elementów na

przebicie

wg wymagań Eurokodu 2

9

Założenia

A - podstawowy przekrój
kontrolny

B – podstawowa powierzchnia
kontrolna A

cont

C – podstawowy obwód
kontrolny, u

1

D – powierzchnia obciążona
A

load

R

cont

dalszy obwód kontrolny

V

Ed

10

Założenia

c

Rd

Ed

Ed

Ed

d

u

V

,

1













V

Ed

– obciążenie miejscowe działające na płytę,

u

1

– długość kontrolnego obwodu powierzchni przebicia,





y

x

ef

d

d

d



 5

,

0

2d

2d

d

ef

–

efektywna wysokość płyty, zależna od użytecznych wysokości

d

x

i d

y

V

Ed

d

2d

11

Obwód kontrolny

Przykłady wyznaczania obwodu i przekroju kontrolnego wg PN-EN

W płytach o stałej grubości, długość obwodu kontrolnego u

1

jest określona jako wymiar 2d od strefy obciążonej,

12

Obwód w pobliżu krawędzi i naroży

Jeżeli strefa obciążenia jest położona w pobliżu naroża lub krawędzi,

obwód kontrolny powinien być skonstruowany według schematu

Obwód kontrolny – przypadki szczególne

2d

2d

< 2d

u

1

2d

< 2d

13

13

Nośność na ścinanie przy

przebiciu

 

       

Obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie przy

przebiciu płyty
bez zbrojenia –



Rd,c

(z uwagi na ukośne rozciąganie

betonu)

       

Obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie płyty

ze zbrojeniem na przebicie wzdłuż rozważanego
przekroju –



Rd,cs

       

Obliczeniowa maksymalna wytrzymałość na ścinanie

wzdłuż kontrolnego przekroju płyty–



Rd,max

Sprawdzenie nośności następuje na obwodzie słupa
i wzdłuż podstawowego obwodu kontrolnego u

1

Określane są następujące obliczeniowe naprężenia ścinające (MPa) wzdłuż
przekrojów kontrolnych

c

Rd

Ed

,







14

14

Nośność na przebicie

 
Zbrojenie na przebicie nie jest konieczne,
jeżeli:

Zbrojenie na przebicie należy ZAPROJEKTOWAĆ jeżeli
w rozważanym przekroju kontrolnym v

Ed

przekracza

wartość

v

Rd,c

W rozważanym przypadku naprężenie ścinające nie

powinno

być większe niż v

Rd,max

Sprawdzenie nośności następuje na obwodzie słupa
i na podstawowym obwodzie kontrolnym u

1

c

Rd

Ed

,







c

Rd

Ed

,







max

,

Rd

Ed







15

Wytrzymałość na przebicie w płytach

bez zbrojenia poprzecznego





min

3

/

1

,

,

100









ck

l

c

Rd

c

Rd

f

k

C

v

gdzie f

ck

w MPa

Parametry we wzorze zapisane są następująco

C

Rd c

c

,

,



018



k

d

 



1

200

2 0

,

y

x

w

y

slx

y

lx

d

b

A

,

,

,





Wielkości A

s1x,y

są to pola przekroju zbrojenia płyty na zginanie w kierunkach x i y



 

l

ly lx



002

,

v

k f

ck

min

/

/

,

0035

3 2

1 2

16

Obliczeniowa wytrzymałość na ścinanie

przy przebiciu



Rd,cs

w płytach ze

zbrojeniem poprzecznym



sin

1

5

,

1

75

,

0

1

,

,

,









d

u

f

A

s

d

v

v

ef

ywd

sw

r

c

Rd

cs

Rd

v

Rd,c

- składowa uwzględniająca udział betonu bez zbrojenia poprzecznego

A

sw

– pole przekroju zbrojenia poprzecznego wokół słupa [mm

2

] ,

d – wysokość efektywna płyt w kierunkach prostopadłych [mm],
S

r

– rozstaw obwodów promieniowych zbrojenia na przebicie,

f

ywd,ef

– efektywna obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia na ścinanie

przy przebiciu, zgodnie ze wzorem

f

d f

ywd ef

ywd

,

,







250 025

f

ywd

- obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia poprzecznego na przebicie.

17

Założenia przy obciążeniu mimośrodowym

W przypadku obciążenia skupionego V

Ed

działającego mimośrodowo

w stosunku do obwodu kontrolnego, naprężenie ścinające obliczamy

max

,

0

Rd

Ed

Ed

d

u

V











Zalecane wartości β przy obciążeniu
mimośrodowym

Gdzie: u

0

– oznacza długość obwodu słupa o wymiarach przekroju c

1

i

c

2

18

Zasady zbrojenia na przebicie wg PN-EN 1992-1-1

a)

b)

19

Prefabrykowane zbrojenie poprzeczne: a) - widok, b) - szczegół

20

Zbrojenie na przebicie – typy rozwiązań

21

Zbrojenie strefy podporowej ciętymi profilami

z kształtowników stalowych

22

Zbrojenie strefy podporowej listwami

z układem dybli

Listwy dyblowe - widok

Rozmieszczenie listew z dyblami – nowoczesny sposób zbrojenia strefy przebicia

23

Rozmieszczenie zbrojenia na przebicie

24

Widok zbrojenia strefy podporowej w systemie De-Ha

25

Koniec wykładu 7.