Metodologia ze statystyką:
Metodologia ze statystyką:
kurs podstawowy
kurs podstawowy
(tryb dzienny)
(tryb dzienny)
wyk
wyk
ł
ł
ad
ad
5
5
28 listopada 2006
28 listopada 2006
Prof. Jerzy Karylowski
Prof. Jerzy Karylowski
Metodologia ze statystyką:
Metodologia ze statystyką:
kurs podstawowy
kurs podstawowy
(tryb dzienny)
(tryb dzienny)
wyk
wyk
ł
ł
ad
ad
5
5
28 listopada 2006
28 listopada 2006
Prof. Jerzy Karylowski
Prof. Jerzy Karylowski
Eksperyment
Eksperyment
wielozmiennowy
wielozmiennowy
2x2
2x2
(dwie zmienne niezależne,
(dwie zmienne niezależne,
każda z nich na dwóch
każda z nich na dwóch
poziomach)
poziomach)
Inne przykłady eksperymentu
Inne przykłady eksperymentu
wielozmiennowego
wielozmiennowego
2x3
2x3
2x2x2
2x2x2
2x2x2x3
2x2x2x3
Eksperyment 2x2 a
Eksperyment 2x2 a
eksperymenty
eksperymenty
jednozmiennowe
jednozmiennowe
Eksperyment jednozmiennowy z dwiema
grupami
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV = zmienna niezależna (independent variable)
Eksperyment jednozmiennowy z więcej niż
dwiema grupami
IV1 (poziom 1) IV1 (poziom 2)
IV1 (poziom 3)
Eksperyment jednozmiennowy z dwiema
grupami
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
Eksperyment jednozmiennowy z dwiema grupami
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
Eksperyment jednozmiennowy z więcej niż dwiema
grupami
IV1 (poziom 1) IV1 (poziom 2)
IV1 (poziom 3)
Eksperyment wielozmiennowy
2x2
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
Poziom agresji w
Poziom agresji w
eksperymencie
eksperymencie
jednozmiennowym z dwiema
jednozmiennowym z dwiema
grupami
grupami
Poziom agresji w
Poziom agresji w
eksperymencie
eksperymencie
jednozmiennowy z czterema
jednozmiennowy z czterema
grupami
grupami
cztery poziomy
cztery poziomy
zmiennej
zmiennej
niezależnej
niezależnej
frustracja
frustracja
Poziom agresji w
Poziom agresji w
eksperymencie
eksperymencie
wielozmiennowym 2x2
wielozmiennowym 2x2
Efekt główny a prosty efekt
Efekt główny a prosty efekt
główny
główny
Efekt główny (main effect): wpływ
Efekt główny (main effect): wpływ
danej zmiennej niezależnej na
danej zmiennej niezależnej na
zmienną zależna
zmienną zależna
Prosty efekt główny (simple main
Prosty efekt główny (simple main
effect): wpływ danej zmiennej
effect): wpływ danej zmiennej
niezależnej na zmienną zależną który
niezależnej na zmienną zależną który
zachodzi przy określonym poziomie
zachodzi przy określonym poziomie
innej zmiennej niezależnej. Nazywany
innej zmiennej niezależnej. Nazywany
tez bywa efektem prostym.
tez bywa efektem prostym.
W eksperymencie 2x2
W eksperymencie 2x2
mamy do czynienia z
mamy do czynienia z
czterema prostymi efektami głównymi
czterema prostymi efektami głównymi
t.j.
t.j.
z dwiema parami prostych efektów
z dwiema parami prostych efektów
głównych (po jednej parze dla każdej
głównych (po jednej parze dla każdej
z dwóch zmiennych niezależnych)
z dwóch zmiennych niezależnych)
W eksperymencie 2x3 jest 5 prostych
W eksperymencie 2x3 jest 5 prostych
efektów głównych
efektów głównych
4
4
w
w
1 !
1 !
