MATEMATYKA

Liczby

całkowite

ZAKOPANE

-2

SUWAŁKI

Mapa pogody

Jaka temperatura jest w

KRAKOWIE

!!!

!!!!

!!!

SZCZECINI

ZAKOPANEM

GDAŃSKU

POZNANIU

WARSZAWIE

!!!

!!!!

!!!

!!!!

!!!

!!!!

!!!

!!!!

!!!

!!!!

!!!

!!!!

!!!

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-1

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2

SUWAŁKAC

! ! ! ! ! ! !

! !

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

Temperatura dodatnia występuje

Krakowi

Poznaniu

Warszawie

Temperatura ujemna

występuje w:

Szczecini

-1

Zakopanem

-2

Suwałkac

-3

Temperatura zerowa

występuje w:

Gdańsku

Zapamięt

Na osi liczbowej leżą:

- na prawo od zera

Liczby

dodatnie

- na lewo od

zera

Liczby ujemne

ZERO

-nie jest ani liczbą dodatnią ani

ujemną

Liczby przeciwne

! ! ! ! ! ! ! !

! !

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

4 5

Na osi liczbowej zaznaczone punkty

po przeciwnych stronach

zera

w jednakowej od zera odległości

leżą

-2

i 2

, -4

-4

i 4

-1

i 1

Liczby przeciwne

Zapamiętaj

Liczby przeciwne

leżą

po przeciwnych stronach zera

w jednakowej od zera odległości

Liczby przeciwne

różnią się znakiem

leżą na osi liczbowej

po przeciwnych

stronach zera

w jednakowej od niego

odległości

W przedstawionych na mapie

temperaturach powietrza , występują

liczby przeciwne.

-1

i 1

to Szczecin

Szczecin

Kraków

-2

i 2

to Suwałki

Suwałki

i Poznań

Poznań

Pomyśl jaka liczba jest przeciwna do

danej.

kliknij myszką –

otrzymasz poprawną

odpowiedź.

-11

-23

i 23

i -305

-305

-98

5678

i 5678

5678

i 0

Zapamięt

Liczbą przeciwną

ZERA

jes

ZERO

i -9

-9

Następny

slajd kliknij

myszką

Liczby

Liczby naturalne

naturalne

i liczby do

nich

nich przeciwne

przeciwne

LICZBY

CAŁKOWITE.

Wartość bezwzględna

liczby całkowitej

Zapamiętaj

Wartość bezwzględna liczby

, to

odległość

liczby od zera na osi liczbowej.

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

! !

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5 6

Wartość bezwzględną

liczby

-5

zapisujemy

-5

= 5

Zapamięt

= 3

-3

= 3

-1

= 1

= 0

Zapamięta

Wartością bezwzględną

ZERA

jest zawsze

ZERO

Wartością bezwzględną

liczby

ujemnej

jest

liczba przeciwna

niej.

-54

=54

NP:

Zapamiętaj

Wartością bezwzględną

liczby dodatniej

jest ta

sama liczba.

NP:

102

=102

102

Pomyśl jakie liczby wpisać w

przedstawionych

przykładach.

Jeżeli wiesz, kliknij – otrzymasz właściwą

odpowiedź.

-75

= 75

315

=315

315

-500

=500

500

-63

=63

707

=707

707

100

=1000

1000

-1501

=150

150

-984

=984

984

Na osi przedstawione są liczby,

odpowiadające temperaturom

zaznaczonym na mapie

! ! ! ! ! ! ! ! !

! !

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5 6

Ponieważ na osi liczbowej liczby

uporządkowane są rosnąco (

zgodnie z

kierunkiem zwrotu osi

) więc:

-3

Najwyższa temperatura jest w

Warszawie,

najniższa w Zakopanem.

-2

-1

LICZBY NIEDODATNIE

LICZBY NIEUJEMNE

Porównywanie liczb

całkowitych.

LICZBY

NIEDODATNIE

UJEMNE

DODATNI

Uporządkujmy rosnąco

przedstawione liczby ujemne :

-3 < -2 < -1

Uporządkujmy wartości bezwzględne

tych liczb:

Zauważ

Zapamiętaj

Z liczb

ujemnych

WIĘKSZA

jest ta liczba,

której

wartość bezwzględna

jest

MNIEJSZA.

Liczba

Liczba 0

od każdej liczby

ujemnej

jest

jestWIĘKSZ

WIĘKSZ

Liczba

jes

MNIEJSZA

od każdej liczby

dodatniej

Uporządkujmy rosnąco

przedstawione liczby dodatnie:

1 < 2 < 4

Uporządkujmy wartości bezwzględne

tych liczb:

Zauważ

Z liczb

dodatnich

WIĘKSZA

jest ta liczba, której

wartość bezwzględna jest

WIĘKSZA.

Temperatura w

Warszawie

jest wyższa od

tem-

peratury w

Krakowie

! ! ! ! ! !

