WSTĘP DO OPTYKI
WSTĘP DO OPTYKI
WSTĘP DO OPTYKI
WSTĘP DO OPTYKI
Optyka tradycyjna
Optyka tradycyjna
Optyka jest nauką o świetle i budowaniu przyrządów optycznych.
Optyka jest nauką o świetle i budowaniu przyrządów optycznych.
W miarę rozwoju fizyki i poznawania natury światła, okazało się, że do
W miarę rozwoju fizyki i poznawania natury światła, okazało się, że do
optyki zaczęto zaliczać szereg zjawisk nie związanych bezpośrednio z
optyki zaczęto zaliczać szereg zjawisk nie związanych bezpośrednio z
widzeniem, czy nawet narządem wzroku jakiegokolwiek zwierzęcia.
widzeniem, czy nawet narządem wzroku jakiegokolwiek zwierzęcia.
Dziś wiemy, że wg teorii falowej światło jest falą elektromagnetyczną;
Dziś wiemy, że wg teorii falowej światło jest falą elektromagnetyczną;
falą o tyle szczególną, że stanowiącą dość wąski wycinek
falą o tyle szczególną, że stanowiącą dość wąski wycinek
promieniowania z tzw. zakresu widzialnego 0.5 - 0.7
promieniowania z tzw. zakresu widzialnego 0.5 - 0.7
µ
µ
m, czasami także
m, czasami także
bliskiej podczerwieni
bliskiej podczerwieni
Natomiast z faktu, że istnieje wiele rodzajów fal elektromagnetycznych
Natomiast z faktu, że istnieje wiele rodzajów fal elektromagnetycznych
(część z nich ma właściwości podobne do światła), wynika że korzystne
(część z nich ma właściwości podobne do światła), wynika że korzystne
jest rozważać je wspólnie - w ramach jednego działu fizyki traktującego
jest rozważać je wspólnie - w ramach jednego działu fizyki traktującego
o rozchodzeniu się fal elektromagnetycznych.
o rozchodzeniu się fal elektromagnetycznych.
Dział ten jest nazywany
Dział ten jest nazywany
optyką
optyką
, choć często znacznie wykracza poza
, choć często znacznie wykracza poza
procesy z obszaru tzw. widzenia.
procesy z obszaru tzw. widzenia.
Optyka geometryczna
Optyka geometryczna
Założeniem
Założeniem
optyki geometrycznej
optyki geometrycznej
jest prostoliniowość rozchodzenia
jest prostoliniowość rozchodzenia
się światła jako strumienia promieni. Przyjmuje się, że promienie te
się światła jako strumienia promieni. Przyjmuje się, że promienie te
biegną
biegną
prostoliniowo
prostoliniowo
od źródła światła do momentu, w którym
od źródła światła do momentu, w którym
napotkają na przeszkodę, lub zmianę ośrodka rozprzestrzeniania się
napotkają na przeszkodę, lub zmianę ośrodka rozprzestrzeniania się
(propagacji).
(propagacji).
Trzeba tu jednak od razu zaznaczyć, że pojęcie
Trzeba tu jednak od razu zaznaczyć, że pojęcie
nie
jest ścisłe i przy bliższej analizie okazuje się, że nieco mija się z
jest ścisłe i przy bliższej analizie okazuje się, że nieco mija się z
rzeczywistością. Są przynajmniej dwa powody:
rzeczywistością. Są przynajmniej dwa powody:
- światło ma naturę kwantową – czyli jest jakby pokawałkowane w
- światło ma naturę kwantową – czyli jest jakby pokawałkowane w
miniaturowe porcje,
miniaturowe porcje,
- ulega ono dyfrakcji i interferencji w wyniku czego może ono nawet
- ulega ono dyfrakcji i interferencji w wyniku czego może ono nawet
omijać przeszkody, jako że ma
omijać przeszkody, jako że ma
naturę falową
naturę falową
.
.
