background image

Zarządzanie 
transportem

KURS MAGISTERSKI

Zarządzanie 
transportem

KURS MAGISTERSKI

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29 
E-mail:  piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL:  http://www.put.poznan.pl/~piotrs 

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29 
E-mail:  piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL:  http://www.put.poznan.pl/~piotrs 

Zarządzanie projektami 
transportowymi

Zarządzanie projektami 
transportowymi

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

2

Plan prezentacji

 Wprowadzenie

istota zarządzania projektami

czynnik czasu i kosztu

 Techniki zarządzania projektami

wykres Gantta

metoda CPM

metoda PERT 

 Kluczowe charakterystyki projektu

posiadane zasoby

zestaw zadań (czynności) do wykonania

ścieżka krytyczna / zadania (czynności) krytyczne

harmonogramowanie zadań

czasowo-kosztowa procedura skracania czasu realizacji 
projektu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

3

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Projekt

dowolne przedsięwzięcie lub działanie, zmierzające do uzyskania 
zamierzonego rezultatu

różna skala trudności

– przebudowa przejazdu kolejowego
– budowa trasy ekspresowej z Poznania do Szczecina

 Zarządzanie projektem jest tym bardziej skomplikowane 

im więcej występuje czynności i wzajemnych relacji 
między nimi

zarządzanie prostymi (małymi) projektami (złota zasad 7±2)  bez 
wykorzystywania metod i narzędzi wspomagających decyzję

zarządzanie skomplikowanymi (dużymi) projektami   zastosowanie 
technik menedżerskich, techniki / metody wspomagania decyzji

 Zarządzanie obejmuje

planowanie

harmonogramowanie

kontrola realizacji

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

4

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Zarządzanie projektami uwzględnia

czas

zasoby ludzkie

zasoby materialne (techniczne)

zasoby finansowe

 Powodzenie realizacji projektu wymaga znajomości

wszystkich zadań wchodzących w skład projektu

czasu realizacji czynności (zdefiniowanie lub oszacowanie)

wzajemnych zależności pomiędzy wszystkimi zadaniami 
(kolejności)

 Podstawowe technik zarządzania projektami

metoda graficzna Gantta

metoda CPM

metoda PERT

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

5

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Wszystkie techniki zarządzania projektami bazują na 

schemacie zależności (graf relacji) prezentującym 
sekwencję realizowanych zadań

 Schemat zależności zawiera

węzły sieci  osiągnięte stan

gałęzie  realizowane czynności

 Schematyczny zapis przebiegu realizacji projektu 

pozwala zidentyfikować wszystkie niespójności i 
pomaga ustalić ostateczny przebieg projektu

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

5

5

Stan (5)
np. pojazd w 
miejscu B

Zadanie / czynność (3-5)
np. przejazd z punktu A 
do punktu B

1

1

1

1

3

3

3

3

2

2

2

2

7

7

7

7

8

8

8

8

5

5

5

5

4

4

4

4

6

6

6

6

3

3

3

3

Stan (3)
np. załadowany 
pojazd

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

6

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta

 Istota wykresu Gantta

technika zaproponowana przez Henry’ego L. Gantta, przed I-
szą wojna światową

graficzna prezentacja

– początkowej chwili realizacji zadania
– czasu trwania poszczególnych zadań
– sekwencji zadań (logika prowadzonych prac)

systematyczne uzupełnianie informacji o realizacji prac 
wskazuje na stan zaawansowania projektu

konstrukcja wykresu

– ręcznie (małe projekty)
– z wykorzystaniem MS Excel

rozwinięcie metody Gantta stanowi podstawy dzisiejszego 
narzędzia MS Project

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

7

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (1)

 Przykład wykresu dla 16 zadań

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

 /

 f

a

zy

 p

ro

je

k

tu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

8

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (1)

 Analiza stopnia zaawansowania realizacji projektu

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

 /

 f

a

zy

 p

ro

je

k

tu

0%

100%

24 %

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

9

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (2)

