NAPĘD

ELEKTRYCZNY

Teresa Orłowska-Kowalska,

prof. dr hab. inż.

Zakład Napędów Elektrycznych

http://zne.imne.pwr.wroc.pl

godz. konsultacji: śr.11-13, pt.9-

11

WYKŁAD 5

Charakterystyki silnika

obcowzbudnego prądu

stałego

i ich kształtowanie

Schemat zastępczy SPS

Silnik obcowzbudny prądu stałego

ma dwa niezależne obwody
elektryczne, zasilane z oddzielnych
źródeł napięcia stałego:
- obwód twornika,
- obwód wzbudzenia.
Podstawowymi uzwojeniami silnika
są:
-

uzwojenie twornika (A1, A2),

- uzwojenie wzbudzenia (F1, F2).

Schemat zastępczy SPS

W celu zapewnienia prawidłowej
komutacji -

uzwojenie

komutacyjne

(B1, B2),

a w silnikach większej mocy - w celu
wyeliminowania wpływu
oddziaływania twornika –

uzwojenie

kompensacyjne

(C1,C2).

Uzwojenia komutacyjne i
kompensacyjne są łączone

szeregowo

z uzwojeniem twornika.

Schematy obwodów silnika

obcowzbudnego prądu stałego

a) układ

podstawo

wy,

b) silnik z

uzwojenie

m

komutac.,

c) silnik z

uzwojenie

m

komutac. i

kompensa

c.,

d)

uproszcz.

schemat

obwodów
silnika

Model matematyczny SPS

Schemat zastępczy

silnika

obcowzbudnego





t

R

t

U

t

I

s

E

w







w

R

w

U



e

M

o

M

w

I

t

L

Założenia
upraszczające:
- parametry są
skupione i stałe;
- pomija się
oddziaływa-nie
twornika;
- pomija się zjawiska
nieliniowe (histerezę
i wpływ prądów
wirowych)

Model matematyczny SPS

Równania

obwodowe

równowagi

elektrycznej :
 równanie

napięciowe

obwodu

wzbudzenia

(1)

 równanie napięciowe obwodu twornika

(2)

Równanie równowagi
mechanicznej -
- równanie ruchu

(3)

o

e

M

M

dt

d

J







dt

d

I

R

U

W

W

W

w







s

t

t

t

t

t

E

dt

dI

L

I

R

U







Model matematyczny SPS

przy czym:
 zależność

na

charakterystykę

magnesowania:

(4)

 zależność na siłę elektromotoryczną

twornika E

s

(5)

 równanie na moment elektromagnet.

silnika

M

e

(6)

 

W

W

I

f











W

e

s

k

E

t

W

e

e

I

k

M





Model matematyczny SPS

w których:
U

t

– napięcie zasilania obwodu

twornika,
I

t

– prąd twornika,

R

t

– rezystancja twornika,

R

d

– rezystancja dodatkowa w obwodzie

twornika,



w

– strumień wzbudzenia silnika,

k

e

– stała konstrukcyjna silnika,

Ω – prędkość kątowa silnika.

Podstawowe parametry

SPS

Dane silnika:  
Prędkość biegu jałowego:

Rezystancja twornika:
 

Prąd zwarcia:
 

N

t

N

N

WN

e

WN

e

N

o

R

I

U

k

k

U















;





N

N

N

t

I

U

,

R







1

5

0

t

N

tz

R

U

I 

)

30

n

(

,

,

,

,

N











N

N

N

N

N

N

I

U

P

Podstawowe parametry

SPS

Moment znamionowy:
 
Moment na wale:
 
Moment strat biegu jałowego:
 
Sprawność znamionowa:

N

WN

e

eN

I

k

M





N

N

N

N

N

N

N

n

P

n

P

P

M

55

,

9

30











N

eN

bj

M

M

M





e

N

N

N

N

N

P

P

I

U

P







Równania stanu

ustalonego SPS

W stanach statycznych silnik obcowzbudny
prądu

stałego

jest

opisany

przez

następujący układ równań algebraicznych:
 równanie napięciowe obwodu twornika

U

t

= (R

t

+ R

d

) I

t

+ E

s

,

(1.1)
 zależność na siłę elektromotoryczną

twornika E

s

E

s

= k

e



w

Ω,

(1.2)

 równanie na moment elektromagnet.

