PRZEMIANY ENERGETYCZNE

dr inż. Andrzej Wawszczak

[e-mail]

PODSTAWOWE POJĘCIA

układ jednostek SI:

– jednostki podstawowe (

m

,

kg

,

mol

,

s

,

K

,

A

,

cd

);

– jednostki pochodne (

N

,

Pa

,

J

,

W

);

wielokrotności –

M

mega,

k

kilo,

m

mili ... ,

.

.

.

PODSTAWOWE WIELKOŚCI FIZYCZNE STOSOWANE W TERMODYNAMICE

wielkość fizyczna

–

wartość liczbowa

i

jednostka miary

– np.

12

kg

,

15

m

,

34

s

.

masa

–

1

kg

, kilogram, (

G

lub

m

),

siła

–

1

N

=

1

kg·m/s

2

, niuton, (

F

),

ilość substancji

–

1

mol

, mol, (

n

),

temperatura

–

1

K

(bezwzględna), kelwin, (

T

=

t

+

273,15

) lub

1

ºC

, stopień celcjusza, (

t

=

T

–

273,15

),

ciśnienie

–

1

Pa

, paskal, (

p

),

objętość

–

1

m

3

, metr sześcienny, (

V

),

objętość w warunkach normalnych

–

1

m

n

3

, normalny metr sześcienny, (

V

n

)

– jest to objętość gazu najczęściej przy:

t

=

0

°C

,

p

=

101325

Pa

,

energia

–

1

J

, = 1

N·m

, dżul, (

E

),

1

kWh

=

3600

kJ

, kilowatogodzina,

praca

–

1

J

, dżul, (

L

),

ciepło

–

1

J

, dżul, (

Q

),

strumień masy

–

1

kg/s

, kilogram na sekundę, (

G

lub

m

),

strumień objętości

–

1

m

3

/s

, metr sześcienny na sekundę, (

V

),

moc

(

strumień energii

) –

1

W

=

1

J/s

, wat, (

P

=

E

),

wielkości fizyczne właściwe

oznaczane małą literą

– odniesione do masy –

v

,

u

,

s

,

i

,

q

... ,

– odniesione do mola – (

Mv

), (

Mu

), (

Ms

), (

Mi

), (

Mq

).

.

.

.

.









w

A

G



v

G

G

w

A

V

















równanie bilansu substancji:

G

d

= ΔG

u

+ G

w

G

d

- masa substancji doprowadzonej do układu

G

w

- masa substancji wyprowadzonej z układu

ΔG

u

- przyrost masy substancji w układzie,

ΔG

u

= G

d

- G

w

analogicznie:

n

d

= Δn

u

+ n

w

V

nd

= ΔV

nu

+ V

nw

warunek ciągłości strugi w przewodzie (kanale):

gdzie: A – pole powierzchni przekroju kanału [ m

2

],

ρ – gęstość, [ kg/m

3

]

v – objętość właściwa, [ m

3

/kg ]

TERMICZNE RÓWNANIE STANU GAZÓW DOSKONAŁYCH I

PÓŁDOSKONAŁYCH

Ogólna postać termicznego rownania stanu:

F(p,T,v)=0

Gaz doskonały

– umowny gaz, ktorego drobiny nie przyciągają się

wzajemnie, są nieskończenie małe i sztywne (brak drgań wewnątrz
drobin).

Gaz półdoskonały

– różni się od doskonałego tym, że atomy w drobinach

powiązane są sprężyście, występują drgania wewnątrz drobin.
Większość gazów występujących w urządzeniach cieplnych traktować
można jako doskonałe lub półdoskonałe (za wyjątkiem gazow pod
wysokim ciśnieniem i pary – np. pary wodnej – do obliczania parametrow
tych czynnikow należy stosować rownania stanu gazow rzeczywistych,
wykresy (wykresy parowe) lub tablice (tablice parowe)).
Dla dowolnej ilości gazu doskonałego lub półdoskonałego zależność
opisującą stan czynnika w sposób wystarczający wyraża równanie stanu
Clapeyrona:

p · V = G · R · T

lub dla objętości właściwej:

p · v = R · T

p · V = n · (MR) · T

(MR) = 8,314 kJ/(kmol·K) – uniwersalna stała gazowa,
M – masa molowa, kg/kmol, liczbowo masa molowa jest równa masie
atomowej,
G – masa substancji, kg,
n – ilość substancji, kmol,
V – objętość substancji, m

3

.

Przeliczenie na warunki normalne:

[ V ] = [ m

3

]

[ p ] = [ Pa ]

[ T ] = [ K ]

T

p

V

10

696

,

2

T

p

V

101325

15

.

273

T

T

p

p

V

V

3

n

n

n























PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sposoby doprowadzania energii do układu:

praca mechaniczna

,

ciepło

.

