1
RACHUNKOWOŚĆ
ZARZĄDCZA
K
oncepcja wartości pieniądza w
czasie
Prof. dr hab. Stanisław
Dolata
Kontakt: sdolata@ap.edu.pl
1
RACHUNKOWOŚĆ
ZARZĄDCZA
K
oncepcja wartości pieniądza w
czasie
Prof. dr hab. Stanisław
Dolata
Kontakt: sdolata@ap.edu.pl
2
KONCEPCJA WARTOŚCI
KONCEPCJA WARTOŚCI
PIENIĄDZA W CZASIE
PIENIĄDZA W CZASIE
ROLA KONCEPCJI
ROLA KONCEPCJI
dostarcza praktycznych narzędzi, możliwych do
dostarcza praktycznych narzędzi, możliwych do
wykorzystania w procesie podejmowania decyzji z
wykorzystania w procesie podejmowania decyzji z
zakresu zarządzania finansami firmy
zakresu zarządzania finansami firmy
3
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
sposób dysponowania zasobami pieniądza
sposób dysponowania zasobami pieniądza
realizacja zamierzeń konsumpcyjnych
realizacja zamierzeń konsumpcyjnych
zainwestowanie w przedsięwzięcia przynoszące
zainwestowanie w przedsięwzięcia przynoszące
dochód
dochód
inwestowanie
inwestowanie
zaangażowanie obecnie posiadanej sumy pieniędzy
zaangażowanie obecnie posiadanej sumy pieniędzy
w celu uzyskania większej sumy w przyszłości
w celu uzyskania większej sumy w przyszłości
oznacza zamianę dochodu bieżącego na dochód
oznacza zamianę dochodu bieżącego na dochód
przyszły
przyszły
rezygnacje z bieżącej konsumpcji na rzecz
rezygnacje z bieżącej konsumpcji na rzecz
większej w przyszłości
większej w przyszłości
4
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy
poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy
zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych
zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych
okresach
okresach
A
A
200
200
300
300
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
B
B
515
515
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
kryterium wyboru
kryterium wyboru
maksymalizacja zysku
maksymalizacja zysku
inwestycja B korzystniejsza niż A, bo 515 to więcej niż 500
inwestycja B korzystniejsza niż A, bo 515 to więcej niż 500
nie uwzględnia czynnika czasu
nie uwzględnia czynnika czasu
5
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy
poziom zysku z dwu możliwych do realizacji inwestycji przy
zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych
zaangażowaniu identycznych nakładów poniesionych w różnych
okresach
okresach
20 odsetki od kwoty 200
20 odsetki od kwoty 200
A
A
200
200
300
300
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
B
B
515
515
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
kryterium wyboru
kryterium wyboru
wzrost bogactwa właściciela
wzrost bogactwa właściciela
kwota 200 została reinwestowana przy stopie procentowej 10%
kwota 200 została reinwestowana przy stopie procentowej 10%
inwestycja A korzystniejsza niż B, bo 520 = (100 + 20 + 300)
inwestycja A korzystniejsza niż B, bo 520 = (100 + 20 + 300)
to więcej niż 515
to więcej niż 515
6
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
pieniądz ma wartość czasową
pieniądz ma wartość czasową
wartość określonej sumy pieniężnej jest funkcją
wartość określonej sumy pieniężnej jest funkcją
czasu
czasu
suma pieniędzy posiadana obecnie ma większą
suma pieniędzy posiadana obecnie ma większą
wartość niż będzie miała za rok
wartość niż będzie miała za rok
suma pieniędzy jaką uzyskamy za rok będzie
suma pieniędzy jaką uzyskamy za rok będzie
miala obecnie mniejszą wartość
miala obecnie mniejszą wartość
7
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
przyczyny zmiany wartości pieniądza w czasie
przyczyny zmiany wartości pieniądza w czasie
jednostka w sposób naturalny przedkłada bieżącą
jednostka w sposób naturalny przedkłada bieżącą
konsumpcję nad przyszłą
konsumpcję nad przyszłą
wraz ze wzrostem bogactwa maleje znaczenie tych
wraz ze wzrostem bogactwa maleje znaczenie tych
samych sum wartości
samych sum wartości
dochody uzyskane w przyszłości dzięki dzisiejszym
dochody uzyskane w przyszłości dzięki dzisiejszym
nakładom z reguły przewyższają wartość tych
nakładom z reguły przewyższają wartość tych
nakładów
nakładów
inflacja
inflacja
8
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
konsekwencje zmiany wartości pieniądza w czasie
konsekwencje zmiany wartości pieniądza w czasie
