MODELOWANIE
DYNAMIKI
INTERAKCJI
MIĘDZYLUDZKICH
mgr. Michalina Błażkiewicz
MODELOWANIE
DYNAMIKI
INTERAKCJI
MIĘDZYLUDZKICH
mgr. Michalina Błażkiewicz
DLACZEGO MAŁŻEŃSTWA A NIE INNE
ZJAWISKA PSYCHOLOGICZNE?
• Zwiększająca się liczba rozwodów w krajach
wysoko rozwiniętych (np. USA 50-67% rozwodów
w ciągu 40 lat – dla małżeństw zawieranych
pierwszy raz, wzrost 10% dla małżeństw
zawieranych po raz drugi)
• Różna skuteczność terapii
• Brak opisu dynamiki interakcji małżeńskich i
ewentualnego przewidywania rozwodów
CEL WYKŁADU
• Wprowadzenie nowego podejścia i pokazanie
w jaki sposób podejście matematyczne może
być użyteczne w praktyce:
•Do przewidywania rozwodów
•Do terapii małżeńskiej
• Prezentowane równania mają na celu opis
mechanizmu interakcji małżeńskich (w
języku matematyki zapisane są powody
zmian w zależności od zmiennych)
METODOLOGIA GOTTMANA I
LEVENSONA (1992
)
RCISS (ang. Rapid Couples Interaction
Scoring System) – szybki system punktacji
interakcji par
Pary wyregulowane
Pary niewyregulowane
PARY NISKIEGO RYZYKA
(wyregulowane)
5 to 1 stosunek
pozytywny do
negatywnego
• Sympatia: +4
• Obrzydzenie: -3
• Narzekanie: -1
• Pogarda: -4
PARY WYSOKIEGO
RYZYKA (niewyregulowane)
0.8 to 1
stosunek
pozytywny do
negatywnego
PORÓWNANIE MODELU Z DANYMI
STATYSTYCZNYMI
• 1992: 700 niedawno poślubionych par w
Waszyngtonie uczestniczyło w długoterminowym
eksperymencie.
• Przeanalizowano 15 min rozmowy dotyczących
np.: rozwodu, szczęścia, nieszczęścia.
• Co roku, aż do 2004, każda para była proszona o
uzupełnienie kwestionariusza oceniającego ich
małżeństwo.
• Dane były porównane z prognozami.
• W 94% prognozy dotyczące rozwodu pokryły się
z rzeczywistością.
Husband (H)
Wife (W)
+
+
–
W positive
H
negative
–
EWOLUCJA INTERAKCJI (WPŁYWU)
Intuicyjna droga reprezentacji
danych
W
negative
H positive
Steady States
W negative
H negative
H positive
W positive
=
Wife’s score
at time t + 1
Wife’s score
at time t + 1
+
Wife’s
previous
score
Wife’s
previous
score
+
Husband’s
influence
on Wife
Husband’s
influence
on Wife
W
t+1
= a + r
1
W
t
+
I
HW
(H
t
)
H
t+1
= b + r
2
H
t
+
I
WH
(W
t
)
=
Husband’s
score at
time t + 1
+
Husband
’s
previous
score
+
MATEMATYCZNY MODEL
INTERAKCJI
W
t
,
H
t
- punkty żony i męża podczas dyskusji
Const
Wife’s
influence
on Husband
ODPOWIEDNIA
TERMINOLOGIA
• PIĘĆ TYPÓW MAŁŻEŃSTWA wyróżnionych na
podstawie funkcji wpływu (I).
positivity
negativity
H
0
I
HW
(H)
TYPOLOGIA
MAŁŻEŃSTW
Wykresy funkcji wpływów dla pary
unikającej konfliktów
positive
negativ
e
0.3
-0.05
positive
negativ
e
0.15
0.01
positive
negative
Mąż unikający konfliktów
Żona unikająca konfliktów
Teoretyczna funkcja wpływu:
Para unikających
I
HW
(H
)
H
I
WH
(W)
W
Mają mały wpływ
na siebie w
negatywnym
znaczeniu
=
Wife’s score
at time t + 1
Wife’s score
at time t + 1
+
Wife’s
previous
score
Wife’s
previous
score
+
Husband’s
influence
on Wife
Husband’s
influence
on Wife
W
t+1
= a + r
1
W
t
+
I
HW
(H
t
)
H
t+1
= b + r
2
H
t
+
I
WH
(W
t
)
=
Husband’s
score at
time t + 1
+
Husband’
s
previous
score
+
Wife’s
influence
on
Husband
MATEMATYCZNY MODEL
INTERAKCJI
W
t
,
H
t
- punkty żony i męża podczas dyskusji
Const
Const
Emotional Inertia:
r
1
,
r
2
= const, |r| < 1
Stany stacjonarne (I
HW
=0, I
WH
=0):
Jakie są stany stacjonarne dla
interakcji?
W
a+r Wt
W
t+1
=
H
b+r Ht
H
t+1
=
W
t+1
= W
t
=
W
u
W
u
= a + r
W
W
u
W
u
= a / (1-
r
W
)
H
t+1
= H
t
=
H
u
H
u
= b + r
H
H
u
H
u
= b / ( 1-
r
H
)
t+1
t
t+1
t
W
W W and H
H
H
=
=
=
=
W
HW
(1-r )W - I H - a=0
Załóżmy
Gdzie punkt przecięcia tych prostych
to stan stacjonarny pary
H
WH
(1-r )H - I W - b=0
Wife’s interaction line*
Husband’s
interaction
line
*linia prosta: Ax+By=C gdzie H jest jako x i W
to y
PARA1: Mąż i żona relacja
Rozwód/Terapia?
Husband’s
interaction
line
Wife’s
interaction line
H
W
STAN STACJONARNY,
STABILNY:
(H*
,
W*) = (-0.89,-
1.06
)
To małżeństwo ma duże
prawdopodobieństwo
rozwodu
Steady state
PARA 2: Mąż i żona relacje –
przed terapią
Husband’s interaction line
H
W
Punkt równowagi:
(H*,W*
)
= (–
2.84,1.6)
To małżeństwo jest
dobrym
kandydatem do
terapii
Wife’s interaction line
Steady state
Husband’s
Husband’s
Interaction
Interaction
Line
Line
Wife’s
Wife’s
Interactio
Interactio
n Line
n Line
Stabilne,
Szczęśliw
e
małżeńst
wo
H
u
sb
a
n
d
’s
S
co
re
Wife’s Score
Stabilny
Pozytywny
(3.78,
3.40)
Rozwód
Wife’s Score
H
u
sb
a
n
d
’s
S
co
re
2 Stabilne
Negatywne
(-4.24,
-3.58) i
(-2.82,
-5.28)
1
niestabilny
Negatywny
(-4.01,
-5.09)
Wife’s Score
H
u
sb
a
n
d
’s
S
co
re
Terapia
Niezmienny
stan męża
Rośnie
niezmienny
stan
stacjonarny
Wpływa na
nowy
pozytywny
stan
stacjonarny
Co otrzymujemy stosując
matematykę?
1
. Skrócenie tzw. emocjonalnego bezwładu
2.
Zmiana stanów stabilnych żony i męża (W
u
, H
u
)
na bardziej pozytywne
3.
Nowy język opisujący małżeńską interakcję oraz
rację dla małżeńskich eksperymentów
4.
Wyróżnienie 5 typów małżeństw zależnych od
interakcji
Giardan Bruno (1548-
1600)
Se non e' vero, e' ben
trovato