Budowa Atomu

Atom jako jądro z elektronami

orbitalnymi

Budowa atomu

Wodór, symbol H Hel, symbol

He

Lit symbol Li

Beryl,

symbol Be

Budowa atomu

Fluor, symbol Fe Neon, symbol
Ne

Sód, symbol Na

Atom jako jądro z elektronami orbitalnymi

Liczba dodatnich ładunków jądra atomu,

zawsze równa liczbie orbitalnych
elektronów, nosi nazwę liczby atomowej
pierwiastka

Budowa atomu

Widmo atomowe wodoru i teoria

Bohra

Widmo wodoru w zakresie widzialnym (seria
Balmera)

kontinum

6562,8 Å

4340,5
Å

Widma atomowe wodoru i teoria

Bohra

Liczba falowa ν dowolnej linii w

widzialnym widmie atomowego wodoru
może być określona przez prosty wzór
empiryczny:

1 1

ν = R

gdzie: R= stała

Rydygiera

2

2

n

2

n= 3, 4, 5 ....

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

W różnych zakresach widma jakie emituje

wzbudzony atom wodoru można

zaobserwować kilka serii linii:

1

1

Seria Lymana: ν = R n=2, 3, 4 .. (nadfiolet)

1

2

n

2

1

1

Seria Balmera: ν = R n=3, 4, 5 ..(widzialny)

2

2

n

2

1

1

Seria Paschena: ν = R n=4, 5 .(podczerwień)

3

2

n

2

1

1

Seria Bracketa: ν = R n=5, 6. (podczerwień)

4

2

n

2

1

1

Seria Pfunda: ν = R

n=6, 7..

(podczerwień)

5

2

n

2

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Postulaty budowy atomu według

Bohra

1.

Poruszający się po orbicie elektron nie
emituje energii, jego prędkość więc
nie maleje.

2.

Przechodząc z jednej orbity na inną,
elektron emituje lub absorbuje
energię. Zbliżaniu się elektronu do
jądra towarzyszy emisja, oddalaniu się
- absorpcja energii.

3.

Elektron pozostaje na swej orbicie,
gdy przyciąganie elektrostatyczne
elektronu do jądra jest zrównoważone
przez działającą w przeciwnym
kierunku siłę odśrodkową.

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

mv

2

Siła odśrodkowa =

r

Ze

2

Siłą przyciągania =

4



0

r

2

mv

2

Ze

2

=

r

4



0

r

2

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

Z

2

e

4

m

Z

2

e

4

m

V= -

- -

8



0

n

i2

h

2

8



0

n

i2

h

2

me

4

R=

8



0

n

i2

h

2

1 1

V= RZ

2

-

n

i2

n

f2

(równanie
Rydberga)

Widmo atomu wodoru i teoria Bohra

Wartość R doświadczalna

R

d

= 1,097373

.

10

7

m

-1

Wartość R teoretyczna

R

t

= 1,096776

.

10

7

m

-1

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Seria
Lymana

Seria
Balmera

Seria
Paschena

Seria
Bracketa

Seria
Pfunda

Orbity Bohra budowy atomu i różne serie linii
spektralnych

Liczby kwantowe

opisujące położenie

elektronów

Główna liczba kwantowa:

n= 1, 2, 3, 4, 5 .....

Poboczna liczba kwantowa (orbitalna):

l= 0, 1, 2, 3, 4 ... (n-1)

n=1 l= 0
n=2 l= 0 lub 1

n=3 l=0, 1lub 2

Magnetyczna liczba kwantowa:

m= l, (l – 1), ... 0 ... (-l + 1), -l

Spinowa liczba kwantowa:

m

s

= ± 1/2

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Interpretacja widma atomu wodoru

wymaga wprowadzenia czterech liczb
kwantowych

Symbol

Wartość

Główna liczba kwantowa

n

1, 2,

3...

Poboczna liczba kwantowa

l

0, 1..

(n-1)

Magnetyczna liczba kwantowa m

-

l,..0...+l

Spinowa liczba kwantowa m

s

+1/2, -1/2

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Dwoista natura elektronu – cząstki

czy fale

W 1924 r. Broglie przyjął, że

elektrony można traktować jak:

• Cząstki
• Fale

Zasada nieoznaczoności

Heisenberga

Im dokładniej określi się położenie

elektronu, tym mniej pewne jest
określenie jego prędkości i odwrotnie

h

Δx

.

Δv ≥

4π

gdzie:

Δx – niepewność lub błąd określenia położenia

elektronu

Δv – niepewność lub błąd określenia

prędkości elektronu

h –stała Plancka (6,6262

.

