Budowa Atomu

Atom jako jądro z elektronami 

orbitalnymi

 

 

Budowa atomu

Wodór, symbol H            Hel, symbol 

He

Lit symbol Li

Beryl, 

symbol Be

 

 

Budowa atomu

Fluor, symbol Fe    Neon, symbol 
Ne

Sód, symbol Na

 

 

Atom jako jądro z elektronami orbitalnymi

 

Liczba dodatnich ładunków jądra atomu, 

zawsze równa  liczbie orbitalnych 
elektronów, nosi nazwę liczby atomowej 
pierwiastka

 

 

 

Budowa atomu

Widmo atomowe wodoru i teoria 

Bohra

Widmo wodoru w zakresie widzialnym (seria 
Balmera)

kontinum

      6562,8 Å 

4340,5 
Å 

 

 

Widma atomowe wodoru i teoria 

Bohra

Liczba falowa ν  dowolnej linii w 

widzialnym widmie atomowego wodoru 
może być określona przez prosty wzór 
empiryczny:

        1        1

ν = R      

gdzie:  R= stała 

Rydygiera

2

2       

n

2         

                      

n= 3, 4, 5 ....

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

W różnych zakresach widma jakie emituje 

wzbudzony atom wodoru można 

zaobserwować kilka serii linii:

       1

  1

Seria Lymana:  ν = R           n=2, 3, 4 .. (nadfiolet)

              1

2

 

n

2 

       1

  1

Seria Balmera:  ν = R           n=3, 4, 5 ..(widzialny)

              2

2

 

n

2 

       1

  1

Seria Paschena:  ν = R           n=4, 5 .(podczerwień)

               3

2

 

n

2 

       1

  1

Seria Bracketa:  ν = R           n=5, 6. (podczerwień)

       4

2

 

n

2 

               

               

               

       1

  1

Seria Pfunda:  ν = R        

        n=6, 7.. 

(podczerwień)

       

       5

2

 

n

2 

              

 

               

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Postulaty budowy atomu według 

Bohra

1.

Poruszający się po orbicie elektron nie 
emituje energii, jego prędkość więc 
nie maleje.

2.

Przechodząc z jednej orbity na inną, 
elektron emituje lub absorbuje 
energię. Zbliżaniu się elektronu do 
jądra towarzyszy emisja, oddalaniu się 
 - absorpcja energii.

3.

Elektron pozostaje na swej orbicie, 
gdy przyciąganie elektrostatyczne 
elektronu do jądra jest zrównoważone 
przez działającą w przeciwnym 
kierunku siłę odśrodkową.

 

 

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

            

mv

2

Siła odśrodkowa = 

                        r

Ze

2

Siłą przyciągania = 

4



0

r

2

  

mv

2

Ze

2

=

r

 4



0

r

2

 

 

 

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

    Z

2

e

4

m

  Z

2

e

4

m 

V=   -

       -  -

    8



0

n

i2

h

2

      8



0

n

i2

h

2

     

me

4

    R= 

8



0

n

i2

h

2

     1      1

 V= RZ

2

        

-   

    n

i2

     n

f2

(równanie 
Rydberga)

 

 

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

Wartość R doświadczalna

R

d 

= 1,097373 

.  

10

7 

m

-1

Wartość R teoretyczna

R

t

 = 1,096776 

.

 10

7

 m

-1

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Seria 
Lymana

Seria 
Balmera

Seria 
Paschena

Seria 
Bracketa

Seria 
Pfunda

Orbity  Bohra budowy atomu i różne serie linii 
spektralnych

 

 

Liczby kwantowe 

opisujące położenie 

elektronów

Główna liczba kwantowa:

n= 1, 2, 3, 4, 5 .....

Poboczna liczba kwantowa (orbitalna):

l= 0, 1, 2, 3, 4 ... (n-1)

n=1 l= 0
n=2 l= 0 lub 1

  n=3 l=0, 1lub 2

Magnetyczna liczba kwantowa:

m= l, (l – 1), ... 0 ... (-l + 1), -l

Spinowa liczba kwantowa:

m

s

= ± 1/2

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Interpretacja widma atomu wodoru 

wymaga wprowadzenia czterech liczb 
kwantowych

Symbol

  

Wartość

Główna liczba kwantowa

n

1, 2, 

3...

Poboczna liczba kwantowa

l

0, 1..

(n-1)

Magnetyczna liczba kwantowa m

-

l,..0...+l

Spinowa liczba kwantowa m

s

+1/2, -1/2

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Dwoista natura elektronu – cząstki 

czy fale

W 1924 r. Broglie przyjął, że 

elektrony można traktować jak:

• Cząstki
• Fale

 

 

Zasada nieoznaczoności 

Heisenberga

Im dokładniej określi się położenie 

elektronu, tym mniej pewne jest 
określenie jego prędkości i odwrotnie

  h

Δx 

. 

Δv ≥ 

 4π 

gdzie:
 

Δx – niepewność lub błąd określenia położenia 

elektronu

 Δv – niepewność lub błąd określenia 

prędkości elektronu

 h –stała Plancka (6,6262 

. 

