STANY SKUPIENIA MATERII

STANY SKUPIENIA MATERII

PRZEMIANY FAZOWE

PRZEMIANY FAZOWE

ROZTWORY

ROZTWORY

DYFUZJA

DYFUZJA

C

i

strumień materii

J

i

Roztwór

Roztwór

Rozpuszczalnik

Rozpuszczalnik

Substancja 

Substancja 

rozpuszczona

rozpuszczona

ciało stałe 

ciecz 

gaz 

1

Materia

  występuje  zatem  w  trzech 

stanach  skupienia  (fazach):  gazowym, 

gazowym, 

ciekłym i stałym

ciekłym i stałym

 

STANY SKUPIENIA MATERII

STANY SKUPIENIA MATERII

Tradycyjny, pochodzący z VII 
w. podział stanów skupienia, 
wyróżnia trzy takie stany 
(nazwy substancji w tym 
stanie):

•stały

 (ciało stałe) 

•ciekły

 (ciecz) 

•lotny

 (gaz i para) 

Dodany w czasach 
nam 
współczesnych: 
gaz zjonizowany 
(

plazma

)

Podział ten wynika z głównych własności substancji w 
danym stanie:

•stały - trudno zmienić objętość i kształt, 

•ciekły - trudno zmienić objętość, a kształt łatwo, 

•lotny - łatwo zmienić objętość i kształt, ciało zajmuje całą 
dostępną mu przestrzeń. 

Występowanie większości substancji w danym stanie skupienia 
zależy od panujących w niej warunków termodynamicznych, 
czyli 

ciśnienia

 i 

temperatury

.

Np.:     -

układ jednofazowy

: woda, mieszanina gazów, roztwory 

właściwe;
            -

układ dwufazowy

: woda – lód, zawiesiny; 

            -

układ trójfazowy

: 

H

2

O

(g) 

 H

2

O

(c)

  H

2

O

(s)

ciało stałe 

ciecz 

gaz 

2

Aby wytłumaczyć zachowanie się gazów wprowadzono pojęcie 

g a z u    d o s k o n a ł e g o

g a z u    d o s k o n a ł e g o



cząsteczki gazu są jednorodnymi doskonale 
sprężystymi kulami,



objętość własna cząsteczek jest tak mała w 
stosunku do objętości zajmowanej przez gaz, że 
można ją zaniedbać 



cząsteczki są w stanie ciągłego ruchu, który jest 
chaotyczny, bez uprzywilejowanego kierunku.



zderzenia między cząsteczkami są idealnie 
sprężyste,



cząsteczki nie oddziaływają na siebie, są 
chemicznie obojętne,

G a z  d o s k o n a ł y

  jest to 

wyidealizowany stan materii spełniający 
następujące warunki:

STAN GAZOWY

STAN GAZOWY



Gazy nie mają określonego kształtu i objętości.



Przyjmują kształt naczynia, w którym się 
znajdują.



Słabe oddziaływania pomiędzy cząsteczkami.

3

PRAWO GAY-

PRAWO GAY-

LUSSACA

LUSSACA

IZOBARA   

IZOBARA   

(2)

  

          

T

V

T

V

  

 

const;

T

V

2

2

1

1





P= const.

PRAWO 

PRAWO 

CHARLESA

CHARLESA

IZOCHORA     

IZOCHORA     

(3)

T

P

T

P

const;

T

P

2

2

1

1





V = 
const.

PRAWO  BOYLE'A - 

PRAWO  BOYLE'A - 

MARIOTTE'A 

MARIOTTE'A 

IZOTERMA       

IZOTERMA       

okr

P   V = const;    

P

1

  V

1

 = P

2

  V

2   

    

(1)

T = const

4

S T A N   G A Z U

  określają wartości 

parametrów:

•temperatury   ( T )

•ciśnienia          ( P )    

•objętości          ( V )

Zmiana jednego  z 
parametrów  -  zmiana 
stanu.

PRAWA GAZOWE- 

PRAWA GAZOWE- 

okr

określają zależności pomiędzy 

parametrami 

P

P





V = R

V = R





T

T

              dla 1 mola 

gazu

P

P





V = n

V = n





R

R





T

T

           dla n moli 

gazu

M

m

n 

ponieważ

to

T

R

M

m

V

P







V

 

P

T

 

 

R

 

 

m

M









gdzie:

m - masa [ g ];  M - masa molowa 

[ g/mol ]

                                                    

RÓWNANIE STANU GAZU 

RÓWNANIE STANU GAZU 

DOSKONAŁEGO 

DOSKONAŁEGO 

R  -  stała  gazowa;  tj.praca  wykonana  przez  1  mol 
gazu  doskonałego  rozprężającego  się  pod  stałym 
ciśnieniem przy wzroście temperatury o 1 K.











