ZASTOSOWANIE LOGIKI 

ROZMYTEJ 

DO 

STEROWANIA 

ZROBOTYZOWANYCH

 SYSTEMÓW 

WYTWARZANIA

 

 

Spośród  znanych  metod  sztucznej  inteligencji,  stosowanych  w 
planowaniu  i  doborze  strategii  działania,  harmonogramowaniu  oraz 
sterowaniu 

zrobotyzowanych 

systemów 

wytwarzania 

można 

wymienić:



 Systemy eksperckie, zwane też ekspertowymi lub doradczymi.



 

Metody 

oparte 

o 

mechanizm 

wnioskowania 

rozmytego 

wykorzystujące  teorię  zbiorów  rozmytych  i  logikę  rozmytą  (Fuzzy 
Logic).



Sztuczne sieci neuronowe.



 Metody wykorzystujące algorytmy genetyczne. 



 Systemy agentowe i wieloagentowe.

Do rozwiązania zadań harmonogramowania i sterowania produkcją w 
zrobotyzowanych systemach wytwarzania zastosowano logikę rozmytą 
(Fuzzy Logic).

 

 

Zastosowania Fuzzy Control w obszarze 
sterowania i automatyzacji produkcji

Stosowanie zbiorów rozmytych budzi nadal wiele kontrowersji, które 

są często wynikiem niezrozumienia tej teorii, jak i przeceniania jej możliwości. 
Jako motto dla jej stosowania niech będzie cytat: “Rozmytość nie jest przecież 
ani  rezygnacją  z  precyzji  pojęć,  ani  też  jej  pochwałą,  lecz  próbą  względnie 
ścisłego  ujmowania  wyrażeń  nieostrych,  z  którymi  mamy  do  czynienia  nie 
tylko w życiu codziennym, lecz także w naukach ścisłych jak i społecznych”.

Obszary  zastosowania  logiki  rozmytej  w  szeroko  rozumianym 

sterowaniu maszynami i produkcją dzisiaj określić można następująco:
Przejmowanie  funkcji  klasycznych  regulatorów  typu  PID  przez  regulatory 
rozmyte  w  coraz  większej  grupie  urządzeń  automatyki  przemysłowej 
(szczególnie  w  przypadku  układów  o  zmiennych  parametrach).  Powód 
stosowania tutaj logiki rozmytej wynika z niemożliwości wykonania regulatora 
PID  działającego  idealnie  w  układach  o  zmiennych  parametrach.  Stosując 
logikę 

rozmytą 

unika 

się 

budowania 

skomplikowanego 

modelu 

matematycznego, zastępując go zbiorami reguł i funkcji przynależności [5, 6, 
13].
Sterowanie  pracą,  a  także  dobór  strategii  działania  elastycznych 
zautomatyzowanych systemów produkcyjnych [9, 10, 11].
Dobór  parametrów  i  sterowanie  procesami  obróbczymi  (np.:  toczenie, 
frezowanie, szlifowanie) [2, 3 , 4].
Sterowanie, 

głównie 

w 

zastosowaniach 

dotyczących 

zagadnień 

pozycjonowania w robotach.
Diagnozowanie  maszyn,  gdzie  zbiory  rozmyte  znalazły  zastosowanie  do 
szybszego  łatwiejszego  wyróżniania  różnego  rodzaju  cech  sygnałów  i 
określania  ich  wartości  w  celu  zidentyfikowania  i  porównania  do 
reprezentanta klasy [7].
Modelowanie  układów  mechanicznych,  szczególnie  w  zakresie  badania 
istotności  uproszczeń  i  relacji  pomiędzy  odpowiednimi  członami  modelu 
empirycznego, a układu fizycznego [15].

 

 

2. Podstawy sterowania 
rozmytego

W  klasycznej  logice  dwuwartościowej  element  należy  lub  nie 

należy  do  zbioru.  W  logice  rozmytej,  wprowadzone  jest  pojęcie  funkcji 
przynależności  (term),  która  w  zbiorach  rozmytych  jest  oszacowaniem 
stopnia  (najczęściej  w  przedziale  0,  1)  wystąpienia  określonego  elementu 
w poszczególnych zbiorach. 