silnika M

e

M

e

= k

e



w

I

t

,

(1.3)

Charakterystyki statyczne

SPS

Do podstawowych charakterystyk silnika
obcowzbudnego należą:
 

charakterystyka elektromechaniczna

Ω = f (I

t

),

przedstawiająca zależność

prędkości kątowej silnika

Ω

od prądu

twornika I

t

,

 

charakterystyka mechaniczna Ω =

f (M

e

),

przedstawiająca zależność

prędkości kątowej silnika

Ω

od momentu

elektromagnetycznego silnika M

e

.

Charakterystyki te określają zachowanie
silnika w

stanach pracy ustalonej

i

nazywane są również

charakterystykami

statycznymi silnika

.

Charakterystyki statyczne

SPS

Po podstawieniu zależności (1.2) do (1.1)
otrzymuje się następujące ogólne

równanie charakterystyki
elektromechanicznej

silnika

obcowzbudnego prądu stałego

(1.4)

w którym:

(1.5)

Ω

0

– prędkość kątowa idealnego biegu

jałowego SE
k

I

– współczynnik nachylenia

charakterystyki elektromechanicznej
silnika.

 

,

0

t

I

t

w

e

d

t

w

e

t

t

I

k

I

k

R

R

k

U

I























,

0

0

w

e

t

I

k

U

t













,

w

e

d

t

I

k

R

R

k







Charakterystyki statyczne

SPS

Po podstawieniu do równania (1.4)
wyrażenia określającego prąd twornika I

t

,

wynikającego z zależności (1.3), otrzymuje
się następujące ogólne

równanie

charakterystyki mechanicznej

silnika

obcowzbudnego prądu stałego:

(1.6)

w którym:
k

M

– współczynnik nachylenia

charakterystyki mechanicznej silnika

(1.7)

 





,

0

2

e

M

e

w

e

d

t

w

e

t

e

M

k

M

k

R

R

k

U

M



























.

2

w

e

d

t

M

k

R

R

k







Charakterystyki statyczne

SPS

Równania charakterystyki

elektromechanicznej
i charakterystyki mechanicznej silnika

obcowzbudnego -

proste o ujemnych

współczynnikach nachylenia

.

W przypadku pracy silnika przy stałej

wartości strumienia wzbudzenia (



w

=

const)

występuje

proporcjonalność

między momentem

elektromagnetycznym M

e

i prądem

twornika I

t

.

Wtedy - charakterystyki

elektromechaniczne i mechaniczne SPS

mogą być

przedstawione na wspólnym

wykresie

przy odpowiednim doborze skali

prądu i momentu na osi odciętych.

Charakterystyki statyczne

SPS

Charakterystyki naturalne SPS

-

elektromechaniczna i mechaniczna silnika
– wyznaczone

przy znamionowych

wartościach:

napięcia twornika U

tN

,

strumienia wzbudzenia



wN

(znamionowej

wartości prądu wzbudzenia I

wN

) oraz przy

normalnym układzie połączeń obwodów
silnika (bez dołączenia dodatkowych
elementów).

Gdy nie jest spełniony którykolwiek z tych
warunków, wówczas otrzymywane
charakterystyki są

charakterystykami

sztucznymi SPS

.

Charakterystyki statyczne

SPS

Kształtowanie charakterystyk

elektromechanicznych i mechanicznych
silnika

polega na celowym oddziaływaniu

na wartości napięć zasilających, parametry
obwodów silnika lub układy połączeń

tych

obwodów w celu otrzymania pożądanego
przebiegu charakterystyk sztucznych, a
przez to pożądanych stanów pracy silnika.

