Zarządzanie
transportem

KURS MAGISTERSKI

Zarządzanie
transportem

KURS MAGISTERSKI

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]
URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]
URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Zarządzanie projektami
transportowymi

Zarządzanie projektami
transportowymi

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

2

Plan prezentacji

 Wprowadzenie



istota zarządzania projektami



czynnik czasu i kosztu

 Techniki zarządzania projektami



wykres Gantta



metoda CPM



metoda PERT

 Kluczowe charakterystyki projektu



posiadane zasoby



zestaw zadań (czynności) do wykonania



ścieżka krytyczna / zadania (czynności) krytyczne



harmonogramowanie zadań



czasowo-kosztowa procedura skracania czasu realizacji
projektu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

3

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Projekt



dowolne przedsięwzięcie lub działanie, zmierzające do uzyskania
zamierzonego rezultatu



różna skala trudności

– przebudowa przejazdu kolejowego
– budowa trasy ekspresowej z Poznania do Szczecina

 Zarządzanie projektem jest tym bardziej skomplikowane

im więcej występuje czynności i wzajemnych relacji
między nimi



zarządzanie prostymi (małymi) projektami (złota zasad 7±2)  bez
wykorzystywania metod i narzędzi wspomagających decyzję



zarządzanie skomplikowanymi (dużymi) projektami  zastosowanie
technik menedżerskich, techniki / metody wspomagania decyzji

 Zarządzanie obejmuje



planowanie



harmonogramowanie



kontrola realizacji

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

4

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Zarządzanie projektami uwzględnia



czas



zasoby ludzkie



zasoby materialne (techniczne)



zasoby finansowe

 Powodzenie realizacji projektu wymaga znajomości



wszystkich zadań wchodzących w skład projektu



czasu realizacji czynności (zdefiniowanie lub oszacowanie)



wzajemnych zależności pomiędzy wszystkimi zadaniami
(kolejności)

 Podstawowe technik zarządzania projektami



metoda graficzna Gantta



metoda CPM



metoda PERT

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

5

Wprowadzenie

Istota zarządzania projektami

 Wszystkie techniki zarządzania projektami bazują na

schemacie zależności (graf relacji) prezentującym
sekwencję realizowanych zadań

 Schemat zależności zawiera



węzły sieci  osiągnięte stan



gałęzie  realizowane czynności

 Schematyczny zapis przebiegu realizacji projektu

pozwala zidentyfikować wszystkie niespójności i
pomaga ustalić ostateczny przebieg projektu

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

5

5

Stan (5)
np. pojazd w
miejscu B

Zadanie / czynność (3-5)
np. przejazd z punktu A
do punktu B

1

1

1

1

3

3

3

3

2

2

2

2

7

7

7

7

8

8

8

8

5

5

5

5

4

4

4

4

6

6

6

6

3

3

3

3

Stan (3)
np. załadowany
pojazd

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

6

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta

 Istota wykresu Gantta



technika zaproponowana przez Henry’ego L. Gantta, przed I-
szą wojna światową



graficzna prezentacja

– początkowej chwili realizacji zadania
– czasu trwania poszczególnych zadań
– sekwencji zadań (logika prowadzonych prac)



systematyczne uzupełnianie informacji o realizacji prac
wskazuje na stan zaawansowania projektu



konstrukcja wykresu

– ręcznie (małe projekty)
– z wykorzystaniem MS Excel



rozwinięcie metody Gantta stanowi podstawy dzisiejszego
narzędzia MS Project

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

7

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (1)

 Przykład wykresu dla 16 zadań

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

/

f

a

zy

p

ro

je

k

tu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

8

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (1)

 Analiza stopnia zaawansowania realizacji projektu

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

/

f

a

zy

p

ro

je

k

tu

0%

100%

24 %

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

9

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Przykład (2)

 Przykład wykresu dla 39 zadań

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

10

 Sposób tworzenie wykresu Gantta (oraz innych

technik) zostanie przeprowadzony na przykładzie
 zobacz opis przypadku „Paczka po torach”