CIEPŁO DOPROWADZONE DO UKŁADU (

ΔQ

)

JEST RÓWNE SUMIE PRZYROSTU ENERGII WEWNĘTRZNEJ UKŁADU

(

ΔU

)

ORAZ PRACY WYKONANEJ PRZEZ TEN UKŁAD (

ΔL

).

ΔQ = ΔU + ΔL

lub dla wielkości właściwych

Δq = Δu + Δl

ENTALPIA

I = U + p · V

lub dla wielkości właściwych

i = u +

p · v

[ Q ] = [ U ] = [ L ] = [ I ] = [ J ] lub [ kJ ],

[ V ] = [ m

3

]

[ p ] =

[ Pa ]
[ q ] = [ u ] = [ l ] = [ i ] = [ J/kg ] lub [ kJ/kg ],

[ v ] = [ m

3

/kg ]

U

jest energią wewnętrzną układu natomiast (

p · V

) to t.zw. praca

przetłaczania.
Pierwszą zasadę termodynamiki można również zapisać wykorzystując
entalpię:

ΔQ = ΔI - V · Δp

lub dla wielkości właściwych

Δq = Δi - v · Δp

CIEPŁO WŁAŚCIWE

(pojemność cieplna)

Ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury 1 kg ciała o Δt można
wyrazić wzorem:

Δq = c · Δt

gdzie: c - współczynnik proporcjonalności zależny od cieplnych
właściwości ciała,

nazywamy ciepłem właściwym, [ c ] = [ kJ/

(kg·K) ].

Wielkość ta zależy nie tylko od rodzaju ciała i zakresu temperatur, w
którym ciało jest ogrzewane lub ochładzane. Dla gazów ciepło właściwe
może mieć wiele wartości, zależnie od sposobu doprowadzania ciepła.
 W termodynamice szczególne znaczenie ma ciepło właściwe jeżeli
doprowadzi się ciepło do czynnika termodynamicznego przy stałej
objętości (c = c

v

) oraz przy stałym ciśnieniu (c = c

p

).

Dla gazów doskonałych różnica ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i
przy stałej objętości jest wielkością stałą i równą indywidualnej stałej
gazowej R:

c

p

- c

v

= R

oraz wykładnik adiabaty:

v

p

c

c





PRZEMIANY TERMODYNAMICZNE

układ (p-v)

Jeżeli w prostokątnym układzie współrzędnych na osi odciętych odłoży
się objętość
1 kg ciała podlegającego przemianie, a na osi rzędnych odpowiadające
tej objętości właściwej

v

ciśnienie

p

tej przemiany, to każdemu stanowi

ciała odpowiada pewien punkt. Podczas przemiany termodynamicznej,
czyli podczas zmian stanu układu, punkty te utworzą linię, tzw.

krzywą

przemiany

.

przemiana izotermiczna

(przy stałej temperaturze) – T = const: p · v =

const

przemiana izochoryczna

(przy stałej objętości) – v = const:

przemiana izobaryczna

(przy stałym ciśnieniu) – p = const:

const

T

p



const

T

v



IZOTERMA

IZOCHORA

IZOBARA

przemiana adiabatyczna

(bez wymiany ciepła) – Δq = 0:

p · v

κ

=

const

Przemiana odbywająca się bez wymiany ciepła z otoczeniem nosi nazwę
adiabatycznej, a krzywa przedstawiająca tę przemianę nazywa się
adiabatą.

Dla adiabaty praca techniczna równa się różnicy entalpii na początku i
końcu przemiany:

l

12

= i

1

– i

2

ADIABATA

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

SILNIK CIEPLNY

Silnik cieplny

jest to układ, który w pewnych warunkach może zamieniać

ciepło na pracę. Czynnik termodynamiczny podczas odbywających się
przemian czerpie ciepło ze źródła gorącego (górnego) o wyższej
temperaturze T

1

(np. palenisko, komora spalania, itp.), dzięki czemu

rozpręża się (zwiększa swoją objętość) i następnie oddaje ciepło do źródła
zimnego (dolnego) o niższej temperaturze T

2

(np. skraplacz lub otaczająca

atmosfera), wobec czego kurczy się i może wrócić do stanu pierwotnego,
wykonując

obieg zamknięty

. Miarą jakości silnika będzie stosunek

wykonanej pracy zewnętrznej L do dostarczonego ciepła Q

d

, nazywany

sprawnością silnika cieplnego

( η ):

d

Q

L





Pierwsza zasada termodynamiki mówi, że
zużywając pewną ilość ciepła jesteśmy w
stanie otrzymać pracę i odwrotnie,
zużywając pracę – wywiązujemy ciepło.
Zjawiska te, odwrotne względem siebie,
różnią się jednak bardzo istotnie między
sobą.

