1

RACHUNKOWOŚĆ
ZARZĄDCZA

K

oncepcja wartości pieniądza w

czasie

Prof. dr hab. Stanisław
Dolata

Kontakt: [e-mail]

2

KONCEPCJA WARTOŚCI

KONCEPCJA WARTOŚCI

PIENIĄDZA W CZASIE

PIENIĄDZA W CZASIE

ROLA KONCEPCJI

ROLA KONCEPCJI



dostarcza praktycznych narzędzi, możliwych do

dostarcza praktycznych narzędzi, możliwych do

wykorzystania w procesie podejmowania decyzji z

wykorzystania w procesie podejmowania decyzji z

zakresu zarządzania finansami firmy

zakresu zarządzania finansami firmy

3

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS



sposób dysponowania zasobami pieniądza

sposób dysponowania zasobami pieniądza



realizacja zamierzeń konsumpcyjnych

realizacja zamierzeń konsumpcyjnych



zainwestowanie w przedsięwzięcia przynoszące

zainwestowanie w przedsięwzięcia przynoszące

dochód

dochód



inwestowanie

inwestowanie



zaangażowanie obecnie posiadanej sumy pieniędzy

zaangażowanie obecnie posiadanej sumy pieniędzy

w celu uzyskania większej sumy w przyszłości

w celu uzyskania większej sumy w przyszłości



oznacza zamianę dochodu bieżącego na dochód

oznacza zamianę dochodu bieżącego na dochód

przyszły

przyszły



rezygnacje z bieżącej konsumpcji na rzecz

rezygnacje z bieżącej konsumpcji na rzecz

większej w przyszłości

większej w przyszłości

4

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS

poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy

poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy

zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych

zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych

okresach

okresach

A

A

200

200

300

300



1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

B

B

515

515

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



kryterium wyboru

kryterium wyboru



maksymalizacja zysku

maksymalizacja zysku



inwestycja B korzystniejsza niż A, bo 515 to więcej niż 500

inwestycja B korzystniejsza niż A, bo 515 to więcej niż 500



nie uwzględnia czynnika czasu

nie uwzględnia czynnika czasu

5

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS

poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy

poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy

zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych

zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych

okresach

okresach

20 odsetki od kwoty 200

20 odsetki od kwoty 200

A

A

200

200

300

300

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

B

B

515

515

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



kryterium wyboru

kryterium wyboru



wzrost bogactwa właściciela

wzrost bogactwa właściciela



kwota 200 została reinwestowana przy stopie procentowej 10%

kwota 200 została reinwestowana przy stopie procentowej 10%



inwestycja A korzystniejsza niż B, bo 520 = (100 + 20 + 300)

inwestycja A korzystniejsza niż B, bo 520 = (100 + 20 + 300)