im wcześniej uzyskujemy dochody, tym wcześniej
im wcześniej uzyskujemy dochody, tym wcześniej
możemy zrealizować zamierzenia konsumpcyjne
możemy zrealizować zamierzenia konsumpcyjne
lub inwestycyjne
lub inwestycyjne
mając do wyboru otrzymanie dochodu w różnych
mając do wyboru otrzymanie dochodu w różnych
momentach przedkładać będziemy wariant, który
momentach przedkładać będziemy wariant, który
zapewnia otrzymanie go wcześniej
zapewnia otrzymanie go wcześniej
późniejsze otrzymanie dochodu powoduje
późniejsze otrzymanie dochodu powoduje
powstanie tzw. kosztów utraconych możliwości
powstanie tzw. kosztów utraconych możliwości
9
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
KOSZTY UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI
KOSZTY UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI
odroczona konsumpcja
odroczona konsumpcja
nieuzyskanie dochodu, który można by uzyskać
nieuzyskanie dochodu, który można by uzyskać
gdyby dochód otrzymano wcześniej
gdyby dochód otrzymano wcześniej
dochod z najlepszej wybranej inwestycji spośród
dochod z najlepszej wybranej inwestycji spośród
inwestycji o równej stopie ryzyka
inwestycji o równej stopie ryzyka
im większe koszty utraconych możliwości, tym
im większe koszty utraconych możliwości, tym
cenniejsze inwestycje, które przynoszą dochód
cenniejsze inwestycje, które przynoszą dochód
wcześniej
wcześniej
10
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
ZWIĄZEK MIĘDZY KOSZTAMI UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI A
ZWIĄZEK MIĘDZY KOSZTAMI UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI A
ROZKŁADEM DOCHODÓW W CZASIE
ROZKŁADEM DOCHODÓW W CZASIE
problem wartości pieniądza w czasie
problem wartości pieniądza w czasie
decyzje inwestycyjne muszą być oparte na rachunku
decyzje inwestycyjne muszą być oparte na rachunku
uwzględniającym czynnik czasu
uwzględniającym czynnik czasu
ocena efektywności inwestycji
ocena efektywności inwestycji
porównanie wartości koniecznych nakładów z wartością
porównanie wartości koniecznych nakładów z wartością
strumienia oczekiwanych dochodów
strumienia oczekiwanych dochodów
techniki i narzędzia stosowane do określania wartości
techniki i narzędzia stosowane do określania wartości
pieniądza w czasie
pieniądza w czasie
podstawowe narzędzia analizy finansowej
podstawowe narzędzia analizy finansowej
11
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ I CZAS
WARTOŚĆ I CZAS
ROZWIĄZYWANIE PROBLEMU WARTOŚCI
ROZWIĄZYWANIE PROBLEMU WARTOŚCI
PIENIĄDZA W CZASIE
PIENIĄDZA W CZASIE
analiza związków między zmiennymi
analiza związków między zmiennymi
wartość teraźniejsza
wartość teraźniejsza
(WT)
(WT)
wartość przyszła
wartość przyszła
(WP)
(WP)
stopa dyskontowa (lub procent)
stopa dyskontowa (lub procent)
(k)
(k)
czas
czas
(t)
(t)
12
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
przyszła wartość obecnych (teraźniejszych) i przyszłych
przyszła wartość obecnych (teraźniejszych) i przyszłych
wydatków i dochodów
wydatków i dochodów
200
200
300
300
? Wartość przyszła
? Wartość przyszła
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
500
500
? Wartość przyszła
? Wartość przyszła
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
ustala się metodą kapitalizacji
ustala się metodą kapitalizacji
13
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
METODA KAPITALIZACJI
METODA KAPITALIZACJI
sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub
sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub
wielu przepływów środków pieniężnych
wielu przepływów środków pieniężnych
uzyskiwanych w różnych okresach (latach)
uzyskiwanych w różnych okresach (latach)
przy zastosowaniu odsetek składanych
przy zastosowaniu odsetek składanych
14
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE PRZYSZŁĄ
CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE PRZYSZŁĄ
WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA
WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA
DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH
DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH
rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie
rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie
stopa procentowa
stopa procentowa
15
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
STOPA PROCENTOWA
STOPA PROCENTOWA
stopa wzrostu przyszłych środków finansowych z
stopa wzrostu przyszłych środków finansowych z
tytułu zrzeczenia się aktualnie dostępnych środków
tytułu zrzeczenia się aktualnie dostępnych środków
wyrażona w procentach
wyrażona w procentach
miernik przychodu
miernik przychodu
jaki przysługuje posiadaczowi kapitału z racji
jaki przysługuje posiadaczowi kapitału z racji
udostępnienia go innym
udostępnienia go innym
stosunek kwoty, którą płaci się za użytkowanie
stosunek kwoty, którą płaci się za użytkowanie
kapitału pieniężnego do wielkości tego kapitału
kapitału pieniężnego do wielkości tego kapitału
najczęściej ustalany na okres roku
najczęściej ustalany na okres roku
16
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
PRZYPADKI ANALIZY PRZYSZŁEJ WARTOŚCI
PRZYPADKI ANALIZY PRZYSZŁEJ WARTOŚCI
jednorazowe wydatki inwestycyjne
jednorazowe wydatki inwestycyjne
wielokrotne wydatki inwestycyjne w trakcie
wielokrotne wydatki inwestycyjne w trakcie
określonej liczby lat
określonej liczby lat
17
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB
PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB
WYDATKU - WP
WYDATKU - WP
t
t
WP = WT * (1 + k)
WP = WT * (1 + k)
gdzie
gdzie
WP – wartość przyszła
WP – wartość przyszła
WT - wartośc nominalna jednorazowego dochodu lub
WT - wartośc nominalna jednorazowego dochodu lub
wydatku
wydatku
k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym
k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania
dochodu lub dokonania wydatku
dochodu lub dokonania wydatku
18
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB WYDATKU
PRZYSZŁA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO DOCHODU LUB WYDATKU
WT
WT
WP
WP
800
800
k = 11%
k = 11%
k = 9%
k = 9%
600
600
k = 5%
k = 5%
400
400
200
200
0
0
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła
rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła
im dłuższy okres tym większa wartość przyszła
im dłuższy okres tym większa wartość przyszła
19
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW
PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W
TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT
TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT
1
1
2
2
n
n
t
t
WP = WT
WP = WT
1
1
* (1 + k) + WT
* (1 + k) + WT
2
2
* (1 + k) +…+ WT
* (1 + k) +…+ WT
n
n
(1 + k) = ∑ WT
(1 + k) = ∑ WT
t
t
* (1 + k)
* (1 + k)
gdzie
gdzie
WP – wartość przyszła dochodu lub wydatku
WP – wartość przyszła dochodu lub wydatku
WT- wartość teraźniejsza dochodu lub wydatku
WT- wartość teraźniejsza dochodu lub wydatku
k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym
k - stopa procentowa w ujęciu dziesiętnym
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu
lub dokonania wydatku
lub dokonania wydatku
20
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
WARTOŚĆ PRZYSZŁA
(FV)
(FV)
PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW
PRZYSZŁA WARTOŚĆ BIEŻĄCEGO STRUMIENIA DOCHODÓW
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W TRAKCIE
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W TRAKCIE
OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%
OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%
WP
WP
O
O
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1 000
1 000
mnimum
mnimum
WT
WT
0
0
1000
1000
1000
1000
1333
1333
1333
1333
WT3
WT3
1000 1610,5
1000 1610,5
1610,5
1610,5
WT5
WT5
1000
1000
1948,7
1948,7
max WT7
max WT7
5890,2
5890,2
∑WT
∑WT
im dłuższy okres tym większa wartość przyszła
im dłuższy okres tym większa wartość przyszła
rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła
rośnie stopa procentowa wzrasta wartość przyszła
21
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
obecna (teraźniejsza) wartość przyszłych wydatków i
obecna (teraźniejsza) wartość przyszłych wydatków i
dochodów
dochodów
?
?
300
300
200
200
Wartość teraźniejsza
Wartość teraźniejsza
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
?
?