 Przykład wykresu dla 39 zadań

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

10

 Sposób tworzenie wykresu Gantta (oraz innych 

technik) zostanie  przeprowadzony na przykładzie
 zobacz opis przypadku „Paczka po torach”

Algorytm postępowania

(1)

zbuduj listę zadań do realizacji

(2)

określ czas realizacji pojedynczych zadań

(3)

określ kolejność (równoległość) realizacji zadań

(4)

narysuj schemat zależności zadań

(5)

skonstruuj wykres (czas, zadania) nanosząc chwile 
rozpoczęcia 
zadań i czas ich trwania

– rozpocznij od pierwszego zadania
– kolejne zadania zaznaczaj w chwil zakończenia poprzedn(iego)ich, 

zgodnie ze schematem zależności 

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

11

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta

lista zadań do realizacji

czas realizacji poszczególnych zadań

kolejność realizacji zadań

Zadania

Czas*

1-2

10

1-3

1

2-3

   0**

2-8

12,5

3-4

5

3-5

4

4-5

15

5-6

10

Zadania

Czas*

6-7

7,5

6-8

3

7-8

4

8-9

22,5

8-10

30

8-11

15

9-10

5

10-11

5

** wskazuje sekwencję działań: stan 3 nie może nastąpić bez zadania (2-3) 

*  wyrażony w tygodniach

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

12

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

schemat zależności

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

13

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

konstrukcja wykresu

Zadani

e

Czas 

trwania

EST

1-2

10

0

1-3

1

0

2-3

0

10

2-8

12,5

10

3-4

5

10

3-5

4

10

4-5

15

15

5-6

10

30

6-7

7,5

40

6-8

3

40

7-8

4

47,5

8-9

22,5

51,5

8-10

30

51,5

8-11

15

51,5

9-10

5

74

10-11

5

81,5

Czas

Z

a

d

a

n

ia

 

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

14

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

(1) Uruchomienie 
kreatora wykresów

(2) Wybór typu i 
podtypu wykresu
Wykres „słupkowy”

(3) Przejście do 
kolejnego kroku

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

15

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

(4) Wybór opcji 
definiowania serii 
danych (zakres danych)

(6) Definiowanie nazw 
poszczególnych zadań

(5) Definiowanie 
zakresu danych dla 
serii 1 (Chwila 
rozpoczęcia)

(7) Przejście do opcji 
dodawania kolejnej 
serii danych

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

16

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

(7) Definiowanie 
zakresu danych dla 
serii 2 (Czas trwania 
zadań)

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

17

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu 

Gantta… cd

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

 /

 f

a

zy

 p

ro

je

k

tu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

18

Techniki zarządzania projektami

 

CPM / PERT – Wprowadzenie

 CPM / PERT – porównanie obu metod

CPM

CPM

PERT

PERT

Nazwa 

Nazwa 

Critical Path Method

Project Evaluation & 

Review Technique

Powstanie metody

Powstanie metody

lata 50-te, USA

przemysł okrętowy

lata 50-te, USA

przemysł chemiczny

Prezentacja relacji 

Prezentacja relacji 

pomiędzy zadaniami

pomiędzy zadaniami

w postaci schematu 

zależności

w postaci schematu 

zależności

Uwzględnienie czasu 

Uwzględnienie czasu 

realizacji zadań

realizacji zadań

w postaci 

deterministycznej 

(dokładnej)

w postaci 

stochastycznej 

(przybliżonej)

Charakterystyczne 

Charakterystyczne 

cechy metody

cechy metody

- maksymalny czas 

realizacji  

  projektu

- harmonogramowanie 

zadań

- ocena kosztu 

skrócenia 

  projektu

- maksymalny 

(oczekiwany)  

  czas realizacji 

projektu
- (harmonogramowanie 

zadań)

- (ocena kosztu 

skrócenia 

  projektu)

