WSTĘP DO OPTYKI

WSTĘP DO OPTYKI

Optyka tradycyjna

Optyka tradycyjna



Optyka jest nauką o świetle i budowaniu przyrządów optycznych.

Optyka jest nauką o świetle i budowaniu przyrządów optycznych.



W miarę rozwoju fizyki i poznawania natury światła, okazało się, że do

W miarę rozwoju fizyki i poznawania natury światła, okazało się, że do

optyki zaczęto zaliczać szereg zjawisk nie związanych bezpośrednio z

optyki zaczęto zaliczać szereg zjawisk nie związanych bezpośrednio z

widzeniem, czy nawet narządem wzroku jakiegokolwiek zwierzęcia. 

widzeniem, czy nawet narządem wzroku jakiegokolwiek zwierzęcia. 



Dziś wiemy, że wg teorii falowej światło jest falą elektromagnetyczną;

Dziś wiemy, że wg teorii falowej światło jest falą elektromagnetyczną;

falą o tyle szczególną, że stanowiącą dość wąski wycinek

falą o tyle szczególną, że stanowiącą dość wąski wycinek

promieniowania z tzw. zakresu widzialnego 0.5 - 0.7

promieniowania z tzw. zakresu widzialnego 0.5 - 0.7

µ

µ

m, czasami także

m, czasami także

bliskiej podczerwieni

bliskiej podczerwieni



Natomiast z faktu, że istnieje wiele rodzajów fal elektromagnetycznych

Natomiast z faktu, że istnieje wiele rodzajów fal elektromagnetycznych

(część z nich ma właściwości podobne do światła), wynika że  korzystne

(część z nich ma właściwości podobne do światła), wynika że  korzystne

jest rozważać je wspólnie - w ramach jednego działu fizyki traktującego

jest rozważać je wspólnie - w ramach jednego działu fizyki traktującego

o rozchodzeniu się fal elektromagnetycznych.

o rozchodzeniu się fal elektromagnetycznych.



Dział ten jest nazywany

Dział ten jest nazywany

optyką

optyką

, choć często znacznie wykracza poza

, choć często znacznie wykracza poza

procesy z obszaru tzw. widzenia.

procesy z obszaru tzw. widzenia.

Optyka geometryczna

Optyka geometryczna



Założeniem

Założeniem

optyki geometrycznej

optyki geometrycznej

jest prostoliniowość rozchodzenia

jest prostoliniowość rozchodzenia

się światła jako strumienia promieni. Przyjmuje się, że promienie te

się światła jako strumienia promieni. Przyjmuje się, że promienie te

biegną

biegną

prostoliniowo

prostoliniowo

od źródła światła do momentu, w którym

od źródła światła do momentu, w którym

napotkają na przeszkodę, lub zmianę ośrodka rozprzestrzeniania się

napotkają na przeszkodę, lub zmianę ośrodka rozprzestrzeniania się

(propagacji).

(propagacji).



Trzeba tu jednak od razu zaznaczyć, że pojęcie

Trzeba tu jednak od razu zaznaczyć, że pojęcie

promienia światła

promienia światła

nie

nie

jest ścisłe i przy bliższej analizie okazuje się, że nieco mija się z

jest ścisłe i przy bliższej analizie okazuje się, że nieco mija się z

rzeczywistością. Są  przynajmniej dwa powody:

rzeczywistością. Są  przynajmniej dwa powody:

- światło ma naturę kwantową – czyli jest jakby pokawałkowane w

- światło ma naturę kwantową – czyli jest jakby pokawałkowane w

miniaturowe porcje,

miniaturowe porcje,

- ulega ono dyfrakcji i interferencji w wyniku czego może ono nawet

- ulega ono dyfrakcji i interferencji w wyniku czego może ono nawet

omijać przeszkody, jako że ma

omijać przeszkody, jako że ma

naturę falową

naturę falową

.

.