Jeżeli pewien zasób pracy mechanicznej L, z zachowaniem wszelkich
ostrożności mających na celu uniknięcie rozproszenia się ciepła w formie
przewodzenia, promieniowania itp., da się zamienić całkowicie na ciepło i
ilościowo otrzymamy Q

d

= L ciepła, to zjawisko odwrotne odbywa się w

nieco odmiennych warunkach. Mianowicie, jeżeli w jakimś układzie
cieplnym zachodzą specjalne warunki termodynamiczne umożliwiające w
ogóle zamianę ciepła na pracę, co nie zawsze ma miejsce, to zużywając Q

d

= Q

L

+ Q

O

ciepła można zamienić na pracę, mimo wszelkich zabiegów i

starań, zaledwie część tej ilości, a mianowicie Q

L

, otrzymując jedynie L =

Q

L

pracy. Reszta, to jest Q

O

, jest dla tej zamiany stracona – pozostaje

wprawdzie w formie ciepła, ale nie dającego się już w tym układzie
przetworzyć na pracę. To spostrzeżenie nie obala pierwszej zasady
termodynamiki, równoważność pracy i ciepła swą moc utrzymuje, gdyż
przy przemianie ciepła na pracę zniknie w układzie dokładnie tyle ciepła,
ile otrzymanej zostało pracy, ale jednocześnie część ciepła, nie
zamieniwszy się w pracę, ujdzie do źródła dolnego jako ciepło z obniżoną
temperaturą (gazy wydechowe, spaliny, para wylotowa, skropliny itd.).
Tak więc chcąc otrzymać drogą przemiany termodynamicznej pewną ilość
pracy L, trzeba doprowadzić nie tylko równoważną temu ilość ciepła Q

L

=

L, ale poza tym jeszcze ilość Q

O

, to znaczy należy doprowadzić Q

d

= Q

L

+ Q

O

choć ilość ciepła Q

O

nie bierze udziału w przemianie ciepła na pracę.

Niemożliwa jest więc praca silnika cieplnego przy jednym tylko źródle
ciepła. Silnik taki pozwalałby przetwarzać dowolne ilości ciepła na
równoważne mu i praktycznie nieograniczone ilości energii mechanicznej,
choćby z ciepła otoczenia, w ogóle ze źródeł ciepła bez spadku
temperatury, byłoby to tzw perpetum mobile drugiego rodzaju.
Silnik taki nie wytwarzałby pracy z niczego, zatem możliwość jego istnienia
nie przeczy pierwszej zasadzie termodynamiki, przeczy natomiast drugiej
zasadzie termodynamiki. Istnieje kilka równoważnych sformułowań drugiej
zasady termodynamiki. M. Planck głosił:

Jest niemożliwe skonstruowanie

periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na
podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu źródła ciepła

. R.

Clausius twierdził natomiast:

Ciepło nie może samorzutni przejść od ciała

o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej.

Przez samorzutny

przebieg zjawiska rozumie się tu taki przebieg, któremu nie towarzyszą
żadne zmiany w ciałach otaczających rozpatrywany układ.

OBIEG CARNOTA

W 1824 roku francuski inżynier S. Carnot przędstawił obieg
termodynamiczny teoretyczny, który służy jąko obieg porównawczy dla
wszystkich obiegów rzeczywistych.

Obieg Carnota składa się z dwóch izoterm i
dwóch adiabat. Czynnik pobiera ciepło Q

d

z

górnego źródła
w stałej temperaturze T

1

(izotermicznie). Z

chwilą odcięcia dopływu ciepła (punkt 2)
czynnik rozpręża się dalej, ale już bez
doprowadzenia ciepła, czyli adiabatycznie, aż
do stanu 3, kiedy uzyska temperaturę
dolnego źródła ciepła T

2

. Teraz oddaje ciepło

Q

O

izotermicznie, aż do stanu 4, skąd dzięki

sprężeniu adiabatycznemu, zostanie
doprowadzony do stanu pierwotnego 1.
Można udowodnić, że obieg Carnota jest
obiegiem odwracalnym. Praca L wykonana
przy takim obiegu wyrazi się na wykresie (p-
v) polem 1-2-3-4.

Sprawność obiegu będzie wyrażała się zależnością:

d

O

d

O

d

d

C

Q

Q

1

Q

Q

Q

Q

L













1

2

1

2

1

C

T

T

1

T

T

T











Jest to maksymalna sprawność, jaką można osiągnąć w obiegu
termodynamicznym realizowanym w zakresie między temperaturą
górnego źródła T

1

i dolnego źródła T

2

. Sprawność ta jest tym większa, im

mniejszy jest stosunek T

1

/T

2

, tzn. im wyższa jest temperatura górnego

źródła ciepła i jednocześnie im niższa jest temperatura dolnego źródła
ciepła (chłodnicy).