to więcej niż 515

to więcej niż 515

6

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS



pieniądz ma wartość czasową

pieniądz ma wartość czasową



wartość określonej sumy pieniężnej jest funkcją

wartość określonej sumy pieniężnej jest funkcją

czasu

czasu



suma pieniędzy posiadana obecnie ma większą

suma pieniędzy posiadana obecnie ma większą

wartość niż będzie miała za rok

wartość niż będzie miała za rok



suma pieniędzy jaką uzyskamy za rok będzie

suma pieniędzy jaką uzyskamy za rok będzie

miala obecnie mniejszą wartość

miala obecnie mniejszą wartość

7

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS



przyczyny zmiany wartości pieniądza w czasie

przyczyny zmiany wartości pieniądza w czasie



jednostka w sposób naturalny przedkłada bieżącą

jednostka w sposób naturalny przedkłada bieżącą

konsumpcję nad przyszłą

konsumpcję nad przyszłą



wraz ze wzrostem bogactwa maleje znaczenie tych

wraz ze wzrostem bogactwa maleje znaczenie tych

samych sum wartości

samych sum wartości



dochody uzyskane w przyszłości dzięki dzisiejszym

dochody uzyskane w przyszłości dzięki dzisiejszym

nakładom z reguły przewyższają wartość tych

nakładom z reguły przewyższają wartość tych

nakładów

nakładów



inflacja

inflacja

8

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS



konsekwencje zmiany wartości pieniądza w czasie

konsekwencje zmiany wartości pieniądza w czasie



im wcześniej uzyskujemy dochody, tym wcześniej

im wcześniej uzyskujemy dochody, tym wcześniej

możemy zrealizować zamierzenia konsumpcyjne

możemy zrealizować zamierzenia konsumpcyjne

lub inwestycyjne

lub inwestycyjne



mając do wyboru otrzymanie dochodu w różnych

mając do wyboru otrzymanie dochodu w różnych

momentach przedkładać będziemy wariant, który

momentach przedkładać będziemy wariant, który

zapewnia otrzymanie go wcześniej

zapewnia otrzymanie go wcześniej



późniejsze otrzymanie dochodu powoduje

późniejsze otrzymanie dochodu powoduje

powstanie tzw. kosztów utraconych możliwości

powstanie tzw. kosztów utraconych możliwości

9

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS

KOSZTY UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI

KOSZTY UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI



odroczona konsumpcja

odroczona konsumpcja



nieuzyskanie dochodu, który można by uzyskać

nieuzyskanie dochodu, który można by uzyskać



gdyby dochód otrzymano wcześniej

gdyby dochód otrzymano wcześniej



dochod z najlepszej wybranej inwestycji spośród

dochod z najlepszej wybranej inwestycji spośród

inwestycji o równej stopie ryzyka

inwestycji o równej stopie ryzyka



im większe koszty utraconych możliwości, tym

im większe koszty utraconych możliwości, tym

cenniejsze inwestycje, które przynoszą dochód

cenniejsze inwestycje, które przynoszą dochód

wcześniej

wcześniej

10

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS

ZWIĄZEK MIĘDZY KOSZTAMI UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI A

ZWIĄZEK MIĘDZY KOSZTAMI UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI A

ROZKŁADEM DOCHODÓW W CZASIE

ROZKŁADEM DOCHODÓW W CZASIE



problem wartości pieniądza w czasie

problem wartości pieniądza w czasie



decyzje inwestycyjne muszą być oparte na rachunku

decyzje inwestycyjne muszą być oparte na rachunku

uwzględniającym czynnik czasu

uwzględniającym czynnik czasu



ocena efektywności inwestycji

ocena efektywności inwestycji



porównanie wartości koniecznych nakładów z wartością

porównanie wartości koniecznych nakładów z wartością

strumienia oczekiwanych dochodów

strumienia oczekiwanych dochodów



techniki i narzędzia stosowane do określania wartości

techniki i narzędzia stosowane do określania wartości

pieniądza w czasie

pieniądza w czasie



podstawowe narzędzia analizy finansowej

podstawowe narzędzia analizy finansowej

11

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ I CZAS

WARTOŚĆ I CZAS

ROZWIĄZYWANIE PROBLEMU WARTOŚCI

ROZWIĄZYWANIE PROBLEMU WARTOŚCI

PIENIĄDZA W CZASIE

PIENIĄDZA W CZASIE



analiza związków między zmiennymi

analiza związków między zmiennymi



wartość teraźniejsza

wartość teraźniejsza

(WT)

(WT)



wartość przyszła

wartość przyszła

(WP)

(WP)



stopa dyskontowa (lub procent)

stopa dyskontowa (lub procent)

(k)

(k)



czas

czas

(t)

(t)