Harmonogramowanie 

i 

sterowanie 

 

z 

wykorzystaniem 

wnioskowania  rozmytego    nie  polega  na  budowie  modelu  układu 
sterowanego  (jak  w  sterowaniu  tradycyjnym),  ale  opiera  się  na  wiedzy 
pozyskanej  od  doświadczonych  ekspertów,  którzy  w  stanie  wyrazić  swoja 
wiedze  w  postaci  werbalnej.  Wiedza  o  tym  jak  należy  sterować  może  być 
wyrażona w postaci twierdzeń lingwistycznych.

 

 

Stopień  przynależności  (najczęściej  w  przedziale  0,1)  zmiennej  X

i

  -  w 

zależności  od  jej  wartości  do  zbioru,  czyli  jej  stan  -  określa  (oszacowuje) 
funkcja  przynależności  (term).  Można  wyodrębnić  standardowe  klasy 
funkcji  przynależności,  np.  kwadratowe,  typu  e

f(x)

,  hiperboliczne  lub  ich 

kombinacje,  a  także  trójkątne,  prostokątne,  itp.  Kształt  funkcji 
przynależności zależy od charakterystyki sterowanego urządzenia. Zwykle 
oszacowuje  się  stopień  przynależności  zmiennej  X

i

  do  kilku  zbiorów 

(znaczników) 

stanu 

jej 

wartości. 

Obecnie najczęściej stosowane są funkcje trójkątne z trzema (rys. 9.9a) lub 
pięcioma  znacznikami  (rys.  9.9b),  w  których  przyjmuje  się  stopnie 
wartościowania: 
trzy: 

(M-mały 

Ś-średni, 

D-duży), 

pięć  (BM-bardzo  mały,  M-mały,  Ś-średni,  D-duży  i  BD-bardzo  duży). 

Wartość

zmiennej

(unormowana)

Wartość

zmiennej

(unormowana)

1

D

Ś

M

BM

Stopień

przynależności

Stopień

przynależności

1

D

Ś

M

0

0

1

0

0

1

a)

b)

BD

 

 

Przytoczone  przykłady  są  najczęściej  stosowane  w  modelowaniu  systemu 
rozmytego.  W  rzeczywistości  funkcją  przynależności  może  być  dowolna  funkcja 
mieszcząca  się  w  zakresie:  y  =  [0  ,1].  Dobór  kształtu  funkcji  jest  ważnym 
elementem budowania sterownika wnioskowania rozmytego i ma duży wpływ na 
proces rozmywania (fuzyfikacji) i wyostrzania (defuzyfikacji), a wybór ten zależy 
od  ilości  posiadanej  informacji  o  systemie  oraz  od  jakości  metod  strojenia 
modelu.  Oprócz  wymienionych  funkcji  stosuje  się  również:  symetryczną  funkcję 
Gaussa, niesymetryczną funkcję Gaussa, funkcję sigmoidalną.

1

a      b       c            d         e       f   g      h         i

0

 

 

Reguła 2

Reguła 1

0           Y          1

0 

       

X2

      

1

0        X1        1

0         Y
1

0        X2         1

0          X1       1

J eżeli  X1=duży  i     X2=średni        to         Y=średni

J eżeli X1=średni  i       X2=mały          to        Y = mały

Defuzyfikacja

Fuzyfikacja

X2

X1

Y

1

1

1

1

1

1

MAX

M

I

N

M

I

N

Środek ciężkości

uzyskanej figury

Proces wnioskowania polega w pierwszym etapie na poszukiwaniu minimum 
wartości  dla  każdej  przyjętej  reguły,  tzn.  wyborze  najmniejszej  wartości 
spośród  zbiorów  wejściowych  objętych  analizowaną  regułą.  Blokiem 
wynikowym  jest  zbiór  rozmyty  Y,  mający  miano  określonej  wielkości 
fizycznej. W bloku “Defuzyfikacja” następuje końcowe wnioskowanie oparte 
na  każdej  z  zasad  podstawowych  w  ten  sposób,  że  końcową  wartością  jest 
maksimum spośród podstawowych zbiorów rozmytych. Ustalenie maksimum 
pozwala  na  uwzględnienie  wszystkich  zasad  (reguł)  podstawowych.  Taki 
proces wnioskowania nosi nazwę zasady min/max i jest podobny do sposobu 
myślenia człowieka.