Jednak w wielu typowych, znanych z codziennego życia sytuacjach

Jednak w wielu typowych, znanych z codziennego życia sytuacjach

model optyki geometrycznej

model optyki geometrycznej

całkiem dobrze się sprawdza – w

całkiem dobrze się sprawdza – w

oparciu o o te zasady budowane są takie przyrządy jak: aparaty

oparciu o o te zasady budowane są takie przyrządy jak: aparaty

fotograficzne, okulary, lornetki, lunety i teleskopy.

fotograficzne, okulary, lornetki, lunety i teleskopy.

 

 

Rozchodzenie się światła

Rozchodzenie się światła

W czym rozchodzi się światło?

W czym rozchodzi się światło?



W ośrodkach przezroczystych - np. w powietrzu, szkle, wodzie.

W ośrodkach przezroczystych - np. w powietrzu, szkle, wodzie.

Niestety w ośrodkach materialnych światło jest zawsze w jakimś

Niestety w ośrodkach materialnych światło jest zawsze w jakimś

stopniu pochłaniane.

stopniu pochłaniane.

Najlepiej (najszybciej i bez strat) światło rozchodzi się w próżni.

Najlepiej (najszybciej i bez strat) światło rozchodzi się w próżni.

Jak szybko rozchodzi się światło?

Jak szybko rozchodzi się światło?



W próżni biegnie ono z ogromną (ale skończoną) prędkością wynoszącą

W próżni biegnie ono z ogromną (ale skończoną) prędkością wynoszącą

299 792 458 m/s. Tak wielka prędkość powoduje, że odległość jaka

299 792 458 m/s. Tak wielka prędkość powoduje, że odległość jaka

dzieli Słońce od Ziemi (ok. 150 mln km) światło pokonuje w ciągu 8

dzieli Słońce od Ziemi (ok. 150 mln km) światło pokonuje w ciągu 8

minut, zaś podróż na Księżyc zajmuje mu nieco ponad 1 s. 

minut, zaś podróż na Księżyc zajmuje mu nieco ponad 1 s. 

Prędkość światła w próżni jest ważną

Prędkość światła w próżni jest ważną

stałą uniwersalną

stałą uniwersalną

.

.

W ośrodkach materialnych prędkość rozchodzenia światła jest mniejsza

W ośrodkach materialnych prędkość rozchodzenia światła jest mniejsza

–

–

np. w wodzie wynosi ok. 3/4 prędkości w próżni. 

np. w wodzie wynosi ok. 3/4 prędkości w próżni. 

Bezwzględny współczynnik

Bezwzględny współczynnik

załamania światła

załamania światła

Bezwzględny współczynnik załamania światła można zapisać

Bezwzględny współczynnik załamania światła można zapisać

wzorem:

wzorem:

n=c/v

n=c/v

v – prędkość światła w danym ośrodku

v – prędkość światła w danym ośrodku

c

c

– prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)

– prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)

n

n

– bezwzględny współczynnik załamania

– bezwzględny współczynnik załamania

Znajomość

Znajomość

bezwzględnych

bezwzględnych

współczynników załamania umożliwia

współczynników załamania umożliwia

szybkie obliczenie prędkości światła w danym ośrodku oraz

szybkie obliczenie prędkości światła w danym ośrodku oraz

dokonywania redukcji obserwacji geodezyjnych wykorzystujących

dokonywania redukcji obserwacji geodezyjnych wykorzystujących

falę świetlna do pomiarów odległości.

falę świetlna do pomiarów odległości.

Stanowi również bardzo istotny element w projektowaniu układów

Stanowi również bardzo istotny element w projektowaniu układów

optycznych.

optycznych.

