Klasyczna 

teoria 

rzetelności 

testów

Dr Marcin Zajenkowski

 

 

Rzetelność testu



Rzetelność testu – precyzja z jaką test 
mierzy to, co (rzeczywiście) mierzy.



„Zagadnienia rzetelności wiążą się z 
problemem dokładności narzędzia w 
pomiarze tego, co ono mierzy, 
niezależnie od możliwości interpretacji 
danych” (Magnusson, 1991).

 

 

Rzetelność testu



Wynik otrzymany z a w s z e obciążony jest 
pewnym błędem. Źródła błędu: konstrukcja testu 
(dobór treści), sytuacja testowania (motywacja, 
warunki itp.), ocena wyników (pomyłki). 



Osoba badana odpowiada na tylko na pewną 
próbkę pozycji ze zbioru wszystkich możliwych 
pozycji dla danego testu – otrzymany wynik 
nigdy nie jest idealnym odzwierciedleniem 
mierzonej cechy.



Czy ponowne badanie tej samej osoby danym 
testem w podobnych warunkach przyniosłoby 
takie same efekty.

 

 

Klasyczna teoria testów 

– model wyniku 

prawdziwego



Gulliksen (1950), Lord i Novick (1968) – 

opracowali zbiór aksjomatów do opisania 

rzetelności pomiaru psychometrycznego.



Wynik obserwowany w teście jest składową 

dwóch, nieobserwowalnych bezpośrednio 

wielkości: wyniku prawdziwego i błędu 

pomiaru.

 

 

Klasyczna teoria testów



 Można to ująć w następujace równanie:

X = T + E

gdzie:
X – wynik otrzymany w teście
T – wynik prawdziwy
E – błąd pomiaru

 

 

Błąd pomiaru



Z poprzedniego równania wynika że 
błąd pomiaru to:

E = X – T



Zatem: błąd wskazuje na odległość 
wyniku otrzymanego od prawdziwego. 



Gdyby test był idealnie rzetelny, to 
E=0.

 

 

Błąd pomiaru



Systematyczny – oddziaływanie pojedynczego, 

zakłócającego czynnika, powoduje on zmianę 

wyników u wszystkich osób badanych. Ma 

zawsze taką samą wartość.



Losowy – nieprzewidywalny. Zależy od wielu 

czynników np. warunki fizyczne badania, 

pogoda, stan osoby badanej, badający (np. 

złośliwy egzaminator)

 

 

Założenia klasycznej teorii 

testów



Gdyby badać tę samą osobę tym samym 

testem nieskończenie wiele razy, to 
wszystkie możliwe błędy mają rozkład 
normalny o średniej 0. Czyli:  

                

= 0



Błąd pomiaru nie ma związku z wynikiem 

prawdziwym, tj.: 

r

TE 

= 0, 



 Nie ma związków między błędami: 

r

E1E2 

= 0 

 

 

Definicja rzetelności



Dla grupy:



Zróżnicowanie wyników otrzymanych 

jest wynikiem rzeczywistych różnic 

między badanymi i losowych odchyleń 

od wyniku prawdziwego.

 

 

Definicja rzetelności



Rzetelność można przedstawić jako wielkość związku 

między wynikami obserwowanymi a prawdziwymi, 

czyli ich korelację. Podstawiając do wzoru na 

korelację X oraz T otrzymujemy (po 

przekształceniach) definicję rzetelności:







tt

T

x



2

2

 

 

Definicja rzetelności



Rzetelność jest to proporcja 
wyników prawdziwych do wyników 
otrzymanych.



Rzetelność może przybierać 
wartości z przedziału od 0 do 1.



Np. rzetelność = 0,80, oznacza że 
80% zróżnicowania wyników przy 
pomiarze testem można przypisać 
wynikom prawdziwym a 20% 
błędowi.