 

 

Rozmywanie często określa się mianem fuzzyfikacji. Proces ten polega na 
transformacji  wartości  z  dziedziny  liczb  rzeczywistych  na  wartości  z 
dziedziny  zbiorów  rozmytych.  Przebieg  tego  procesu  przedstawia  rys.  4.8 
[RPR97].  W  bloku  rozmywania  obliczane  są  stopnie  przynależności  każdej 
ostrej wartości wejściowej x1 i x2 dla poszczególnych wejściowych zbiorów 
rozmytych  Ai  i  Bj.  W  tym  celu  niezbędne  jest  podanie  dokładnie 
zdefiniowanych  funkcji  przynależności:  µAi(x1),  µBj(x2)  dla  zbiorów 
rozmytych wszystkich wejść. 

Blok  rozmywania  na  wyjściu  zwraca  obliczone  stopnie  przynależności  dla 
wszystkich  wejść.  Liczba  wyników  jest  zależna  od  precyzji  rozmywania, 
czyli  liczby  zastosowanych  funkcji  przynależności  dla  danej  zmiennej 
lingwistycznej

1

A

1

B

1

A

2

B

2

μ(x

1

)

μ(x

2

)

μ

A1

(x

1

)

μ

A2

(x

2

)

μ

B2

(x

2

)

μ

B1

(x

2

)

x

1

X

1

X

2

x

2

 

 

Przesłanki mogą posiadać jeszcze bardziej rozbudowana postać, a zastosowane 
operatory  nie  muszą  być  tego  samego  rodzaju,  tak  jak  jest  to  pokazane 
poniżej:

                            JEŚLI (x1 =A1 )  I  (x2 =B2)  LUB  (x1 =A2 ) I  (x2 =A1)  TO  ( y 
= C

1

 ) ,  (4.8)

gdzie :         A

i

 są zmiennymi lingwistycznymi pierwszej zmiennej 

wejściowej, 

                     B

i

 są zmiennymi lingwistycznymi drugiej zmiennej wejściowej, 

                     C

q

 są zmiennymi lingwistycznymi danej wyjściowej.

Zasadniczą rolę w budowie i działaniu reguł mają same operatory logiczne, 
które stanowią pewien łącznik między przesłankami prostymi. Operator 
LUB oznacza sumowanie zbiorów (rys. 4.10), a operator I oznacza iloczyn 
zbiorów (rys.4.11). Przy zastosowaniu operatora typu I wartość stopnia 
spełnienia przesłanki danej reguły jest równy wartości minimalnej ze 
wszystkich stopni przynależności, reprezentujących wszystkie przesłanki 
danej reguły. Analogicznie odbywa się to z regułami, w których są 
zastosowane operatory typu LUB. Różnica polega na tym, że stopień 
spełnienia danej przesłanki nie przyjmuje wartość minimalną, lecz 
maksymalną z dostępnych stopni przynależności danej reguły [Piegat99].

 

 

1



A

(X)



B

(X)

X

1



A

(X)



B

(X)

X

Rys. 4.10. Wykres zbioru rozmytego powstałego w wyniku działania 
operatora 

LUB 

Rys. 4.11. Wykres zbioru rozmytego powstałego w wyniku działania 
operatora  

I 

SUMA

ILOCZYN

 

 

 

 

Przykład sterowania ruchem w osi robota 

Mikrosterownik rozmyty

Przetwornik C/A

Procesor jednoukładowy

Analogowy regulator

prędkości

Licznik rewersyjny

Prądnica

tacho-

metryczna

Silnik

Przetwornik

obrotowo-

 impulsowy

Rys. Schemat blokowy sterowania pojedynczej osi robota 

 

 

Zbiór  reguł  wnioskowania  może  przedstawiać  się  jak  poniżej: 
1. Jeżeli A i D to +20 

min (A,D) = 

0,70
2.  Jeżeli  A  i  E  to  +110 

min  (A,E)  =  0,20

3. Jeżeli A i F to   0 

min (A,F) = 0

4. Jeżeli B i D to  +1 

min (B,D) = 

0
5. Jeżeli B i E to   0 

min (B,E) = 0

6. Jeżeli B i F to  -1 

min (B,F) = 0

7. Jeżeli C i D to   0 

min (C,D) = 0

8. Jeżeli C i E to -10 

min (C,E) = 0

9. Jeżeli C i F to -20 

min (C,F) = 0

Procedura wnioskowania znajduje wygrywającą regułę używając metody min/max . 
Dla każdej reguły, spośród ujętych w niej funkcji przynależności, zostaje 
wyznaczona ta dla której stopień przynależności ma najmniejszą wartość. 
Następnie z otrzymanych w ten sposób wartości zostaje znaleziona maksymalna. 
Dla pokazanego przykładu regułą wygrywającą jest reguła 1, dla której minimalna 
wartość stopnia przynależności jest równa 0,70 i jest największa dla wszystkich 
reguł (patrz obliczenie z prawej strony reguł). Reguła 1 z której pochodzi 
znaleziony w ten sposób stopień przynależności jest regułą wygrywającą i 
odpowiadająca jej wartość przyrostu prędkości równa 20 zostaje podana na 
wyjście regulatora prędkości

