MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI
JEDNEJ ZMIENNEJ

Ewa Skubalska-Rafajłowicz

2009

Przykład:

Przykład:

Przykład cd.:

Jeśli :

A.Metoda bisekcji
(połowienia):

cd.

Przykład:

Przykład obliczeniowy:

Przykład

Metoda bisekcji –
podsumowanie.

Wyznaczanie przedziału
[a,b] początkowego

ale nie wystarczają…

funkcja nieciągła …

Metoda Newtona
(stycznych) :

Wzory:

Przykład obliczeniowy:

Przykład:

Przykład:

Przykład złej zbieżności…

Metoda Newtona może być
rozbieżna

Metoda siecznych (cięciw):

Metoda siecznych:

Przykład do policzenia:

Metoda Falsi.

Metoda Steffensena

Metoda Olvera:

Metody interpolacyjne:
--- metoda Riddera

Metoda Brenta

Metoda Brenta

: interpolacja kwadratowa funkcji odwrotnej

Metoda Brenta cd.

Metoda bisekcji , gdy korekta położenia
pierwiastka wyprowadza poza przedział
wstępnego oszacowania położenia miejsca
zerowego

Metoda siecznych, gdy f(a) lub f(b) = f©

Wyjaśnienie:

substitute y = f(x) = 0

Metody bezpośrednie:

Przekształce
nie

Metoda punktu stałego (fixed
point)

Obliczenia:

Wnioski:

Iteracyjnie…