Przykładowo:
Temperatura górnego źródła (kocioł parowy) t

1

= 400ºC ( T

1

= 673 K ),

temperatura dolnego źródła (otoczenie) t

2

= 20ºC ( T

2

= 293 K ) to

η

C

= 0.565 .

Temperatura górnego źródła (geotermia) t

1

= 80ºC ( T

1

= 353 K ),

temperatura dolnego źródła (otoczenie) t

2

= 20ºC ( T

2

= 293 K ) to

η

C

= 0.17 .

Z wzoru na sprawnoć η

C

obiegu Carnota wynika równość:

czyli tzw. ciepło zredukowane:

W odwracalnej (idealnej) przemianie termodynamicznej ciepło
zredukowane zależy tylko od skrajnych stanów czynnika, nie zależy
od „drogi” przemiany.

Dla bardzo małych ilości przekazywanego ciepła:

Pewną miarą nieodwracalności przemian (wszystkie przemiany
rzeczywiste) jest parametr termodynamiczny

entropia

S, którego

zmianę można opisać zależnością:

oraz dla wielkości właściwych:

Jednostka entropii:

[ S ] = [ kJ/K ]

Jednostka entropii właściwej:

[ s ] = [ kJ/(kg·K) ]

1

2

d

O

T

T

Q

Q



1

d

2

O

T

Q

T

Q



1

d

2

O

T

Q

T

Q







T

Q

S 





T

q

s 





Pojęcie entropii daje możliwość określenia kierunku przebiegu
wszelkich zjawisk przyrody, obejmujących dostateczną liczbę cząstek
materii. Można łatwo udowodnić, że suma przyrostów entropii
wszystkich ciał uczestniczących w zjawisku odwracalnym jest równa
zeru, natomiast suma entropii wszystkich ciał uczestniczących w
zjawisku nieodwracalnym, stale zwiększa się w czasie trwania
zjawiska.

Uwzględniając równania opisujące pierwszą zasadę termodynamiki,
można do wyrażenia opisującego zmianę entropii wprowadzić
parametry stanu czynnika. Otrzymuje się wówczas dwa równania
różniczkowe zupełne, słuszne dla wszelkich przemian, zarówno
odwracalnych jak i nieodwracalnych. Równania te to tzw.

tożsamości

termodynamiczne

:

T

p

v

i

s

T

v

p

u

s

























PRZEMIANY TERMODYNAMICZNE

układ (T-s)

Jeżeli w prostokątnym układzie współrzędnych na osi odciętych odłoży
się entropię
1 kg ciała podlegającego przemianie, a na osi rzędnych odpowiadające
tej entropii właściwej s ciśnienie p tej przemiany, to każdemu stanowi
ciała odpowiada pewien punkt. Podczas przemiany termodynamicznej,
czyli podczas zmian stanu, punkty te utworzą linię, tzw. krzywą
przemiany.

PARA WODNA

Praktyczne wykorzystanie i techniczna realizacja w elektrowni parowej
procesu przetwarzania ciepła na energię mechaniczną wymaga
znajomości podstawowych właściwości czynnika roboczego, tj. wody i
pary wodnej. Właściwości te są określone przez podstawowe parametry
termodynamiczne:
• ciśnienie p,
• temperaturę T lub t,
• objętość V lub objętość właściwą v.
W analizach teoretycznych i w praktycznych obliczeniach technicznych
bardzo są przydatne jeszcze dwa parametry termodynamiczne:
• entalpia I lub entalpia właściwa i,
• entropia S lub entropia właściwa s.
Entalpia właściwa jest ilością ciepła niezbędną do doprowadzenia 1 kg
czynnika od punktu początkowego przemiany do pewnego punktu
końcowego przy p = const. Entropia nie ma interpretacji fizycznej,
wprowadzenie jej jako pojęcia o charakterze matematycznym pozwala
m.in. na przedstawienie obiegów termodynamicznych za pomocą
przejrzystych i wygodnych w użytkowaniu wykresów. Powszechnie
używane terminy: entalpia i entropia odnoszą się najczęściej do entalpii i
entropii właściwej
(dla 1 kg czynnika).

Dla gazów rzeczywistych, w tym pary wodnej, równania stanu mają w
zapisie matematycznym znacznie bardziej skomplikowaną postać niż
równanie stanu dla gazów doskonałych (Clapeyrona). Do obliczeń
praktycznych i potrzeb kontroli pracy elektrowni parowych stosować
można tablice pary wodnej lub opracowane na ich podstawie wykresy.
Istnieją również stosunkowo łatwo dostępne w Internecie programy typu
„kalkulator termodynamiczny” lub t.zw. biblioteki rozszerzające
możliwości innych programów obliczeniowych, takich jak np. Excel.