Algorytm postępowania

(1)

zbuduj listę zadań do realizacji

(2)

określ czas realizacji pojedynczych zadań

(3)

określ kolejność (równoległość) realizacji zadań

(4)

narysuj schemat zależności zadań

(5)

skonstruuj wykres (czas, zadania) nanosząc chwile
rozpoczęcia
zadań i czas ich trwania

– rozpocznij od pierwszego zadania
– kolejne zadania zaznaczaj w chwil zakończenia poprzedn(iego)ich,

zgodnie ze schematem zależności

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

11

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta



lista zadań do realizacji



czas realizacji poszczególnych zadań



kolejność realizacji zadań

Zadania

Czas*

1-2

10

1-3

1

2-3

0**

2-8

12,5

3-4

5

3-5

4

4-5

15

5-6

10

Zadania

Czas*

6-7

7,5

6-8

3

7-8

4

8-9

22,5

8-10

30

8-11

15

9-10

5

10-11

5

** wskazuje sekwencję działań: stan 3 nie może nastąpić bez zadania (2-3)

* wyrażony w tygodniach

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

12

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd



schemat zależności

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

13

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd



konstrukcja wykresu

Zadani

e

Czas

trwania

EST

1-2

10

0

1-3

1

0

2-3

0

10

2-8

12,5

10

3-4

5

10

3-5

4

10

4-5

15

15

5-6

10

30

6-7

7,5

40

6-8

3

40

7-8

4

47,5

8-9

22,5

51,5

8-10

30

51,5

8-11

15

51,5

9-10

5

74

10-11

5

81,5

Czas

Z

a

d

a

n

ia

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

14

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd

(1) Uruchomienie
kreatora wykresów

(2) Wybór typu i
podtypu wykresu
Wykres „słupkowy”

(3) Przejście do
kolejnego kroku

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

15

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd

(4) Wybór opcji
definiowania serii
danych (zakres danych)

(6) Definiowanie nazw
poszczególnych zadań

(5) Definiowanie
zakresu danych dla
serii 1 (Chwila
rozpoczęcia)

(7) Przejście do opcji
dodawania kolejnej
serii danych

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

16

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd

(7) Definiowanie
zakresu danych dla
serii 2 (Czas trwania
zadań)

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

17

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1-2

1-3

2-3

2-8

3-4

3-5

4-5

5-6

6-7

6-8

7-8

8-9

8-10

8-11

9-10

10-11

Techniki zarządzania projektami

Wykres Gantta – Zasady tworzenia wykresu

 Zastosowanie MS Excel do konstrukcji wykresu

Gantta… cd

Chwile czasowe / czas trwania zadania

Z

a

d

a

n

ia

/

f

a

zy

p

ro

je

k

tu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

18

Techniki zarządzania projektami

CPM / PERT – Wprowadzenie

 CPM / PERT – porównanie obu metod

CPM

CPM

PERT

PERT

Nazwa

Nazwa

Critical Path Method

Project Evaluation &

Review Technique

Powstanie metody

Powstanie metody

lata 50-te, USA

przemysł okrętowy

lata 50-te, USA

przemysł chemiczny

Prezentacja relacji

Prezentacja relacji

pomiędzy zadaniami

pomiędzy zadaniami

w postaci schematu

zależności

w postaci schematu

zależności

Uwzględnienie czasu

Uwzględnienie czasu

realizacji zadań

realizacji zadań

w postaci

deterministycznej

(dokładnej)

w postaci

stochastycznej

(przybliżonej)

Charakterystyczne

Charakterystyczne

cechy metody

cechy metody

- maksymalny czas

realizacji

projektu

- harmonogramowanie

zadań

- ocena kosztu

skrócenia

projektu

- maksymalny

(oczekiwany)

czas realizacji

projektu
- (harmonogramowanie

zadań)

- (ocena kosztu

skrócenia

projektu)

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

19

Techniki zarządzania projektami

CPM – Czas realizacji projektu

 Ścieżka krytyczna – najdłuższy czas realizacji całego

projektu

 Analiza ścieżki krytycznej do przypadku „paczka po

torach”



informacje wykorzystywane w metodzie (patrz wykres Gantta)