Kształtowanie charakterystyk podczas:
- pracy silnikowej – regulacja prędkości,

-pracy prądnicowej/hamulcowej –
hamowanie

elektryczne.

Regulacja prędkości

kątowej SPS

Z

równań

(1.4)

i

(1.6)

wynikają

następujące

metody

kształtowania

charakterystyk elektromechanicznych i
mechanicznych

silnika

przy

pracy

silnikowej:

a) przez

zmianę

wartości

rezystancji

dodatkowej R

d

w obwodzie twornika,

b) przez zmianę wartości napięcia U

t

zasilającego obwód twornika,
c) przez

zmianę

wartości

strumienia

wzbudzenia



w

.

Regulacja prędkości kątowej SPS

– zmiana rezystancji twornika

Podczas tego sterowania utrzymywana jest

stała, znamionowa wartość napięcia
zasilania obwodu twornika U

t

= U

tN

=

const i stała, znamionowa wartość
strumienia wzbudzenia



w

=



wN

= const.

Z

(1.4) i (1.6)

wynika, że

zwiększanie wartości

rezystancji dodatkowej R

d

w obwodzie

twornika powoduje wzrost nachylenia
charakterystyk elektromechanicznych
i mechanicznych silnika.

 

,

0

t

I

t

w

e

d

t

w

e

t

t

I

k

I

k

R

R

k

U

I























 





,

0

2

e

M

e

w

e

d

t

w

e

t

e

M

k

M

k

R

R

k

U

M























Regulacja prędkości kątowej SPS

– zmiana rezystancji twornika

Sterowanie silnikiem obcowzbudnym przez zmianę

rezystancji obwodu twornika: a) układ sterowania, b)

rodzina charakterystyk elektromechanicznych i

mechanicznych

Regulacja prędkości SPS –

zmiana R

t

Rodziny tych charakterystyk dla

R

d

= var

tworzą

zbiór prostych, przecinających

oś prędkości kątowej w tym samym
punkcie - wartość prędkości kątowej
idealnego biegu jałowego silnika Ω

0N

przy

U

tN

i



wN .

Punkty przecięć tych charakterystyk z osią
odciętych - wartości statyczne

prądów

rozruchowych lub
elektromagnetycznych momentów
rozruchowych przy prędkości kątowej
Ω = 0

(czyli dla stanu bezpośrednio po

załączeniu silnika).

Regulacja prędkości SPS –

zmiana R

t

Ta metoda kształtowania charakterystyk jest
stosowana podczas rezystorowej regulacji
prędkości kątowej oraz podczas rezystorowego
rozruchu silnika.
Z równań (1.1) i (1.2), przy Ω = 0 można
wyznaczyć

całkowitą rezystancję rozrusznika R

r

,

wymaganą

dla założonej wartości maksymalnego

prądu rozruchowego twornika I

r max

(1.8)

gdzie I

r max

= (2÷4)I

tN

– przyjęta maksymalna

wartość prądu rozruchowego silnika.

,

max

t

r

tN

r

d

R

I

U

R

R







Regulacja prędkości SPS -

zmiana R

t

Jest to regulacja prędkości „w dół”.

Wady sposobu regulacji przez zmianę
rezyst.

R

t

:

- mała sztywność charakterystyk;
- regulacja skokowa;
- brak możliwości regulacji przy biegu
jałowym;

- zmniejszenie zakresu regulacji przy
zmniejszaniu obciążenia silnika;

- powstawanie dużych strat mocy,
wydzielanych na rezystorze dodatkowym
R

d

;

- zmniejszenie sprawności UE wraz z
obniżaniem prędkości.

Po pominięciu strat jałowych silnika
sprawność układu napędowego jest w
przybliżeniu równa :

(1.9)

Podczas sterowania prędkością kątową
silnika przez zmianę rezystancji
dodatkowej w obwodzie twornika
sprawność napędu jest w przybliżeniu
równa prędkości względnej silnika, czyli
maleje wraz ze zmniejszaniem prędkości
silnika.

.