Jednak w wielu typowych, znanych z codziennego życia sytuacjach
Jednak w wielu typowych, znanych z codziennego życia sytuacjach
model optyki geometrycznej
model optyki geometrycznej
całkiem dobrze się sprawdza – w
całkiem dobrze się sprawdza – w
oparciu o o te zasady budowane są takie przyrządy jak: aparaty
oparciu o o te zasady budowane są takie przyrządy jak: aparaty
fotograficzne, okulary, lornetki, lunety i teleskopy.
fotograficzne, okulary, lornetki, lunety i teleskopy.
Rozchodzenie się światła
Rozchodzenie się światła
W czym rozchodzi się światło?
W czym rozchodzi się światło?
W ośrodkach przezroczystych - np. w powietrzu, szkle, wodzie.
W ośrodkach przezroczystych - np. w powietrzu, szkle, wodzie.
Niestety w ośrodkach materialnych światło jest zawsze w jakimś
Niestety w ośrodkach materialnych światło jest zawsze w jakimś
stopniu pochłaniane.
stopniu pochłaniane.
Najlepiej (najszybciej i bez strat) światło rozchodzi się w próżni.
Najlepiej (najszybciej i bez strat) światło rozchodzi się w próżni.
Jak szybko rozchodzi się światło?
Jak szybko rozchodzi się światło?
W próżni biegnie ono z ogromną (ale skończoną) prędkością wynoszącą
W próżni biegnie ono z ogromną (ale skończoną) prędkością wynoszącą
299 792 458 m/s. Tak wielka prędkość powoduje, że odległość jaka
299 792 458 m/s. Tak wielka prędkość powoduje, że odległość jaka
dzieli Słońce od Ziemi (ok. 150 mln km) światło pokonuje w ciągu 8
dzieli Słońce od Ziemi (ok. 150 mln km) światło pokonuje w ciągu 8
minut, zaś podróż na Księżyc zajmuje mu nieco ponad 1 s.
minut, zaś podróż na Księżyc zajmuje mu nieco ponad 1 s.
Prędkość światła w próżni jest ważną
Prędkość światła w próżni jest ważną
.
W ośrodkach materialnych prędkość rozchodzenia światła jest mniejsza
W ośrodkach materialnych prędkość rozchodzenia światła jest mniejsza
–
–
np. w wodzie wynosi ok. 3/4 prędkości w próżni.
np. w wodzie wynosi ok. 3/4 prędkości w próżni.
Bezwzględny współczynnik
Bezwzględny współczynnik
załamania światła
załamania światła
Bezwzględny współczynnik załamania światła można zapisać
Bezwzględny współczynnik załamania światła można zapisać
wzorem:
wzorem:
n=c/v
n=c/v
v – prędkość światła w danym ośrodku
v – prędkość światła w danym ośrodku
c
c
– prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)
– prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)
n
n
– bezwzględny współczynnik załamania
– bezwzględny współczynnik załamania
Znajomość
Znajomość
bezwzględnych
bezwzględnych
współczynników załamania umożliwia
współczynników załamania umożliwia
szybkie obliczenie prędkości światła w danym ośrodku oraz
szybkie obliczenie prędkości światła w danym ośrodku oraz
dokonywania redukcji obserwacji geodezyjnych wykorzystujących
dokonywania redukcji obserwacji geodezyjnych wykorzystujących
falę świetlna do pomiarów odległości.
falę świetlna do pomiarów odległości.
Stanowi również bardzo istotny element w projektowaniu układów
Stanowi również bardzo istotny element w projektowaniu układów
optycznych.
optycznych.