– lista zadań wchodzących w skład projektu
– czas realizacji pojedynczych zadań
– kolejność (równoległość) realizacji zadań
– wzajemna zależność zadań

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

20

 Ścieżka krytyczna – SK



najdłuższa ścieżka definiowana jest na schemacie zależności, od chwili
rozpoczęcia projektu do jego zakończenia



ponieważ dla realizacji projektu wszystkie zadania musza zostać
wykonane, długość ścieżki krytycznej określa minimalny (najkrótszy)
czas trwania całego projektu



zadania tworzące ścieżkę krytyczną nazywane są zadaniami
krytycznymi



skracanie czasu realizacji projektu może odbywać się wyłącznie
poprzez skracanie zadań krytycznych

– skracanie czasu trwania zadań nie znajdujących się na SK jest

nieuzasadnione



generuje dodatkowe koszty (angażuje dodatkowe zasoby)



nie ma wpływu na całkowity czas realizacji projektu

Algorytm wyznaczania ścieżki krytycznej

(1)zidentyfikuj wszystkie możliwe „ścieżki” od rozpoczęcia do zakończenia

projektu

(2)określ czas trwania zidentyfikowanych ścieżek
(3)wybierz ścieżkę o najdłuższym czasie realizacji – ścieżka krytyczna

Techniki zarządzania projektami

CPM – Czas realizacji projektu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

21

Techniki zarządzania projektami

CPM – Czas realizacji projektu

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

Sekwencja zadań

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 –

11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 –

11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11
1 – 2 – 8 – 10 – 11

Sekwencja zadań

1 – 2 – 8 – 11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

– 10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

22

Techniki zarządzania projektami

CPM – Czas realizacji projektu

Sekwencja zadań

Cza

s

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 –

11

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 –

11

77,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11

50,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

66,5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11

69

1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11

57,5

Sekwencja zadań

Cza

s

1 – 2 – 8 – 11

37,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

– 10 – 11

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

10 – 11

86,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

59,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11

62

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 –

10 – 11

75,5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11

78

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

1
5

1
0

12

,5

7,

5

4

3

22

,5

5

5

3
0

1
5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

23

3-

4

3-

5

4-

5

…

10 15 20 25 30
35 40

5-.

.

Czas

Z

a

d

a

n

ia

 Istota

harmonogramowania



określenie możliwej chwili
rozpoczęcia i/lub
zakończenia realizacji zadań

– zadania realizowane

równolegle

– nie dotyczy zadań

wchodzących w skład
ścieżki krytycznej

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

3

3

3

3

5

5

5

5

4

4

4

4

4

5

1
5

8

Fragment schematu

3-

4

3-

5

4-

5

…

10 15 20 25 30
35 40

5-.

.

Czas

Z

a

d

a

n

ia

Wykres Gantta

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

24

 Harmonogramowanie wymaga analizy schematu

zależności



analiza postępująca



analiza wsteczna

 Postępująca analiza schematu zależności prowadzi

do określenia najwcześniejszych chwil czasowych

najwcześniejszych chwil czasowych

, w

których można rozpocząć i zakończyć realizację
poszczególnych zadań

 Wsteczna analiza schematu zależności prowadzi do

określenia najpóźniejszych chwil czasowych

najpóźniejszych chwil czasowych

, w

których można rozpocząć i zakończyć realizację
poszczególnych zadań, bez opóźniania całego
projektu

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

25

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań / Analiza
postępująca



Najwcześniejsza chwila

Najwcześniejsza chwila

rozpoczęcia

rozpoczęcia

zadania (EST

EST

)

stanowi najpóźniejszą chwilę
zakończenia poprzedzającego
go zadania (zadań)



EST dla pierwszego zadania
projektu wynosi zero



Najwcześniejsza chwila

Najwcześniejsza chwila

zakończenia

zakończenia

zadania (EFT

EFT

)

obliczana jest jako suma EST i
czasu realizacji zadania (t)
EFT

i

= EST

i

+ t

i

Przykład:
t

3-4

= 5; EST

3-4

= 10  EFT

3-4

=

15
t

3-5

= 4; EST

3-5

= 10  EFT

3-4

=

14

EST

3-4

3-

4

3-

5

4-

5

…-

3

5 10 15 20 25
30 35

5-.