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

19

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Czas realizacji projektu

 Ścieżka krytyczna – najdłuższy czas realizacji całego 

projektu

 Analiza ścieżki krytycznej do przypadku „paczka po 

torach”

informacje wykorzystywane w metodzie (patrz wykres Gantta)

– lista zadań wchodzących w skład projektu
– czas realizacji pojedynczych zadań
– kolejność (równoległość) realizacji zadań
– wzajemna zależność zadań

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

20

 Ścieżka krytyczna – SK

najdłuższa ścieżka definiowana jest na schemacie zależności, od chwili 
rozpoczęcia projektu do jego zakończenia

ponieważ dla realizacji projektu wszystkie zadania musza zostać 
wykonane, długość ścieżki krytycznej określa minimalny (najkrótszy) 
czas trwania całego projektu

zadania tworzące ścieżkę krytyczną nazywane są zadaniami 
krytycznymi

skracanie czasu realizacji projektu może odbywać się wyłącznie 
poprzez skracanie zadań krytycznych

– skracanie czasu trwania zadań nie znajdujących się na SK jest 

nieuzasadnione

generuje dodatkowe koszty (angażuje dodatkowe zasoby)

nie ma wpływu na całkowity czas realizacji projektu

Algorytm wyznaczania ścieżki krytycznej

(1)zidentyfikuj wszystkie możliwe „ścieżki” od rozpoczęcia do zakończenia 

projektu

(2)określ czas trwania zidentyfikowanych ścieżek
(3)wybierz ścieżkę o najdłuższym czasie realizacji – ścieżka krytyczna

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Czas realizacji projektu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

21

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Czas realizacji projektu

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

Sekwencja zadań

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 

11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 – 

11 
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11 
1 – 2 – 8 – 10 – 11 

Sekwencja zadań

1 – 2 – 8 – 11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 

– 10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

22

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Czas realizacji projektu

Sekwencja zadań

Cza

s

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 – 

11 

77,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11

50,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

66,5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 

69

1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11 

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11 

57,5

Sekwencja zadań

Cza

s

1 – 2 – 8 – 11 

37,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 

– 10 – 11 

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

10 – 11 

86,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 

62

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75,5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 

78

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

23

3-

4

3-

5

4-

5

10     15     20     25     30    
35     40

5-.

.

Czas

Z

a

d

a

n

ia

 Istota 

harmonogramowania

określenie możliwej chwili 
rozpoczęcia i/lub 
zakończenia realizacji zadań

– zadania realizowane 

równolegle

– nie dotyczy zadań 

wchodzących w skład 
ścieżki krytycznej

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

3

3

3

3

5

5

5

5

4

4

4

4

4

5

1
5

8

Fragment schematu

3-

4

3-

5

4-

5

10     15     20     25     30    
35     40

5-.

.

Czas

Z

a

d

a

n

ia

Wykres Gantta

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

24

 Harmonogramowanie wymaga analizy schematu 

zależności

analiza postępująca

analiza wsteczna

 Postępująca analiza schematu zależności prowadzi 

do określenia najwcześniejszych chwil czasowych

najwcześniejszych chwil czasowych

, w 

których można rozpocząć i zakończyć realizację 
poszczególnych zadań

 Wsteczna analiza schematu zależności prowadzi do 

określenia najpóźniejszych chwil czasowych

najpóźniejszych chwil czasowych

, w 

których można rozpocząć i zakończyć realizację 
poszczególnych zadań, bez opóźniania całego 
projektu

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

25

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań / Analiza 
postępująca

Najwcześniejsza chwila 

Najwcześniejsza chwila 

rozpoczęcia

rozpoczęcia

 zadania (EST

EST

stanowi najpóźniejszą chwilę 
zakończenia poprzedzającego 
go zadania (zadań)

EST dla pierwszego zadania 
projektu wynosi zero

Najwcześniejsza chwila 

Najwcześniejsza chwila 

zakończenia

zakończenia

 zadania (EFT

EFT

obliczana jest jako suma EST i 
czasu realizacji zadania (t)
EFT

i

 = EST

i

 + t

i

Przykład:
t

3-4

= 5; EST

3-4

 = 10  EFT

3-4

15
t

3-5

= 4; EST

3-5

 = 10  EFT

3-4

14

EST

3-4

3-

4

3-

5

4-

5

…-

3

  5     10     15     20     25    
30     35

5-.