-2 -1 0 1 2 3

4 = 1 +

Temperatura w

Poznaniu

jest wyższa od

tem-

peratury w Krakowie

2 = 1 +

Dodajemy

liczby dodatnie

Dodajemy

liczby

dodatnie

Zapamięt

Suma liczb

dodatnich

jest liczbą

dodatnią

Temperatura w

Gdańsku

-2

jest wyższa od

tempe-

ratury w Suwałkach

-2 + 2 =0

Suma liczb

przeciwnych

Dodawanie liczb

całkowitych

Temperatura w

Gdańsku :

jest wyższa

od temperatury w

Szczecinie:

-1

o jeden

stopień:

-1 + 1 =

Suma liczb

przeciwnyc

od temperatury w

Zakopanem:

-3

o trzy

stopnie:

-3 + 3 =

Suma liczb

przeciwnyc

Zapamięt

Suma liczb

przeciwnych

jest

ZEREM

Pomyśl, jaką liczbę wstawić w wyznaczone

miejsce

Kliknij myszką

–

– otrzymasz poprawną

otrzymasz poprawną

odpowiedź.

-11 +

= 0

+ 50 = 0

-50

-9 + 9 =

-9 + 9 = 0

(-17 + 17) + 17

+ 17

Na osi zaznaczone są liczby odpowiadające

tem -peraturom powietrza w:

! ! ! ! ! !

-4 -3 -2 -1 0 1

Szczecinie i

Zakopanem

-3

-1

Temperatura w Zakopanem jest niższa od

tem- peratury w Szczecinie o:

-3 = -1 + (

-3 = -1 + (-2

-2

)

Temperatura w

Suwałkach

-2

jest niższa od

tem-

peratury w Szczecinie o:

-2 = -1 + (

-2 = -1 + (-1

-1

)

Dodajemy dwie liczby

ujemne.

Dodajemy dwie liczby

ujemne

Zapamiętaj

Suma liczb

ujemnych

jest liczbą

ujemną

Zakopane

i Krakowie

! ! ! ! ! !

! !

-3 -2 -1 0 1 2 3

Temperatura w

Krakowie

ratury w

Zakopanem

jest wyższa od

tempe-

-3

= 1

Sprawdźmy o ile wyższa jest temperatura

w Szczecinie

od temperatury w Zakopanem

od temperatury w Zakopanem2

-3

+ 2

= -1

-1

Zwróćmy uwagę na wartości bezwzględne

doda-

wanych liczb.(

Odległości liczb od zera na osi

liczbowej.

)

-3

> 2

2=1

Na osi liczbowej zaznaczone są liczby,

odpowia- dające temperaturom powietrza

Większa jest

wartość

bezwzględna liczby

dodatniej

stąd

Większa jest

wartość

bezwzględna

liczby ujemnej

stąd

-1

Zapamięta

Aby dodać dwie liczby różnych znaków,

należy

Pomyśl jaki jest wynik

dodawania.

Jeżeli wiesz, kliknij. Otrzymasz właściwą

odpowiedź.

-3 +5 =

7 + (-4) =

10 + (-15) =

-27 + 20 =

-55 + 15 =

od większej wartości

bezwzględnej

odjąć

mniejszą wartość bezwzględną

i przed wynikiem postawić znak tej

liczby,

która ma większą wartość

bezwzględną.

110 + (-90)

-5

-7

-40

5 - 3

7 -4

15 -

27 - 20

55 - 15

110 -

Wynik

dodat

Wynik

dodat

Wynik

ujemn

Wynik

ujemn

Wynik

dodat

Wynik

ujemn

! ! ! ! ! ! ! !

! !

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

4 5

Różnica między temperaturą w

Warszawie

a temperaturą w

Zakopanem

-3

wynosi:

4 – (-3) =

4 – (-3) = 7

Suma odległości liczb

–3

od zera na

osi liczbowej

wynos

4 + 3 =

4 + 3 = 7

-3 i 3 to

liczby

przeciwne

Różnica między temperaturą w

Warszawie

a temperaturą w

Suwałkach

-2

wynosi

4 – (-2) =

4 – (-2) = 6

-2

4 + 2 =

4 + 2 = 6

2 i –2 to

liczby

przeciwne

Odejmowanie liczb

całkowitych

Odjąć

liczbę, to

znaczy do

odjemnej

dodać

liczbę przeciwną

odjemnika.

Zapamięta

Pomyśl, jaki będzie wynik

przedstawionych działań.

Kliknij myszką.

Otrzymasz właściwą

odpowiedź.

-3 – 7 =

10 – 40 =

-15 – (-10)

19 – 9 =

20 – (-2) =

10 – (-90) =

-10

- 3 + (-7)

19 + (-

20 + 2

-30

10 + (-40)

-5

-15 + 10

100

10 + 90

wynik dodatni

wynik

ujemny

wynik

ujemny

wynik

ujemny

Pomyśl, jaką liczbę wstawić w wyznaczone

miej- sca.

Kliknij myszką, otrzymasz właściwą

odpowiedź.

