MIEJSCA ZEROWE FUNKCJI
JEDNEJ ZMIENNEJ

Ewa Skubalska-Rafajłowicz

2009

 

 

 

 

Przykład:

 

 

Przykład:

 

 

Przykład cd.:

 

 

Jeśli :

 

 

A.Metoda bisekcji 
(połowienia):

 

 

cd.

 

 

Przykład:

 

 

Przykład obliczeniowy:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykład

 

 

Metoda bisekcji –
podsumowanie.

 

 

Wyznaczanie przedziału 
[a,b] początkowego

 

 

ale nie wystarczają…

 

 

funkcja nieciągła …

 

 

Metoda Newtona 
(stycznych) :

 

 

 

 

 

 

Wzory:

 

 

 

 

Przykład obliczeniowy:

 

 

 

 

 

 

Przykład: 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykład:

 

 

Przykład złej zbieżności…

 

 

 

 

 

 

Metoda Newtona może być 
rozbieżna

 

 

 

 

 

 

Metoda siecznych (cięciw):

 

 

 

 

Metoda siecznych:

 

 

 

 

 

 

Przykład do policzenia:

 

 

Metoda Falsi.

 

 

 

 

Metoda Steffensena

 

 

Metoda Olvera:

 

 

Metody interpolacyjne:
---  metoda Riddera

 

 

Metoda Brenta

 

 

Metoda  Brenta

: interpolacja kwadratowa funkcji odwrotnej

 

 

Metoda Brenta cd.

Metoda bisekcji , gdy korekta  położenia
 pierwiastka wyprowadza  poza przedział 
wstępnego oszacowania położenia miejsca
 zerowego

Metoda siecznych, gdy f(a) lub f(b) =  f©  

 

 

Wyjaśnienie:

substitute y = f(x) = 0

 

 

Metody bezpośrednie:

Przekształce
nie

 

 

Metoda punktu stałego (fixed 
point)

 

 

Obliczenia:

 

 

Wnioski:

 

 

Iteracyjnie…