K

  

mol

J

8,314

 

R



















K

mol

dm

atm

082

,

0

R

3











K

  

mol

cal

1,987

R

R

 

=

T

V

  

P

const.;

T

V

  

P



Z równania ( 1 ) i ( 3 ) 

Równanie 

Równanie 

Clapeyrona

Clapeyrona

5

GĘSTOŚĆ GAZÓW

GĘSTOŚĆ GAZÓW

Gęstość gazów 
zależy od: -     
ciśnienia

-     temperatury.

Gęstość bezwzględna

V

m

d

V

M

d

dla 1 mola

dla  gazu doskonałego w warunkach normalnych:













3

3

o

o

dm

g

=

mol

/

dm

mol

/

g

22,415

M

V

M

d

gdzie:  M - masa 1 mola, V -  objętość 1 
mola

Prawo Daltona

Prawo Daltona

 – ciśnienie mieszaniny 

gazów (P) jest równe sumie ciśnień 
cząstkowych (p

1

, p

2

,.....p

i

) poszczególnych 

gazów:

P = p

1

+ p

2

+.....p

i

 = (n

1

+ n

2

+....n

i

) (RT/V)

6

WŁASNOŚCI  GAZÓW 

RZECZYWISTYCH

• mają swoją objętość

• między cząsteczkami występują siły 

oddziaływania (siły van der Waalsa)

• zderzenia nie są idealnie sprężyste

Dla n moli gazu:





nRT

b

 

-

V 

V

a

 

 

(P

2





)

a,b - stałe van der Waalsa

V’ = b

Równanie  stanu  gazu  rzeczywistego  -  Van  der 
Waalsa:





RT

b

 

-

V 

V

a

 

 

(P

2





)





RT

V'

 

-

V 

P'

 

 

(P



 )

P  -  ciśnienie  wewnętrzne  powstałe  w  wyniku 
wzajemnego 

oddziaływania 

cząsteczek 

gazu 

rzeczywistego  na  wskutek  przyłożonego  z  zewnątrz 
ciśnienia 
V - tj. objętość własna cząsteczek.

2

'

V

a

 

P 

7

Ciecze różnią się od gazów 

wielokrotnie większą 

liczbą cząsteczek w jednostce objętości.

Np. 1 mol wody  w  T = 373 K  i  P = 101,3 kPa zajmuje objętość 
 V = 

19 cm

3

   

       1 mol  pary  wodnej  T = 373 K  i  P  = 101,3 kPa zajmuje 
objętość  V =       

30600 cm

3

   

STAN CIEKŁY

STAN CIEKŁY

CECHY



mniejsze odległości między cząsteczkami cieczy niż 
gazu



silniejsze  oddziaływanie  pomiędzy  cząsteczkami 
cieczy niż gazu



przyjmują kształt naczynia



nie  zmieniają  swojej  objętości  -  są  nieściśliwe  lub 
bardzo trudno ściśliwe



struktura  cieczy  -  quasi  krystaliczna,  istnieją 
obszary przypominające sieć krystaliczną



brak równania stanu  c i e k ł e g o  analogicznego 
jak dla gazów   d o s k o n a ł y c h .

8

Ga
z

Ciec
z

F

wyp.

1. Napięcie

1. Napięcie

 

 

powierzchniowe

powierzchniowe

Występuje na granicy faz: 

CIECZ – GAZ

Zmniejszaniu powierzchni

 

cieczy

 

przeciwdziała

 

siła 

styczna do powierzchni rozdziału faz: 

σ – napięcie 

powierzchniowe

.

F

wyp.

 – siła wypadkowa – 

ciśnienie powierzchniowe

-  

działa prostopadle do 
powierzchni cieczy.
Cząsteczka ta jest wciągana do 
wnętrza fazy ciekłej.

Napięcie powierzchniowe 

jest zatem wynikiem 

asymetrycznego działania sił na powierzchni cieczy.

W wyniku działania tych sił

W wyniku działania tych sił ciecz wykazuje dążność 
do  zmniejszenia  powierzchni  swobodnej  czyli  liczby 
cząstek  na  swej  powierzchni,  a  tym  samym  do 
przyjmowania 

w 

danych 

warunkach 

możliwie 

najmniejszej powierzchni (krople).