 

 

Na rys. pokazano przykładowy zbiór funkcji przynależności dla 

wykorzystywanych sygnałów położenia i prędkości. Przyjmując wartość 
uchybu położenia 0 dla zerowej odchyłki od położenia zadanego i 100 dla 
zadanej wartości prędkości, pokazane na rys. funkcje przynależności 
można interpretować następująco:

90

100

0,20

0,70

1,0

-0,6

0,8

1,0

0

A

B

C

Uchyb

położenia

Prędkość

D

E

F

Stopień

przynależności

Stopień

przynależności

•A: bieżące położenie znajduje się 
na lewo od położenia zadanego 
(uchyb położenia jest mniejszy od 
zera),

•B: odchylenie od położenia 
zadanego jest małe,

•C: bieżące położenie znajduje się 
na prawo od położenia zadanego 
(uchyb położenia jest większy od 
zera),

•D: aktualna wartość prędkości 
jest mniejsza od zadanej,

•E: aktualna prędkość jest w 
pobliżu wartości zadanej, 

•F: aktualna wartość prędkości 
jest większa od zadanej.

Dla danych wejściowych: 

uchyb położenia –0,60,

aktualna prędkość 90% 

wartości zadanej, które wynoszą:

A(-0,6) = 0,80     B(-0,6) = 0       C(-0,6) 
= 0

D(90) = 0,20       E(90) = 0,70      F(90)  
= 0

 

 

 

 

i

Harmonogramowanie

produkcji

Planowanie produkcji

Decyzje makroekonomiczne

Planowanie strategiczne

Sterowanie produkcją

Długookresowe

(lata)

Średnookresowe

(miesiące,

tygodnie, dni)

Bieżące

(godziny, minuty)

FSM

MM

Stopa procentowa.

Polityka podatkowa.

Zamówienia rządowe itd.

Harmonogramowanie produkcji.

Śledzenie produkcji i usuwanie

zakłóceń

Oprogramowanie sterowników

CNC, PLC

Partie produkcyjne

równocześnie wytwarzane.

Obciążenie maszyn

Asortyment produkcji.

Zasoby: obrabiarki, narzędzia,

przyrządy, transport, magazyn

.

Harmonogramowanie  produkcji

  jest  zadaniem  wyznaczenia  rozdziału,  w  czasie  i 

przestrzeni, dostępnych zasobów produkcyjnych tak, aby zaspokoić zapotrzebowanie 
na  produkowane  przedmioty  przy  najlepszym  wykorzystaniu  tych  zasobów. 
Harmonogram obejmuje następujące zadania:

1.

Ustalenie czasów poszczególnych operacji w sposób gwarantujący wymagane terminy.

2.

Wybór  środków  wytwarzania  –  dostosowanie  maszyn  oraz  urządzeń  wytwórczych  w 
sposób gwarantujący realizację zadań i uniknięcie kolejek. 

3.

Rozdział materiałów – gwarantujący ciągłość pracy  i termin realizacji zadań.

Sterowanie  produkcją

  to  kierowanie  pracą  maszyn  i  urządzeń  przez  wpływanie  na 

parametry  i  przebieg  ich  pracy  w  celu  zrealizowania  harmonogramu,  czyli 
programowa i fizyczna realizacja wygenerowanego harmonogramu.