Przy analizie zjawisk termodynamicznych związanych z parą wodną jako
czynnikiem roboczym powszechne zastosowanie znalazły wykresy T-s
(temperatura-entropia) i i-s (entalpia-entropia). Wykres T-s pary wodnej
umożliwia przedstawienie na nim, w postaci pewnego konturu, obiegu
cieplnego elektrowni.

Punkt K na krzywej granicznej odpowiada

parametrom krytycznym

pary

wodnej, określającym stan fizyczny, w którym ciecz staje się, bez
doprowadzenia ciepła, parą suchą nasyconą. Parametry tego stanu dla
cieczy i pary suchej są takie same: p

kr 

= 22,064 MPa, T

kr 

= 647,096 K

(t

kr 

= 373,946), v

kr 

= 3,106 dm

3

/kg, 

kr

= 0.322 kg/dm

3

, i

kr 

= 2084,26 kJ/kg,

s

kr 

= 4,40696 kJ/(kg·K), ciepło parowania r = 0.

Na lewo od punktu krytycznego znajduje się linia x=0, wody w stanie
nasycenia, na prawo linia x=1, pary suchej nasyconej. Między tymi
liniami jest obszar pary nasyconej wilgotnej z liniami x o stałej
wilgotności:

i

i

i

i

m

m

m

x

x

p

w

p

















Natomiast ciepło parowania r = i”- i’ .

Wykres T-s dla wody

Wykres i-s dla wody

Wykres T-s pary wodnej

1 - kocioł; 2 - przegrzewacz pary; 3 -
turbina;
4 - prądnica (generator); 5 - skraplacz; 6
- pompa wody chłodzącej; 7 - pompa
skroplin; 8 - zbiornik wody zasilającej; 9 -
pompa wody zasilającej.

Sprawność teoretyczna obiegu

Rankine’a:

(i

wz

- i

sk

) – praca na pompowanie wody do kotła.



 



wz

1

sk

wz

a

2

1

d

o

d

t

i

i

i

i

i

i

q

q

q

















OBIEG CIEPLNY ELEKTROWNI PAROWEJ

ZWIĘKSZENIE SPRAWNOŚCI OBIEGU CIEPLNEGO

ELEKTROWNI KONDENSACYJNEJ

zwiększenie

temperatury T

1

przed

turbiną

zwiększenie ciśnienia

p

1

przed turbiną

zmniejszenie

temperatury T

2

(ciśnienia p

2

)

w skraplaczu turbiny

η

tc

– sprawność obiegu

Carnota
η

t

– sprawność obiegu

Rankine’a

MIĘDZYSTOPNIOWY

PRZEGRZEW

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z
międzystopniowym przegrzewaniem pary: 1 -
kocioł;
2 - część wysokoprężna turbiny; 3 ~ część
niskoprężna turbiny; 4 - międzystopniowy
przegrzewacz pary

Zależność sprawności
teoretycznej obiegu z
międzystopniowym
przegrzewaniem pary od
ciśnienia p

m

przy różnych

wartościach temperatury t

m

1 - sprawność teoretyczna
bez przegrzewania
międzystopniowego

REGENERACYJNY PODGRZEW WODY ZASILAJĄCEJ

Schemat obiegu cieplnego
elektrowni z jednostopniowym
regeneracyjnym
podgrzewaniem wody
zasilającej
1- kocioł; 2 - turbina; 3 -
prądnica;
4 - pompa skroplin;
5 - podgrzewacz mieszankowy;

6 - pompa wody zasilającej

obieg Rankine’a

rozprężanie w

turbinie

Względny przyrost sprawności

obiegu

w zależności od liczby

podgrzewaczy regeneracyjnych n,

twz – temperatura wody

zasilającej kocioł.

Przykładowy zmiany sprawności przemiany energii i bilans energetyczny
strumieniowy (Sankeya) elektrowni parowej kondensacyjnej na
umiarkowane parametry pary
K - kocioł; R - rurociągi; T— turbina; G — prądnica; PW - potrzeby własne;
1 podgrzewacz powietrza; 2 - regeneracyjne podgrzewanie wody
zasilającej;
3 - energia chemiczna paliwa; 4 - energia użyteczna netto; 5 - straty w
skraplaczu

KOGENERACJA

ENERGIA

PALIWA

ENERGIA

ELEKTRYCZN

A

CIEPŁO

STRATA

URZĄDZENIE

PRZETWARZAJĄCE

Koszt produkcji użytecznego produktu ubocznego należy ocenić na
podstawie kosztów możliwych do uniknięcia w całym procesie
produkcji dzięki zastosowaniu tego produktu ubocznego w procesie
kogeneracji. Wytworzenie tego produktu ubocznego zastępuje
produkowanie go w wyspecjalizowanym procesie. Na przykład,
wykorzystanie elektryczności z elektrociepłowni zastępuje część
energii elektrycznej produkowanej w elektrowniach. Ponadto, istnieje
już czysto ekonomiczna zasada podziału kosztów w procesach
kogeneracji, jest to tak zwana

zasada unikania wydatków

.