Własności 

Własności 

cieczy

cieczy

9

2.  Lepkość

2.  Lepkość

  -    własność  cieczy  dostrzegalna 

podczas jej ruchu.      
Ciecz wprawiona w ruch, po krótkim czasie wraca 
do spoczynku, gdyż występuje tarcie wewnętrzne - 
lepkość. 

Na skutek tego, ze płyny są lepkie 
powstaje opór przepływu (będący 
wynikiem, powstających podczas 
przepływu sił tarcia).
Lepkość jest miarą tarcia 
wewnętrznego

Samo  pojęcie  lepkości  jest  intuicyjnie  bardzo  zrozumiale.  Miód  i 
gliceryna są płynami bardziej lepkimi niż woda. 

 - współczynnik proporcjonalności, nazywany współczynnikiem 

lepkości dynamicznej, Pa - s;
v - prędkość płynu w kierunku x, m/s;
F - siła działająca stycznie do powierzchni S, wzdłuż której 
następuje przepływ, N.

Miarą lepkości jest 

współczynnik lepkości dynamicznej

, a jego 

sens wynika z zależności, definiującej prawo Newtona, znanej 
pod nazwą równania lepkości Newtona i przedstawianej zwykle 
równaniem:

dx

dv

S

F







10

STAN STAŁY

STAN STAŁY

Stan stały może występować w dwóch 
postaciach:

Ciała  stałe  charakteryzują  się  zwartą  budową 
nadającą  im  określoną  sztywność.  Gęstość  ciał 
stałych  praktycznie  nie  zależy  od  ciśnienia  i 
temperatury (odwrotnie niż gazy i ciecze).

•w postaci krystalicznej

krystalicznej

Elementy struktury - atomy, 
cząsteczki, jony - są ułożone 
w siatki przestrzenne to 
tworzą k r y s t a l i c z n ą 
postać materii.

•jako substancja 

bezpostaciowa

bezpostaciowa

.

Atomy, cząsteczki lub 
jony nie są ułożone w 
regularne siatki 
krystaliczne to są to  c 
i a  ł a   b e z p o s t a c 
i o w e np. szkło, 
kauczuk, włókna natu-
ralne, włókna 
syntetyczne.

11

Schemat 

Schemat 

struktury 

struktury 

komórki 

komórki 

elementarnej 

elementarnej 

kryształu

kryształu

Wielkość i kształt komórki elementarnej wyraża się 
długością trzech krawędzi a, b i c zbiegających się 
w jednym narożu oraz kątami ,  i  zawartymi 

między krawędziami.

Są różne układy krystalograficzne.

12

1.  Ruch atomów, cząsteczek, jonów tworzących ciała 

stałe,                ograniczony  jest  do  drgań  (oscylacji) 
wokół położeń równowagi.

2. Elementy 

budowy 

tworzą 

uporządkowane 

struktury, kryształy – prawidłowa sięć krystaliczna 
w  postaci  wielościanów  ograniczonych  płaskimi 
ścianami:

CECHY KRYSZTAŁÓW

CECHY KRYSZTAŁÓW

13

14

3. Kryształy są   anizotropowe tzn. mają:

• własny kształt,

• własną  objętość  trudno  ulegającą 

zmianie przy  zwiększaniu ciśnienia,

•  

różne 

właściwości 

fizyczne 

i 

chemiczne  w  różnych  kierunkach 
przestrzennych  np.  przewodnictwo 
elektryczne,  cieplne,  przenikalność 
dielektryczna, kruchliwość 

• topią 

się 

w 

ostro 

zaznaczonej 

temperaturze.

CECHY CIAŁ BEZPOSTACIOWYCH

1. Nieuporządkowana struktura, 

pośrednia pomiędzy cieczą a ciałem 
krystalicznym brak struktury 
krystalicznej.

2. Są  izotropowe tzn. mają:

• nieostrą temperaturę topnienia, 

miękną w przedziale temperatury,

• własności fizyczne jednakowe we 

wszystkich kierunkach,

3. Powstają wskutek przechłodzenia 

cieczy

Np. szkło, krzemionka, żywice organiczne

15

PRZEMIANA FAZOWA –

PRZEMIANA FAZOWA –

 samorzutna 

 samorzutna 

zmiana stanu 

skupienia:

 

parowanie-skraplanie, krzepnięcie-topnienie, 

sublimacja-re

sublimacja

 RÓWNOWAGA FAZOWA

RÓWNOWAGA FAZOWA

 – współistnienie dwóch lub 

trzech faz.