..

Czas

Z

a

d

a

n

ia

…-

3

EFT

3-4

EFT

3-5

EST

3-5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

26

3-

4

3-

5

4-

5

…-

3

  5     10     15     20     25    
30     35

5-.

..

Czas

Z

a

d

a

n

ia

…-

3

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań / Analiza wsteczna

Najpóźniejsza chwila 

Najpóźniejsza chwila 

zakończenia

zakończenia

 zadania (LFT

LFT

stanowi najwcześniejszą 
(minimalną) wartość z LST dla 
zadań bezpośrednio po nim 
następujących

LFT dla ostatniego zadania projektu 
stanowi EFT dla analizy postępującej

Najpóźniejsza chwila 

Najpóźniejsza chwila 

rozpoczęcia

rozpoczęcia

 zadania (LST

LST

obliczana jest jako różnica LFT i 
czasu realizacji zadania (t)
LST

i

 = LFT

i

 – t

i

Przykład:
t

4-5

= 15; LFT

4-5

 = 30  LST

4-5

15
t

3-5

= 4; LFT

3-5

 = 30  LST

3-4

= 26

LST

4-5

LFT

4-5

LFT

3-5

LST

3-5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

27

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Symbolika zapisu

ES

T

i

Najwcześniejsza chwila rozpoczęcia 
zadania i 

EF
T

i

Najwcześniejsza chwila zakończenia 
zadania i 

t

i

Czas realizacji zadania i 

LST

i

Najpóźniejsza chwila rozpoczęcia 
zadania i 

LF
T

i

Najpóźniejsza chwila zakończenia 
zadania i 

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

28

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Czas trwania zadań

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

. .

. .

15

. .

. .

4

. .

. .

5

. .

. .

1

. .

. .

0

0

. .

. .

10

. .

. .

4

. .

. .

10

. .

. .

7,5

. .

. .

3

. .

. .

22,

5

. .

. .

5

. .

. .

5

. .

. .

30

. .

. .

15

. .

. .

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

29

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Wyznaczanie EST i EFT

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

. .

15

15

3
0

. .

4

10

1
4

. .

5

10

1
5

. .

1

0 1

. .

0

0

10

1
0

. .

10

0

1
0

. .

4

47,

5

51,
5

. .

10

30

4
0

. .

7,5

40

47,
5

. .

3

40

4
3

. .

5

74

7
9

. .

22,

5

51,

5

74

. .

30

51,

5

81,
5

. .

5

81,

5

86,
5

. .

15

51,

5

65,
5

. .

EST

8-11

 = Max (EFT

2-8

, EFT

6-8

EFT

7-8

,) 

= 51,5

EST

5-6

 = Max (EFT

3-5

, EFT

4-5

) = 30

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

30

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Wyznaczanie LFT i LST

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

65,
5

71,

5

86,
5

LFT

6-8

 = Min (LST

8-9

, LST

8-10

LST

8-

11

,) = 51,5

LFT

5-6

 = Min (LST

6-7

, LST

6-8

) = 40

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

31

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa  Δt

i

 

 
Δt

i

 = LST

– EST

i

  

lub
Δt

i

 = LFT

i

 – EFT

ES

T

i

EF
T

i

t

i

LST

i

LF
T

i

–  

–  

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

32

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa Δt

i

 