OBIEGI CIEPLNE ELEKTROCIEPŁOWNI

Mała sprawność obiegów kondensacyjnych jest wynikiem przede
wszystkim odprowadzania dużych ilości ciepła z wodą chłodzącą
skraplacz. Ciepło to ze względu na stosunkowo niską temperaturę
nośnika (25÷38)°C ma niezwykle ograniczone możliwości zastosowania,
ponieważ do celów grzewczych są wymagane temperatury (70÷150)°C, a
do celów technologicznych w zakładach przemysłowych jeszcze wyższe.

Aby dostosować parametry pary wylotowej
z turbiny do potrzeb odbiorców ciepła,
ogranicza się rozprężanie pary w turbinie,
podwyższając tym samym końcowe
ciśnienie pary. W ten sposób turbozespół
kondensacyjny przekształca się w
przeciwprężny, a ze strumienia pary
rozprężającego się w turbinie od ciśnienia
początkowego p

1

do ciśnienia końcowego,

tzw. przeciwciśnienia p

2

= p

p

, część energii

odpowiada-jąca spadkowi entalpii H

p 

= i

1 

- i

p

jest zamieniona na energię elektryczną, a
pozostała część H

q 

= i

p 

- i

q

(i

q

- entalpia skroplin z pary wylotowej o

ciśnieniu p

p

) może być całkowicie

wykorzystana do celów grzewczych. Jest to
najprostszy obieg ciepłowniczy realizujący
skojarzone wytwarzanie energii
elektrycznej i ciepła.

W układzie z turbiną przeciwprężną,
strumień pary m

Dt 

= m

Dp

, o parametrach p

1

,

t

1

i entalpii i

1

, rozpręża się w turbinie

przeciwprężnej 2 do ciśnienia p

p

. Następnie

jest kierowany do odbiorników ciepła 3,
gdzie oddaje ciepło skraplania, po czym
jest tłoczony w postaci skroplin przez
pompę 4 do
kotła 1. Występująca w układzie stacja
redukcyjno-schładzająca 5 stanowi rezerwę
zasilania odbiorców ciepła w przypadku
odstawienia turbiny lub jej uzupełnienie
(tzw. szczytowe źródło ciepła).

Ścisłe powiązanie wytwarzanej mocy elektrycznej z natężeniem poboru
pary do celów ciepłowniczych jest wadą turbiny przeciwprężnej. Nie ma jej
układ z turbiną

upustowo-kondensacyjną

, w którym część strumienia pary

jest pobierana z tzw. upustu regulowanego przy ciśnieniu wymaganym
przez odbiorniki ciepła, pozostała zaś część strumienia rozpręża się do
ciśnienia panującego w skraplaczu turbiny. Najczęściej stosuje się turbiny z
jednym, rzadziej z dwoma upustami pary o różnych ciśnieniach,
w przypadku szczególnym liczba upustów może być większa. Jeżeli z
wylotu turbiny upustowej jest pobierana również para do celów
ciepłowniczych, to turbina taka nosi wówczas nazwę turbiny upustowo-
przeciwprężnej.

Schemat obiegu
ciepłowniczego
z turbiną upustowo-
kondensacyjną:
1 - kocioł; 2 - turbina; 3 -
upust;
4 - zawór między częścią
wysoko-
i niskoprężną turbiny; 5 -
odbiornik ciepła; 6 - skraplacz;
7 - zbiornik skroplin; 8 - pompa
wody zasilającej kocioł; 9 -
pompy skroplin;
10 - stacja redukcyjno-
schładzająca.

Charakterystycznym wskaźnikiem cieplno-elektrycznym elektrociepłowni,
określającym stosunek energii elektrycznej wytworzonej w obiegu do
ciepła odprowadzonego do odbiorników z wylotu lub upustu turbiny, jest
tzw. wskaźnik skojarzenia:

p

p

Q

E





gdzie: E

p

- energia elektryczna wytworzona przez strumień pary

przeciwprężnej lub

upustowej w określonym czasie, kWh; Q

p

- ciepło

odprowadzone z turbiny

do odbiorników w tym samym czasie, GJ.

Wartość wskaźnika skojarzenia zależy od parametrów początkowych
oraz parametrów pary odbieranej do celów ciepłowniczych, a także od
układu technologicznego elektrociepłowni i zawiera się w granicach od
ok. 30 kWh/GJ (0,11 MW

c

/MW

t

) - dla turbin przeciwprężnych na małe

parametry początkowe i stosunkowo duże parametry końcowe) do ok.
150 kWh/GJ (0,55 MW

c

/MW

t

) - dla bloku ciepłowniczego BC-100.