Zatem: w temperaturze 

topnienia 

– 

krzepnięcia

 

równowaga

 

dotyczy faz: ciekłej i stałej.

Jeżeli  również  czysta  substancja 
w 

stanie 

stałym

 

zostanie 

ogrzana 

to 

temperatury 

topnienia

,  zamienia  się 

ciecz. 

I 

odwrotnie..............

T

k

=T

t

dla czystej 
subst.

ciecz

Ciało stałe

Krzywa 
krzepnięc
ia

Krzywa 
topnienia

16

Gdy  czysta  substancja  w  stanie 

ciekłym

 

zostanie  ogrzana  do 

temperatury  wrzenia

, 

zamienia  się 

parę. 

I  odwrotnie,  jeżeli  para 

zostanie  oziębiona  do  temp.  skraplania  to 
zamieni się w ciecz. 
Zatem:  w  temperaturze 

wrzenia  -  skraplania

 

ustala  się 

równowaga  przemiany  fazowej

,  tj. 

między fazą ciekłą i gazową.

Równowaga w układach 

Równowaga w układach 

jednoskładnikowych 

jednoskładnikowych 

dwufazowych

dwufazowych

Diagram fazowy

 

substancji

 pokazuje obszary, w 

których różne jej fazy są trwałe oraz granice 

pomiędzy obszarami równowagi dwóch faz, czyli 

zależność:  p = f(T)

p = f(T)

Warunki  równowagi  między 
dwoma  fazami  przedstawia 
się  w  postaci  wykreślnej 
jako 

zależność  ciśnienia 

od temperatury.

 

Wówczas 

linia 

prosta 

pokazuje 

warunki 

równowagi,  a  obszary  poza 
prostą  istnienie  tylko  jednej 
fazy.

Układ 
jednofazowy

Układ 
jednofazowy

Układ 
dwufazowy

Diagram fazowy

 

substancji

P

1

,T

1 

– układ dwufazowy w 

równowadze,
P

2

,T

2

 – układ jednofazowy w 

równowadze,
P

3

,T

3

 – układ jednofazowy w 

równowadze.

p

1

p

2

p

3

T

1

T

2

T

3







17

Wykres równowagi fazowej: ciecz-

Wykres równowagi fazowej: ciecz-

para

para

K – punkt krytyczny

T

K

 – temp. krytyczna

p

K

 – ciśnienie krytyczne 

A – punkt potrójny

Warunki 
równowagi

Krzywa 
parowania

Para nasycona – para 

występująca w równowadze z 

cieczą. Linia równowagi 

pokazuje jak zmienia prężność 

pary nasyconej z temperaturą.

Prężność pary rośnie ze 

wzrostem temperatury

.

Gdy  ogrzewamy  ciecz  w 
naczyniu 

zamkniętym 

wrzenie  nie  następuje  – 
temp. i ciśnienie wzrastają w 
sposób  ciągły.  Temperatura, 
w  której  zanika  granica 
między  fazą  ciekłą  i  gazową 
nazywa się 

temp. krytyczną

 

a prężność pary nasyconej w 
tej 

temp. 

nazywany 

ciśnieniem  krytycznym

  - 

punkt krytyczny - punkt K

  

18

Ciecz ogrzewana paruje 
ze swojej powierzchni. 
Kiedy prężność pary 
nasyconej osiąga wartość 
ciśnienia 
atmosferycznego 
następuje 

WRZENIE 

CIECZY

. WRZENIE – 

parowanie w całej objętości 
cieczy.

Obniżając ciśnienie obniżamy temperaturę wrzenia, 
np. H

2

O: p = 101,3 kPa - T

w

 = 373 K;  p = 0,61 kPa

- T

w

 = 273 K. 

Na  wys.  8000  m  n.p.m.  woda  wrze  w  temperaturze 
ok. 78 

o

C 

Temperatura wrzenia

 – temperatura, w której 

prężność pary nasyconej równa się ciśnieniu 
atmosferycznemu.

Wykres równowagi fazowej: ciecz-

Wykres równowagi fazowej: ciecz-

para

para

Potocz.

