Własności działań na liczbach 
rzeczywistych

Przypomnienie 

 

 

Przemienność dodawania

a + b = b + a

Łączność dodawania

a+( b+c) = (a+b) +c

Przemienność mnożenia

ab = ba

Łączność mnożenia

a(bc) = (ab)c

Rozdzielność mnożenia względem dodawania

a( b+c) = ab + ac

Rozdzielność mnożenia względem odejmowania

a( b-c) = ab - ac

 

 

Rozdzielność dzielenia względem dodawania

(b+c) : a = b:a + c:a

Rozdzielność dzielenia względem odejmowania

(b-c) : a = b:a - c:a

Iloczyn dwóch liczb 

ujemnych

(-a)(-b)=ab

 

 

Wzory skróconego 
mnożenia

Kwadrat sumy

(a + b)

2

=a

2

 + 2ab + b

2

Kwadrat różnicy

(a - b)

2

=a

2

 - 2ab + b

2

Różnica kwadratów

a

2

 – b

2

 = (a–b)(a+b)

 

 

Kolejność wykonywania działań

Najpierw wykonujemy działania 

w nawiasach, potem potęgowania 

i pierwiastkowania, następnie mnożenia 

i dzielenia, a na końcu dodawania 

i odejmowania