Względny współczynnik
Względny współczynnik
załamania światła
załamania światła
Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodków, jednego - z którego
Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodków, jednego - z którego
pada światło i ośrodka drugiego - do którego wpada światło, można
pada światło i ośrodka drugiego - do którego wpada światło, można
obliczyć tzw.
obliczyć tzw.
względny współczynnik załamania
względny współczynnik załamania
:
:
n
n
12
12
=n1/n2
=n1/n2
n
n
1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 (z którego wychodzi
1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 (z którego wychodzi
światło)
światło)
n
n
2 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2(do którego
2 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2(do którego
przechodzi
przechodzi
światło)
światło)
n
n
12 - współczynnik załamania (względny)
12 - współczynnik załamania (względny)
ośrodka 2 względem ośrodka
ośrodka 2 względem ośrodka
1
1
Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma
Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma
tendencję do zmiany swego kierunku podczas przechodzenia do innego
tendencję do zmiany swego kierunku podczas przechodzenia do innego
ośrodka. Inaczej mówiąc -
ośrodka. Inaczej mówiąc -
przy dużym względnym współczynniku
przy dużym względnym współczynniku
załamania światło będzie się silniej się załamywać.
załamania światło będzie się silniej się załamywać.
W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia o jaki
W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia o jaki
współczynnik chodzi, najczęściej samo wyrażenie "współczynnik
współczynnik chodzi, najczęściej samo wyrażenie "współczynnik
załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny współczynnik
załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny współczynnik
załamania".
załamania".
Gęstość optyczna a
Gęstość optyczna a
współczynnik załamania
współczynnik załamania
światła
światła
Gęstość optyczna -
Gęstość optyczna -
Z dwóch ośrodków ten nazywamy
Z dwóch ośrodków ten nazywamy
gęstszym
gęstszym
optycznie
optycznie
, który ma większy współczynnik załamania, mniejszą
, który ma większy współczynnik załamania, mniejszą
prędkość rozchodzenia się światła
prędkość rozchodzenia się światła
Szkło - o współczynniku załamania światła równym 1,5 ma większą
Szkło - o współczynniku załamania światła równym 1,5 ma większą
gęstość optyczną niż woda o bezwzględnym współczynniku załamania
gęstość optyczną niż woda o bezwzględnym współczynniku załamania
wynoszącym ok. 1,33.
wynoszącym ok. 1,33.
Bezwzględny współczynnik załamania
Bezwzględny współczynnik załamania
n
n
prędkość światła w ośrodku
prędkość światła w ośrodku
v
v
[m/s]:
[m/s]:
diament 2,42, 125 000 000
diament 2,42, 125 000 000
lód 1,31, 229 000 000
lód 1,31, 229 000 000
sól kamienna 1,54, 194 000 000
sól kamienna 1,54, 194 000 000
szkło (różne rodzaje) od 1,4 do 1,9, 1.53 ∙10
szkło (różne rodzaje) od 1,4 do 1,9, 1.53 ∙10
8
8
do 2,15∙10
do 2,15∙10
8
8
woda 1,33, 225 000 000
woda 1,33, 225 000 000
etanol 1,36, 220 000 000
etanol 1,36, 220 000 000
powietrze 1,0003, 299 706 000
powietrze 1,0003, 299 706 000
próżnia 1
próżnia 1
c
c
= 299 792 458
= 299 792 458
Odbicie światła
Odbicie światła
Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje
się tak w przypadku ogólnym, przy czym dodatkowo część wiązki
świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu
Prawo odbicia światła - kąt β = α
Prawo odbicia światła - kąt β = α
Kąt odbicia równy jest kątowi padania.
Kąt odbicia równy jest kątowi padania.
Kąty - padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.
Kąty - padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.
Typowe, najbardziej znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi
Typowe, najbardziej znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi
ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła . Jeżeli dodatkowo
ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła . Jeżeli dodatkowo
w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka
w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka
ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy tzw. zwierciadło.
ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy tzw. zwierciadło.
Uwaga!
Uwaga!
Należy zwrócić uwagę na fakt, że zarówno kąt padania, jaki i odbicia
Należy zwrócić uwagę na fakt, że zarówno kąt padania, jaki i odbicia
liczone są
liczone są
od normalnej
od normalnej
, a nie od powierzchni rozgraniczającej
, a nie od powierzchni rozgraniczającej
ośrodki.
ośrodki.