T

w

19

Diagramy fazowe układu: ciecz-

Diagramy fazowe układu: ciecz-

ciało stałe

ciało stałe

 

0

0

dT

dT

dp

dp





W większości przypadków: 

V

V

c

c

>V

>V

s

s

,

,

Temp.topnienia/wrzenia 

Temp.topnienia/wrzenia 

rośnie ze wzrostem 

rośnie ze wzrostem 

ciśnienia: 

ciśnienia: 

gaz

Warunki 
równowagi 
w 
temperatur
ze 
topnienia-
krzepnięci
a

0

0

dT

dT

dp

dp





np. woda 
temp.<4

o

C

Np. dla pewnych cieczy: 

V

V

c

c

<V

<V

s

s

,

,

Temp.topnienia/wrzenia 

Temp.topnienia/wrzenia 

maleje ze wzrostem 

maleje ze wzrostem 

ciśnienia:

ciśnienia:

Temperatura, w której pod danym ciśnieniem ciecz i 
ciało  stałe  współistnieją  ze  sobą  w  równowadze 
nazywa się temperaturą topnienia – krzepnięcia.

np. benzen

Diagram fazowy: p = 
f(T)

Bardzo podobne 
zależności do układu:  
ciecz  para:
 

Prężność pary 

nasyconej MALEJE z 
obniżeniem temp

.

ciecz

SUBLIMACJA SZYBKA – 
wrzenie: prężność pary 
sublimacji równa ciśnieniu 
zewnętrznemu.

Warunek: T

subl. szybkiej

 < 

T

topnienia

Np.

 

jod, naftalen, kwas 

benzoesowy.

Warunki 
równowagi w 
temp. sublimacji

Wykres równowagi fazowej: ciało 

Wykres równowagi fazowej: ciało 

stałe-para

stałe-para

SUBLIMACJA

21

 Układ 

trójfazowy:

PARA  CIECZ  CIAŁO STAŁE

A – punkt potrójny - określa warunki współistnienia 
trzech faz: STAŁEJ, CIEKŁEJ I GAZOWEJ w 
równowadze,
tzn. temp. i ciśnienie w równowadze są ściśle 
określone.

 Linie równowagi układów dwufazowych przecinają się 
w punkcie A. 



Punkt potrójny (A)

Punkt potrójny (A)

 podaje 

też najniższą 

temp

. lub 

ciśnienie

, przy której dana 

faza może istnieć.

T=273 K

i  

p=615 Pa

np. dla układu: H

2

O

(g)

 H

2

O

(c)

 

H

2

O

(s)

punkt potrójny występuje przy:

22

)

V

(V

T

ΔH

dT

dp

c

p

w

p/sk





Z: V

p

 >>> V

c

, np. 1 cm

3

 wody w warun-kach 

normalnych tworzy 1000 cm

3

 pary, dlatego  V

c

 

– pomijamy

p

w

p/sk

V

T

H

dT

dp 



Dla przemiany 
cieczpara:

2

p/sk

T

dT

R

H

p

dp







Całkujemy w granicach 
T

1

÷T

2

:

Z: ΔH

p

 = const.

)

T

T

T

T

(

R

H

 

)

T

1

T

1

(

R

H

p

p

ln

1

2

1

2

p/sk

2

1

p/sk

1

2













równanie 

równanie 

Clausiusa-

Clausiusa-

Clapeyrona

Clapeyrona

p

1

 – prężność pary nasyconej w temp. T

1

,

 

p

2

 – prężność pary 

nasyconej w temp. T

2

Analiza równowagi układu dwufazowego 

Analiza równowagi układu dwufazowego 

jednoskładnikowego 

jednoskładnikowego 

czyli określenie 

czyli określenie 

m

matematycznej zależności pn =f(T)

równanie Clausiusa-Clapeyrona 

forma ogólna różniczkowa ważna 
dla 

wszystkich

 przemian fazowych

V

T

H

dT

dp







23

ΔH

p

  - molowe ciepło parowania – ilość ciepła 

doprowadzona do układu by 1 mol cieczy przeszedł w 1 mol 
pary nasyconej (T=const., p=const.)

ΔH

sk

 – molowe ciepło skraplania – ilość ciepła 

odprowadzona z układu w trakcie przechodzenia 1 mola 
pary nasyconej w 1 mol cieczy (T=const., p=const.)

parowanie: ΔH

p

 

> 0
skraplanie: ΔH

sk

 

< 0

|ΔH

p

| = |ΔH

sk

|





)

V

T(V

H

dT

dp

s

c

t







V

s

, V

c

 – molowe objętości cieczy i ciała stałego

ΔH

t

 – molowe ciepło topnienia – ilość ciepła potrzebna do 

przeprowadzenia 1 mola ciała stałego w ciecz (w warunkach 
równowagi)

