Biofizyka Procesów

Słyszenia i Widzenia

Warszawa, 11 grudnia 2006

Przekazywanie informacji

dźwiękowych

Źródło

dźwięk
u

Fala
dźwiękowa

Informac
ja

Fala
dźwiękowa

Uch
o

Przetworni
k

sygnału

Przetworni
k

informacji

Ciąg
potencjałów

OUN

Nośnik
informacji

Ruch drgający

•y = Asin(ωt+φ)

•y – wychylenie
•A – amplituda
•ω– częstość kołowa
•φ – stała fazowa

Drgania tłumione

•A(t) = A

0

e

-δt

•A(t) – amplituda
•A

0

– amplituda początkowa

•δ – współczynnik tłumienia

Fala głosowa (akustyczna)

• Ruch falowy polega na

przekazywaniu ruchu
drgającego źródła fali kolejno na
coraz bardziej oddalone części
ośrodka stanowiącego nośnik
fali. Wraz z przekazywaniem
ruchu drgającego odbywa się
przekazywanie energii.
Przemieszcza się deformacja
ośrodka nie materia.

Fala głosowa

•Fala głosowa jest falą

podłużną: każdy punkt
ośrodka wykonuje drgania
harmoniczne proste
równoległe do kierunku
rozchodzenia się fal, im dalej
od źródła tym bardziej
opóźnione.

Fala głosowa

•x = tc

• x – droga przebyta przez czoło fali,
• t – czas,
• c – prędkość rozchodzenia się fali,

•λ =cT = c/γ,

• λ – długość fali [m],
• T – okres [s],
• γ – częstotliwość [Hz].

Równanie fali

• y = Asinωt,

• y = Asinω(t – x/y) = Asin2π(t/T

– x/λ)

• y – wychylenie punktu odległego o x od

źródła

Prędkość rozchodzenia się fal

dźwiękowych

• Powietrze 20

o

C – 340 m/s

• Woda 25

o

C – 1500 m/s

• Miedź 20

o

C – 3700 m/s

• Krew 37

o

C – 1570 m/s

• Tkanki ciała – 1579 m/s

Fala dźwiękowa

• Fala dźwiękowa to przemieszczające

się ciśnienia i zagęszczenia oraz
rozrzedzenia przemieszczające się z
prędkością c.

• Należy rozróżnić v jako prędkość

cząstki drgającej zwaną prędkością
akustyczną oraz c jako prędkość
rozchodzenia się prędkość fazową.

Wrażenia słuchowe

• Tony – odpowiadają drganiom harmonicznym

źródeł o jednej, ściśle określonej częstotliwości.

• Dźwięki – powstają wtedy, gdy źródło prócz

fali podstawowej, o częstotliwości najmniejszej,

wysyła fale harmoniczne o częstotliwościach

będących całkowitymi wielokrotnościami

częstotliwości fali podstawowej.

• Szmery są to wrażenia słuchowe powstające

wtedy, gdy do ucha dochodzą fale o różnych,

dowolnych częstotliwości.

• Tony proste występują niesłychanie rzadko.

Dźwięk wydawany przez kamerton jest

zbliżony do tonu prostego.

Dźwięki

• Dźwięki mogą się różnić wysokością,

natężeniem i barwą.

• Wysokość dźwięku jest związana z

częstotliwością drgań źródła; częstotliwościom

małym odpowiadają dźwięki niskie i odwrotnie.

• Natężenie dźwięku mierzy się ilością energii

przenoszonej w jednostce czasu przez

jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle

do promienia fali. I = E/S [W/m

2

].

• Barwa dźwięku zależy od liczby składowych

tonów harmonicznych i stosunków ich natężeń.

Dźwięki

• Dźwięki podlegają zasadzie superpozycji

można je rozłożyć na szereg drgań
składowych o stałych częstotliwościach
będących kolejnymi wielokrotnościami
pewnej najmniejszej (podstawowej)
częstotliwości (zasada Fouriera).

Czułość ucha ludzkiego

• Większość ludzi słyszy:
od f

min

= 16 Hz do f

max

= 20 kHz gdy

natężenie wynosi I = 10

-3

W/m

2

dźwięki o

częstotliwości od 10

3

do 5·10

3

Hz są

słyszalne gdy ich natężenie nie przekracza I
= 10

-12

W/m

2

I

0

= 10

-12

W/m

2

– natężenie poziomu

zerowego

Krzywa czułości ucha

I/I

0

10

0

10

12

(120

dB)

20

10

3

2·10

4

γ [Hz]

Próg bólu

Zakres

Słyszalności

Próg

Słyszalnoś

ci

Skala subiektywnego

natężenia dźwięku

• Λ = ηlogI/I

0

η = 1[bel]; η =

10[decybel]

• Subiektywne odczuwalne natężenie

dźwięku (poziom natężenia) można ocenić

na podstawie prawa Webera i Fechnera:

zmiana intensywności subiektywnego

wrażenia dźwiękowego wywołanego

przez dwa dźwięki jest proporcjonalne

do logarytmu stosunku natężeń

porównywanych dźwięków.