10

-34

 J 

.

 s)

 

 

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Równanie falowe Schrődingera

Gdy elektron potraktujemy jako fale 

poruszającą się w przestrzeni 
trójwymiarowej, wówczas:

 

2

Ψ

   

 

2

Ψ     

 

2

Ψ          4

π

2

              

+

+

=

  

Ψ

  x

2

  y

2

  z

2

           

 

2

       

 

 

Równanie falowe Schrődingera

8π 

2

m

V

2

Ψ

  

+             (E – V) Ψ= 0

h

2

gdzie:

V – suma pochodnych cząstkowych położenia 
elektronu
 

Ψ - prawdopodobieństwo znalezienia 

elektronu
E – energia całkowita układu
V – energia potencjalna
m – masa elektronu
h – stała Plancka

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Sensowne, tj.  możliwe fizycznie, 

rozwiązania równania falowego 
Schrődingera muszą mieć pewne 
własności:

1.

Ψ musi być ciągła.

2.

Ψ musi być skończona.

3.

Ψ musi mieć jedna wartość.

4.

Prawdopodobieństwo znalezienia 
elektronu w całej przestrzeni od + ∞ 
do - ∞ musi być równe 1

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu 

w punkcie x, y, z wynosi Ψ

2

, a zatem

             + ∞

∫ 

Ψ

2 

d

x 

d

y 

d

z

 = 1

       - ∞ 

Warunki te spełnia kilka funkcji falowych: 

Ψ

1

, Ψ

2

,.....

Każda z tych funkcji nosi nazwę orbitalu 

przez analogie do teorii Bohra.

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Odpowiednia funkcja falowa Ψ

1

 

opisuje orbital, tj. objętość w 
przestrzeni, gdzie występuje duże 
prawdopodobieństwo znalezienia 
elektronu.

Każdy orbital może być opisany 

przez zespół trzech liczb 
kwantowych: n, l, m

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Poboczna liczba kwantowa opisuje 

kształt orbitalu zajętego przez 
elektron i może mieć wartości 0, 
1, 2 lub 3, 

Gdy l=0, orbital sferyczny s.

jądro

Orbital s

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Gdy l=1, obital p.

Orbital p

 

 

Równanie falowe Schrődingera

 Grupy rozwiązań równania falowego 

Schrődingera:

1.

Orbital sferyczny typu s:

Ψ=f(r)

2. Orbitale typu p: (m= -1, 0, +1)

Ψ

x

=f(r)

.

f(x)

 Ψ

y

= f(r)

.

f(y)

 Ψ

z

= f(r)

.

f(z)

3. Orbital typu d: (m= (-2, -1, 0, +1, 

+2)
Ψ

1

=f(r)

.

f(x)

.

f(y)

Ψ

2

= f(r)

.

f(x)

.

(f(z)

Ψ

3

= f(r)

.

f(y)

.

f(z)

Ψ

4

= f(r)

.

f(z)

2

Ψ

5

= f(r)

.

f(x

2

 – y

2

)

 

 

 

Równanie falowe Schrődingera

Orbitale atomowe
     n  l

        m

Symbol

1

0

         01s (1 orbital)

2

0

         02 s (1 orbital)

2

1               -1, 0, +1 2 p (3 orbitale)

3

0

         03 s (1 orbital)

3

1               -1, 0, +1 3 p (3 orbitale)

3

2          -2, -1, 0, +1, +2

3 d (5 orbitali) 

      

4       0          04 s (1 orbital)

4

1               -1, 0, +1 4 p (3 orbitale)

4

2          -2, -1, 0, +1, +2

4 d (5 orbitali) 

4

3     -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

4 f (7 

orbitali)

 

 

Budowa atomu

Zakaz Pauliego

Atom nie może zawierać dwóch 

elektronów, których wszystkie 
cztery liczby kwantowe są 
identyczne

 

 

Budowa atomu

Rozbudowa struktury 

elektronowej – 

reguła Hunda

Liczba niesparowanych elektronów 

na poziomie energetycznym jest 
możliwie największa.

Innymi słowy ujemnie naładowane 

elektrony wykazuję tendencje do 
pozostawania w możliwie dużym 
oddaleniu

 

 

Budowa atomu

Określenie położenia elektronu

H 1s

1

He 1s

2

Li 1s

2

 2s

1

Be 1s

2

 2s

2

B 1s

2

 2s

2

 2p

1

C 1s

2

 2s

2

 2p

2

N 1s

2

 2s

2

 2p

3

O 1s

2 

2s

2

 2p

4

F

1s

2

 2s

2

 2p

5

Ne 1s

2 

2s

2 

2p

6

Na 1s

2

 2s

2

 2p

6

 3s

1

 

 

Budowa atomu

Kolejność obsadzania poziomów 

energetycznych

     

1s,  2s,  2p,  3s,  3p,  4s,  3d, 

 4p,  5s,  4d,  5p, 6s,  4f,  7s