-7 -

-10

- (-2) = 5

-3 – (-6)

- 13 =

-10

-8 – (9 – 6) = -8 -

-11

(2 – 5) – (-3)

- (-3) =

-3

Mnożenie liczb

całkowitych.

! ! ! ! ! ! ! !

! !

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

Zauważ

(

(-2

-2

) =

(

(-2

-2

) + (

) + (-2

-2

) + (

) + (-2

-2

)

-2

= -6

-6

-3

= -3

-3

+ (

+ (-3

-3

)

-3

= -6

-6

Możemy zapisać:

-3

= 3

(

(-2

-2

) =

) = -6

-6

Zapamięt

Iloczyn dwóch liczb

różnych

znaków jest liczbą

ujemną

Zauważ

-3

(–5 + 5)

-3

= 0

(–5 + 5)

-3

(-5 + 5)

-3

(-5) + (

(-5) + (-3

-3

)

= 0

-15

Suma liczb

przeciwnyc

Zapamięt

Iloczyn dwóch liczb

jednakowych

znaków

jest

liczbą

dodatnią

(-)

(+)=(-

)

(-)

(-)=(+

)

Zauważ:

(-)

(+)

(+)=(+)

Pomyśl jaką liczbę wstawić w

wyznaczone miejsca.

Kliknij myszką,

otrzymasz właściwą

odpowiedź.

-6

(-2) =

-7

5 =

5 = -35

-35

(-3) =

-9

-2

= -25

-5

(-10) = -20

= -72

-1

143

= 0

(-5 + 5)

(-3 + 6)

(7 - 8) =

-3

-1

(-7 – 3)

-10

100

(9 – 10) = -3

-3 + 2

= 1

(5 – 6)

= 9

-9

Pamiętaj o kolejności

działań

Dzielenie liczb

całkowitych

Temperatury powietrza przedstawione

na mapie wynoszą w:

Poznaniu

Warszawi

Gdańsku

Ilość miast:

Ilość miast:3

Średnia temperatura powietrza w tych

miastach to :

(

( 2

+ 4

+ 0

)

: 3

= 6 : 3 =

Zauważ:

6 : 3 = 2

Iloraz liczb

dodatnich

jest liczbą

dodatnią

(+):(+)=(+)

(+)

=10

=(+)

(-):(-)=(+)

6 : 3 = 2

Stąd że -2

3 = -6

Zauważ

mamy:

-6

(-2) = 3

Iloraz liczb

ujemnych

jest liczbą

dodatnią

NP:

-20

(-)

(-2)

(-)

= 10

= (+)

temperatur

y powietrza przedstawione

na mapie wynoszą w :

Zakopanem :

-3

,Szczecinie :

-1

Suwałkach :

-2

Ilość miast:

Ilość miast:3

Średnia temperatura

powietrza w tych

miastach to

((

((-3

-3

) + (

) + (-2

-2

) + (

) + (-1

-1

)) :

)) : 3

= -6 : 3 =

-2

Zauważ:

-6 : 3 = -2

(-):(+)=(-)

-20

(-)

(+)

= -10

=(-)

-55 : 5 =

-11

Wiemy że 6 =

-2

(-3)

stąd 6 : (-3) = -2

(+):(-)=(-)

NP:

Zauważ

(+)

(-)

=(-)

(-4)

-2

100 : (-10) = -10

(-):(+)=(-)

(+):(-)=(-)

6 : (-3) =

-2

Zapamięta

Iloraz liczb o

jednakowyc

znakac

jest liczbą

dodatnią

różnyc

znakach

jest liczbą

ujemną

Pomyśl jaką liczbę wstawić w wyznaczone

miejsce.

kliknij myszką,

kliknij myszką, otrzymasz właściwą odpowiedź.

otrzymasz właściwą odpowiedź.

9 :

= -3

: 1 = -5

-5

-14 :

-2

-10

-4

18 :

= 2

-9

: (-20) = -3

-120 :

= -10

: (-11) =

-3

: (-7) = 4

: 9 = -8

-28

-72

Prezentacja umożliwi

poznanie i zapamiętanie

wiadomości o liczbach

całkowi- tych.

Pamiętając o zasadach działań,

możesz

rozwiązywać

zadania

które pomogą Ci

utrwalić

nowe pojęcia.

POWODZENIA

Kliknij

myszką

i zakończ

pracę.

Document Outline

Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
[lekcja 16] Pseudolosowe liczby całkowite Kurs C++ » Poziom 2
21-25, tablice, Potrafisz już przechowywać w programie liczby całkowite, rzeczywiste, znaki i napisy
Liczby całkowite karty
liczby calkowite2 6a
mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, materiały szkolne, liczby całkowite
Liczby całkowite
Test liczby całkowite
Liczby całkowite nieujemne
04 Liczby ujemne i ułamki w systemie binarnym
liczby wymierne
liczby rzymskie
liczbynaturalneII

więcej podobnych podstron