Zastosowanie logiki rozmytej do harmonogramowania 
sterowania zrobotyzowanych  systemów wytwarzania

 

 

Reguła 2

Reguła 1

0           Y          1

0 

       

X2

      

1

0        X1        1

0         Y
1

0        X2         1

0          X1       1

J eżeli  X1=duży  i     X2=średni        to         Y=średni

J eżeli X1=średni  i       X2=mały          to        Y = mały

Defuzyfikacja

Fuzyfikacja

X2

X1

Y

1

1

1

1

1

1

MAX

M

I

N

M

I

N

Środek ciężkości

uzyskanej figury

Jeżeli czas  przezbrojenia (X1)  jest duży i czas obróbki (X2) jest średni to priorytet 

(Y)  jest średni 

Jeżeli czas przezbrojenia (X1)  jest średni i czas obróbki (X2)  jest mały to 

priorytet (Y)  jest mały

 

 

2

1

3

5

6

4

7

8

9

11

10

Konfiguracja badawczego 
miniaturowego elastycznego systemu 
wytwarzania: 
 1)  magazyn regałowy, 
 2)  układarka regałowa, 
 3)  szynowy wózek transportowy, 
 4)   tor jezdny, 
 5)   tokarka M1, 
 6)   frezarka M2, 
 7)   robot tokarki, 
 8)   robot frezarki, 
 9)   stanowiska odkładcze układarki 
regałowej, 
10)  stanowiska odkładcze tokarki, 
11)  stanowiska odkładcze frezarki 

 

 

 

 

 

 

•

Architektura podsystemu sterowania

1

H U B

2

4

5

3

6

O R G A N I Z A C Y J N E  P R Z Y G O T O W A N I E

P R O D U K C J I

Z L E C E N IE  N

Z L E C E N IE  1

H A R M O N O G R A M

P R O C E D U R Y

S T E R U J Ą C E

 

 

Planowanie i harmonogramowanie wytwarzania przy sterowaniu 

scentralizowanym

 

 

wg  harmonogramu generowanego off-line

wg  harmonogramu generowanego off-line

 

Z l e c e n i e   1

Z l e c e n i e   n

M o d e l

S y s t e m u

B a d a n i a

S y m u l a c y j n e

O p r o g r a m o w a n ie   s y m u l a c y j n e

W e r y fi k a c j a

w y n i k ó w

s y m u l a c j i

D a n e   w p r o w a d z o n e

p r z e z   o p e r a t o r a

A l g o r y t m   s t e r o w a n i a

I n t e r p r e t a c j a   h a r m o n o g r a m u

P r o c e d u r y   s t e r o w a n i a   d l a   p o s z c z e g ó l n y c h   u r z ą d z e ń   w y k o n a w c z y c h

O p r o g r a m o w a n ie   s t e r u j ą c e   s y s t e m e m   w y t w a r z a n i a

H a r m o n o g r a m

 

 

•Idea sterowania modelem systemu z wykorzystaniem logiki 
rozmytej

•Schemat współdziałania trzech programów podczas 
symulacji w programie eM-Plant wg reguł rozmytych

U k ł a d a r k a

“ b a z a _ r e g u ł .f t r ”

W ó z e k

M 2

M 1

M o d e l

s y s t e m u

O b i e k t  -

" F il e I n t e r f a c e "

F L L o a d e r

F u z z y T e c h

"p

yt

an

ie

.tx

t”

"o

dp

ow

ie

dź

.tx

t”

+

 

 

Jeżeli stanowisko odkładcze mag_11 jest wolne (cel_11=pusty) i paleta na 
stanowisku odkładczym mag_12 jest gotowa do odebrania z marszrutą 
technologiczną M2 (cel_12=M2) i stanowisko odkładcze mag_21 jest wolne 
(cel_21=pusty) i stanowisko odkładcze mag_22 jest wolne (cel_22=pusty) i 
stanowisko odkładcze mag_wyj jest wolne (cel_p=pusty) 

 to wybór 

przemieszczenia palety z mag_12 do magazynu wyjściowego mag_wyj jest 
bardzo dobry

Przykład  reguł  rozmytych  dla  oceny  ruchu  układarki  regałowej  do 
stanowisk odkładczych przedstawiono poniżej.

if (mag_11<>0) and (mag_12=0) and (mag_21<>0) and (mag_22<>0) and 
     (s11<>0) and (s12=0) and (s21<>0) and(s22<>0) then  begin

if M1 then startw6;
if M2 then startw5;
if M3 then startw16;
if M4 then startw15;            

 

 

Jeżeli  czas  przewidziany  do  zakończenia  obróbki  przedmiotów  na  stanowisku 
mag_11 jest krótki (czas_mag11=krótki) 
i przedmiotów na stanowisku mag_12 jest długi (czas_mag12=długi) 
i przedmiotów na stanowisku mag_21 jest długi (czas_mag21=długi) 
i przedmiotów na stanowisku mag_22 jest długi (czas_mag22=długi) 
  to  wybór  przemieszczenia  palety  z  mag_11  jest  bardzo  dobry  (waga  reguły 

50%). 