Dla układu ciecz-
ciało stałe:

)

V

T(V

H

dT

dp

s

g

s







V – objętości 1 mola substancji w danej fazie
ΔH

s

 – molowe ciepło sublimacji

– 

ilość ciepła potrzebna do 

przeprowadzenia 1 mola ciała stałego w parę nasyconą (w 
warunkach równowagi)

Dla układu para-ciało stałe:

Układy wieloskładnikowe - 

Układy wieloskładnikowe - 

ROZTWORY

ROZTWORY

Po zmieszaniu dwóch lub więcej substancji 
może zajść 

reakcja chemiczna 

lub powstać :

mieszanina niejednorodna

mieszanina jednorodna

 – ROZTWÓR

ROZTWÓR

Roztwór

Roztwór

  –  układ  wieloskładnikowy, 

jednofazowy  znajdujący  się  w  stanie 
równowagi.



przy  powstawaniu  roztworu  nie  obowiązują  prawa 
stałości składu i stosunków wielokrotnych jak przy 
tworzeniu związków chemicznych;



  skład  roztworów  w  pewnym  zakresie  ciśnienia  i 
temp.  może  się  zmieniać  (skład  związków 
chemicznych jest stały);



  są  jednorodne  –  przy  ich  powstaniu  występują 
efekty  energetyczne  w  odróżnieniu  od  mieszanin 
niejednorodnych.

25

UKŁADY WIELO-

SKŁADNIKOWE - Roztwory

Roztwór

Roztwór

Rozpuszczal

Rozpuszczal

nik

nik

Substancja 

Substancja 

rozpuszczon

rozpuszczon

a

a

Proces rozpuszczania jest 

SAMORZUTNY

.

Biorąc pod uwagę wielkość substancji 
rozpuszczonej 
wyróżniamy:
1. ROZTWORY WŁAŚCIWE

ROZTWORY WŁAŚCIWE

   -   < 1 nm

2. ROZTWORY KOLOIDALNE  -   = 1 – 100 nm

26

Roztwory

STĘŻENIE ROZTWORU

- masa (objętość) substancji rozpuszczonej i 
roztworu mają te 

same jednostki

- mają różne jednostki.





i

i

i

i

n

n

x

Przykłady:

  % masowy;               Molowość: mol/dm

3

, kmol/m

3

         masa subst.rozp./obj.roztworu, np. g/dm

3

; kg/m

3

         Ułamek molowy (x):

Dla roztworów gazowych stężenie wyraża się 
często za pomocą ciśnienia cząstkowego 
składnika (p

i

)







i

i

i

i

p

P

P

x

p

Prawo Daltona

P - ciśnienie 
całkowite

27

Roztwory

ROZTWÓR 

NASYCONY

 - roztwór o maksymalnym 

stężeniu substancji rozpuszczonej w danej 
temperaturze.

Rozpuszczalność

 - stężenie roztworu nasyconego 

(g/100 g rozpuszczalnika.
Zależy od rodzaju substancji rozpuszczonej oraz 
temperatury.

Krzywa 
rozpuszczalności

st

ę

że

n

i

e

T

C

1

C

2

T

1

T

2

Roztwór 
nienasyco
ny

C

1

 – stężenie 

roztworu 
nasyconego dla 
temp. T

1

C

2

 – stężenie 

roztworu nasyconego 
dla temp. T

2

Roztwór 
przesycon
y

28

Roztwory gazów w 

cieczy

Ilość GAZU rozpuszczonego w CIECZY zależy 
od:

1. rodzaju gazu i cieczy
2. parametrów stanu układu: temperatury, ciśnienia.

Ad.
1

Roztwory gazów dobrze rozpuszczalnych,

NH

4

OH

    

H

2

CO

3

H

2

SO

3

 np.H

2

O + NH

3

                  H

2

S         

                               

      CO

2                 

          

SO

2

Tworzą 

wiązania 

chemiczn

e

Roztwory gazów słabo rozpuszczalnych, 
   np. H

2

, O

2

, N

2

 + H

2

O

np. 1 dm

3

 H

2

O rozpuszcza: 710 dm

3

 NH

3

, 

               a tylko 0,017 dm

3

 H

2

.

Wniosek

Wniosek: 
Rozpuszczalność 
różnych  gazów  w 
tym 

samym 

rozpusz-czalniku 
zależy  zatem  od 
różnego 
wzajemne-go 
oddziaływania 
cząsteczek  gazu  i 
cieczy.