Załamanie światła
Załamanie światła
Prawo załamania światła
Prawo załamania światła
nazywane niekiedy prawem Snelliusa łączy ze sobą
nazywane niekiedy prawem Snelliusa łączy ze sobą
funkcje dwóch kątów -
funkcje dwóch kątów -
kąta padania
kąta padania
na powierzchnię rozgraniczającą dwa
na powierzchnię rozgraniczającą dwa
ośrodki i
ośrodki i
kąt załamania
kąt załamania
powstający gdy promień przejdzie granicę
powstający gdy promień przejdzie granicę
ośrodków i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku
ośrodków i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku
Prawo załamania
Prawo załamania
sin
sin
/sin
/sin
=
=
v
v
1
1
/v
/v
2
2
=n
=n
2
2
/n
/n
1
1
α
α
– kąt padania
– kąt padania
β
β
– kąt załamania
– kąt załamania
v
v
1 – prędkość światła w ośrodku 1
1 – prędkość światła w ośrodku 1
v
v
2 – prędkość światła w ośrodku 2
2 – prędkość światła w ośrodku 2
Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla
Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla
danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku
danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku
pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i
pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i
załamania leżą w tej samej płaszczyźnie
załamania leżą w tej samej płaszczyźnie
.
.
Rozszczepienie światła
Rozszczepienie światła
Rozszczepienie światła spowodowane jest
Rozszczepienie światła spowodowane jest
różną prędkością
różną prędkością
rozchodzenia się promieni świetlnych o różnych barwach
rozchodzenia się promieni świetlnych o różnych barwach
.
.
Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście
Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście
różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem
różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem
załamania
załamania
Ponieważ światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to
Ponieważ światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to
przepuszczenie go przez pryzmat spowoduje rozdzielenie
przepuszczenie go przez pryzmat spowoduje rozdzielenie
poszczególnych składowych.
poszczególnych składowych.
Pryzmat – zjawisko
Pryzmat – zjawisko
dyspersji
dyspersji
Klin optyczny
Klin optyczny
σ
σ
=(n-1)
=(n-1)
φ
φ
φ
σ
Soczewka
Soczewka
Bryła materiału o doskonałej przeźroczystości powodująca
Bryła materiału o doskonałej przeźroczystości powodująca
przecinanie się promieni w jednym punkcie rzeczywistym
przecinanie się promieni w jednym punkcie rzeczywistym
lub urojonym.
lub urojonym.
Odległością przedmiotu i obrazu od soczewki spełnia zależność
Odległością przedmiotu i obrazu od soczewki spełnia zależność
zwaną
zwaną
równaniem soczewki
równaniem soczewki
.
.
Dla przyjętych oznaczeń:
Dla przyjętych oznaczeń:
x
x
– odległość przedmiotu od soczewki
– odległość przedmiotu od soczewki
y
y
- odległość
- odległość
obrazu
obrazu
przedmiotu od soczewki
przedmiotu od soczewki
f
f
– ogniskowa soczewki
– ogniskowa soczewki
Aberacja sferyczna
Aberacja sferyczna
Aberacja chromatyczna
Aberacja chromatyczna
Płytka płasko-równoległa
Płytka płasko-równoległa
p=(n-1)/n * d* tg A
A
p=(n-1)/n * d* tg A
Luneta – podstawowy
Luneta – podstawowy
instrument obserwacyjny
instrument obserwacyjny
Pierwsza luneta Jansena w 1604
Pierwsza luneta Jansena w 1604
Luneta Keplera (astronomiczna)
Luneta Keplera (astronomiczna)
dwusoczewkowa luneta – 1611 r
dwusoczewkowa luneta – 1611 r
Luneta Galileusza (ziemska) – obraz
Luneta Galileusza (ziemska) – obraz
powiększony, pozorny (urojony),
powiększony, pozorny (urojony),
prosty – teleskop soczewkowy
prosty – teleskop soczewkowy
Budowa lunety Keplera
Budowa lunety Keplera
- f ob -
- f ok -
Budowa lunety
Budowa lunety
Galileusza
Galileusza
- f ob -
- f ok -