UKŁADY

ARYTMETYCZNE

1. Układy arytmetyczne.

Układami arytmetycznymi nazywa się układy, umożliwiające
wykonywanie

operacji

arytmetycznych

na

liczbach,

przedstawionych w zapisie dwójkowym.

Ponieważ wszystkie podstawowe działania arytmetyczne:
dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, a także
wszystkie inne operacje matematyczne, wykonać można przy
zastosowaniu odpowiednich algorytmów za pomocą jednego
tylko działania arytmetycznego - dodawania, podstawowym
układem arytmetycznym jest układ, realizujący dodawanie,
nazywany sumatorem.

1.07.21

2

Do układów arytmetycznych zalicza się
ponadto układy do porównywania dwóch
liczb, nazywane komparatorami oraz
uniwersalne układy arytmetyczno –
logiczne

(ALU),

realizujące

różne

operacje arytmetyczne i logiczne.

1. Układy arytmetyczne.

1.07.21

3

2.1. Półsumatory

.

2. Sumatory.

Półsumatorem

nazywamy

układ

cyfrowy

posiadający dwa wejścia (np: X1 i X2) oraz dwa wyjścia
– sumę (Y) oraz przeniesienie (C-out). Wykonuje
działanie dodawania na układzie liczb binarnych.

1.07.21

4

Sumator jest układem realizującym dodawanie

trzech bitów i w stosunku do półsumatora poszerzony
jest o dodatkowe wejście C-in (przeniesienie z
poprzedniego układu).

2.2. Sumatory.

Układ realizujący sumowanie dwóch n-bitowych

liczb

binarnych

nazywa

się

sumatorem

kaskadowym.

1.07.21

5

1.07.21

6

Komparator

jest

układem

umożliwiającym

porównywanie informacji (zwykle liczb binarnych albo
dwóch napięć (wykonanie analogowe). Układ ma dwa
zestawy wejść (a,b) i kilka wyjść reprezentujących
wynik porównania (np. a=b, a<b, a>b).

3. Komparatory.

1.07.21

7

3.1. Komparator analogowy.

Komparator analogowy porównuje napięcia (lub prądy)
przyłożone do wejść, a na wyjściu podaje sygnał zależny od
tego, który z sygnałów wejściowych jest większy. Komparatory
wykonuje się w oparciu o wzmacniacze operacyjne.

Przykładem komparatora analogowego
Jest układ scalony LM339.

1.07.21

8

Jedynka na jednym z trzech wyjść

komparatora informuje, w jakiej relacji
względem siebie (mniejsze, równe, większe)
są liczby podawane na jego wejścia.
Komparatory można łączyć kaskadowo, co
umożliwia porównywanie liczb (w naturalnym
kodzie dwójkowym lub w kodzie BCD) o
dowolnej długości.

3.2. Komparator cyfrowy.

1.07.21

9

Porównanie słów wielobitowych będzie polegało na
zastosowaniu

odpowiedniej

liczby

komparatorów

jednobitowych. Poniżej przedstawiony jest przykład
komparatora 4-bitowego .
Komparatory produkowane są jako gotowe układy -
SN74LS85.

1.07.21

10

Jednostka arytmetyczno-logiczna (ALU) to jedna z

głównych części procesora, prowadząca proste
operacje na liczbach całkowitych. Typowe ALU ma
dwa wejścia odpowiadające parze argumentów i
jedno wyjście na wynik. Przykładem takiego
rozwiązania jest układ 74181.

4.

Jednostka arytmetyczno-logiczna

(ALU).

A i B - operandy;
R - wyjście;
F - wejście z jednostki
kontrolnej;
D - status wyjścia.

1.07.21

11

Operacje jakie prowadzi to:

 Operacje logiczne: AND, OR, NOT, XOR,
 Dodawanie,
 Odejmowanie, negacja liczby, dodawanie z

przeniesieniem, zwiększanie/zmniejszanie o 1 ,

 Przesunięcia bitowe o stałą liczbę bitów, czasem

też o zmienną liczbę,

 Mnożenie oraz dzielenie/modulo.

1.07.21

12

 http://www.zsz.wodzislaw.pl/aaz/klienci/utk/utk12.pd

f

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thu

mb/a/a9/Full-adder.svg/360px-Full-adder.svg.png

 http://edu.i-

lo.tarnow.pl/inf/prg/005_pmc1/0005.php#sumator

 http://pl.wikipedia.org/wiki/Komparator
 http://www.zgapa.pl/zgapedia/Jednostka_arytmetycz

no-logiczna.html

 http://el.pcz.czest.pl/~za/stud/tcyfr/cw2.doc

Źródła:

1.07.21

13

Dziękuję za uwagę!

Autor: Michał Wójcik

1.07.21

14