29

Roztwory gazów w 

cieczy

Rozpuszczalność  gazów  w  cieczach  zależy  od 

temperatury

temperatury. Ponieważ rozpuszczanie gazu w cieczy 
jest  procesem 

EGZOTERMICZNYM

  ΔH

r

  <  0   

rozpuszczalność  gazu  w  cieczy  MALEJE  ZE 

MALEJE  ZE 

WZROSTEM TEMPERATURY

WZROSTEM TEMPERATURY

Rozpuszczalność gazu w cieczy zależy od 

ciśnienia

 – 

PRAWO HENRY’EGO

    dla T=const.           

c = k·p

c = k·p

gdzie:   c – stężenie gazu w roztworze
             k – stała Henry’ego; charakteryzuje 
rozpuszczalność                           gazu pod 
ciśnieniem normalnym.
             p – ciśnienie gazu nad roztworem

Ad.
2

Rozpuszczalność gazu jest wprost 

proporcjonalna do ciśnienia gazu nad 

roztworem (w fazie gazowej)

30

Roztwory cieczy w 

cieczy

Rozpuszczalność dwóch cieczy jest zawsze 

WZAJEMNA

, tzn. jeżeli ciecz A rozpuszcza 

ciecz B to również ciecz B rozpuszcza ciecz A.

1. Wzajemna rozpuszczalność dwóch cieczy 

jest 

NIEOGRANICZONA

 – np. H

2

O – 

etanol

2. Wzajemna rozpuszczalność jest 

OGRANICZONA

 – np. H

2

O – eter

2 grupy roztworów ciecz-ciecz:

31

Roztwory cieczy w cieczy

  Prawo Raoulta

Dotyczy roztworów cieczy o 

NIEOGRANICZONEJ WZAJEMNEJ  

NIEOGRANICZONEJ WZAJEMNEJ  

ROZPUSZCZALNOŚCI.

ROZPUSZCZALNOŚCI.

ROZTWÓR CIECZY 

A

 i 

B

        PARA NASYCONA

  X

A

, 

X

B

 

  

Ułamki molowe  

    

p

A

, 

p

B 



 

Ciśnienia 

cząstkowe

 

Mamy układ dwufazowy – dwuskładnikowy w 

równowadze

równowadze

:

Wg prawa DALTONA: ciśnienie całkowiteP = p

A

 

+ p

B

PRAWO RAOULTA - 

PRAWO RAOULTA - 

liniowa zależność 

prężności pary (p

A

, 

p

B

)

 nad roztworem od 

stężenia roztworu (X

A

, 

X

B

)

.

- prężność pary nasyconej składnika A i B nad 
czystą cieczą

o

B

o

A

p

,

p

;

x

p

p

     

i

x

p

p

B

o

B

B

A

o

A

A









Wówczas
:

z prawa 
Daltona

B

o

B

A

o

A

x

p

x

p

p









Roztwór doskonały oraz T = const.

Roztwory cieczy w cieczy

  Prawo Raoulta

p

A

 = p

0

B

x

A

A

A

A

0

.

Roztwór doskonały:
(np. CH

3

OH-C

2

H

5

OH)

Roztwory rzeczywiste - występują odchylenia od 
prawa Raoulta, które mogą być dodatnie (większe) 
lub ujemne (mniejsze).

33

Roztwory ciał stałych w cieczy

Wniosek: Po wprowadzeniu STAŁEJ substancji do 

cieczy następuje 

OBNIŻENIE PRĘŻNOŚCI PARY 

NAD ROZTWOREM

 (w porównaniu z czystym 

rozpuszczalnikiem), które jest proporcjonalne do 

stężenia substancji rozpuszczonej.

dla roztworu ciała stałego w cieczy: 

p

B

 = 0

wówczas:

p

x

p

p

A

o

A

A





ponieważ

B

A

x

1

x





,

więc

)

x

(1

p

p

B

o

A

A





x

B

 – ułamek molowy substancji 

rozpuszczonej

Ciśnienie całkowite

Układ:       

ROZTWÓR            PARA

B

o

B

B

A

o

A

A

x

p

p

x

p

p









jeżeli:   A – rozpuszczalnik i B – substancja rozpuszczona (stała)

Wg prawa 
Raoulta

Obniżenie prężności 
pary:

B

o

A

A

o

A

x

p

p

p

p









Stosuje się  PRAWO RAOULTA:

Roztwory ciał stałych w 

cieczy

Jakie są konsekwencje obniżenia prężności pary 
rozpusz-czalnika nad roztworem?

