Wyrażenia algebraiczne

Do czego służą wyrażenia

algebraiczne?

Za pomocą wyrażeń algebraicznych

zapisujemy różne zwroty
matematyczne, wzory, twierdzenia
oraz równania i nierówności.

Jakie wyrażenia nazywamy

algebraicznymi?

Wyrażenia, w których obok liczb i

znaków działań występują litery,
nazywamy wyrażeniami
algebraicznymi.

A to przykłady:5a; 3x-1; xy+0,1z

Wartości liczbowe wyrażeń

algebraicznych

Wstawiając w miejsce liter

występujących w wyrażeniu
algebraicznym konkretne liczby i
wykonując wskazane działania
otrzymamy wartość liczbową
danego wyrażenia

np. wartość wyrażenia 8a-30; dla

a=2 wynosi

Jednomiany

Jednomiany to takie wyrażenia,

które są pojedynczymi liczbami,
literami lub iloczynami liczb i liter

np.5; x; 4abc itd.

Współczynnik liczbowy

jednomianu

Liczbę występującą na początku

uporządkowanego jednomianu
nazywamy współczynnikiem
liczbowym jednomianu

A to przykład:
12 to współczynnik liczbowy

jednomianu 12abc

Jednomiany podobne

• Jednomiany, które po uporządkowaniu

mają takie same czynniki literowe

nazywamy jednomianami

podobnymi(wyrazami podobnymi).

• np.3xy; 0,7xy; -12,5xy

Dodawanie sum

algebraicznych

Dodawanie sumy algebraicznej do

danego wyrażenia polega na
dopisaniu do tego wyrażenia
kolejnych wyrazów sumy z ich
znakami. Na koniec należy
przeprowadzić redukcję wyrazów
podobnych np.

a + (3a + b - c)=a +3a + b - c=4a +b - c

Odejmowanie sum

algebraicznych

Odejmowanie sumy algebraicznej od

danego wyrażenia polega na
dopisaniu do tego wyrażenia
kolejnych wyrazów sumy z
przeciwnymi znakami. Na koniec
należy zredukować wyrazy podobne
np.

5a – (a – 2b + c)=5a – a + 2b – c=4a +

2b - c

Mnożenie jednomianów

przez sumy algebraiczne

Aby pomnożyć jednomian przez

sumę algebraiczną należy każdy
składnik sumy pomnożyć przez
ten jednomian np.

7(2a + b – 3c)=14a + 7b – 21c

Wyłączanie wspólnego

czynnika przed nawias

Jeżeli wszystkie wyrazy sumy

algebraicznej mają wspólny
czynnik, to sumę tę możemy
przedstawić w postaci iloczynu
tego czynnika przez pewną
prostszą sumę algebraiczną

np.6x+3y=3(2x+y)

12a-4ab=4a(3-b)

Dziękuję za uwagę

Ernest Andrzejak

Jakub Morawski

Marcin Orszulak