0

0

1

N

N

wN

e

wN

e

t

tN

t

s

e

k

k

I

U

I

E

P

P























Regulacja prędkości SPS -

zmiana R

t

Regulacja prędkości SPS -

zmiana U

t

Podczas sterowania przez zmianę napięcia
zasilania obwodu twornika

U

t

= var

,



w

=



wN

=

const, a  R

d

= 0.

Z równań (1.4) i (1.6):

(1.10a)

(1.10b)

wynika, że

rodzina charakterystyk

elektromechanicznych i mechanicznych SPS
dla różnych wartości napięcia U

t

stanowi

zbiór prostych równoległych ( o takim
samym nachyl.).

 

,

I

k

I

k

R

R

k

U

I

t

I

t

w

e

d

t

w

e

t

t













0











 





,

0

2

e

M

e

w

e

d

t

w

e

t

e

M

k

M

k

R

R

k

U

M























Regulacja prędkości SPS -

zmiana U

t

Ponieważ dopuszczalne jest tylko
zmniejszanie napięcia zasilania poniżej
U

tN

- jest

to regulacja prędkości „w dół”.

Zasilanie obwodu twornika napięciem o
przeciwnej biegunowości:

U

t

< 0 -

zmiana kierunku prędkości kątowej
silnika

- możliwość uzyskania zmiany

kierunku obrotów silnika przy
zachowaniu niezmienionego kierunku i
wartości strumienia wzbudzenia.

Regulacja prędkości SPS -

zmiana U

t

Sterowanie silnikiem obcowzbudnym przez

zmianę napięcia zasilania obwodu twornika: a)

układ sterowania, b) rodzina charakterystyk

elektromechanicznych i mechanicznych

Regulacja prędkości SPS -

zmiana U

t

Każdej wartości napięcia twornika U

t

odpowiada inna wartość prędkości
idealnego biegu jałowego silnika



0

.

Zalety

tej metody sterowania:

- możliwość uzyskiwania

płynnej

zmiany

prędkości w całym zakresie obciążeń dla
obu kierunków wirowania;

- stałe nachylenie charakterystyk
mechanicznych silnika;

- duża sprawność układu regulacji.

Warunek – źródło o regulowanym
napięciu!

Regulacja prędkości SPS -

zmiana U

t

Po pominięciu strat jałowych silnika

sprawność UE

przy

U

t

= var

:

(1.11)

Przy sterowaniu przez zmianę

U

t

-

prędkości

kątowe silnika



dla danego napięcia

zasilania są podczas pracy silnikowej w

zakresie normalnych obciążeń

tylko nieco

mniejsze od prędkości idealnego biegu

jałowego

(duża sztywność charakterystyki

mechan.) dla tego napięcia - stąd

sprawność napędu

przy tym sposobie

sterowania prędkością jest więc

duża i

zbliżona do sprawności znamionowej

silnika.

.

/

0

/

0

var)

/(

1

t

t

t

U

U

wN

e

wN

e

t

t

t

s

U

e

k

k

I

U

I

E

P

P

























Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Podczas tego sterowania

obwód twornika

jest zasilany napięciem znamionowym (U

t

= U

tN

= const) i nie zawiera dodatkowej

rezystancji (R

d

= 0).

Zmianę strumienia wzbudzenia



w

= var

uzyskuje się przez

zmianę prądu

wzbudzenia silnika I

w

= var.

Regulacja prędkości kątowej silnika
przez osłabianie strumienia wzbudzenia -
uzyskiwanie prędkości kątowych o
wyższych wartościach od otrzymywanych
podczas pracy silnika na charakterystyce
naturalnej.

Jest to regulacja prędkości „w górę”.

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Dla typowych wykonań silników
obcowzbudnych stosowane jest
wyłącznie zmniejszanie prądu
wzbudzenia poniżej wartości
znamionowej I

wN

, czyli zmniejszanie

(„osłabianie”) strumienia
wzbudzenia poniżej wartości
znamionowej



wN

.