..

Czas

Z

a

d

a

n

ia

…-

3

EFT

3-4

EFT

3-5

EST

3-5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

26

3-

4

3-

5

4-

5

…-

3

5 10 15 20 25
30 35

5-.

..

Czas

Z

a

d

a

n

ia

…-

3

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań / Analiza wsteczna



Najpóźniejsza chwila

Najpóźniejsza chwila

zakończenia

zakończenia

zadania (LFT

LFT

)

stanowi najwcześniejszą
(minimalną) wartość z LST dla
zadań bezpośrednio po nim
następujących



LFT dla ostatniego zadania projektu
stanowi EFT dla analizy postępującej



Najpóźniejsza chwila

Najpóźniejsza chwila

rozpoczęcia

rozpoczęcia

zadania (LST

LST

)

obliczana jest jako różnica LFT i
czasu realizacji zadania (t)
LST

i

= LFT

i

– t

i

Przykład:
t

4-5

= 15; LFT

4-5

= 30  LST

4-5

=

15
t

3-5

= 4; LFT

3-5

= 30  LST

3-4

= 26

LST

4-5

LFT

4-5

LFT

3-5

LST

3-5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

27

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Symbolika zapisu

ES

T

i

Najwcześniejsza chwila rozpoczęcia
zadania i

EF
T

i

Najwcześniejsza chwila zakończenia
zadania i

t

i

Czas realizacji zadania i

LST

i

Najpóźniejsza chwila rozpoczęcia
zadania i

LF
T

i

Najpóźniejsza chwila zakończenia
zadania i

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

28

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Czas trwania zadań

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

. .

. .

15

. .

. .

4

. .

. .

5

. .

. .

1

. .

. .

0

0

. .

. .

10

. .

. .

4

. .

. .

10

. .

. .

7,5

. .

. .

3

. .

. .

22,

5

. .

. .

5

. .

. .

5

. .

. .

30

. .

. .

15

. .

. .

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

29

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Wyznaczanie EST i EFT

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

. .

15

15

3
0

. .

4

10

1
4

. .

5

10

1
5

. .

1

0 1

. .

0

0

10

1
0

. .

10

0

1
0

. .

4

47,

5

51,
5

. .

10

30

4
0

. .

7,5

40

47,
5

. .

3

40

4
3

. .

5

74

7
9

. .

22,

5

51,

5

74

. .

30

51,

5

81,
5

. .

5

81,

5

86,
5

. .

15

51,

5

65,
5

. .

EST

8-11

= Max (EFT

2-8

, EFT

6-8

,

EFT

7-8

,)

