Moc elektryczna 

w obwodach prądu 

przemiennego. 

Kompensacja mocy biernej

Bartosz Czerwiec

Moc chwilowa

• W obwodach prądu przemiennego 

określa się moc chwilową:

p(t) = u(t)  i(t)

• Jeżeli napięcie i prąd są 

sinusoidalnie zmienne, to:

• moc chwilową można przedstawić 

zależnością

)

t

2

cos(

I

U

cos

I

U

)

t

(

p













)

t

sin(

U

2

)

t

sin(

U

)

t

(

u

m









)

t

sin(

I

2

)

t

sin(

I

)

t

(

i

m

















Moc

• Moc czynna, jednostka wat:

• Moc bierna, jednostka war:

• Moc pozorna, jednostka woltamper:

Trójkąt mocy, współczynnik 

mocy

• wielkości P, Q i S są bokami trójkąta 

prostokątnego o kacie ostrym . 
Nazwano go trójkątem mocy

• Cosinus kąta fi nazwany jest 

współczynnikiem mocy:

Naturalne sposoby poprawy 

współczynnika mocy polegają 

na:

 właściwym doborze mocy 

instalowanych maszyn (nie w pełni 
obciążone silniki indukcyjne 
wykazują niski współczynnik mocy),

 ograniczaniu okresów biegu 

jałowego maszyn i urządzeń, 
wyłączanie nie pracujących 
transformatorów, spawarek itp.

Kompensację mocy biernej można 

zrealizować przy zastosowaniu: 

baterii kondensatorów, 
silników synchronicznych lub 

indukcyjnych synchronizowanych, 

kompensatorów synchronicznych.

Współczynnik mocy po kompensacji 

powinien wynosić:

cos φ2  = 0,90 ÷ 0,98

Wykres wektorowy mocy Q1 przed 

kompensacją oraz mocy Q2 po 

kompensacji

Qk – moc bierna skompensowana

P – moc czynna

Moc urządzeń do kompensacji mocy 

biernej wyznaczyć wg zależności:

 

Q

k

 = P(tgφ

1

 - tgφ

2

) ,

gdzie:
P - moc czynna kompensowanego
      odbiornika