Względny współczynnik

Względny współczynnik

załamania światła

załamania światła

Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodków, jednego - z którego

Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodków, jednego - z którego

pada światło i ośrodka drugiego - do którego wpada światło, można

pada światło i ośrodka drugiego - do którego wpada światło, można

obliczyć tzw.

obliczyć tzw.

względny współczynnik załamania

względny współczynnik załamania

:

:

n

n

12

12

=n1/n2

=n1/n2

 

 



n

n

1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 (z którego wychodzi

1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 (z którego wychodzi

światło)

światło)



n

n

2 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2(do którego

2 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2(do którego

przechodzi

przechodzi

światło)

światło)



n

n

12 - współczynnik załamania (względny)

12 - współczynnik załamania (względny)

ośrodka 2 względem ośrodka

ośrodka 2 względem ośrodka

1

1

Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma

Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma

tendencję do zmiany swego kierunku podczas przechodzenia do innego

tendencję do zmiany swego kierunku podczas przechodzenia do innego

ośrodka. Inaczej mówiąc -

ośrodka. Inaczej mówiąc -

  przy dużym względnym współczynniku

  przy dużym względnym współczynniku

załamania światło będzie się silniej się załamywać.

załamania światło będzie się silniej się załamywać.

W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia o jaki

W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia o jaki

współczynnik chodzi, najczęściej samo wyrażenie "współczynnik

współczynnik chodzi, najczęściej samo wyrażenie "współczynnik

załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny współczynnik

załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny współczynnik

załamania".

załamania".

Gęstość optyczna a

Gęstość optyczna a

współczynnik załamania

współczynnik załamania

światła

światła

Gęstość optyczna -

Gęstość optyczna -

Z dwóch ośrodków ten nazywamy

Z dwóch ośrodków ten nazywamy

gęstszym

gęstszym

optycznie

optycznie

, który ma większy współczynnik załamania, mniejszą

, który ma większy współczynnik załamania, mniejszą

prędkość rozchodzenia się światła

prędkość rozchodzenia się światła

Szkło - o współczynniku załamania światła równym 1,5 ma większą

Szkło - o współczynniku załamania światła równym 1,5 ma większą

gęstość optyczną niż woda o bezwzględnym współczynniku załamania

gęstość optyczną niż woda o bezwzględnym współczynniku załamania

wynoszącym ok. 1,33.

wynoszącym ok. 1,33.

Bezwzględny współczynnik załamania

Bezwzględny współczynnik załamania

n

n

prędkość światła w ośrodku

prędkość światła w ośrodku

v

v

[m/s]:

[m/s]:



diament 2,42, 125 000 000

diament 2,42, 125 000 000



lód 1,31, 229 000 000

lód 1,31, 229 000 000



sól kamienna 1,54, 194 000 000

sól kamienna 1,54, 194 000 000



szkło (różne rodzaje) od 1,4 do 1,9, 1.53 ∙10

szkło (różne rodzaje) od 1,4 do 1,9, 1.53 ∙10

8

8

do 2,15∙10

do 2,15∙10

8

8

  

  



woda 1,33, 225 000 000

woda 1,33, 225 000 000



etanol 1,36, 220 000 000

etanol 1,36, 220 000 000



powietrze 1,0003, 299 706 000

powietrze 1,0003, 299 706 000



próżnia 1

próżnia 1

c

c

= 299 792 458

= 299 792 458

Odbicie światła

Odbicie światła

Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje

się tak w przypadku ogólnym, przy czym dodatkowo część wiązki

świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu

Prawo odbicia światła - kąt β = α

Prawo odbicia światła - kąt β = α

Kąt odbicia równy jest kątowi padania. 

Kąt odbicia równy jest kątowi padania. 

Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

Typowe, najbardziej znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi

Typowe, najbardziej znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi

ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła . Jeżeli dodatkowo

ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła . Jeżeli dodatkowo

w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka

w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka

ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy tzw. zwierciadło.

ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy tzw. zwierciadło.

Uwaga!

Uwaga!

Należy zwrócić uwagę na fakt, że zarówno kąt padania, jaki i odbicia

Należy zwrócić uwagę na fakt, że zarówno kąt padania, jaki i odbicia

liczone są

liczone są

od normalnej

od normalnej

, a nie od powierzchni rozgraniczającej

, a nie od powierzchni rozgraniczającej

ośrodki.

ośrodki.