= 51,5

EST

5-6

= Max (EFT

3-5

, EFT

4-5

) = 30

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

30

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Wyznaczanie LFT i LST

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

65,
5

71,

5

86,
5

LFT

6-8

= Min (LST

8-9

, LST

8-10

,

LST

8-

11

,) = 51,5

LFT

5-6

= Min (LST

6-7

, LST

6-8

) = 40

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

31

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa Δt

i

Δt

i

= LST

i

– EST

i

lub
Δt

i

= LFT

i

– EFT

i

ES

T

i

EF
T

i

t

i

LST

i

LF
T

i

–

–

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

32

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa Δt

i

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

65,
5

71,

5

86,
5

Δt

9-

10

=2,5

Δt

8-

11

=21

Δt

8-

9

=2,5

Δt

6-

8

=8,5

Δt

2-

8

=29

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

33

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Rezerwa czasowa Δt

i

a ścieżka krytyczna

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

12,

5

10

22,
5

39

51,
5

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

4

47,

5

51,
5

47,

5

51,
5

10

30

4
0

30

4
0

7,5

40

47,
5

40

47,
5

3

40

4
3

48,

5

51,
5

5

74

7
9

76,

5

81,
5

22,

5

51,

5

74

54

76,
5

30

51,

5

81,
5

51,

5

81,
5

5

81,

5

86,
5

81,

5

86,
5

15

51,

5

66,
5

71,

5

86,
5

Δt

9-

10

=2,5

Δt

8-

11

=20

Δt

8-

9

=2,5

Δt

6-

8

=8,5

Δt

2-

8

=29

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

34

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Interpretacja uzyskanych

rezultatów



negocjowanie pożyczki w banku
(zad.1-3, 1 dzień) może być
wykonane w dowolnym
momencie, jednak przed
zakończeniem przygotowania
biznes planu (zad.1-2, 10 dni)



przeprowadzenie wstępnych
rozmów z innymi przewoźnikami
na temat współpracy (zad.3-5, 4
dni), może być prowadzone w
dowolnej chwili, jednak

– po przeprowadzeniu rozmowy

na temat pożyczki i ocenie
biznes planu (stan 3)

– nie później niż przed

zakończeniem wyboru opcji
adaptacji/budowy obiektów
(zad.4-5,15 dni)

1

1

3

3

2

2

5

5

4

4

15

15

3
0

15

3
0

4

10

1
4

26

3
0

5

10

1
5

10

1
5

1

0 1

9

1
0

0

0

10

1
0

10

1
0

10

0

1
0

0

1
0

Δt

3-

5

=16

Δt

1-3

=9

Rys. Fragment schematu zależności

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

35

Techniki zarządzania projektami

CPM – Harmonogramowanie zadań

 Warto zapamiętać



harmonogramowanie zadań polega na sukcesywnym rozważaniu
czasu równolegle (równocześnie) trwających zadań



zadania wchodzące w skład ścieżki krytycznej (zadania
krytyczne) nie posiadają żadnej rezerwy czasowej



jeżeli którekolwiek zadania krytyczne zostanie opóźnione,
spowoduje to opóźnienie czasu realizacji całego projektu



rezerwa czasowa dla zadań nie będących krytycznymi określa
ilość czasu, o którą zadanie może zostać opóźnione bez
konsekwencji dla czasu realizacji projektu

– zakładając, że wszystkie wcześniejsze zadania rozpoczęły się w EST

 Uwagi



wyznaczenie EST

i

, EFT

i

, LST

i

oraz LFT

i

jest możliwe za pomocą

dostępnych formuł MS Excel, jednakże jest pracochłonne

– zastosowanie MS Excel w tym zakresie nie przyśpiesza czasu

obliczeń

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

36

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Istota skracania czasu realizacji projektu



istnieje możliwość zrealizowania zadań w czasie krótszym niż
wynikałoby to z aktualnej ścieżki krytycznej



szybsza realizacja wybranych zadań najczęściej wynika z
konieczności

– wcześniejszego zakończenia zaplanowanego już projektu
– dotrzymania terminu realizacji w przypadku, gdy zrealizowane już

zadania zostały zrealizowane z opóźnieniem



szybsza realizacja projektu wymaga

– zastosowania bardziej zaawansowanych technologii
– realizacji zadań w formie nadgodzin
– innych działań



szybsza realizacja projektu  „skrócenie projektu”



2 strategie skracania projektu

– maksymalne (możliwe do uzyskania) skrócenie
– wymagane (oczekiwane) skrócenie

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

37

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Zasady i reguły skracania projektu



skracanie projektu można prowadzić wyłącznie w odniesieniu

wyłącznie w odniesieniu

do zadań wchodzących w skład ścieżki krytycznej

do zadań wchodzących w skład ścieżki krytycznej



w celu skrócenia projektu konieczna jest identyfikacja ścieżki
krytycznej



skracanie zadań wymaga zgromadzenia dodatkowych
informacji

– normalny czas

czas

i koszt

i koszt

realizacji zadań

– możliwy czas skrócenia

czas skrócenia

zadań



przewóz osób/towarów za pomocą innego środka transportu



skorzystanie z innych gałęzi transportu (samochód  kolej 

samolot)