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

65,
5

71,

5

86,
5

Δt

9-

10

=2,5

Δt

8-

11

=21

Δt

8-

9

=2,5

Δt

6-

8

=8,5

Δt

2-

8

=29

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

33

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa Δt

i

 a ścieżka krytyczna

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

66,
5

71,

5

86,
5

Δt

9-

10

=2,5

Δt

8-

11

=20

Δt

8-

9

=2,5

Δt

6-

8

=8,5

Δt

2-

8

=29

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

34

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Interpretacja uzyskanych 

rezultatów

negocjowanie pożyczki w banku 
(zad.1-3, 1 dzień) może być 
wykonane w dowolnym 
momencie, jednak przed 
zakończeniem przygotowania 
biznes planu (zad.1-2, 10 dni)

przeprowadzenie wstępnych 
rozmów z innymi przewoźnikami 
na temat współpracy (zad.3-5, 4 
dni), może być prowadzone w 
dowolnej chwili, jednak

– po przeprowadzeniu rozmowy 

na temat pożyczki i ocenie 
biznes planu (stan 3) 

– nie później niż przed 

zakończeniem wyboru opcji 
adaptacji/budowy obiektów 
(zad.4-5,15 dni)

1

1

3

3

2

2

5

5

4

4

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

Rys. Fragment schematu zależności

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

35

Techniki zarządzania projektami 

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Warto zapamiętać

harmonogramowanie zadań polega na sukcesywnym rozważaniu 
czasu równolegle (równocześnie) trwających zadań

zadania wchodzące w skład ścieżki krytycznej (zadania 
krytyczne) nie posiadają żadnej rezerwy czasowej

jeżeli którekolwiek zadania krytyczne zostanie opóźnione, 
spowoduje to opóźnienie czasu realizacji całego projektu

rezerwa czasowa dla zadań nie będących krytycznymi określa 
ilość czasu, o którą zadanie może zostać opóźnione bez 
konsekwencji dla czasu realizacji projektu

– zakładając, że wszystkie wcześniejsze zadania rozpoczęły się w EST

 Uwagi

wyznaczenie EST

i

, EFT

i

, LST

i

 oraz LFT

i

 jest możliwe za pomocą 

dostępnych formuł MS Excel, jednakże jest pracochłonne

– zastosowanie MS Excel w tym zakresie nie przyśpiesza czasu 

obliczeń

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

36

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Istota skracania czasu realizacji projektu

istnieje możliwość zrealizowania zadań w czasie krótszym niż 
wynikałoby to z aktualnej ścieżki krytycznej

szybsza realizacja wybranych zadań najczęściej wynika z 
konieczności 

– wcześniejszego zakończenia zaplanowanego już projektu
– dotrzymania terminu realizacji w przypadku, gdy zrealizowane już 

zadania zostały zrealizowane z opóźnieniem

szybsza realizacja projektu wymaga

– zastosowania bardziej zaawansowanych technologii
– realizacji zadań w formie nadgodzin
– innych działań

szybsza realizacja projektu  „skrócenie projektu”

2 strategie skracania projektu

– maksymalne (możliwe do uzyskania) skrócenie
– wymagane (oczekiwane) skrócenie

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

37

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Zasady i reguły skracania projektu

skracanie projektu można prowadzić wyłącznie w odniesieniu 

wyłącznie w odniesieniu 

do zadań wchodzących w skład ścieżki krytycznej

do zadań wchodzących w skład ścieżki krytycznej

w celu skrócenia projektu konieczna jest identyfikacja ścieżki 
krytycznej

skracanie zadań wymaga zgromadzenia dodatkowych 
informacji

– normalny czas

czas

 

 

i koszt

i koszt

 realizacji zadań

– możliwy czas skrócenia

czas skrócenia

 zadań

przewóz osób/towarów za pomocą innego środka transportu

skorzystanie z innych gałęzi transportu (samochód  kolej  

samolot) 

