Straty napięcia w układach wysokiego
napięcia

1. Dana jest linia elektroenergetyczna wysokiego napięcia, z której
odbierana jest moc .Napięcie na końcu linii wynosi . Obliczyć
moc dopływającą do linii oraz napięcie na początku
linii .

2

S

2

U

1

S

1

U

Dane:
, , parametry schematu zastępczego
linii

2

S

2

U

Obliczyć:
,

1

S

1

U

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Napięcie na początku linii
 
 

- strata napięcia w linii

,

1

U

12

2

1

U

U

U







12

U



Obliczając moc dopływającą do linii , trzeba uwzględnić stratę mocy
na impedancji linii (podłużne straty mocy) oraz przepływy mocy przez
przewodności poprzeczne tej linii (poprzeczne straty mocy)

1

S

1

2

12

2

1

S

S

S

S

S















, - moce płynące przez przewodności
poprzeczne linii,
- strata mocy na impedancji linii.

1

S



2

S



12

S



1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Po obliczeniu poprzecznej straty mocy można obliczyć moc
dopływającą przez impedancję linii do punktu 2

2

S



12

'

S

2

2

12

S

S

'

S







Napięcie w punkcie 2 (na końcu linii) jest znane i można obliczyć
moc
płynącą przez połowę przewodności poprzecznej linii

2

S



2

2

2
2

2
2

2

L

L

B

jU

G

U

S







Jest to moc o charakterze pojemnościowym.

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

12

12

12

Z

I

3

U







2

12

12

2

12

12

U

R

'

Q

X

'

P

j

U

X

'

Q

R

'

P

L

L

L

L









Przepływ mocy przez impedancję linii powoduje powstanie straty
napięcia
oraz straty mocy

'

S

12

12

U



12

S











L

L

L

L

jX

R

U

'

Q

'

P

jX

R

I

S













2
2

2

12

2

12

2

12

12

3

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Mając obliczoną stratę napięcia na impedancji linii, można obliczyć
wartość napięcia w punkcie 1 (na początku linii) oraz moc na
początku odcinka 12

12

2

1

U

U

U







Moc płynąca przez połowę przewodności poprzecznej linii, na
początku jej schematu zastępczego jest równa

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

12

12

12

S

'

S

S







2

2

2

1

2

1

1

L

L

B

jU

G

U

S







Natomiast moc dopływająca do układu

1

S

1

12

1

S

S

S







2. Dana jest linia elektroenergetyczna wysokiego napięcia, do której
dopływa moc .Napięcie na początku linii wynosi . Obliczyć
moc odbieraną z linii oraz napięcie na końcu linii .

1

S

1

U

2

S

2

U

Dane:
, , parametry schematu zastępczego
linii

1

S

1

U

Obliczyć:
,

2

S

2

U

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Napięcie na końcu linii
 
 

- strata napięcia w linii

,

2

U

12

1

2

U

U

U







12

U



Obliczając moc odbieraną z linii , trzeba uwzględnić stratę mocy na
impedancji linii (podłużne straty mocy) oraz przepływy mocy przez
przewodności poprzeczne tej linii (poprzeczne straty mocy)

2

S

1

2

12

1

2

S

S

S

S

S















, - moce płynące przez przewodności
poprzeczne linii,
- strata mocy na impedancji linii.

1

S



2

S



12

S



1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Po obliczeniu poprzecznej straty mocy można obliczyć moc
wypływającą z punktu 1

1

S



12

S

1

1

12

S

S

S







Napięcie w punkcie 1 (na początku linii) jest znane i można obliczyć
moc
płynącą przez połowę przewodności poprzecznej linii

1

S



2

2

2

1

2

1

1

L

L

B

jU

G

U

S







Jest to moc o charakterze pojemnościowym.

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

12

12

12

Z

I

3

U







1

12

12

1

12

12

U

R

Q

X

P

j

U

X

Q

R

P

L

L

L

L









Przepływ mocy przez impedancję linii powoduje powstanie straty
napięcia
oraz straty mocy

12

S

12

U



12

S











L

L

L

L

jX

R

U

Q

P

jX

R

I

S













2
2

2

12

2

12

2

12

12

3

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

Mając obliczoną stratę napięcia na impedancji linii, można obliczyć
wartość napięcia w punkcie 2 (na końcu linii) oraz moc na końcu
odcinka 12

12

1

2

U

U

U







Moc płynąca przez połowę przewodności poprzecznej linii, na końcu
jej schematu zastępczego jest równa

1

R

L

jX

L

2

1

S

1

U

12

S

12

'

S

2

U

2

S

1

S



2

S



2

G

L

2

G

L

2

B

j

L

2

B

j

L

12

12

12

S

S

'

S







2

2

2
2

2
2

2

L

L

B

jU

G

U

S







Natomiast moc odbierana z układu

2

S

2

2

12

S

S

S

'





