BUDOWNICTWO OGÓLNE I MATERIAŁY

BUDOWLANE

projekt

6

Konstrukcje i podłoża

budowli-

Ogólne zasady obliczeń

Dr inż. Wojciech Słomka, Instytut Inżynierii Ochrony

Środowiska

OBCIĄŻENIA BUDOWLI - ZASADY USTALANIA WARTOŚCI

PN-76/B-03001

Normę stosować należy przy opracowywaniu norm

obliczania i projektowania konstrukcji budowlanych

według

metody

stanów granicznych.

Postanowienia normy dotyczą wszystkich konstrukcji

budowlanych niezależnie od ich przeznaczenia i rodzaju
stosowanych materiałów.

DEFINICJA

Stan graniczny

- stan, po osiągnięciu którego uważa się,

że konstrukcja lub jej element zagraża bezpieczeństwu

lub przestaje spełniać określone wymagania użytkowe.

Obciążenia

Obciążenie charakterystyczne /normowe/

- obciążenie w

postaci

czynnych sił zewnętrznych

lub

oddziaływań wywołanych wpływami

temperatury, skurczu, osiadania podpór itp.,
• ustalane na podstawie danych statystycznych i odpowiadające

określonemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w
założonym czasie eksploatacji;

• przy braku danych statystycznych, za obciążenie

charakterystyczne przyjmować można obciążenie nominalne,
ustalane deterministycznie odpowiednio do przewidywanego
sposobu użytkowania konstrukcji.

Obciążenie obliczeniowe

- obciążenie o wartości

niekorzystniejszej

od obciążenia charakterystycznego,

równe iloczynowi obciążenia

charakterystycznego i współczynnika obciążenia

.

Wytrzymałość

WYTRZYMAŁOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA /NORMOWA/

-

wytrzymałość materiału ustalana na podstawie danych

statystycznych i odpowiadająca określonemu

prawdopodobieństwu występowania wytrzymałości nie

mniejszych od niej. Wartości charakterystyczne ustalane są

również dla innych cech mechanicznych materiałów oraz dla

parametrów geofizycznych podłoża gruntowego.

WYTRZYMAŁOŚĆ OBLICZENIOWA

- wytrzymałość niższa

od wytrzymałości charakterystycznej,

równa ilorazowi

wytrzymałości charakterystycznej i współczynnika

materiałowego

.

WARTOŚCI OBLICZENIOWE INNYCH CECH

mechanicznych

materiałów oraz parametrów geofizycznych podłoża

gruntowego otrzymywane są również drogą dzielenia

wartości charakterystycznych przed odpowiednie, częściowe

współczynniki bezpieczeństwa dla materiałów i gruntów.

Współczynniki

Współczynnik obciążenia /γ

f

/

- częściowy współczynnik

bezpieczeństwa uwzględniający prawdopodobieństwo
występowania wielkości obciążeń o wartościach
niekorzystniejszych od obciążeń charakterystycznych.

Współczynnik materiałowy /γ

m

/

- częściowy

współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający
prawdopodobieństwo występowania wytrzymałości
materiałów niższych od wartości charakterystycznych, a
także rodzaj zniszczenia konstrukcji /bez lub z
ostrzeżeniem/;

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

ustalane są

również dla innych cech mechanicznych materiałów oraz
dla parametrów geotechnicznych podłoża gruntowego.

Współczynniki

Współczynnik konsekwencji zniszczenia konstrukcji

/γ

n

/

- częściowy współczynnik bezpieczeństwa przyjmowany

w celu dodatkowego zwiększenia lub zmniejszenia

bezpieczeństwa konstrukcji w zależności od stopnia

zagrożenia życia ludzkiego i wielkości strat gospodarczych.

Współczynnik korekcyjny /m/

- współczynnik

zmniejszający lub zwiększający obliczeniowe wytrzymałości

materiałów, oraz inne cechy mechaniczne materiałów, a

także parametry geofizyczne podłoża gruntowego z uwagi

na specyficzne cechy konstrukcji lub podłoża oraz na

sposób ich obciążania.

Obliczenia konstrukcji i podłoży przeprowadzać należy według
metody stanów granicznych

, przyjmując do obliczeń

charakterystyczne i obliczeniowe wartości obciążeń i
wytrzymałości materiałów oraz innych cech mechanicznych
materiałów i parametrów geofizycznych podłoży gruntowych

STANY GRANICZNE

Konstrukcje i elementy konstrukcji należy sprawdzać z uwagi
na możliwość wystąpienia dwóch grup stanów granicznych:

- grupy

stanów granicznych nośności

,

- grupy

stanów granicznych użytkowania

.