Przykład    reguł  rozmytych  dla  oceny  ruchu  wózka  szynowego  do 
stanowisk odkładczych przedstawiono poniżej.

 

 

W trakcie pracy systemu na bieżąco pobierane są sygnały zwrotne 

dotyczące  stanu  poszczególnych  podsystemów  (układarki,  wózka,  robotów, 
obrabiarek).  Sygnałami  zwrotnymi  są:  zakończenie  pracy  obrabiarek, 
zakończenie  obróbki wszystkich  części umieszczonych  na  palecie, obecność 
palety  w  magazynie  regałowym  i  na  stanowiskach  odkładczych,  stan 
obrabiarek i robotów. 

PODSYSTEM

STEROWANIA

OBIEKT

STEROWANIA

ESW

WY NIK

ZAKŁÓCENIE

SYGNAŁY

STERUJĄCE

ESW

SYGNAŁY

WEJŚCIOWE

ZLECENIA

SYGNAŁY  STANU OBIEKTU

Taki sposób sterowania pracą systemu wytwarzania to 

regulacja.                  

Podczas  sterowani  on-line,    na  podstawie  sygnałów  zwrotnych 

program  wnioskowania  rozmytego  podejmuje  decyzje  dotyczące  kolejnych 
operacji w systemie wytwarzania.

 

 

•

Schemat blokowy automatycznej regulacji ESW

GŁÓWNY PROGRAM STERUJĄCY

PROGRAM

WNIOSKOWANIA

ROZMY TEGO

BAZY REGUŁ 

K

O

M

P

IL

A

C

JA

p y t a n i e?

o d p o w i e d ź

HARMONOGRAM

PROCEDURY STERUJĄCE

NOWY

HARMONOGRAM

SYGNA ŁY O STANIE

OBIEKT U

ESW

OBIEKT REGULACJI

REGULATOR

 

 

7

6

11

PODPR O G RA M 15

PODPROGRAM 1

PODPROG RAM 41

PODPROGRAM 64

POD PR O G RAM  16

PODPROGRAM 30

PODPROGRAM 55

1

m ag_ wej

m ag_ wy j

15

3

4

5

8

9

14

10

12

13

2

m ag _ 11

m ag _12

M1 - TO KARKA

Podprogramy sterujące

 

 

4. Badania 
doświadczalne

Pokazano przykłady weryfikacji dla dwóch przypadków. 
I      W  pierwszym  przypadku  zweryfikowano  harmonogram  utworzony  przy 
użyciu modelu operacyjnego. 
II      W  drugim  przypadku  weryfikowano  modele  symulacyjne  opracowane  w 
programie eM-Plant wykorzystując logikę rozmytą.

Ad I   Zakłada się wykonanie  pięciu przedmiotów w partiach transportowych 
po  trzy  sztuki  według  przepływowej  formy  organizacji  na  dwóch 
stanowiskach technologicznych. 

Tabela 1. Czasy zadań technologicznych na obrabiarkach M1 i M2 (Podane czasy 

uwzględniają czasy maszynowe oraz czasy pomocnicze (manipulacji) związane z wymianą 

partii przedmiotów na obrabiarkach)

Z1/3

1

2

3

4

5

M1

115

95

69

34

85

M2

65

85

92

68

75

 

 

Wygenerowano  harmonogramy  w  oparciu  o  metody  Johnson’a,  Browna-
Lomnickiego, Branch&Bound. Do weryfikacji wybrano metodę rozszerzoną 
B&B,  dającą  najkrótszy  sumaryczny  czas  realizacji  wszystkich  zadań 
produkcyjnych.

Tabela 2. Rezultaty weryfikacji dla modelu B&B

Etapy weryfikacji

Model

Czas realizacji wszystkich zadań

[godz:min:s]

Harmonogramowanie

01:01:04

Sterowanie

B&B

01:05:00

Względny błąd w stosunku do

obiektu rzeczywistego [%]:

- 6%

 

 

Ad.  2.  W  drugim  przypadku  zweryfikowano  model  symulacyjny  opracowany 
w  programie  eM-Plant  wykorzystując  reguły  FIFO  i    logikę  rozmytą. 
Zestawienie  eksperymentów  i  czasy  zadań  technologicznych  zestawiono  w 
tablicach 3 i 4. 