Załamanie światła

Załamanie światła

Prawo załamania światła

Prawo załamania światła

nazywane niekiedy prawem Snelliusa łączy ze sobą

nazywane niekiedy prawem Snelliusa łączy ze sobą

funkcje dwóch kątów -

funkcje dwóch kątów -

kąta padania

kąta padania

na powierzchnię rozgraniczającą dwa

na powierzchnię rozgraniczającą dwa

ośrodki i

ośrodki i

kąt załamania

kąt załamania

powstający gdy promień przejdzie granicę

powstający gdy promień przejdzie granicę

ośrodków i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku  

ośrodków i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku  

Prawo załamania

Prawo załamania

sin

sin





/sin

/sin





=

=

v

v

1

1

/v

/v

2

2

=n

=n

2

2

/n

/n

1

1

α

α

– kąt padania

– kąt padania

β

β

– kąt załamania

– kąt załamania

v

v

1 – prędkość światła w ośrodku 1

1 – prędkość światła w ośrodku 1

v

v

2 – prędkość światła w ośrodku 2

2 – prędkość światła w ośrodku 2

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla

danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku

danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku

pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i

pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i

załamania leżą w tej samej płaszczyźnie

załamania leżą w tej samej płaszczyźnie

.

.

 

 

Rozszczepienie światła

Rozszczepienie światła



Rozszczepienie światła spowodowane jest

Rozszczepienie światła spowodowane jest

różną prędkością

różną prędkością

rozchodzenia się promieni świetlnych o różnych barwach

rozchodzenia się promieni świetlnych o różnych barwach

.

.

Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście

Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście

różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem

różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem

załamania

załamania

Ponieważ światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to

Ponieważ światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to

przepuszczenie go przez pryzmat spowoduje rozdzielenie

przepuszczenie go przez pryzmat spowoduje rozdzielenie

poszczególnych składowych.

poszczególnych składowych.

Pryzmat – zjawisko

Pryzmat – zjawisko

dyspersji

dyspersji

Klin optyczny

Klin optyczny

σ

σ

=(n-1)

=(n-1)

φ

φ

φ

σ

Soczewka

Soczewka

Bryła materiału o doskonałej przeźroczystości powodująca

Bryła materiału o doskonałej przeźroczystości powodująca

przecinanie się promieni w jednym punkcie rzeczywistym

przecinanie się promieni w jednym punkcie rzeczywistym

lub urojonym.

lub urojonym.

Odległością przedmiotu i obrazu od soczewki spełnia zależność

Odległością przedmiotu i obrazu od soczewki spełnia zależność

zwaną

zwaną

równaniem soczewki

równaniem soczewki

.

.

Dla przyjętych oznaczeń:

Dla przyjętych oznaczeń:

x

x

– odległość przedmiotu od soczewki

– odległość przedmiotu od soczewki

y

y

- odległość

- odległość

obrazu

obrazu

przedmiotu od soczewki

przedmiotu od soczewki

f

f

– ogniskowa soczewki

– ogniskowa soczewki

Aberacja sferyczna

Aberacja sferyczna

Aberacja chromatyczna

Aberacja chromatyczna

Płytka płasko-równoległa

Płytka płasko-równoległa

p=(n-1)/n * d* tg A

A

p=(n-1)/n * d* tg A

Luneta – podstawowy

Luneta – podstawowy

instrument obserwacyjny

instrument obserwacyjny



Pierwsza luneta Jansena w 1604

Pierwsza luneta Jansena w 1604



Luneta Keplera (astronomiczna)

Luneta Keplera (astronomiczna)

dwusoczewkowa luneta – 1611 r

dwusoczewkowa luneta – 1611 r



Luneta Galileusza (ziemska) – obraz

Luneta Galileusza (ziemska) – obraz

powiększony, pozorny (urojony),

powiększony, pozorny (urojony),

prosty – teleskop soczewkowy

prosty – teleskop soczewkowy

Budowa lunety Keplera

Budowa lunety Keplera

- f ob -

- f ok -

Budowa lunety

Budowa lunety

Galileusza

Galileusza

- f ob -

- f ok -