– koszt skrócenia poszczególnych zadań



zatrudnienie dodatkowego kierowcy



wynajęcie innego pojazdu/przewoźnika



zastosowanie innej technologii wymiany danych



…

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

38

 Jednostkowy koszt

skrócenia



koszt przypadający na
jednostkę czasu

– [zł/godz.]
– [zł/dzień]
– [zł/miesiąc] ….

gdzie:
t

n

– czas normalny

t

s

– czas skrócenia

k

n

– koszt normalny

k

s

– koszt w czasie skrócenia

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

k

s

t

s

k

n

t

n

kosz

t

czas

realizacji

s

n

n

s

j

t

t

k

k

k







Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

39

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

Algorytm skracania czasu realizacji projektu (CPM

Cost)

(1) określ wszystkie możliwe sekwencje zadań
(2) określ minimalny czas realizacji projektu (określ ścieżkę

krytyczną)

(3) określ normalny koszt realizacji projektu (suma kosztów

realizacji wszystkich przewidzianych zadań)

(4) określ jednostkowy kosztów skrócenia każdego z zadań
(5) uszereguj zadania należące do ścieżki krytycznej od najtańszej

do najdroższej

(6) sukcesywnie skracaj czas trwania operacji znajdujących się na

ścieżce krytycznej,

– rozpocznij od skracania zadania powodującego najmniejszy

jednostkowy przyrost dodatkowych kosztów

– zakończ na zadaniu, którego skrócenie najbardziej podnosi koszt

projektu

– przy każdym skróceniu zadania sprawdź, czy nie powstaje nowa

ścieżka krytyczna

– kontynuuj krok 6 do chwili



maksymalnego skrócenia projektu



uzyskania oczekiwanego (pożądanego) skrócenia

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

40

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 Dokonaj oceny kosztu skrócenia czasu realizacji

projektu „paczka po torach”



zakładane jest skrócenie czasu realizacji o 13%, z 86,5 do 75,5
dnia (11 dni)



maksymalne skrócenie czasu realizacji projektu

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

41

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (1) Identyfikacja sekwencji zadań

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10

– 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10

– 11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10

– 11
1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11
1 – 2 – 8 – 10 – 11
1 – 2 – 8 – 11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

9 – 10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10

– 11
1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 –

10 – 11
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10

– 11

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

42

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (2) Identyfikacja ścieżki krytycznej

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 –

11

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 –

11

77,

5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11 50,

5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

66,

5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 69
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11

57,

5

1 – 2 – 8 – 11

37,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

9 – 10 – 11

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

10 – 11

86,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

59,

5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 62
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 –

10 – 11

75,

5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11

78

1

1

3

3

2

2

7

7

8

8

5

5

4

4

6

6

9

9

10

10

11

11

1

1
0

0

4

5

15

10

12,

5

7,

5

4

3

22,5

5

5

30

1
5

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

43

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (3) Normalny koszt realizacji projektu (nie obejmuje

materiałów)

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas

Czas

normal

normal

ny

ny

t

t

n

n

Koszt

Koszt

normal

normal

ny

ny

k

k

n

n

1-2

10

2 200

1-3

1

250

2-3

0

0

2-8

12,5

500

3-4

5

1 000

3-5

4

500

4-5

15

125

5-6

10

50

6-7

7,5

104 000

6-8

3

250

7-8

4

6 200

8-9

22,5

890 000

8-10

30

280 000

8-11

15

30 100

9-10

5

19 000

10-11

5

12 000

Czas realizacji

zadania,

wyrażony w

tygodniach

Koszt realizacji

zadania bez jego

skracania,

wyrażony w €

175

6

34

1

11

10

2

1









n

k

€

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

44

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (4) Jednostkowy koszt skrócenia realizacji zadania

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas

Czas

normal

normal

ny

ny

t

t

n

n

Koszt

Koszt

normal

normal

ny

ny

k

k

n

n

Czas

Czas

skróco

skróco

ny

ny

t

t

s

s

Koszt

Koszt

w

w

czasie

czasie

skr.

