MODELOWANIE

DYNAMIKI

INTERAKCJI

MIĘDZYLUDZKICH

mgr. Michalina Błażkiewicz

DLACZEGO MAŁŻEŃSTWA A NIE INNE

ZJAWISKA PSYCHOLOGICZNE?

• Zwiększająca się liczba rozwodów w krajach

wysoko rozwiniętych (np. USA 50-67% rozwodów
w ciągu 40 lat – dla małżeństw zawieranych
pierwszy raz, wzrost 10% dla małżeństw
zawieranych po raz drugi)

• Różna skuteczność terapii

• Brak opisu dynamiki interakcji małżeńskich i

ewentualnego przewidywania rozwodów

CEL WYKŁADU

• Wprowadzenie nowego podejścia i pokazanie

w jaki sposób podejście matematyczne może
być użyteczne w praktyce:

•Do przewidywania rozwodów
•Do terapii małżeńskiej

• Prezentowane równania mają na celu opis

mechanizmu interakcji małżeńskich (w
języku matematyki zapisane są powody
zmian w zależności od zmiennych)

METODOLOGIA GOTTMANA I

LEVENSONA (1992

)

RCISS (ang. Rapid Couples Interaction

Scoring System) – szybki system punktacji

interakcji par

Pary wyregulowane

Pary niewyregulowane

PARY NISKIEGO RYZYKA

(wyregulowane)

5 to 1 stosunek
pozytywny do
negatywnego

• Sympatia: +4
• Obrzydzenie: -3
• Narzekanie: -1
• Pogarda: -4

PARY WYSOKIEGO

RYZYKA (niewyregulowane)

0.8 to 1
stosunek
pozytywny do
negatywnego

PORÓWNANIE MODELU Z DANYMI

STATYSTYCZNYMI

• 1992: 700 niedawno poślubionych par w

Waszyngtonie uczestniczyło w długoterminowym
eksperymencie.

• Przeanalizowano 15 min rozmowy dotyczących

np.: rozwodu, szczęścia, nieszczęścia.

• Co roku, aż do 2004, każda para była proszona o

uzupełnienie kwestionariusza oceniającego ich
małżeństwo.

• Dane były porównane z prognozami.
• W 94% prognozy dotyczące rozwodu pokryły się

z rzeczywistością.

Husband (H)

Wife (W)

+

+

–

W positive

H

negative

–

EWOLUCJA INTERAKCJI (WPŁYWU)

Intuicyjna droga reprezentacji

danych

W
negative

H positive

Steady States

W negative

H negative

H positive

W positive

=

Wife’s score
at time t + 1

Wife’s score
at time t + 1

+

Wife’s
previous
score

Wife’s
previous
score

+

Husband’s
influence
on Wife

Husband’s
influence
on Wife

W

t+1

= a + r

1

W

t

+

I

HW

(H

t

)

H

t+1

= b + r

2

H

t

+

I

WH

(W

t

)

=

Husband’s

score at

time t + 1

+

Husband
’s
previous
score

+

MATEMATYCZNY MODEL

INTERAKCJI

W

t

,

H

t

- punkty żony i męża podczas dyskusji

Const

Wife’s
influence
on Husband

ODPOWIEDNIA

TERMINOLOGIA

• PIĘĆ TYPÓW MAŁŻEŃSTWA wyróżnionych na

podstawie funkcji wpływu (I).

positivity

negativity

H

0

I

HW

(H)

TYPOLOGIA

MAŁŻEŃSTW

Wykresy funkcji wpływów dla pary

unikającej konfliktów

positive

negativ
e

0.3

-0.05

positive

negativ
e

0.15

0.01

positive

negative

Mąż unikający konfliktów

Żona unikająca konfliktów

Teoretyczna funkcja wpływu:

Para unikających

I

HW

(H

)

H

I

WH

(W)

W

Mają mały wpływ
na siebie w
negatywnym
znaczeniu

=

Wife’s score
at time t + 1

Wife’s score
at time t + 1

+

Wife’s
previous
score

Wife’s
previous
score

+

Husband’s
influence
on Wife

Husband’s
influence
on Wife

W

t+1

= a + r

1

W

t

+

I

HW

(H

t

)

H

t+1

= b + r

2

H

t

+

I

WH

(W

t

)

=

Husband’s

score at

time t + 1

+

Husband’
s
previous
score

+

Wife’s
influence
on
Husband

MATEMATYCZNY MODEL

INTERAKCJI

W

t

,

H

t

- punkty żony i męża podczas dyskusji

Const

Const

Emotional Inertia:

r

1

,

r

2

= const, |r| < 1

Stany stacjonarne (I

HW

=0, I

WH

=0):

Jakie są stany stacjonarne dla
interakcji?

W

a+r Wt

W

t+1

=

H

b+r Ht

H

t+1

=

W

t+1

= W

t

=

W

u

W

u

= a + r

W

W

u

W

u

= a / (1-

r

W

)

H

t+1

= H

t

=

H

u

H

u

= b + r

H

H

u

H

u

= b / ( 1-

r

H

)

t+1

t

t+1

t

W

W W and H

H

H

=

=

=

=

W

HW

(1-r )W - I H - a=0

Załóżmy

Gdzie punkt przecięcia tych prostych
to stan stacjonarny pary

H

WH

(1-r )H - I W - b=0

Wife’s interaction line*

Husband’s

interaction

line

*linia prosta: Ax+By=C gdzie H jest jako x i W
to y

PARA1: Mąż i żona relacja
Rozwód/Terapia?

Husband’s
interaction
line

Wife’s
interaction line

H

W

STAN STACJONARNY,
STABILNY:

(H*

,

W*) = (-0.89,-

1.06

)

To małżeństwo ma duże
prawdopodobieństwo
rozwodu



Steady state

PARA 2: Mąż i żona relacje –

przed terapią

Husband’s interaction line

H

W

Punkt równowagi:
(H*,W*

)

= (–

2.84,1.6)

To małżeństwo jest
dobrym
kandydatem do
terapii

Wife’s interaction line

Steady state

Husband’s

Husband’s

Interaction

Interaction

Line

Line

Wife’s

Wife’s

Interactio

Interactio

n Line

n Line

Stabilne,

Szczęśliw

e

małżeńst

wo

H

u

sb

a

n

d

’s

S

co

re

Wife’s Score

Stabilny
Pozytywny

(3.78,
3.40)

Rozwód

Wife’s Score

H

u

sb

a

n

d

’s

S

co

re

2 Stabilne
Negatywne
(-4.24,
-3.58) i
(-2.82,
-5.28)

1
niestabilny
Negatywny

(-4.01,
-5.09)

Wife’s Score

H

u

sb

a

n

d

’s

S

co

re

Terapia

Niezmienny
stan męża

Rośnie
niezmienny
stan
stacjonarny

Wpływa na
nowy
pozytywny
stan
stacjonarny

Co otrzymujemy stosując

matematykę?

1

. Skrócenie tzw. emocjonalnego bezwładu

2.

Zmiana stanów stabilnych żony i męża (W

u

, H

u

)

na bardziej pozytywne

3.

Nowy język opisujący małżeńską interakcję oraz

rację dla małżeńskich eksperymentów

4.

Wyróżnienie 5 typów małżeństw zależnych od

interakcji

Giardan Bruno (1548-
1600)

Se non e' vero, e' ben
trovato