W obliczeniach należy uwzględnić warunki występujące
w poszczególnych stadiach realizacji oraz w stadium

eksploatacji

konstrukcji.

STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI

Do stanów granicznych nośności zalicza się:
-

utratę stateczności

części lub całości konstrukcji

traktowanej jako ciało sztywne,

-

zniszczenie

najbardziej wytężonych

przekrojów

konstrukcji

,

- zniszczenie

części lub postępujące zniszczenie całości

konstrukcji (np. w efekcie eksplozji gazu itp.),

STANY GRANICZNE

-

przekształcenie się konstrukcji w mechanizm

w

wyniku uplastycznienia

lub zarysowania /pęknięcia/ materiału w niektórych

przekrojach

lub utraty stateczności kształtu niektórych

elementów konstrukcji,

- stany powstałe w wyniku uplastycznienia materiału

lub podłoża oraz nadmiernego

rozwarcia się rys

/spękania/ prowadzące do zniszczenia

lub niedopuszczalnej zmiany kształtu konstrukcji.

STANY GRANICZNE UŻYTKOWANIA

Do stanów granicznych użytkowania zalicza się:
- nadmierne odkształcenia konstrukcji lub podłoża,
- nadmierne zarysowanie konstrukcji,
- nadmierne drgania konstrukcji.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW
GRANICZNYCH NOŚNOŚCI

polega na wykazaniu, że wartości sił
wewnętrznych wywołanych działaniem
obciążeń obliczeniowych są nie większe
od nośności konstrukcji lub podłoża
wyznaczonej dla obliczeniowych
wytrzymałości lub innych
obliczeniowych cech mechanicznych
materiałów i obliczeniowych
parametrów geofizycznych podłoża
gruntowego.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

Przy występowaniu dwóch lub

większej liczby obciążeń zmiennych

siły wewnętrzne określać należy
z uwzględnieniem mniejszego
prawdopodobieństwa jednoczesnego
wystąpienia tych obciążeń
o pełnych wartościach
obliczeniowych.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

NOŚNOŚCI

W przypadku gdy konstrukcję sprawdza się na

działanie

obciążenia wyjątkowego

o dużej

intensywności, można korzystać z założenia, że

obciążenie to powoduje zniszczenie jednego lub

kilku elementów najbardziej narażonych na

działanie tego obciążenia
i sprawdzanie stanu granicznego nośności

przeprowadzać dla wtórnego /zastępczego/

schematu statycznego, otrzymanego po usunięciu

najbardziej narażonego elementu (lub

elementów).
W obliczeniach należy wtedy przyjmować
charakterystyczne wartości obciążeń i

wytrzymałości materiałów.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

Sprawdzenie stanu granicznego

nośności elementów ściskanych

polega na porównaniu wypadkowego obciążenia z nośnością
obliczeniową rozpatrywanego przekroju elementu:

N

sd

≤ N

Rd

gdzie:
N

sd

= Φ(Σγ

ƒί

· P

kί

) - obliczeniowe obciążenie ściany w obliczanym

przekroju (siła normalna),

N

Rd

= Φ (mί, R

kί

/γ

mi

, e

o

, λ

ί

,... S) - nośność obliczeniowa ściany,

P

kί

- obciążenie charakterystyczne,

γ

ƒί

- współczynnik obciążenia,

m

ί

- współczynniki korekcyjne uwzględniające np. wpływ
warunków wykonania, użytkowania, wielkość przekroju,

γ

mi

- współczynniki materiałowe,

R

kί

- wytrzymałość charakterystyczna materiału na ściskanie,

S

- geometryczna charakterystyka konstrukcji lub jej przekrojów,

λ

ί

- smukłość elementu ściskanego,

e

o

- mimośród siły wypadkowej w rozpatrywanym przekroju.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

UŻYTKOWANIA

polega na wykazaniu, że

wielkości odkształceń

konstrukcji, szerokości rozwarcia rys

itp.,

wywołanych działaniem obciążeń
charakterystycznych przy założeniu
charakterystycznych wartości cech mechanicznych
materiałów i charakterystycznych wartości
parametrów geofizycznych są

nie większe od

wielkości uznanych za graniczne

.

