Klasyczna

teoria

rzetelności

testów

Dr Marcin Zajenkowski

Rzetelność testu



Rzetelność testu – precyzja z jaką test
mierzy to, co (rzeczywiście) mierzy.



„Zagadnienia rzetelności wiążą się z
problemem dokładności narzędzia w
pomiarze tego, co ono mierzy,
niezależnie od możliwości interpretacji
danych” (Magnusson, 1991).

Rzetelność testu



Wynik otrzymany z a w s z e obciążony jest
pewnym błędem. Źródła błędu: konstrukcja testu
(dobór treści), sytuacja testowania (motywacja,
warunki itp.), ocena wyników (pomyłki).



Osoba badana odpowiada na tylko na pewną
próbkę pozycji ze zbioru wszystkich możliwych
pozycji dla danego testu – otrzymany wynik
nigdy nie jest idealnym odzwierciedleniem
mierzonej cechy.



Czy ponowne badanie tej samej osoby danym
testem w podobnych warunkach przyniosłoby
takie same efekty.

Klasyczna teoria testów

– model wyniku

prawdziwego



Gulliksen (1950), Lord i Novick (1968) –

opracowali zbiór aksjomatów do opisania

rzetelności pomiaru psychometrycznego.



Wynik obserwowany w teście jest składową

dwóch, nieobserwowalnych bezpośrednio

wielkości: wyniku prawdziwego i błędu

pomiaru.

Klasyczna teoria testów



Można to ująć w następujace równanie:

X = T + E

gdzie:
X – wynik otrzymany w teście
T – wynik prawdziwy
E – błąd pomiaru

Błąd pomiaru



Z poprzedniego równania wynika że
błąd pomiaru to:

E = X – T



Zatem: błąd wskazuje na odległość
wyniku otrzymanego od prawdziwego.



Gdyby test był idealnie rzetelny, to
E=0.

Błąd pomiaru



Systematyczny – oddziaływanie pojedynczego,

zakłócającego czynnika, powoduje on zmianę

wyników u wszystkich osób badanych. Ma

zawsze taką samą wartość.



Losowy – nieprzewidywalny. Zależy od wielu

czynników np. warunki fizyczne badania,

pogoda, stan osoby badanej, badający (np.

złośliwy egzaminator)

Założenia klasycznej teorii

testów



Gdyby badać tę samą osobę tym samym

testem nieskończenie wiele razy, to
wszystkie możliwe błędy mają rozkład
normalny o średniej 0. Czyli:

= 0



Błąd pomiaru nie ma związku z wynikiem

prawdziwym, tj.:

r

TE

= 0,



Nie ma związków między błędami:

r

E1E2

= 0

Definicja rzetelności



Dla grupy:



Zróżnicowanie wyników otrzymanych

jest wynikiem rzeczywistych różnic

między badanymi i losowych odchyleń

od wyniku prawdziwego.

Definicja rzetelności



Rzetelność można przedstawić jako wielkość związku

między wynikami obserwowanymi a prawdziwymi,

czyli ich korelację. Podstawiając do wzoru na

korelację X oraz T otrzymujemy (po

przekształceniach) definicję rzetelności:







tt

T

x



2

2

Definicja rzetelności



Rzetelność jest to proporcja
wyników prawdziwych do wyników
otrzymanych.



Rzetelność może przybierać
wartości z przedziału od 0 do 1.



Np. rzetelność = 0,80, oznacza że
80% zróżnicowania wyników przy
pomiarze testem można przypisać
wynikom prawdziwym a 20%
błędowi.