200
200
300
300
Wartość teraźniejsza
Wartość teraźniejsza
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
ustala się metodą dyskonta
ustala się metodą dyskonta
22
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
METODA DYSKONTA
METODA DYSKONTA
sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub
sposób ustalania końcowej wartości przepływu lub
wielu przepływów środków pieniężnych
wielu przepływów środków pieniężnych
uzyskiwanych w różnych okresach (latach) przy
uzyskiwanych w różnych okresach (latach) przy
zastosowaniu stóp dyskonta
zastosowaniu stóp dyskonta
23
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE TERAŹNIEJSZĄ
CZYNNIKI KSZTAŁTUJĄCE TERAŹNIEJSZĄ
WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA
WARTOŚĆ OCZEKIWANEGO STRUMIENIA
DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH
DOCHODÓW PIENIĘŻNYCH
rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie
rozkład strumienia dochodów lub wydatków w czasie
stopa dyskontowa
stopa dyskontowa
24
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
STOPA DYSKONTA
STOPA DYSKONTA
obrazuje stosunek w jakim przyszły kapitał zrównuje
obrazuje stosunek w jakim przyszły kapitał zrównuje
swoją efektywną wartość z kapitałem bieżącym
swoją efektywną wartość z kapitałem bieżącym
wyrażony w procentach
wyrażony w procentach
informuje z jakiej części przyszłych środków jesteśmy
informuje z jakiej części przyszłych środków jesteśmy
skłonni zrezygnować
skłonni zrezygnować
aby zamienić je w środki bieżące
aby zamienić je w środki bieżące
25
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO
PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU
PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU
gdzie
gdzie
WT - teraźniejsza wartość
WT - teraźniejsza wartość
WP - wartość nominalna jednorazowego przyszłego
WP - wartość nominalna jednorazowego przyszłego
dochodu lub wydatku
dochodu lub wydatku
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzymania dochodu
lub dokonania wydatku
lub dokonania wydatku
26
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
PRZYPADKI ANALIZY TERAZNIESZEJ WARTOŚCI
PRZYPADKI ANALIZY TERAZNIESZEJ WARTOŚCI
jednorazowa płatność otrzymywana w określonym
jednorazowa płatność otrzymywana w określonym
momencie w przyszłości
momencie w przyszłości
strumień dochodów otrzymywany corocznie w
strumień dochodów otrzymywany corocznie w
trakcie ograniczonej liczby lat
trakcie ograniczonej liczby lat
strumienia dochodów otrzymywany corocznie
strumienia dochodów otrzymywany corocznie
bezterminowo
bezterminowo
27
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ JEDNORAZOWEGO
PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU
PRZYSZŁEGO DOCHODU LUB WYDATKU
gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza
gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza
im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza
im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza
28
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH
W TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT
W TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT
gdzie
gdzie
WT - teraźniejsza wartość
WT - teraźniejsza wartość
WP - wartość nominalna strumienia przyszłych
WP - wartość nominalna strumienia przyszłych
dochodów lub wydatków
dochodów lub wydatków
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzyma nia
t - liczby lat, jaka upłynie do momentu otrzyma nia
dochodu lub dokonania wydatku
dochodu lub dokonania wydatku
29
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH W
TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%
TRAKCIE OGRANICZONEJ LICZBY LAT - 1 000,00, k = 10%
im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza
im dłuższy okres tym mniejsza wartość teraźniejsza
gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza
gdy rośnie stopa dyskonta maleje wartość teraźniejsza
30
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
KONCEPCJA WARTOŚCI PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
WARTOŚĆ TERAŹNIEJSZA
(PV)
(PV)
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ STRUMIENIA DOCHODÓW
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH
OTRZYMYWANYCH LUB WYDATKÓW DOKONYWANYCH
COROCZNIE BEZTERMINOWO
COROCZNIE BEZTERMINOWO
gdzie
gdzie
WT - teraźniejsza wartość
WT - teraźniejsza wartość
WP - wartość nominalna strumienia przyszłego
WP - wartość nominalna strumienia przyszłego
dochodu otrzymywanego bezterminowo lub
dochodu otrzymywanego bezterminowo lub
wydatków dokonywanych bezterminowo
wydatków dokonywanych bezterminowo
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym
k - stopa dyskonta w ujęciu dziesiętnym