Zwiększanie strumienia wzbudzenia
powyżej wartości znamionowej jest
niecelowe z powodu nasycenia
obwodu magnetycznego silnika.

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Podczas sterowania przez zmianę strumienia



w

= var,

parametry zasilania i obwodu twornika

U

t

= U

tN

,

R

d

= 0.

Z równań (1.4) i (1.6):

(1.10a)

(1.10b)

wynika, że

rodziny charakterystyk

elektromechanicznych i mechanicznych SPS
mają różny przebieg (różne nachylenia)

 

,

0

t

I

t

w

e

t

w

e

t

t

I

k

I

k

R

k

U

I





















 





,

0

2

e

M

e

w

e

t

w

e

t

e

M

k

M

k

R

k

U

M





















Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Sterowanie strumieniem: a) układ sterowania, b) rodzina

charakterystyk elektromechanicznych, c) rodzina charakterystyk

mechanicznych

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Rodzina charakterystyk
elektromechanicznych

silnika



=

f (I

t

)

dla różnych wartości strumienia
wzbudzenia



w





wN

tworzy zbiór

prostych
o różnych nachyleniach –
- przecinają

oś prądu w jednym

punkcie

wyznaczającym prąd

zwarcia twornika
I

tz

= U

tN 

/R

t

.

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Rodzina charakterystyk
mechanicznych

silnika



= f (M

e

) dla różnych

wartości
strumienia wzbudzenia



w





wN

tworzy również zbiór prostych
o różnych nachyleniach –
- przecinają

oś momentu w

różnych
punktach

, odpowiadających

momentom
zwarcia silnika M

ez

dla

poszczególnych
wartości strumienia wzbudzenia



w

.

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Wartość dopuszczalnego osłabienia

strumienia jest ograniczona przez

warunki wymagane dla poprawnej

komutacji oraz dopuszczalną ze

względów mechanicznych wartość

maksymalnej prędkości kątowej

silnika

.

Podczas pracy ustalonej przy

zmniejszonej wartości strumienia

wzbudzenia

prąd twornika nie może

przekraczać wartości znamionowej!

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Przy tym sposobie sterowania
prędkością

graniczne obciążenie

silnika mocą mechaniczną P

m dop

jest

więc równe mocy znamionowej
silnika P

m dop

= P

N

= const

,

a zależność dopuszczalnego
momentu obciążenia silnika od
prędkości kątowej ma charakter
hiperboliczny (rys.c)

Regulacja prędkości SPS -

zmiana 

W

Zalety:
- płynna regulacja prędkości;
- ekonomiczność układu sterowania,
gdyż straty mocy występujące w
obwodzie wzbudzenia stanowią małą
część mocy znamionowej silnika
- sprawność układu napędowego przy
tym sposobie sterowania jest określana
w podobny sposób jak przy sterowaniu
napięciowym.

Regulacja dwustrefowa

prędkości SPS - zmiana U

t

oraz



W

Regulacja prędkości metodą

U

t

= var (w

dół)
oraz



W

= var (w górę) doskonale się

uzupełniają – uzyskuje się tzw. regulację
dwustrefową:
I strefa – regulacja prędkości w dół
(poprzez zmianę
U

t

) - regulacja ze stałym

momentem;
II strefa – regulacja prędkości w górę
(poprzez
zmianę



W

) - regulacja ze stałą

mocą.

Regulacja dwustrefowa prędkości SPS

- zmiana U

t

oraz 

W

(charakterystyki el.-

mech.)

Dwustrefowe sterowanie prędkością SPS

Regulacja dwustrefowa prędkości SPS

- zmiana U

t

oraz 

W

(charakterystyki

regulacyjne)

Dwustrefowe sterowanie prędkością SPS

Me=const

Me=var

Pe=const

Pe=var

U

t

=const

U

t =var

I strefa

regulacji 

II strefa

regulacji 

I strefa

regulacji 

II strefa

regulacji 





 



e = var

e = const

WYKŁAD 5

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

- czas na

odpoczyne

k....