Wyniki realizacji zlecenia przy sterowaniu off-line i on-line 

przedstawiają tabele 5, 6, 7 i 8. 

Nr 

eksperymentu

Metoda 

harmono-

gramowania

Liczba 

przedmiotów

Marszruta 

technologiczna

Kolejność realizacji 

zleceń

P2

Fuzzy Logic

15

MT1

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5

P7

FIFO

15

MT1

Z1, Z2, Z3, Z4, Z5

P10

Fuzzy Logic

45

MT1, MT2, MT3, 

MT4

Z6, Z14, Z14, Z14, 
Z14, Z10, Z10, Z6, 

Z6, Z6, Z6, Z6, Z6, 

Z10, Z10

P11

FIFO

45

MT1, MT2, MT3, 

MT4

Z6, Z14, Z14, Z14, 
Z14, Z10, Z10, Z6, 

Z6, Z6, Z6, Z6, Z6, 

Z10, Z10

Tabela 3. Zestawienie eksperymentów

 

 

Tabela 4. Czasy maszynowe dla tokarki i frezarki w realizowanych zleceniach

Czasy maszynowe

tokarka M1

Czasy maszynowe

frezarka M2

Numer zlecenia

s

s

Z1

129

81

Z2

101

121

Z3

71

65

Z4

81

181

Z5

200

30

Z6

71

31

Z7

200

181

Z8

128

Z9

101

Z10

71

Z11

81

Z12

200

Z13

181

Z14

31

 

 

Czas załadunku [s]

Czas rozładunku [s]

t_min

t_śred 

t_max

t_min

t_śred

t_max

Przedmiot 1

45,71

45,93

46,26

38,26

38,59

38,84

Przedmiot 2

46,38

46,65

46,91

39,20

39,48

39,71

Przedmiot 3

47,02

47,46

47,62

40,15

40,43

40,71

Tabela 5. Czasy manipulacyjne robota przegubowego

2

3

1

BAZA

 

 

Tabela 6. Wyniki weryfikacji symulacji w programie eM-Plant dla modelu działającego 

wg reguł FIFO (Eksperyment P2)

Eksperyment

Nr palety/ 

liczba 

przedmiotó

w

Kolejność 

pobierania 

palet

Czas realizacji 

zlecenia 

[godz:min:s]

Względny błąd 

w stosunku do 

obiektu 

rzeczywistego

[%]

Symulacja w eM-Plant 

dla minimalnych czasów

5/3

{11;  12;  

13;  14;  

15}

1:03:15,46

-3,39

Symulacja w eM-Plant 

dla średnich czasów

5/3

1:03:33,81

-2,92

Symulacja w eM-Plant 

dla maksymalnych 

czasów

5/3

1:03:54,29

-2,39

Sterowanie systemem 

wg harmonogramu

5/3

1:05:28,33

-

Symulacja w eM-Plant dla 

minimalnych czasów

5/3

{13;  14;  

12;  11;  

15}

1:08:47,56

-3,47

Symulacja w eM-Plant dla 

średnich czasów

5/3

1:09:08,68

-2,98

Symulacja w eM-Plant dla 

maksymalnych czasów

5/3

1:09:30,95

-2,46

Sterowanie systemem wg 

harmonogramu

5/3

1:11:16,15

-

Tabela 7. Wyniki weryfikacji symulacji w programie eM-Plant dla modelu działającego wg 

reguł rozmytych (Eksperyment P7)

 

 

Table 9. Wyniki weryfikacji symulacji w programie eM-Plant dla modelu działającego wg 

reguł FIFO (Eksperyment P11)

Eksperyment

Nr palety/ 

liczba 

przedmiotó

w

Kolejność 

pobierania 

palet

Czas realizacji 

zlecenia 

[godz:min:s]

Względny błąd 

w stosunku do 

obiektu 

rzeczywistego

[%]

Symulacja w eM-Plant 

dla minimalnych czasów

15/3

{11;  8;  9;  