Głównym efektem ekonomicznym skojarzonego wytwarzania energii
elektrycznej i ciepła w elektrociepłowni jest oszczędność paliwa w
stosunku do układu niezależnego (rozdzielonego) wytwarzania obu postaci
energii, składającego się z zastępczej elektrowni kondensacyjnej i
zastępczej ciepłowni (kotłowni). Dla tych samych strumieni oddawanych
energii (odpowiednio 34 jednostki energii elektrycznej i 53 jednostki
ciepła) w układzie rozdzielonym należy zużyć 159 jednostek energii
chemicznej paliwa, czyli o 59 jednostek więcej niż w elektrociepłowni.
Sprawność ogólna procesu skojarzonego wynosi w przedstawionym
przykładzie 87%, a procesów rozdzielonych 54,7%.

W silnikach spalinowych czynnikiem roboczym są spaliny wytwarzane
wewnątrz samego silnika w wyniku spalania paliwa. Obieg Otto, jest
obiegiem porównawczym (teoretycznym) silnika spalinowego tłokowego
z zapłonem iskrowym.

Sprawność teoretyczna obiegu Otto η

t

zależy od stopnia sprężania ε:

κ – wykładnik adiabaty

SILNIK SPALINOWY ŚREDNIOPRĘŻNY

z zapłonem iskrowym (Otto)

1

t

1

1













0

V

V





SILNIK SPALINOWY WYSOKOPRĘŻNY

z samoczynnym zapłonem (Diesela)

Obieg Diesela jest obiegiem porównawczym dla silnika wysokoprężnego z
samoczynnym zapłonem. Do powietrza, które w wyniku sprężonia do
bardzo wysokiego ciśnienia, posiada wysoką temperaturę, jest
wtryskiwane paliwo, które ulega samozapłonowi. Sprawność teoretyczna
obiegu Diesela η

t

zależy od stopnia sprężania ε:

1

1

1

1

1

1

t





























1

2

1

3

V

V

,

V

V









W silnikach Diesela osiąga się sprawność η

t

= (0,52÷0,64) i są to

najwyższe sprawności spośród wszystkich typów spalinowych silników
cieplnych.

OBIEGI Z TURBINAMI GAZOWYMI

Ze względu na posuwisto-zwrotny ruch tłoka prędkość obrotowa silników
tłokowych jest tym mniejsza, im większa jest moc silnika. Konsekwencją
tego jest duży ciężar jednostkowy silnika i ograniczona moc
maksymalna. Powoduje to stopniowe wypieranie silników tłokowych
przez silniki turbinowe w zakresie dużych mocy. Obiegi porównawcze
tego typu silników wywodzą się z obiegu Joule’a.

Sprawność teoretyczna obiegu Joule’a η

t

zależy od stosunku ciśnień,

przy których doprowadza (p

2

) i odprowadza się (p

1

) ciepło:

























1

2

1

t

p

p

1

Istotną wadą silników turbogazowych jest konieczność stosowania
sprężarki zużywającej znaczną część mocy turbiny. Aby uzyskać moc
zespołu wynoszącą 10 MW, należy zainstalować turbinę o mocy około 40
MW, z czego około 30 MW zużywa sprężarka. Ta cecha silników
turbogazowych przyczynia się do zwiększenia nakładów inwestycyjnych
i ograniczenia maksymalnej mocy jednego agregatu. Wady tej nie ma
elektrownia parowa, w której tylko nieznaczna część mocy wytworzonej
w turbozespole zostaje zużyta do napędy pompy wody zasilającej i
innych urządzeń pomocniczych.

1 - sprężarka powietrza, 2 - turbina gazowa, 3 - doprowadzenie
powietrza do komory spalania, 4 - komora spalania.

UKŁADY GAZOWO-PAROWE

1 - sprężarka,
2 - komora
spalania,
3 - turbina
gazowa,
4 – kocioł
odzyskowy,
5 - turbina parowa

1 - sprężarka,
2 - kocioł parowy,
3 -turbina
gazowa,
4 - turbina
parowa,
5 - wymiennik
ciepła.

EGZERGIA

Ilość energii nie jest dostatecznym miernikiem jej praktycznej
przydatności. Ciepło dostarczane przez czynnik grzejny jest tym
cenniejsze, im wyższa jest jego temperatura. Ciepło zawarte w otoczeniu
jest ogromne lecz jest ono zupełnie nieużyteczne jako źródło energii
napędowej procesów cieplnych.

Konieczne jest więc wprowadzenie wielkości charakteryzującej energię
pod względem jej jakości. Tą wielkością jest

Egzergia

– miara użyteczności

energii.

Do określenia wielkości egzergi należy uwzględnić 2 zasadę
termodynamiki oraz wpływ otaczającej przyrody na przebieg procesów
realizowanych przez układy termodynamiczne. Procesy te mogą być
realizowane tylko dzięki temu, że dysponujemy bogactwami naturalnymi,
które nie są w równowadze termodynamicznej z otaczającą przyrodą.