Natężenia różnych dźwięków

[dB]

• Szept – 0
• Zwykła rozmowa - 40 dB
• Ulica wielkiego miasta – 80 do 90 dB
• Fortissimo orkiestry – 90 do 100 dB
• Płetwal błękitny – 188 dB

( dźwięki rejestrowane do 850
km

)

Wady słuchu i ich przyczyny

• Wady słuchu występują u co najmniej

10 % populacji krajów

uprzemysłowionych. Przyczyny:

• Zapalenie ucha środkowego
• Przebywanie w hałasie
• Dziedziczność
• Choroby około porodowe
• Starzenie się
• Stosowanie leków ototoksycznych
• Nowotwory

Audiometria progowa

tonalna

• Audiometria progowa pozwala na

ocenę stanu słuchu za pomocą
dźwięków leżących na granicy
słyszenia, najsłabszych jakie jeszcze
percepuje ucho

• Audiometria pozwala na ilościowe

określenie ubytków słuchu

• Podstawą badania audiometrycznego

jest częstotliwość i natężenie dźwięku

Zmysł wzroku

Prawa optyki geometrycznej:
• W ośrodku jednorodnym światło

rozchodzi się wzdłuż linii prostych

• Kąt odbicia równa się katowi padania
• Na granicy ośrodków światło ulega

załamaniu

Równanie soczewki

f

y

x

1

1

1





x – odległość przedmiotu od środka
soczewki

y – odległość obrazu od środka
soczewki

f – ogniskowa

p = y/x - powiększenie

Zdolność skupiająca

soczewki

• Zdolność skupiająca soczewki to odwrotność

ogniskowej wyrażonej w metrach

• [1 dioptria] = [m

-1

]

• 1 dioptria – to zdolność skupiająca soczewki

o długość ogniskowej równej 1m.

Oko

• Oko dostarcza najwięcej informacji
• Nośnikiem informacji jest fala

elektromagnetyczna o długości fali

380 – 700 nm

• Oko jest odbiornikiem receptorem

złożonym z dwóch układów:

• optycznego i receptorowego
• Prawie połowa kory mózgowej

przetwarza informacje wzrokowe.

Powstanie obrazu na

siatkówce

• Po załamaniu promienie świetlne wytwarzają

na siatkówce obraz rzeczywisty,
pomniejszony i odwrócony.

• Krzywizny soczewki są zmieniane za pomocą

mięśni.

• Na siatkówce znajdują się zakończenia nerwu

wzrokowego w postaci czopków i pręcików

Czułość oka

• Oko reaguje na szeroki zakres natężeń

1:10

5

, najmniejsza dawka wywołująca

wrażenie świetlne wynosi 2·10

-7

J.

• Na silne światło oko reaguje

automatycznie skurczem mięśni
zmniejszających rozmiary źrenicy.

• Adaptacja – przystosowanie do

silniejszych i słabszych wiązek
światła.

Przystosowanie oka do

różnej odległości

przedmiotów

• Akomodacja – zdolność dostosowania się oka

do odległości oglądanych przedmiotów zmiana
promienia soczewki za pomocą mięśni.

• Promień zmienia się od 5,7 do 10,7 mm.
• Punkt najdalszy oglądany bez akomodacji –

punkt daleki. Dla oka normalnego w
nieskończoności. Przedmioty bliższe lekka
akomodacja.

• 25 cm średnie dobre widzenie.
• 15 cm wymaga napięcia mięśni.

Wady wzroku

• Dalekowzroczność – występuje, gdy obraz

punktu leżącego w nieskończoności
powstaje za siatkówką oka. Korekcja polega
na dobraniu takiej soczewki skupiającej, aby
układ soczewka – oko dawał na siatkówce
ostry obraz punktu dalekiego.

• Krótkowzroczność – występuje gdy obraz

punktu leżącego w nieskończoności
powstaje przed siatkówką. Korekcja polega
na dobraniu soczewki rozpraszającej aby
soczewka i oko dawały obraz na siatkówce

Akomodacja a wiek

•Zdolności akomodacyjne oka

istotnie maleją wraz z wiekiem:

•od 14 dioptrii w wieku10 lat
•do 1 dioptrii w wieku 70 lat

Analiza sygnałów

• Analiza sygnału (na przykład dźwięku)

polega na przedstawieniu badanego
sygnału za pomocą funkcji elementarnych,
tzn. rozłożeniu go na składowe
elementarne, jakimi są sinusoidy.

• Celem analizy sygnału jest przedstawienie

go za pomocą widma, czyli wykresu
ilustrującego zależność amplitudy sinusoid
składających się na analizowany sygnał w
zależności od ich częstotliwości.

Metoda Fouriera

• Analizy widmowej zdeterminowanych

sygnałów okresowych dokonuje się
wykorzystując szereg Fouriera

• Według twierdzenia Fouriera funkcję

okresową f(t) można rozłożyć na szereg
trygonometryczny:

 

















1

0

0

cos

n

n

n

t

n

h

A

t

f





Metoda Fouriera

• Funkcję f(t) przedstawiono jako sumę

cosinusoid oraz stałej

• Częstotliwości przyjmują wartości

harmoniczne to znaczy są wielokrotnościami
częstotliwości podstawowej ω

0:

• Częstotliwość podstawowa ω

0

jest najmniejszą

częstotliwością, występującą w szeregu
Fouriera, jej okres T

0

=2π/ω

0

i jest równy

okresowi funkcji f(t)

T

n

n

n







2

0