skr.

k

k

s

s

Czas

Czas

skróce

skróce

nia

nia

t

t

n

n

-

-

t

t

s

s

Jednostk

Jednostk

owy

owy

koszt skr.

koszt skr.

k

k

j

j

1-2

10

2 200

5

3 000

5

160

1-3

1

250

1

250

0

0

2-3

0

0

0

0

0

0

2-8

12,5

500

10

750

2,5

100

3-4

5

1 000

2,5

5 000

2,5

1 600

3-5

4

500

3

700

1

200

4-5

15

125

10

195

5

14

5-6

10

50

10

50

0

0

6-7

7,5

104 000

5

108

000

2,5

1 600

6-8

3

250

3

250

0

0

7-8

4

6 200

3

5 000

1

1 200

8-9

22,5

890 000

20

897

500

2,5

3 000

8-10

30

280 000

25

287
000

5

1 400

8-11

15

30 100

10

35 600

5

1 100

9-10

5

19 000

4

20 000

1

1 000

10-11

5

12 000

4

14 000

1

2 000

s

n

n

s

t

t

k

k





Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

45

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (5) Ranking kosztów skracania zadań

Zadan

Zadan

ie

ie

Czas

Czas

normal

normal

ny

ny

t

t

n

n

Koszt

Koszt

normal

normal

ny

ny

k

k

n

n

Czas

Czas

skróco

skróco

ny

ny

t

t

s

s

Koszt

Koszt

w

w

czasie

czasie

skr.

skr.

k

k

s

s

Czas

Czas

skróce

skróce

nia

nia

t

t

n

n

-

-

t

t

s

s

Jednostk

Jednostk

owy

owy

koszt skr.

koszt skr.

k

k

j

j

1-2

10

2 200

5

3 000

5

160

1-3

1

250

1

250

0

0

2-3

0

0

0

0

0

0

2-8

12,5

500

10

750

2,5

100

3-4

5

1 000

2,5

5 000

2,5

1 600

3-5

4

500

3

700

1

200

4-5

15

125

10

195

5

14

5-6

10

50

10

50

0

0

6-7

7,5

104 000

5

108

000

2,5

1 600

6-8

3

250

3

250

0

0

7-8

4

6 200

2

8 600

2

1 200

8-9

22,5

890 000

20

897

500

2,5

3 000

8-10

30

280 000

25

287
000

5

1 400

8-11

15

30 100

10

35 600

5

1 100

9-10

5

19 000

4

20 000

1

1 000

10-11

5

12 000

4

13 500

1

1 500

( –

)

( 1

)

( 2

)

( 3

)

( 4

)

( 5

)

( 6

)

( 6

)

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

46

Techniki zarządzania projektami

CPM Cost – Skracanie czasu realizacji projektu

 (6) Skracanie zadań o x jednostek

czasu

1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 –

11

59

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

75

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 10 –

11

77,5

1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 11 50,5
1 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11

53

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

66,5

1 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 69
1 – 2 – 8 – 9 – 10 – 11

55

1 – 2 – 8 – 10 – 11

57,5

1 – 2 – 8 – 11

37,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –

10 – 11

68

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

9 – 10 – 11

84

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 –

10 – 11

86,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 –

11

59,5

1 – 2 – 3 – 5 – 6 – 8 – 10 – 11 62
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 9 –

10 – 11

75,5

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 –

11

78

59
70
72,

5
50,5
53
61,

5
64
55
57,5
37,5
68
79
81,

5
59,5
62
70,

5
73

59
70
72,5
50,5
53
61,5
64
50
52,

5
32,

5
63
74
76,

5
54,

5
57
65,

5
68

(4–5)
5 dni

+70

+70

€

€

Zadan

Zadan

ie

ie

t

t

n

n

- t

- t

s

s

t

t

j

j

4-5

5

14

1-2

5

160

7-8

2

1 200

8-10

5

1 400

10-11

1

1 500

3-4

2,5

1 600

6-7

2,5

1 600

(1–2)
5 dni

+80

+80

0

0

€

€

58
69
71,

5
50,5
53
61,5
64
50
52,5
32,5
62
73
75,

5
54,5
57
65,5
68

(7-8)

