Andrzej Torój - Metody ekonometry
czne - Lato 2009/2010

1

Metody ekonometryczne

ćwiczenia 1
KMNK – estymacja i 
podstawowa weryfikacja 
modelu w arkuszu 
kalkulacyjnym

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

2

Ćwiczenie – rekl-baz.xls 
(1)



Otwieramy plik rekl-baz.xls ze strony 

http://akson.sgh.waw.pl

/~at29060/metody_ekonometryczne/



Plik zawiera dane o sprzedaży i 

nakładach na reklamę w biurze 

turystycznym.

– jakie to dane? przekrojowe, szeregi 

czasowe, panelowe? mikro- czy 

makroekonomiczne? o jakiej częstotliwości? 

co powiesz o wielkości próby?

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

3

Ćwiczenie – rekl-baz.xls 
(2)

1.

[

Narzędzia – Dodatki – Analysis ToolPak]

2.

Narzędzia – Analiza danych – Regresja

3.

Wykres (najlepiej liniowy, na dwóch osiach)

4.

Diagnostyka modelu – co widzimy?

5.

Czy w danych jest sezonowość? Jak to 
zjawisko uwzględnić?

6.

Czy reklama wpływa na sprzedaż z 
opóźnieniem? Jaka jest natura tego 
opóźnienia?

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

4

Oszacowania 
parametrów; 
standardowe błędy 
oszacowań

szacujemy parametry i standardowe błędy ich szacunku 

bez pomocy narzędzia „Regresja”, za to stosując funkcje:



macierz.iloczyn()

macierz.iloczyn()



macierz.odw()

macierz.odw()



transponuj()

transponuj()

Pamiętamy o kombinacji 

F2, Ctrl+Shift+Enter

F2, Ctrl+Shift+Enter dla funkcji 

tablicowych.

K

T

T

t

t







1

2

2

ˆ

ˆ





 





 



 



1

1

1

2

2

ˆ

ˆ













k

k

ij

T

d

X

X

D









y

X

X

X

T

T

1

ˆ







Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

5

Podstawowa diagnostyka 
modelu

 

j

j

SE

t





ˆ

ˆ











)

/(

1

1

/

2

2

K

n

R

K

R

F























































T

t

t

T

t

t

t

T

t

t

T

t

t

y

y

y

y

y

y

y

y

R

1

2

1

2

1

2

1

2

2

ˆ

1

ˆ

obliczamy w Excelu kolejno: R

2

, 

t, F

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

6

Współczynnik determinacji 
R

2

i

y

i

yˆ

i

i

i

y

y

ˆ

ˆ







y

y

y

i



zróżnicowani
e całkowite

zróżnicowanie 
objaśnione 
modelem

zróżnicowanie 
nieobjaśnione 
modelem

y

y

i



ˆ

czy niskie R

2

 oznacza zawsze, że model jest 

zły?

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

7

Wady R

2



im więcej zmiennych w modelu, tym lepsze 
dopasowanie (zawsze!)



rozwiązanie: 

skorygowany współczynnik 

skorygowany współczynnik 

determinacji

determinacji (brana pod uwagę także 
liczba zmiennych objaśniających)





2

2

2

1

)

1

(

R

K

n

K

R

R











„kara” za 
nadmiar 
parametró
w

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

8

Warto też nie zapominać 
o...



 testach specyfikacji i liniowości 
(np. RESET)



 kryteriach informacyjnych (np. 
Akaike, SIC)



 (patrz: Ekonometria I) 

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

9

Literatura do ćwiczeń 1



Welfe 2.1, 2.2, 2.5

– powtórzenie podstaw modelu regresji liniowej 

wielu zmiennych i KMNK (uzupełnienie wykładu)



Maddala 4.4, Welfe 2.3

– Model z dwiema zmiennymi objaśniającymi – jak 

„działa” wyłączenie wpływu jednej ze zmiennych 
objaśnianych w modelu regresji?



Welfe 2.7

– Aby dowiedzieć się więcej o R

2

 i skorygowanym 

R

2

Andrzej Torój - Metody ekono
metryczne - Lato 2009/2010

10

Praca domowa



Przypomnieć sobie z własnych zajęć z 

Ekonometrii I zagadnienie autokorelacji 

składnika losowego (diagnostyka – test 

Durbina-Watsona, test mnożnika 

Lagrange’a, konsekwencje dla 

estymatora).



Dla chętnych: przeczytać tekst H. Variana 

zamieszczony na stronie („How to build an 

economic model in your spare time”) i 

wybrać radę, która najbardziej przypadła 

Wam do gustu. Uwagi, refleksje? 