12

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)



przyszła wartość obecnych (teraźniejszych) i przyszłych

przyszła wartość obecnych (teraźniejszych) i przyszłych

wydatków i dochodów

wydatków i dochodów



200

200

300

300

? Wartość przyszła

? Wartość przyszła

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



500

500

? Wartość przyszła

? Wartość przyszła

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



ustala się metodą kapitalizacji

ustala się metodą kapitalizacji

13

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

METODA KAPITALIZACJI

METODA KAPITALIZACJI



sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub

sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub

wielu przepływów środków pieniężnych

wielu przepływów środków pieniężnych

uzyskiwanych w różnych okresach (latach)

uzyskiwanych w różnych okresach (latach)



przy zastosowaniu odsetek składanych

przy zastosowaniu odsetek składanych

14

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE PRZYSZŁĄ

CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE PRZYSZŁĄ

WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA

WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA

DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH

DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH



rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie

rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie



stopa procentowa

stopa procentowa

15

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

STOPA PROCENTOWA

STOPA PROCENTOWA



stopa wzrostu przyszłych środków finansowych z

stopa wzrostu przyszłych środków finansowych z

tytułu zrzeczenia się aktualnie dostępnych środków

tytułu zrzeczenia się aktualnie dostępnych środków



wyrażona w procentach

wyrażona w procentach



miernik przychodu

miernik przychodu



jaki przysługuje posiadaczowi kapitału z racji

jaki przysługuje posiadaczowi kapitału z racji

udostępnienia go innym

udostępnienia go innym



stosunek kwoty, którą płaci się za użytkowanie

stosunek kwoty, którą płaci się za użytkowanie

kapitału pieniężnego do wielkości tego kapitału

kapitału pieniężnego do wielkości tego kapitału



najczęściej ustalany na okres roku

najczęściej ustalany na okres roku

16

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

PRZYPADKI ANALIZY PRZYSZŁEJ WARTOŚCI

PRZYPADKI ANALIZY PRZYSZŁEJ WARTOŚCI



jednorazowe wydatki inwestycyjne

jednorazowe wydatki inwestycyjne



wielokrotne wydatki inwestycyjne w trakcie

wielokrotne wydatki inwestycyjne w trakcie

określonej liczby lat

określonej liczby lat

17

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB

PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB

WYDATKU - WP

WYDATKU - WP

t

t

WP = WT * (1 + k)

WP = WT * (1 + k)

gdzie

gdzie



WP – wartość przyszła

WP – wartość przyszła



WT - wartośc nominalna jednorazowego dochodu lub

WT - wartośc nominalna jednorazowego dochodu lub

wydatku

wydatku



k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym

k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym



t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania

t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania

dochodu lub dokonania wydatku

dochodu lub dokonania wydatku

18

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB WYDATKU

PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB WYDATKU

WT

WT

WP

WP

800

800

k = 11%

k = 11%

k = 9%

k = 9%

600

600

k = 5%

k = 5%

400

400

200

200

0

0

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła

rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła



im dłuższy okres tym większa wartość przyszła

im dłuższy okres tym większa wartość przyszła

19

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW

PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W

TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT

TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT

1

1

2

2

n

n

t

t

WP = WT

WP = WT

1

1

* (1 + k) + WT

* (1 + k) + WT

2

2

* (1 + k) +…+ WT

* (1 + k) +…+ WT

n

n

(1 + k) = ∑ WT

(1 + k) = ∑ WT

t

t

* (1 + k)

* (1 + k)

gdzie

gdzie



WP – wartość przyszła dochodu lub wydatku

WP – wartość przyszła dochodu lub wydatku



WT- wartość teraźniejsza dochodu lub wydatku

WT- wartość teraźniejsza dochodu lub wydatku



k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym

k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym



t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu

t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu

lub dokonania wydatku

lub dokonania wydatku

20

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

WARTOŚĆ PRZYSZŁA

(FV)

(FV)

PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW

PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W TRAKCIE

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W TRAKCIE

OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%

OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%

WP

WP



O

O

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

1 000

1 000

mnimum

mnimum

WT

WT

0

0

1000

1000

1000

1000

1333

1333

1333

1333

WT3

WT3

1000 1610,5

1000 1610,5

1610,5

1610,5

WT5

WT5

1000

1000

1948,7

1948,7

max WT7

max WT7

5890,2

5890,2

∑WT

∑WT



im dłuższy okres tym większa wartość przyszła

im dłuższy okres tym większa wartość przyszła



rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła

rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła

21

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)



obecna (teraźniejsza) wartość przyszłych wydatków i

obecna (teraźniejsza) wartość przyszłych wydatków i

dochodów

dochodów



?