Eksperyment 2x2 zawiera w sobie
Eksperyment 2x2 zawiera w sobie
cztery eksperymenty!
cztery eksperymenty!
Schemat 2 X 2
Schemat 2 X 2
IV1 (poziom 1)
IV1 (poziom 2)
IV2 (poziom 1)
IV2 (poziom 2)
Grupa 1
Grupa 2
Grupa 3
Grupa 4
Efekty główny
Efekty główny
Średnia prostych efektów głównych dla
Średnia prostych efektów głównych dla
danej zmiennej niezależnej stanowi
danej zmiennej niezależnej stanowi
efekt główny tej zmiennej
efekt główny tej zmiennej
.
.
W eksperymencie dwuzmiennowym
W eksperymencie dwuzmiennowym
(n.p. 2x2) mamy dwa efekty główne.
(n.p. 2x2) mamy dwa efekty główne.
Efekt główny danej zmiennej
Efekt główny danej zmiennej
niezależnej informuje nas o wpływie
niezależnej informuje nas o wpływie
tej zmiennej „w ogóle” t.j. gdy nie
tej zmiennej „w ogóle” t.j. gdy nie
bierzemy pod uwagę poziomu drugiej
bierzemy pod uwagę poziomu drugiej
zmiennej niezależnej.
zmiennej niezależnej.
Efekt interakcji
Efekt interakcji
Jeśli proste efekty główne danej
Jeśli proste efekty główne danej
zmiennej niezależnej są (istotnie) różne,
zmiennej niezależnej są (istotnie) różne,
znaczy to że występuje (istotny) efekt
znaczy to że występuje (istotny) efekt
interakcji
interakcji
.
.
Efekt interakcji informuje nas o tym, czy
Efekt interakcji informuje nas o tym, czy
wpływ jednej zmiennej niezależnej na
wpływ jednej zmiennej niezależnej na
zmienną zależną jest różny w zależności
zmienną zależną jest różny w zależności
od poziomu innej zmiennej niezależnej.
od poziomu innej zmiennej niezależnej.
W eksperymencie dwuzmiennowym
W eksperymencie dwuzmiennowym
(n.p. 2x2) jest tylko jeden efekt
(n.p. 2x2) jest tylko jeden efekt
interakcji.
interakcji.
W języku potocznym termin
W języku potocznym termin
interakcja jest wieloznaczny
interakcja jest wieloznaczny
Interakcja miedzy ludźmi: ludzie wpływają na siebie
Interakcja miedzy ludźmi: ludzie wpływają na siebie
wzajemnie
wzajemnie
Interakcja leków: np niewinny lek w połączeniu z
Interakcja leków: np niewinny lek w połączeniu z
innym lekiem (lub z inną substancją) może
innym lekiem (lub z inną substancją) może
spowodować śmierć pacjenta. W r. 1995 w USA
spowodować śmierć pacjenta. W r. 1995 w USA
zmarło szereg osób po zażyciu popularnego leku
zmarło szereg osób po zażyciu popularnego leku
przeciw alergji i popiciu go sokiem grejpfrutowym.
przeciw alergji i popiciu go sokiem grejpfrutowym.
Interakcja a trafność
Interakcja a trafność
zewnętrzna
zewnętrzna
Niska trafność zewnętrzna oznacza,
Niska trafność zewnętrzna oznacza,
że efekt uzyskany w badaniu zależny
że efekt uzyskany w badaniu zależny
jest od dodatkowych czynników (a
jest od dodatkowych czynników (a
wiec, że występuje ukryta interakcja)
wiec, że występuje ukryta interakcja)
Interakcja a sprzeczne wyniki
Interakcja a sprzeczne wyniki
badań
badań
Sprzeczne wyniki badań sugerują, że
Sprzeczne wyniki badań sugerują, że
(różne) efekty uzyskane w różnych
(różne) efekty uzyskane w różnych
badaniach zależne są od
badaniach zależne są od
dodatkowych czynników (a wiec, że
dodatkowych czynników (a wiec, że
występuje ukryta interakcja)
występuje ukryta interakcja)
Czy to jest Interakcja?
Poza
szczyte
m
Szczyt
Samochod
em
Metrem
1
0
20
30
20
Pora dnia
Czas dojazdu (w minutach)
Czy samochodem zawsze szybciej?
Interakcja!
Poza
szczyte
m
Szczyt
Samochode
m
Metrem
1
0
20
30
20
Pora dnia
+10
-10
Czas dojazdu (w minutach)
Czy szybciej metrem czy samochodem zależy od pory dnia.
Czy to jest interakcja?
Gospodar
ze
Goście
Mało
kibiców
Dużo
kibiców
5
7
7
5
Ilość bramek zdobytych przez drużynę
Czy obecność wielu kibiców zawsze sprzyja zdobywaniu bramek?
Czy to jest interakcja?
Gospodar
ze
Goście
Mało
kibiców
Dużo
kibiców
5
7
7
5
Ilość bramek zdobytych przez drużynę
Zależy od miejsca w którym rozgrywany jest mecz.
+2
-2
Interakcja!
Gospodarz
e
Goście
Mało
kibiców
Dużo
kibiców
5
7
7
5
Ilość bramek zdobytych
przez drużynę
ObecNieść wielu kibiców sprzyja zdobyciu wielu
bramek tylko gdy mecz grany jest we własnym
mieście
+2
-2
Czy to jest interakcja?
Mężczyz
na
Kobiet
a
Mężczyzna
Kobieta
6.15
0.43
2.07
2.00
Ilość publikacji po czterech latach od uzyskania
doktoratu
Płeć promotora
Płeć doktoranta
Interakcja!
Mężczyz
na
Kobiet
a
Mężczyzna
Kobieta
6.15
0.43
2.07
2.00
Ilość publikacji po czterech latach od uzyskania
doktoratu
Płeć promotora
Płeć doktoranta
-4.08
+1.5
7
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
20
20
20
1
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
20
20
20
Frustracja
Lęk
Interakcja
Nie (0) Nie (0)
Nie
0
0
0
0
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
20
40
2
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
20
40
*
+20=+20
and
0
=
0
0
0
+20
+2
0
Frustracja
Lęk
Interakcja
+20
Nie (0)
Nie*
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
20
40
3
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
20
40
0
0
+20
+20
Frustracja
Lęk
Interakcja
Nie (0)
Tak (+20)
Nie*
*
0=0
and
+20
=
+20
.
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
60
80
4
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
60
80
+40
+40
+20
+20
Frustracja
Lęk
Interakcja
Tak (+20)
Tak ( +40)
Nie*
*
+20 = +20
and
+40
=
+40
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
40
20
5
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
40
20
+20
-20
-20
+20
Frustracja
Lęk
Interakcja
Nie (0)
Nie (0)
Tak
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
30
30
6
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
30
30
+20
+0
+10
-10
Frustracja
Lęk
Interakcja
Tak (+10)
Nie (0)
Tak
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
30
40
30
7
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
30
40
30
+10
-10
+20
+0
Frustracja
Lęk
Interakcja
Nie (0)
Tak (+10)
Tak*
*
+10 jest różne od -10,
+20
jest różne od
0
.
Efekty główne? Interakcja?
Efekty główne? Interakcja?
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
50
100
8
Frustr -
Frustr +
Lęk -
Lęk +
20
40
50
100
+20
+50
+30
+60
Frustracja
Lęk
Interakcja
Tak (+35)
Tak (+45)
Tak
Jeśli jest istotny efekt
Jeśli jest istotny efekt
główny
główny
Gdy zmienna dla której jest istotny efekt
Gdy zmienna dla której jest istotny efekt
główny ma tylko dwa poziomy,
główny ma tylko dwa poziomy,
zrozumienie efektu wymaga jedynie
zrozumienie efektu wymaga jedynie
sprawdzenie w której grupie wystąpiła
sprawdzenie w której grupie wystąpiła
wyższa średnia
wyższa średnia
Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy
Gdy zmienna ma więcej niż dwa poziomy
należy wykonać dodatkowe analizy
należy wykonać dodatkowe analizy
wariancji w z pominięciem jednego z
wariancji w z pominięciem jednego z
poziomów. Można tu użyć procedury
poziomów. Można tu użyć procedury
„wybierz obserwacje”
„wybierz obserwacje”
Jeśli jest istotna interakcja
Jeśli jest istotna interakcja
Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć
Jeśli interakcja jest istotna należy policzyć
proste efekty główne. Przy schemacie 2x2
proste efekty główne. Przy schemacie 2x2
można to zrobić używając testu t Studenta po
można to zrobić używając testu t Studenta po
uprzednim zastosowaniu w SPSS procedury
uprzednim zastosowaniu w SPSS procedury
„podziel na podzbiory” (przykład w klasie) .
„podziel na podzbiory” (przykład w klasie) .
Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy
Przy schemacie 2x3 można policzyć trzy
efekty proste dla pierwszej zmiennej
efekty proste dla pierwszej zmiennej
używając testu t Studenta i procedury
używając testu t Studenta i procedury
„podziel na podzbiory”
„podziel na podzbiory”
(przyklad w klasie)
(przyklad w klasie)
lub
lub
można policzyć dwa efekty proste dla drugiej
można policzyć dwa efekty proste dla drugiej
zmiennej używając jednozmiennowej analizy
zmiennej używając jednozmiennowej analizy
wariancji
wariancji
Analiza wariancji dla trzech
Analiza wariancji dla trzech
zmiennych niezależnych
zmiennych niezależnych
Trzy efekty główne (A, B, C)
Trzy efekty główne (A, B, C)
Trzy interakcje dwóch zmiennych (A*B,
Trzy interakcje dwóch zmiennych (A*B,
A*C, B*C)
A*C, B*C)
Interakcja trzech zmiennych (A*B*C)
Interakcja trzech zmiennych (A*B*C)
Istotna interakcja trzech zmiennych
Istotna interakcja trzech zmiennych
znaczy, że wpływ interakcji dwóch
znaczy, że wpływ interakcji dwóch
zmiennych niezależnych na zmienną
zmiennych niezależnych na zmienną
zależną zależy od poziomu trzeciej
zależną zależy od poziomu trzeciej
zmiennej niezależnej (przykład w klasie)
zmiennej niezależnej (przykład w klasie)
Interakcje proste w analizie
Interakcje proste w analizie
wariancji 2x2x2
wariancji 2x2x2
Interakcja prosta dwóch zmiennych
Interakcja prosta dwóch zmiennych
to interakcja zachodząca przy danym
to interakcja zachodząca przy danym
poziomie trzeciej zmiennej
poziomie trzeciej zmiennej
W schemacie badawczym 2x2x2
W schemacie badawczym 2x2x2
można obliczyć 6 interakcji prostych
można obliczyć 6 interakcji prostych
Interakcje proste w analizie
Interakcje proste w analizie
wariancji 2x2x2
wariancji 2x2x2
Dwie interakcje proste A*B (przy
Dwie interakcje proste A*B (przy
różnych poziomach zmiennej C)
różnych poziomach zmiennej C)
Dwie interakcje proste A*C (przy
Dwie interakcje proste A*C (przy
różnych poziomach zmiennej B)
różnych poziomach zmiennej B)
Dwie interakcje proste B*C (przy
Dwie interakcje proste B*C (przy
różnych poziomach zmiennej A)
różnych poziomach zmiennej A)
Istotna interakcja A*B*C oznacza, że
Istotna interakcja A*B*C oznacza, że
interakcje wchodzące w skład danej
interakcje wchodzące w skład danej
pary są różne.
pary są różne.