Typowe bogactwa naturalne to: paliwa chemiczne, substancje zdolne do
reakcji jądrowych, strumienie wody o dużej energii kinetycznej lub
potencjalnej, promieniowanie słoneczne itp. Materia traci swoją
przydatność energetyczną, gdy zostanie sprowadzona do stanu
równowagi termodynamicznej z otaczającą przyrodą, z jej składnikami nie
należącymi do bogactw naturalnych. Otaczająca przyroda narzuca więc
naturalny punkt zerowy przy ocenie praktycznej przydatności energii. Jako
miernik tej przydatności przyjęto maksymalną zdolność do wykonania
pracy i nazwano tę wielkość egzergią.

Analizę egzergetyczną najwygodniej jest przeprowadzić w formie bilansu.
Składnikiem zamykającym bilans jest wewnętrzna strata egzergii,
wywołana przez przemiany nieodwracalne.

Egzergia nie podlega prawu zachowania. W każdym rzeczywistym
(nieodwracalnym) procesie występują straty egzergii. Straty egzergii są
spowodowane takimi procesami jak; tarcie, przepływ ciepła przy
skończonej różnicy temperatur oraz dyfuzja substancji przy skończonej
różnicy stężeń. Szczególnie duże straty egzergii występują przy spalaniu.
I właśnie w takich procesach gdzie spalanie odgrywa rolę dominującą
(procesy hutnicze , procesy energetyczne i cieplne ) bardzo ważna rolę
pełni pojęcie egzergii .

W energetyce należy tak realizować procesy, aby straty egzergii były jak
najmniejsze. Im bardziej bowiem proces zbliżony jest do odwracalnego,
tym mniejsze zużycie środków napędowych jest potrzebne do osiągnięcia
zamierzonego celu.

Chcąc zbadać możliwości poprawy jakości procesu energetycznego należy
wyznaczyć straty egzergii występujące w poszczególnych częściach
urządzenia realizującego ten proces, a następnie poznanie przyczyn
występowania tych strat (szczególnie tych największych).

Zmniejszenie strat egzergii wiąże się z reguły ze zwiększeniem nakładów
inwestycyjnych. Zmniejszenie strat egzergii w wymienniku ciepła można
uzyskać przez zwiększenie powierzchni wymiany ciepła (większy i droższy
wymiennik). Opłacalność takiego sposobu zmniejszenia strat egzergii
powinna być sprawdzona rachunkiem ekonomicznym. Analiza
egzergetyczna wyjaśnia możliwości poprawy procesu cieplnego, dopiero
jednak analiza ekonomiczna określi celowości realizacji tej poprawy.

Egzergia

– maksymalna praca, jaką otwarty układ termodynamicznie

może wykonać w otoczeniu przechodząc do stanu równowagi z
otoczeniem. Otoczenie traktuje się jako nieskończenie duży zbiornik
nieużytecznej energii i materii o stałej temperaturze. W procesie
odwrotnym można uzyskać maksymalną energię.

Ogólne sformułowanie pojęcia egzergii:

B = I + T

0

·S lub dla wielkości właściwych b = i + T

0

· s

gdzie: B, b – egzergia,

I, i – entalpia,
T – temperatura otoczenia,
S, s – entropia.

Egzergia różnych nośników energii:

Energia elektryczna jest równoważna pracy mechanicznej, tak więc z
definicji egzergia prądu elektrycznego równa jest energii tego prądu,
czyli:

B/Q

el

= 1.

W przypadku paliw egzergia jest w przybliżeniu równa zawartej w nich
energii, czyli: B/Q

p

 ≈ 1 , przy czym głównym składnikiem Q

p

jest ciepło

spalania paliwa.

Wielkie różnice mogą wystąpić w przypadku ciepła. Egzergia
zbiorników ciepła lub strumieni ciepła jest zawsze niższa od ich
energii. Egzergia maleje w miarę jak temperatura nośnika ciepła zbliża
się do temperatury otoczenia.

Sprawność egzergijną elektrowni cieplnej wyraża stosunek energii
wyprodukowanej przez elektrownie do egzergii chemicznej paliwa:

gdzie: E

e

– energia elektryczna, kJ; G

B

– ilość paliwa, kg;

b

ch

– egzergia chemiczna paliwa właściwa, kJ/kg.

dla węgla kamiennego: b

ch

≈ W

d

+ r·w = (1 – w) · W

s

W

d

– wartość opałowa węgla, kJ/kg,

r – ciepło parowania wody, kJ/kg,
w – wilgotność węgla,
W

s

– ciepło spalania węgla, kJ/kg,

ch

B

e

b

b

G

E







Bilans elektrociepłowni: a) energijny, b)
egzergijny.