1

dzie

ń

+1

+1

200

200

€

€

175

6

34

1

11

10

2

1









n

k

€













070

2

5

5

8

7

2

1

5

4















j

j

j

k

k

k

€

245

348

1



K

€

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

47

Techniki zarządzania projektami

PERT – Czas realizacji projektu

 Zasadnicze założenia metody



metoda CPM zakłada dostępność dokładnej informacji na
temat czasu realizacji poszczególnych zadań



brak dokładnej informacji o czasie trwania poszczególnych
zadań skłania do oszacowania tego czasu



doświadczony menedżer jest wstanie określić przedział czasu
realizacji poszczególnych czynności (estymaty czasu)

– najwcześniej jak to tylko możliwe (czas optymistyczny) – a
– spodziewany czas zakończenia (czas najbardziej prawdopodobny)

– m

– najpóźniej jak to tylko możliwe (czas pesymistyczny) – b



czas trwania każdego zadania oszacowany jest za pomocą
oczekiwanego czasu t

i

oraz wariancji v

i

i odchylenie

standardowego σ

i

6

4

i

i

i

i

b

m

a

t











36

2

i

i

i

a

b

v





Oczekiwany czas

realizacji zadania

Wariancja czasu realizacji

i

i

v





Odchylenie

standardowe

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

48

Techniki zarządzania projektami

PERT – Czas realizacji projektu

 Oczekiwany (średni) czas realizacji zadań

znajdujących się na dowolnej ścieżce schematu
zależności obliczany jest jako suma oczekiwanych
czasów realizacji tych zadań t

i

 Wariancja czasu realizacji zadań znajdujących się na

dowolnej ścieżce stanowi sumę wariancji tych zadań



zakłada się, że zadania wchodzące w skład ścieżki są
wzajemnie niezależne

 Ścieżka krytyczna w metodzie PERT jest taką

sekwencją zadań, dla której oczekiwany czas
realizacji zadań jest najdłuższy

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

49

Techniki zarządzania projektami

PERT – Czas realizacji projektu

 Przykład obliczeniowy

1

1

2

2

3

3

4

4

Zadan

Zadan

ie

ie

a

a

m

m

b

b

1 – 2

2

4

6

2 – 4

8

9 10

1 – 3

2

8 14

3 – 4

4

6

8

Ścieżka

Ścieżka

Czas

Czas

Wariancj

Wariancj

a

a

Odch.

Odch.

stand.

stand.

1 – 2 – 4 4 + 9 =

13

0,555

0,745

1 – 3 – 4 8 + 6 =

14

4,444

2,108

8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20

t

t

v

v

4 0,444
9 0,111
8 4,000
6 0,444

Piotr Sawicki / Zarządzanie
transportem

50

Techniki zarządzania projektami

Podsumowanie

 Pojęcia do zapamiętania



projekt



zadanie



schemat zależności



ścieżka krytyczna



czas realizacji zadania – t

i



najwcześniejsza chwila
rozpoczęcia zadania – EST

i



najwcześniejsza chwila
zakończenia zadania – EFT

i



najpóźniejsza chwila
rozpoczęcia zadania – LST

i



najpóźniejsza chwila
zakończenia zadania – LFT

i



rezerwa czasowa – Δt

i



koszt jednostkowy



koszt normalny



koszt skrócenia



czas normalny



czas skrócenia



czas szacunkowy



czas optymistyczny,
najbardziej prawdopodobny,
pesymistyczny

Zarządzanie
transportem

KURS MAGISTERSKI

Zarządzanie
transportem

KURS MAGISTERSKI

Piotr Sawicki

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]
URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. [phone]
E-mail: [e-mail]
URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Zarządzanie projektami
transportowymi

Zarządzanie projektami
transportowymi