– koszt skrócenia poszczególnych zadań

zatrudnienie dodatkowego kierowcy

wynajęcie innego pojazdu/przewoźnika

zastosowanie innej technologii wymiany danych

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

38

 Jednostkowy koszt 

skrócenia 

koszt przypadający na 
jednostkę czasu

– [zł/godz.] 
– [zł/dzień] 
– [zł/miesiąc] ….

gdzie:
t

n

 – czas normalny

t

s 

– czas skrócenia

k

n

 – koszt normalny

k

s

 – koszt w czasie skrócenia

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

k

s

t

s

k

n

t

n

kosz

t

czas 

realizacji

s

n

n

s

j

t

t

k

k

k

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

39

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

Algorytm skracania czasu realizacji projektu (CPM 

Cost)

(1) określ wszystkie możliwe sekwencje zadań
(2) określ minimalny czas realizacji projektu (określ ścieżkę 

krytyczną)

(3) określ normalny koszt realizacji projektu (suma kosztów 

realizacji wszystkich przewidzianych zadań)

(4) określ jednostkowy kosztów skrócenia każdego z zadań
(5) uszereguj zadania należące do ścieżki krytycznej od najtańszej 

do najdroższej

(6) sukcesywnie skracaj czas trwania operacji znajdujących się na 

ścieżce krytycznej, 

– rozpocznij od skracania zadania powodującego najmniejszy 

jednostkowy przyrost dodatkowych kosztów

– zakończ na zadaniu, którego skrócenie najbardziej podnosi koszt 

projektu

– przy każdym skróceniu zadania sprawdź, czy nie powstaje nowa 

ścieżka krytyczna

– kontynuuj krok 6 do chwili 

maksymalnego skrócenia projektu 

uzyskania oczekiwanego (pożądanego) skrócenia

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

40

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Dokonaj oceny kosztu skrócenia czasu realizacji 

projektu „paczka po torach”

zakładane jest skrócenie czasu realizacji o 13%, z 86,5 do 75,5 
dnia (11 dni)

maksymalne skrócenie czasu realizacji projektu

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

41

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (1) Identyfikacja sekwencji zadań

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 

– 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 

– 11 
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 

– 11 
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11 
1 – 2 – 8 – 10 – 11 
1 – 2 – 8 – 11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

9 – 10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 

– 11 
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 

10 – 11 
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 

– 11 

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

42

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (2) Identyfikacja ścieżki krytycznej

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 – 

11 

77,

5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11 50,

5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

66,

5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11  69
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11 

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11 

57,

5

1 – 2 – 8 – 11 

37,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

9 – 10 – 11 

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

10 – 11 

86,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11  62
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75,

5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 

78

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

15

10

12,

5

7,

5

4

3

22,5

5

5

30

1
5

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

43

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (3) Normalny koszt realizacji projektu (nie obejmuje 

materiałów)

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas 

Czas 

normal

normal

ny 

ny 

t

t

n

n

Koszt 

Koszt 

normal

normal

ny 

ny 

k

k

n

n

1-2

10

2 200

1-3

1

250

2-3

0

0

2-8

12,5

500

3-4

5

1 000

3-5

4

500

4-5

15

125

5-6

10

50

6-7

7,5

104 000

6-8

3

250

7-8

4

6 200

8-9

22,5

890 000

8-10

30

280 000

8-11

15

30 100

9-10

5

19 000

10-11

5

12 000

Czas realizacji 

zadania, 

wyrażony w 

tygodniach

Koszt realizacji 

zadania bez jego 

skracania, 

wyrażony w €

175

 

6

34

 

1

11

10

2

1

n

k

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

44

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (4) Jednostkowy koszt skrócenia realizacji zadania

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas 

Czas 

normal

normal

ny 

ny 

t

t

n

n

Koszt 

Koszt 

normal

normal

ny 

ny 

k

k

n

n

Czas 

Czas 

skróco

skróco

ny 

ny 

t

t

s

s

Koszt 

Koszt 

czasie 

czasie 

skr. 

skr. 

k

k

s

s

Czas 

Czas 

skróce

skróce

nia 

nia 

t

t

n

n

t

t

s

s

Jednostk

Jednostk

owy 

owy 

koszt skr.

koszt skr.