?

300

300

200

200

Wartość teraźniejsza

Wartość teraźniejsza

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



?

?

200

200

300

300

Wartość teraźniejsza

Wartość teraźniejsza

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7



ustala się metodą dyskonta

ustala się metodą dyskonta

22

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

METODA DYSKONTA

METODA DYSKONTA



sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub

sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub

wielu przepływów środków pieniężnych

wielu przepływów środków pieniężnych

uzyskiwanych w różnych okresach (latach) przy

uzyskiwanych w różnych okresach (latach) przy

zastosowaniu stóp dyskonta

zastosowaniu stóp dyskonta

23

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE TERAŹNIEJSZĄ

CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE TERAŹNIEJSZĄ

WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA

WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA

DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH

DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH



rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie

rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie



stopa dyskontowa

stopa dyskontowa

24

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

STOPA DYSKONTA

STOPA DYSKONTA



obrazuje stosunek w jakim przyszły kapitał zrównuje

obrazuje stosunek w jakim przyszły kapitał zrównuje

swoją efektywną wartość z kapitałem bieżącym

swoją efektywną wartość z kapitałem bieżącym



wyrażony w procentach

wyrażony w procentach



informuje z jakiej części przyszłych środków jesteśmy

informuje z jakiej części przyszłych środków jesteśmy

skłonni zrezygnować

skłonni zrezygnować



aby zamienić je w środki bieżące

aby zamienić je w środki bieżące

25

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO

PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU

PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU

gdzie

gdzie



WT - teraźniejsza wartość

WT - teraźniejsza wartość



WP - wartość nominalna jednorazowego przyszłego

WP - wartość nominalna jednorazowego przyszłego

dochodu lub wydatku

dochodu lub wydatku



k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym

k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym



t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu

t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu

lub dokonania wydatku

lub dokonania wydatku

26

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

PRZYPADKI ANALIZY TERAZNIESZEJ WARTOŚCI

PRZYPADKI ANALIZY TERAZNIESZEJ WARTOŚCI



jednorazowa płatność otrzymywana w określonym

jednorazowa płatność otrzymywana w określonym

momencie w przyszłości

momencie w przyszłości



strumień dochodów otrzymywany corocznie w

strumień dochodów otrzymywany corocznie w

trakcie ograniczonej liczby lat

trakcie ograniczonej liczby lat



strumienia dochodów otrzymywany corocznie

strumienia dochodów otrzymywany corocznie

bezterminowo

bezterminowo

27

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO

PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU

PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU



gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza

gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza



im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza

im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza

28

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH

W TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT

W TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT

gdzie

gdzie



WT - teraźniejsza wartość

WT - teraźniejsza wartość



WP - wartość nominalna strumienia przyszłych

WP - wartość nominalna strumienia przyszłych

dochodów lub wydatków

dochodów lub wydatków



k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym

k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym



t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzyma nia

t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzyma nia

dochodu lub dokonania wydatku

dochodu lub dokonania wydatku

29

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W

TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%

TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%



im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza

im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza



gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza

gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza

30

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA

(PV)

(PV)

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH

OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH

COROCZNIE BEZTERMINOWO

COROCZNIE BEZTERMINOWO

gdzie

gdzie



WT - teraźniejsza wartość

WT - teraźniejsza wartość



WP - wartość nominalna strumienia przyszłego

WP - wartość nominalna strumienia przyszłego

dochodu otrzymywanego bezterminowo lub

dochodu otrzymywanego bezterminowo lub

wydatków dokonywanych bezterminowo

wydatków dokonywanych bezterminowo



k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym

k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym