Metodologia ze statystyką:

Metodologia ze statystyką:

kurs podstawowy

kurs podstawowy

(tryb dzienny)

(tryb dzienny)

wyk

wyk

ł

ł

ad

ad

5

5

28 listopada 2006

28 listopada 2006

Prof. Jerzy Karylowski

Prof. Jerzy Karylowski

Eksperyment

Eksperyment

wielozmiennowy

wielozmiennowy

2x2

2x2

(dwie zmienne niezależne,

(dwie zmienne niezależne,

każda z nich na dwóch

każda z nich na dwóch

poziomach)

poziomach)

Inne przykłady eksperymentu

Inne przykłady eksperymentu

wielozmiennowego

wielozmiennowego



2x3

2x3



2x2x2

2x2x2



2x2x2x3

2x2x2x3

Eksperyment 2x2 a

Eksperyment 2x2 a

eksperymenty

eksperymenty

jednozmiennowe

jednozmiennowe

Eksperyment jednozmiennowy z dwiema
grupami

IV1 (poziom 1)

IV1 (poziom 2)

IV = zmienna niezależna (independent variable)

Eksperyment jednozmiennowy z więcej niż
dwiema grupami

IV1 (poziom 1) IV1 (poziom 2)

IV1 (poziom 3)

Eksperyment jednozmiennowy z dwiema
grupami

IV1 (poziom 1)

IV1 (poziom 2)

Eksperyment jednozmiennowy z dwiema grupami

IV1 (poziom 1)

IV1 (poziom 2)

Eksperyment jednozmiennowy z więcej niż dwiema
grupami

IV1 (poziom 1) IV1 (poziom 2)

IV1 (poziom 3)

Eksperyment wielozmiennowy
2x2

IV1 (poziom 1)

IV1 (poziom 2)

IV2 (poziom 1)

IV2 (poziom 2)

Poziom agresji w

Poziom agresji w

eksperymencie

eksperymencie

jednozmiennowym z dwiema

jednozmiennowym z dwiema

grupami

grupami

Poziom agresji w

Poziom agresji w

eksperymencie

eksperymencie

jednozmiennowy z czterema

jednozmiennowy z czterema

grupami

grupami



cztery poziomy

cztery poziomy

zmiennej

zmiennej

niezależnej

niezależnej

frustracja

frustracja

Poziom agresji w

Poziom agresji w

eksperymencie

eksperymencie

wielozmiennowym 2x2

wielozmiennowym 2x2

Efekt główny a prosty efekt

Efekt główny a prosty efekt

główny

główny



Efekt główny (main effect): wpływ

Efekt główny (main effect): wpływ

danej zmiennej niezależnej na

danej zmiennej niezależnej na

zmienną zależna

zmienną zależna



Prosty efekt główny (simple main

Prosty efekt główny (simple main

effect): wpływ danej zmiennej

effect): wpływ danej zmiennej

niezależnej na zmienną zależną który

niezależnej na zmienną zależną który

zachodzi przy określonym poziomie

zachodzi przy określonym poziomie

innej zmiennej niezależnej. Nazywany

innej zmiennej niezależnej. Nazywany

tez bywa efektem prostym.

tez bywa efektem prostym.

W eksperymencie 2x2

W eksperymencie 2x2

mamy do czynienia z

mamy do czynienia z

czterema prostymi efektami głównymi

czterema prostymi efektami głównymi

t.j.

t.j.

z dwiema parami prostych efektów

z dwiema parami prostych efektów

głównych (po jednej parze dla każdej

głównych (po jednej parze dla każdej

z dwóch zmiennych niezależnych)

z dwóch zmiennych niezależnych)

W eksperymencie 2x3 jest 5 prostych

W eksperymencie 2x3 jest 5 prostych

efektów głównych

efektów głównych

4

4

w

w

1 !

1 !

Eksperyment 2x2 zawiera w sobie

Eksperyment 2x2 zawiera w sobie

cztery eksperymenty!

cztery eksperymenty!

Schemat 2 X 2

Schemat 2 X 2

IV1 (poziom 1)

IV1 (poziom 2)

IV2 (poziom 1)

IV2 (poziom 2)

Grupa 1

Grupa 2

Grupa 3

Grupa 4

Efekty główny

Efekty główny

Średnia prostych efektów głównych dla

Średnia prostych efektów głównych dla

danej zmiennej niezależnej stanowi

danej zmiennej niezależnej stanowi

efekt główny tej zmiennej

efekt główny tej zmiennej

.

.

W eksperymencie dwuzmiennowym

W eksperymencie dwuzmiennowym

(n.p. 2x2) mamy dwa efekty główne.

(n.p. 2x2) mamy dwa efekty główne.

Efekt główny danej zmiennej

Efekt główny danej zmiennej

niezależnej informuje nas o wpływie

niezależnej informuje nas o wpływie

tej zmiennej „w ogóle” t.j. gdy nie

tej zmiennej „w ogóle” t.j. gdy nie

bierzemy pod uwagę poziomu drugiej

bierzemy pod uwagę poziomu drugiej

zmiennej niezależnej.

zmiennej niezależnej.

Efekt interakcji

Efekt interakcji



Jeśli proste efekty główne danej

Jeśli proste efekty główne danej

zmiennej niezależnej są (istotnie) różne,

zmiennej niezależnej są (istotnie) różne,

znaczy to że występuje (istotny) efekt

znaczy to że występuje (istotny) efekt

interakcji

interakcji

.

.



Efekt interakcji informuje nas o tym, czy

Efekt interakcji informuje nas o tym, czy

wpływ jednej zmiennej niezależnej na

wpływ jednej zmiennej niezależnej na

zmienną zależną jest różny w zależności

zmienną zależną jest różny w zależności

od poziomu innej zmiennej niezależnej.

od poziomu innej zmiennej niezależnej.



W eksperymencie dwuzmiennowym

W eksperymencie dwuzmiennowym

(n.p. 2x2) jest tylko jeden efekt

(n.p. 2x2) jest tylko jeden efekt

interakcji.

interakcji.

W języku potocznym termin

W języku potocznym termin

interakcja jest wieloznaczny

interakcja jest wieloznaczny

Interakcja miedzy ludźmi: ludzie wpływają na siebie

Interakcja miedzy ludźmi: ludzie wpływają na siebie

wzajemnie

wzajemnie

Interakcja leków: np niewinny lek w połączeniu z

Interakcja leków: np niewinny lek w połączeniu z

innym lekiem (lub z inną substancją) może

innym lekiem (lub z inną substancją) może

spowodować śmierć pacjenta. W r. 1995 w USA

spowodować śmierć pacjenta. W r. 1995 w USA

zmarło szereg osób po zażyciu popularnego leku

zmarło szereg osób po zażyciu popularnego leku

przeciw alergji i popiciu go sokiem grejpfrutowym.

przeciw alergji i popiciu go sokiem grejpfrutowym.

Interakcja a trafność

Interakcja a trafność

zewnętrzna

zewnętrzna



Niska trafność zewnętrzna oznacza,

Niska trafność zewnętrzna oznacza,

że efekt uzyskany w badaniu zależny

że efekt uzyskany w badaniu zależny

jest od dodatkowych czynników (a

jest od dodatkowych czynników (a

wiec, że występuje ukryta interakcja)

wiec, że występuje ukryta interakcja)

Interakcja a sprzeczne wyniki

Interakcja a sprzeczne wyniki

badań

badań



Sprzeczne wyniki badań sugerują, że

Sprzeczne wyniki badań sugerują, że

(różne) efekty uzyskane w różnych

(różne) efekty uzyskane w różnych

badaniach zależne są od

badaniach zależne są od

dodatkowych czynników (a wiec, że

dodatkowych czynników (a wiec, że

występuje ukryta interakcja)

występuje ukryta interakcja)

Czy to jest Interakcja?

Poza
szczyte
m

Szczyt

Samochod
em

Metrem

1
0

20

30

20

Pora dnia

Czas dojazdu (w minutach)

Czy samochodem zawsze szybciej?

Interakcja!

Poza
szczyte
m

Szczyt

Samochode
m

Metrem

1
0

20

30

20

Pora dnia

+10

-10

Czas dojazdu (w minutach)

Czy szybciej metrem czy samochodem zależy od pory dnia.

Czy to jest interakcja?

Gospodar
ze

Goście

Mało
kibiców

Dużo
kibiców

5

7

7

5

Ilość bramek zdobytych przez drużynę

Czy obecność wielu kibiców zawsze sprzyja zdobywaniu bramek?

Czy to jest interakcja?

Gospodar
ze

Goście

Mało
kibiców

Dużo
kibiców

5

7

7

5

Ilość bramek zdobytych przez drużynę

Zależy od miejsca w którym rozgrywany jest mecz.

+2

-2

Interakcja!

Gospodarz
e

Goście

Mało
kibiców

Dużo
kibiców

5

7

7

5

Ilość bramek zdobytych
przez drużynę

ObecNieść wielu kibiców sprzyja zdobyciu wielu
bramek tylko gdy mecz grany jest we własnym
mieście

+2

-2

Czy to jest interakcja?

Mężczyz
na

Kobiet
a

Mężczyzna

Kobieta

6.15

0.43

2.07

2.00

Ilość publikacji po czterech latach od uzyskania
doktoratu

Płeć promotora

Płeć doktoranta

Interakcja!

Mężczyz
na

Kobiet
a

Mężczyzna

Kobieta

6.15

0.43

2.07

2.00

Ilość publikacji po czterech latach od uzyskania
doktoratu

Płeć promotora

Płeć doktoranta

-4.08

+1.5
7

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

20

20

20

1

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

20

20

20

Frustracja

Lęk

Interakcja

Nie (0) Nie (0)

Nie

0

0

0

0

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

20

40

2

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

20

40

*

+20=+20

and

0

=

0

0

0

+20

+2
0

Frustracja

Lęk

Interakcja

+20

Nie (0)

Nie*

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

20

40

3

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

20

40

0

0

+20

+20

Frustracja

Lęk

Interakcja

Nie (0)

Tak (+20)

Nie*

*

0=0

and

+20

=

+20

.

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

60

80

4

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

60

80

+40

+40

+20

+20

Frustracja

Lęk

Interakcja

Tak (+20)

Tak ( +40)

Nie*

*

+20 = +20

and

+40

=

+40

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

40

20

5

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

40

20

+20

-20

-20

+20

Frustracja

Lęk

Interakcja

Nie (0)

Nie (0)

Tak

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

30

30

6

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

30

30

+20

+0

+10

-10

Frustracja

Lęk

Interakcja

Tak (+10)

Nie (0)

Tak

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

30

40

30

7

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

30

40

30

+10

-10

+20

+0

Frustracja

Lęk

Interakcja

Nie (0)

Tak (+10)

Tak*

*

+10 jest różne od -10,

+20

jest różne od

0

.

Efekty główne? Interakcja?

Efekty główne? Interakcja?

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

50

100

8

Frustr -

Frustr +

Lęk -

Lęk +

20

40

50

100

+20

+50

+30

+60

Frustracja

Lęk

Interakcja

Tak (+35)

Tak (+45)

Tak

Jeśli jest istotny efekt

Jeśli jest istotny efekt

główny

główny



Gdy zmienna dla której jest istotny efekt

Gdy zmienna dla której jest istotny efekt

główny ma tylko dwa poziomy,

główny ma tylko dwa poziomy,

zrozumienie efektu wymaga jedynie

zrozumienie efektu wymaga jedynie

sprawdzenie w której grupie wystąpiła

sprawdzenie w której grupie wystąpiła

wyższa średnia

wyższa średnia



Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy

Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy

należy wykonać dodatkowe analizy

należy wykonać dodatkowe analizy

wariancji w z pominięciem jednego z

wariancji w z pominięciem jednego z

poziomów. Można tu użyć procedury

poziomów. Można tu użyć procedury

„wybierz obserwacje”

„wybierz obserwacje”

Jeśli jest istotna interakcja

Jeśli jest istotna interakcja



Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć

Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć

proste efekty główne. Przy schemacie 2x2

proste efekty główne. Przy schemacie 2x2

można to zrobić używając testu t Studenta po

można to zrobić używając testu t Studenta po

uprzednim zastosowaniu w SPSS procedury

uprzednim zastosowaniu w SPSS procedury

„podziel na podzbiory” (przykład w klasie) .

„podziel na podzbiory” (przykład w klasie) .



Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy

Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy

efekty proste dla pierwszej zmiennej

efekty proste dla pierwszej zmiennej

używając testu t Studenta i procedury

używając testu t Studenta i procedury

„podziel na podzbiory”

„podziel na podzbiory”

(przyklad w klasie)

(przyklad w klasie)

lub

lub



można policzyć dwa efekty proste dla drugiej

można policzyć dwa efekty proste dla drugiej

zmiennej używając jednozmiennowej analizy

zmiennej używając jednozmiennowej analizy

wariancji

wariancji

Analiza wariancji dla trzech

Analiza wariancji dla trzech

zmiennych niezależnych

zmiennych niezależnych



Trzy efekty główne (A, B, C)

Trzy efekty główne (A, B, C)



Trzy interakcje dwóch zmiennych (A*B,

Trzy interakcje dwóch zmiennych (A*B,

A*C, B*C)

A*C, B*C)



Interakcja trzech zmiennych (A*B*C)

Interakcja trzech zmiennych (A*B*C)



Istotna interakcja trzech zmiennych

Istotna interakcja trzech zmiennych

znaczy, że wpływ interakcji dwóch

znaczy, że wpływ interakcji dwóch

zmiennych niezależnych na zmienną

zmiennych niezależnych na zmienną

zależną zależy od poziomu trzeciej

zależną zależy od poziomu trzeciej

zmiennej niezależnej (przykład w klasie)

zmiennej niezależnej (przykład w klasie)

Interakcje proste w analizie

Interakcje proste w analizie

wariancji 2x2x2

wariancji 2x2x2



Interakcja prosta dwóch zmiennych

Interakcja prosta dwóch zmiennych

to interakcja zachodząca przy danym

to interakcja zachodząca przy danym

poziomie trzeciej zmiennej

poziomie trzeciej zmiennej



W schemacie badawczym 2x2x2

W schemacie badawczym 2x2x2

można obliczyć 6 interakcji prostych

można obliczyć 6 interakcji prostych

Interakcje proste w analizie

Interakcje proste w analizie

wariancji 2x2x2

wariancji 2x2x2



Dwie interakcje proste A*B (przy

Dwie interakcje proste A*B (przy

różnych poziomach zmiennej C)

różnych poziomach zmiennej C)



Dwie interakcje proste A*C (przy

Dwie interakcje proste A*C (przy

różnych poziomach zmiennej B)

różnych poziomach zmiennej B)



Dwie interakcje proste B*C (przy

Dwie interakcje proste B*C (przy

różnych poziomach zmiennej A)

różnych poziomach zmiennej A)



Istotna interakcja A*B*C oznacza, że

Istotna interakcja A*B*C oznacza, że

interakcje wchodzące w skład danej

interakcje wchodzące w skład danej

pary są różne.

pary są różne.