 

 

k

k

j

j

1-2

10

2 200

5

3 000

5

160

1-3

1

250

1

250

0

0

2-3

0

0

0

0

0

0

2-8

12,5

500

10

750

2,5

100

3-4

5

1 000

2,5

5 000

2,5

1 600

3-5

4

500

3

700

1

200

4-5

15

125

10

195

5

14

5-6

10

50

10

50

0

0

6-7

7,5

104 000

5

108 

000

2,5

1 600

6-8

3

250

3

250

0

0

7-8

4

6 200

3

5 000

1

1 200

8-9

22,5

890 000

20

897 

500

2,5

3 000

8-10

30

280 000

25

287 
000

5

1 400

8-11

15

30 100

10

35 600

5

1 100

9-10

5

19 000

4

20 000

1

1 000

10-11

5

12 000

4

14 000

1

2 000

s

n

n

s

t

t

k

k

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

45

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (5) Ranking kosztów skracania zadań

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas 

Czas 

normal

normal

ny 

ny 

t

t

n

n

Koszt 

Koszt 

normal

normal

ny 

ny 

k

k

n

n

Czas 

Czas 

skróco

skróco

ny 

ny 

t

t

s

s

Koszt 

Koszt 

czasie 

czasie 

skr. 

skr. 

k

k

s

s

Czas 

Czas 

skróce

skróce

nia 

nia 

t

t

n

n

t

t

s

s

Jednostk

Jednostk

owy 

owy 

koszt skr.

koszt skr.

 

 

k

k

j

j

1-2

10

2 200

5

3 000

5

160

1-3

1

250

1

250

0

0

2-3

0

0

0

0

0

0

2-8

12,5

500

10

750

2,5

100

3-4

5

1 000

2,5

5 000

2,5

1 600

3-5

4

500

3

700

1

200

4-5

15

125

10

195

5

14

5-6

10

50

10

50

0

0

6-7

7,5

104 000

5

108 

000

2,5

1 600

6-8

3

250

3

250

0

0

7-8

4

6 200

2

8 600

2

1 200

8-9

22,5

890 000

20

897 

500

2,5

3 000

8-10

30

280 000

25

287 
000

5

1 400

8-11

15

30 100

10

35 600

5

1 100

9-10

5

19 000

4

20 000

1

1 000

10-11

5

12 000

4

13 500

1

1 500

( – 

( 1 

( 2 

( 3 

( 4 

( 5 

( 6 

( 6 

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

46

Techniki zarządzania projektami 

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (6) Skracanie zadań o x jednostek 

czasu

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 – 

11 

77,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11 50,5
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

66,5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11  69
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11 

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11 

57,5

1 – 2 – 8 – 11 

37,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 

10 – 11 

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

9 – 10 – 11 

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 

10 – 11 

86,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 

11 

59,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11  62
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 

10 – 11 

75,5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 

11 

78

59
70
72,

5
50,5
53
61,

5
64
55
57,5
37,5
68
79
81,

5
59,5
62
70,

5
73

59
70
72,5
50,5
53
61,5
64
50
52,

5
32,

5
63
74
76,

5
54,

5
57
65,

5
68

(4–5)
5 dni

+70

+70

Zadan

Zadan

ie

ie

t

t

n

n

- t

- t

s

s

t

t

j

j

4-5

5

14

1-2

5

160

7-8

2

1 200

8-10

5

1 400

10-11

1

1 500

3-4

2,5

1 600

6-7

2,5

1 600

(1–2)
5 dni

+80

+80

0

0

58
69
71,

5
50,5
53
61,5
64
50
52,5
32,5
62
73
75,

5
54,5
57
65,5
68

(7-8)

dzie

ń

+1 

+1 

200

200

175

 

6

34

 

1

11

10

2

1

n

k

070

 

