11. Analiza progu rentowności

1. Znaczenie progu rentowności w

zarządzaniu przedsiębiorstwem

• Zarządzanie

przedsiębiorstwem

polega

podejmowaniu na decyzji o charakterze operacyjnym
(krótkookresowym) i strategicznym (długookresowym).

• Jednym z ważniejszych narzędzi analitycznych w

zarządzaniu przedsiębiorstwem jest analiza progu
rentowności, pozwala udzielić odpowiedzi na pytania:
a) ile należy sprzedaż wyrobów, aby zostały pokryte
całkowite koszty przedsiębiorstwa;
b) o ile należy zwiększyć wielkość sprzedaży wyrobów,
aby osiągnąć zaplanowaną wielkość zysku;

c) jak ukształtować wielkość i strukturę kosztów
własnych;
d) jaka powinna być wysokość cen na
sprzedawane wyroby.

• Podstawowym pojęciem w analizie progu

rentowności  jest  próg  rentowności  zwany  też
punktem  krytycznym.  Oznacza  on  wielkość
produkcji  i  sprzedaży,  przy  której  przychody  ze
sprzedaży zrównują się z kosztami całkowitymi.

= Kc

- przychody ze sprzedaży

Kc - całkowite koszty przedsiębiorstwa

• Przychody ze sprzedaży zależne są nie tylko od

ilości sprzedanych wyrobów, ale także od
struktury sprzedaży i cen.

• Analiza progu rentowności opiera się na

następujących założeniach:
a) wielkość produkcji równa się wielkości
sprzedaży;
b)

przychód

sprzedaży

jest

wprost

proporcjonalny do ilości sprzedaży;
c) koszty całkowite są wprost proporcjonalne do
wielkości produkcji.

• Wymaga ona podziału kosztów na stałe i zmienne,

przy czym podział ten nie jest przewidziany
ustawą o rachunkowości.

2. Próg rentowności w produkcji

jednorodnej

• W przedsiębiorstwie wytwarzającym jeden produkt

próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym
koszty ze sprzedaży zrównują się z kosztami
całkowitymi:

= Kc.

• Przychód ze sprzedaży jest iloczynem ilości

sprzedanych wyrobów i ich ceny:

= q * p

q - liczba sprzedanych wyrobów
p - cena wyrobu.

• Koszty całkowite przedsiębiorstwa obejmują

koszty

zmienne

(zależne

wielkości

produkcji) oraz koszty stałe:

Kc = Kz + Ks

Kc - koszty całkowite
Kz - koszty zmienne
Ks - koszty stałe.

• Koszty zmienne są iloczynem wielkości

produkcji i jednostkowego kosztu zmiennego:

Kz = q * kz

kz - jednostkowy koszt zmienny

• Forma rozwinięta równania:

q * p = q * kz + Ks

(p - kz)q = Ks

Pierwsza część równania to jednostkowa  marża
pokrycia,  stanowiąca  różnicę  pomiędzy  ceną
sprzedaży  wyrobu  i  jednostkowym  kosztem
zmiennym.

• Ilościowy próg rentowności wyraża taką liczbę

wyrobów, przy której przychód ze sprzedaży tych
wyrobów jest równy kosztom całkowitym:

Pri = Ks : (p - kz)

Pri = q = wielkość produkcji

• Wartościowy próg rentowności oznacza

taką wielkość przychodów ze sprzedaży, która
jest równa kosztom całkowitym, a wynik
finansowy jest równy zeru:

Prw = Pri * p

lub

Prw = Ks : [ 1 - (kz : p)].

Próg rentowności w ujęciu graficznym

Zysk ze sprzedaży

Kz (Koszty zmienne)

Ks (Koszty stałe)

Sprzedaż (szt)

Przychody / Koszty

Przychody całkowite

Koszty całkowite

Pri

• Z przedstawionego rysunku wynika, że próg

rentowności

dzieli

działalność

przedsiębiorstwa na dwie strefy:
a) strefę straty (poniżej progu rentowności),
b) strefę zysku (powyżej progu rentowności).

• Celem

zarządzania

jest

utrzymanie

przedsiębiorstwa  w  strefie  zysku,  możliwie
daleko  od  progu  rentowności.  Im  wielkość
sprzedaży  jest  bardziej  oddalona  od  progu
rentowności, tym działalność przedsiębiorstwa
jest bardziej bezpieczna.

• Strefa bezpieczeństwa jest różnicą pomiędzy

wielkością

faktycznych

lub

planowanych

przychodów ze sprzedaży a ich wielkością w
progu rentowności

Sb = P

- P

Sb - strefa bezpieczeństwa wyrażona
wartościowo
P

- faktyczne (planowane) przychody ze

sprzedaży
P

- wielkość przychodów ze sprzedaży w progu

rentowności.

• Procentowy wskaźnik bezpieczeństwa

Wsb = [(P

- P

) : P

]*100

3. Próg rentowności w produkcji

wieloasortymentowej

• Wyznaczenie progu rentowności w produkcji

wieloasorty-mentowej  jest  znacznie  trudniejsze  niż
przy  produkcji  jednorodnej.  Dotyczy  to  zwłaszcza
ilościowego  progu  rentowności.  W  tym  przypadku
próg  rentowności  nie  jest  jednym  punktem,  lecz
zbiorem  punktów,  których  liczba  jest  równa  licznie
rozpatrywanych wyrobów.

• Wartościowy próg rentowności może osiągać

zrównanie kosztów i przychodów przy nieskończenie
dużej liczbie kombinacji struktury asortymentowej.

• Próg

rentowności

dla

produkcji

wieloasortymentowej może być ustalany kilkoma
metodami, a wybór metody uzależniony jest od
przyjętego

przedsiębiorstwie

sposobu

rozliczania kosztów stałych:
a)  koszty  stałe  w  całości  rozliczane  na
poszczególne wyroby,
b)  koszty  stałe  w  całości  odnoszone  do
przedsiębiorstwa,
c)  koszty  stałe  rozliczane  na  poszczególne
wyroby  a  w  części  odnoszone  do  całego
przedsiębiorstwa.

4. Analiza wrażliwości progu

rentowności

• Analiza progu rentowności polega na badaniu

reakcji progu rentowności,czyli zmiany jego
wysokości, na zmianę cen i kosztów.

• Zakres analizy wrażliwości może dotyczyć:

określenia

granicznego

poziomu

poszczególnych

składników

analizy,

gwarantujących osiągnięcie progu rentowności na
poziomie zerowym,
b) określenie strefy (marginesu) bezpieczeństwa,
c) ustalenie wrażliwości progu rentowności na
zmianę danego czynnika.

5. Dźwignia operacyjna

• Z punktu widzenia zarządzania przedsiębiorstwem

istotne jest ustalenie w jakim stopniu zmiana
sprzedaży wpłynie na zmianę zysku ze sprzedaży.

• Mechanizm dźwigni operacyjnej wyjaśnia, jak

za pomocą niewielkiego wzrostu sprzedaży można
uzyskać odpowiednio wyższy przyrost wielkości
zysku.

• O wielkości wpływu struktury kosztów na zysk

informuje stopień dźwigni operacyjnej, będący
stosunkiem marży pokrycia do zysku ze
sprzedaży.

Document Outline