1. Podwyższenie temp. wrzenia roztworu

2. Obniżenie temp. krzepnięcia roztworu (w 

stosunku do czystego rozpuszczalnika)

35

Dyfuzja

Dyfuzja

Dyfuzja  jest  to  zatem  proces  samorzutnego 
przepływu  (migracji)  materii  w  kierunku 
przeciwnym  do  gradientu  stężenia  w  układzie 
jednofazowym  i  dwu-  lub  wielo-składnikowym. 

Zgodnie  z  II  zasadą  termodynamiki  proces  przebiega  do 
osiągnięcia stanu równowagi, tj. do wyrównania stężeń.

Ważną  właściwością  materii  jest  ruch  molekularny  w  gazach  i 
cieczach,  czyli  transport  substancji,  czy  też  transport  materii. 
Proces ten nazywa się

 

dyfuzją

. 

dC/dx - gradient stężenia 
wzdłuż osi X

dC/d
x

x

C

i

C

i

=0

strumień materii

-  strumień  materii,  tj.  liczba  cząstek  lub  masa 
przenoszona  (m)  przez  metr  kwadratowy  (S)  w  jednostce 
czasu (t) 

Miarą szybkości dyfuzji jest jego 

strumień J

i

,

 czyli ilość przechodząca 

przez jednostkę powierzchni w 
jednostce czasu -

dt

dm

s

1

J

i

i



J

i

36

Przepływ  masy  składnika  i,  J

i

, 

zmierzający 

do 

wyrównania 

stężenia  tego  składnika  w  całym 
układzie,  a  więc  zmierzający  do 
osiągnięcia  stanu  równowagi,  jest 
wprost proporcjonalny do wielkości 
gradientu stężenia składnika i:

D

i

  –  współczynnik  dyfuzji  [cm

2

/s],  [m

2

/s];  oznacza 

masę 

substancji, 

która 

przedyfunduje 

przez 

powierzchnię  1  cm

2

  w  ciągu  1  sek  pod  wpływem 

gradientu stężenia: 1 g·cm

-3

/cm.

I prawo 
Ficka:

x

dx

dC

D

J

i

i

i





C

i

strumień materii

J

i

Współczynnik dyfuzji w niektórych 
roztworach wodnych

NaCl               1,39·10

-5 

m

2

/s

 

maltoza

              0,42·10

-5 

m

2

/s

 

białko osocza 0,06

·

10

-5 

m

2

/s

 

ureaza               0,035

·

10

-5 

m

2

/s

 

37

Dyfuzja

Dyfuzja

Współczynnik dyfuzji (D) kulistej cząsteczki o 
promieniu r jest powiązany w prosty sposób z 

lepkością

 () zależnością:

r

T

k

D

B



6



Wartości  współczynników  dyfuzji  wahają  się  w  dosyć 
szerokich granicach. 
Wzrastają  one  znacznie  ze  wzrostem 

temperatury

, 

gdyż  ze  wzrostem  temperatury  zwiększa  się  energia 
kinetyczna cząsteczek, a tym samym ich ruchliwość:

RT

E

0

a

e

D

D





k

B

 – stała Bolzmana

T - temperatura

E

a

 – energia aktywacji 

(rozpuszczania, 
przeniesienia)

T – temperatura
R – stała gazowa

38

t

i

i

x

i

x

C

D

t

C





































2

2

Zmiana stężenia  w czasie w 
określonym punkcie x jest 
równa iloczynowi pochodnej 
gradientu stężenia względem 
odległości i współczynnika 
dyfuzji.

Stosowanie pierwszego prawa Ficka w praktyce jest 
szczególnie proste w tych przypadkach, gdy 
zachowana jest stałość gradientu stężenia. Uzyskanie 
natomiast danych o przestrzennym i czasowym 
rozkładzie stężeń umożliwia drugie prawo Ficka. 
Szybkość zmiany stężenia w określonym punkcie 
układu w wyniku dyfuzji opisuje II prawo Ficka:

Równanie 

to, 

będąc 

równaniem 

różniczkowym 

drugiego rzędu, pozwala na wyznaczenie stężenia jako 
funkcji położenia i czasu c = f(x,t). Dzięki temu można 
wyznaczyć  wartość  stężenia  w  dowolnej  chwili,  w 
różnych  punktach  słupa  cieczy  oraz  w  dowolnym  jego 
punkcie po upływie rożnych okresów czasu. Dostarcza 
dane o przestrzennym i czasowym rozkładzie stężeń  w 
układzie.

39