Wartości graniczne odkształceń, szerokości
rozwarcia rys itp. powinny być uzależnione od
skutków gospodarczych i ujemnych reakcji
użytkowników.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

UŻYTKOWANIA

Dla elementów zginanych w których
odkształcenie można wyrazić przez ugięcie,
zasadę tę można zapisać w postaci nierówności

y

max

< y

dop

gdzie:
y

max

= φ(P

kί

, l

o

, E, I) - maksymalne ugięcie

elementu (strzałka ugięcia) będące funkcją
schematu statycznego, obciążenia
charakterystycznego P

ki

oraz sztywności EI,

y

dop

- ugięcie dopuszczalne, np. 1/200 I

o

, według

aktualnie obowiązujących norm obliczeń
konstrukcji.

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ

należy

ustalać na podstawie danych statystycznych

przyjmując:
-

dla obciążeń stałych

-

wartości równe ich wartościom

średnim,

-

dla obciążeń zmiennych

-

wartości, których oczekiwany

okres powrotu jest co najmniej równy zakładanemu czasowi

eksploatacji konstrukcji

.

DLA WSZYSTKICH KONSTRUKCJI ZAKŁADAĆ NALEŻY

CZAS EKSPLOATACJI WYNOSZĄCY 50 LAT

.

z wyjątkiem:

- konstrukcji prowizorycznych zakładać należy
czas eksploatacji równy 5 lat,
- konstrukcji monumentalnych - 200 lat.
Wartości charakterystyczne obciążeń zmiennych dla

stadium realizacji przyjmować należy jak dla

konstrukcji prowizorycznych.

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WYTRZYMAŁOŚCI

MATERIAŁÓW

należy ustalać na podstawie danych

statystycznych przy założeniu, że

prawdopodobieństwo

występowania wartości nie mniejszych od nich

jest

co

najmniej równe 0,95.

W przypadku gdy

wyniki uzyskiwane na próbkach

stosowanych do kontroli wytrzymałości materiałów

mogą być utożsamiane z wytrzymałością materiału w

elementach konstrukcji - za wytrzymałość

charakterystyczną przyjmować należy wytrzymałość

ustaloną bezpośrednio na podstawie rozkładu

statystycznego wyników badań próbek.

W przeciwnym razie

tj. gdy wymiary, kształt lub sposób

badania próbek powodują, że wyniki uzyskiwane przy

kontroli

wytrzymałości

materiału

nie

mogą

być

utożsamiane z wytrzymałością materiału w elementach

konstrukcji - wytrzymałość charakterystyczną ustalać

należy również na podstawie statystycznego rozkładu

wyników badań próbek

lecz

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

z

wprowadzeniem

odpowiedniej

korekty,

uwzględniającej systematyczną różnicę między
wytrzymałością

mierzoną

na

próbkach

i

wytrzymałością

w

elementach

konstrukcji,

spowodowaną

wymiarami,

kształtem

lub

sposobem badania próbek.

INNE CECHY MECHANICZNE MATERIAŁÓW ORAZ

PARAMETRY GEOFIZYCZNE PODŁOŻA

GRUNTOWEGO.

Wartości charakterystyczne tych cech oraz

parametrów geofizycznych podłoża powinny

odpowiadać wartościom średnim.

WARTOŚCI CZĘŚCIOWYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
BEZPIECZEŃSTWA

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW OBCIĄŻENIA

,

podawane w normach

obciążeń, powinny być dobierane z uwzględnieniem rozrzutów
poszczególnych rodzajów obciążeń. Wartości współczynników

obciążenia mogą być dodatkowo zwiększane z uwagi na

niedokładności modelu obliczeniowego, stosowanego do

wyznaczania sił wewnętrznych.

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW MATERIAŁOWYCH

,

podawane w

normach obliczania i projektowania poszczególnych rodzajów

konstrukcji,
powinny być dobierane z uwzględnieniem rozrzutów

wytrzymałości poszczególnych rodzajów materiałów (lub innych

cech mechanicznych
materiałów i parametrów geofizycznych podłoża) oraz

różnicowane w zależności od rodzaju zniszczenia konstrukcji.

Dla konstrukcji, których zniszczenie następuje bez ostrzeżenia (np. beton

niezbrojony), powinny one być wyższe niż dla konstrukcji
okazujących wyraźne oznaki zbliżającego się zniszczenia w postaci

dużych odkształceń lub zarysowania (np. stale posiadające wytrzymałość

na zerwanie wyższą od przyjmowanej do obliczeń granicy plastyczności).
Wartości współczynników materiałowych mogą być dodatkowo

zwiększane z uwagi na niedokładność modelu obliczeniowego,
przyjmowanego przy wyznaczaniu nośności konstrukcji.