12;  10,  13, 
 14,  15,  6,  
1,  2,  7,  3,  

4,  5}

1:30:28,42

-3,84

Symulacja w eM-Plant 

dla średnich czasów

15/3

1:31:00,10

-3,28

Symulacja w eM-Plant 

dla maksymalnych 

czasów

15/3

1:31:29,47

-2,76

Sterowanie systemem 

wg harmonogramu

15/3

1:34:05,42

-

Symulacja w eM-Plant dla 

minimalnych czasów

15/3

{11;  12;  

13;  14;  15,  

6,  7,  8,  9,  

10,  1,  2,  3, 

 4,  5

1:53:17,63

-3,77

Symulacja w eM-Plant dla 

średnich czasów

15/3

1:53:58,19

-3,20

Symulacja w eM-Plant dla 

maksymalnych czasów

15/3

1:54:38,21

-2,63

Sterowanie systemem wg 

harmonogramu

15/3

1:57:44,04

-

Tabela 8.  Wyniki weryfikacji symulacji w programie eM-Plant dla modelu działającego wg 

reguł rozmytych (Eksperyment P10)

 

 

Wyniki weryfikacji symulacji w programie eM-Plant dla modelu 

działającego wg reguł rozmytych i FIFO (Eksperyment P10 and P11)

 

 

Eksperyment

Liczba 

palet/przedmiot

ów

Kolejność pobierania 

palet

Czas realizacji 

wszystkich zadań 

[godz:min:s]

Sterowanie systemem na 

podstawie harmonogramu 

wygenerowanego w eM-Plant 

wg reguł FIFO (off-line)

15/3

{11;  12;  13;  14,  15,  

6,  7,  8,  9, 10,  1,  2,  

3,  4,  5 }

1:57:44,04

Sterowanie systemem na 

podstawie harmonogramu 

wygenerowanego w eM-Plant 

wg reguł rozmytych (off-line)

15/3

{11;  8;  9;  12;  10;  

13;  14;  15;  6;  1;  2;  

7;  3;  4;  5}

1:34:05,42

Sterowanie systemem on-line 

wg reguł rozmytych

15/3

{11;  8;  9;  12;  10;  

13;  14;  15;  6;  1;  2;  

7;  3;  4;  5}

1:34:17,22

Tabela 9. Wyniki sterowania systemem na podstawie harmonogramów wygenerowanych w eM-Plant wg 

reguł FIFO i reguł rozmytych (off-line - Eksperyment P10 and P11) oraz sterowania systemem on-line 

 

 

Po weryfikacji, dla zmierzonych, rzeczywistych czasów jazdy 

układarki, wózka i robotów oraz czasów maszynowych obróbki 
zestawionych w tabeli 10 przeprowadzono badania symulacyjne dla 
różnych wariantów zadań produkcyjnych. Celem badań była analiza pracy 
systemu dla zestawów zleceń różniących się liczbą części na paletach (i = 
1, 2, 3) oraz sprawdzenie wpływu zastosowanych strategii sterowania na 
kryteria oceny pracy systemu. 

Marszruta

techn.

Liczba

palet

Czas 

maszynowy 

tokarka M1

Czas 

maszynowy 

frezarka M2

Czas 

przezbrojenia

tokarki M1

Czas 

przezbrojenia

frezarki M2

MT1

4

03:20

03:52

02:16

01:56

MT2

4

03:01

03:56

02:04

02:16

MT3

4

05:30

---

01:46

---

MT4

3

---

04:51

---

02:36

 

 

Średnie czasy obróbki jednego przedmiotu dla czterech modeli i różnej 

liczby przedmiotów na paletach

Uwzględniono  4  modele  różniące  się  algorytmami  sterowania  dla 
układarki regałowej i wózka transportowego:

Model I – wózek FIFO, układarka FIFO (First-Input-First-Output),

Model II – wózek FIFO, układarka FL (Fuzzy Logic),

Model III – wózek FL, układarka FIFO,

Model IV – wózek FL, układarka FL.

150

200

250

300

350

400

ŚREDNI CZAS

OBRÓBKI

JEDNEGO

PRZEDMIOTU

[s]

LICZBA PRZEDMIOTÓW NA PALECIE

1 PRZEDMIOT

2 PRZEDMIOTY

3 PRZEDMIOTY

WÓZEK - FIFO 

UKŁADARKA - FIFO

WÓZEK - FIFO 

UKŁADARKA - FL

WÓZEK - FL 

UKŁADARKA - FIFO

WÓZEK - FL 

UKŁADARKA - FL

100