2

  

5

5

8

7

2

1

5

4

j

j

j

k

k

k

245

 

348

 

1

K

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

47

Techniki zarządzania projektami 

PERT – Czas realizacji projektu

 Zasadnicze założenia metody

metoda CPM zakłada dostępność dokładnej informacji na 
temat czasu realizacji poszczególnych zadań

brak dokładnej informacji o czasie trwania poszczególnych 
zadań skłania do oszacowania tego czasu

doświadczony menedżer jest wstanie określić przedział czasu 
realizacji poszczególnych czynności (estymaty czasu)

– najwcześniej jak to tylko możliwe (czas optymistyczny) – a
– spodziewany czas zakończenia (czas najbardziej prawdopodobny) 

– m 

– najpóźniej jak to tylko możliwe (czas pesymistyczny) – b 

czas trwania każdego zadania oszacowany jest za pomocą 
oczekiwanego czasu t

i

 oraz wariancji v

i

 i odchylenie 

standardowego σ

i

6

4

i

i

i

i

b

m

a

t

36

2

i

i

i

a

b

v

Oczekiwany czas 

realizacji zadania

Wariancja czasu realizacji

i

i

v

Odchylenie 

standardowe

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

48

Techniki zarządzania projektami 

PERT – Czas realizacji projektu

 Oczekiwany (średni) czas realizacji zadań 

znajdujących się na dowolnej ścieżce schematu 
zależności obliczany jest jako suma oczekiwanych 
czasów realizacji tych zadań t

i

 Wariancja czasu realizacji zadań znajdujących się na 

dowolnej ścieżce stanowi sumę wariancji tych zadań

zakłada się, że zadania wchodzące w skład ścieżki są 
wzajemnie niezależne

 Ścieżka krytyczna w metodzie PERT jest taką 

sekwencją zadań, dla której oczekiwany czas 
realizacji zadań jest najdłuższy

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

49

Techniki zarządzania projektami 

PERT – Czas realizacji projektu

 Przykład obliczeniowy

1

1

2

2

3

3

4

4

Zadan

Zadan

ie

ie

a

a

m

m

b

b

1 – 2

2

4

6

2 – 4

8

9 10

1 – 3

2

8 14

3 – 4

4

6

8

Ścieżka

Ścieżka

Czas

Czas

Wariancj

Wariancj

a

a

Odch. 

Odch. 

stand.

stand.

1 – 2 – 4  4 +  9 = 

13

0,555

0,745

1 – 3 – 4 8 +  6 = 

14

4,444

2,108

   8      9     10    11    12    13    14    15    16    
17    18    19    20

t

t

v

v

4 0,444
9 0,111
8 4,000
6 0,444

background image

Piotr Sawicki / Zarządzanie 
transportem

50

Techniki zarządzania projektami 

Podsumowanie

 Pojęcia do zapamiętania

projekt

zadanie

schemat zależności

ścieżka krytyczna

czas realizacji zadania – t

i

najwcześniejsza chwila 
rozpoczęcia zadania – EST

i

najwcześniejsza chwila 
zakończenia zadania – EFT

i

najpóźniejsza chwila 
rozpoczęcia zadania – LST

i

najpóźniejsza chwila 
zakończenia zadania – LFT

i

rezerwa czasowa – Δt

i

koszt jednostkowy

koszt normalny

koszt skrócenia

czas normalny

czas skrócenia

czas szacunkowy

czas optymistyczny, 
najbardziej prawdopodobny, 
pesymistyczny

background image

Zarządzanie 
transportem

KURS MAGISTERSKI

Zarządzanie 
transportem

KURS MAGISTERSKI

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29 
E-mail:  piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL:  http://www.put.poznan.pl/~piotrs 

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29 
E-mail:  piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL:  http://www.put.poznan.pl/~piotrs 

Zarządzanie projektami 
transportowymi

Zarządzanie projektami 
transportowymi


Document Outline