10

-34

J

.

s)

Widmo atomowe wodoru i teoria Bohra

Równanie falowe Schrődingera

Gdy elektron potraktujemy jako fale

poruszającą się w przestrzeni
trójwymiarowej, wówczas:



2

Ψ



2

Ψ



2

Ψ 4

π

2

+

+

=

Ψ

 x

2

 y

2

 z

2



2

Równanie falowe Schrődingera

8π

2

m

V

2

Ψ

+ (E – V) Ψ= 0

h

2

gdzie:

V – suma pochodnych cząstkowych położenia
elektronu

Ψ - prawdopodobieństwo znalezienia

elektronu
E – energia całkowita układu
V – energia potencjalna
m – masa elektronu
h – stała Plancka

Równanie falowe Schrődingera

Sensowne, tj. możliwe fizycznie,

rozwiązania równania falowego
Schrődingera muszą mieć pewne
własności:

1.

Ψ musi być ciągła.

2.

Ψ musi być skończona.

3.

Ψ musi mieć jedna wartość.

4.

Prawdopodobieństwo znalezienia
elektronu w całej przestrzeni od + ∞
do - ∞ musi być równe 1

Równanie falowe Schrődingera

Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu

w punkcie x, y, z wynosi Ψ

2

, a zatem

+ ∞

∫

Ψ

2

d

x

d

y

d

z

= 1

- ∞

Warunki te spełnia kilka funkcji falowych:

Ψ

1

, Ψ

2

,.....

Każda z tych funkcji nosi nazwę orbitalu

przez analogie do teorii Bohra.

Równanie falowe Schrődingera

Odpowiednia funkcja falowa Ψ

1

opisuje orbital, tj. objętość w
przestrzeni, gdzie występuje duże
prawdopodobieństwo znalezienia
elektronu.

Każdy orbital może być opisany

przez zespół trzech liczb
kwantowych: n, l, m

Równanie falowe Schrődingera

Poboczna liczba kwantowa opisuje

kształt orbitalu zajętego przez
elektron i może mieć wartości 0,
1, 2 lub 3,

Gdy l=0, orbital sferyczny s.

jądro

Orbital s

Równanie falowe Schrődingera

Gdy l=1, obital p.

Orbital p

Równanie falowe Schrődingera

Grupy rozwiązań równania falowego

Schrődingera:

1.

Orbital sferyczny typu s:

Ψ=f(r)

2. Orbitale typu p: (m= -1, 0, +1)

Ψ

x

=f(r)

.

f(x)

Ψ

y

= f(r)

.

f(y)

Ψ

z

= f(r)

.

f(z)

3. Orbital typu d: (m= (-2, -1, 0, +1,

+2)
Ψ

1

=f(r)

.

f(x)

.

f(y)

Ψ

2

= f(r)

.

f(x)

.

(f(z)

Ψ

3

= f(r)

.

f(y)

.

f(z)

Ψ

4

= f(r)

.

f(z)

2

Ψ

5

= f(r)

.

f(x

2

– y

2

)

Równanie falowe Schrődingera

Orbitale atomowe
n l

m

Symbol

1

0

01s (1 orbital)

2

0

02 s (1 orbital)

2

1 -1, 0, +1 2 p (3 orbitale)

3

0

03 s (1 orbital)

3

1 -1, 0, +1 3 p (3 orbitale)

3

2 -2, -1, 0, +1, +2

3 d (5 orbitali)

4 0 04 s (1 orbital)

4

1 -1, 0, +1 4 p (3 orbitale)

4

2 -2, -1, 0, +1, +2

4 d (5 orbitali)

4

3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

4 f (7

orbitali)

Budowa atomu

Zakaz Pauliego

Atom nie może zawierać dwóch

elektronów, których wszystkie
cztery liczby kwantowe są
identyczne

Budowa atomu

Rozbudowa struktury

elektronowej –

reguła Hunda

Liczba niesparowanych elektronów

na poziomie energetycznym jest
możliwie największa.

Innymi słowy ujemnie naładowane

elektrony wykazuję tendencje do
pozostawania w możliwie dużym
oddaleniu

Budowa atomu

Określenie położenia elektronu

H 1s

1

He 1s

2

Li 1s

2

2s

1

Be 1s

2

2s

2

B 1s

2

2s

2

2p

1

C 1s

2

2s

2

2p

2

N 1s

2

2s

2

2p

3

O 1s

2

2s

2

2p

4

F

1s

2

2s

2

2p

5

Ne 1s

2

2s

2

2p

6

Na 1s

2

2s

2

2p

6

3s

1

Budowa atomu

Kolejność obsadzania poziomów

energetycznych

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d,

4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 7s