Kształtowanie się struktury  kosztu i 

kapitału w przedsiębiorstwie

• W  procesach  decyzyjnych  niezbędna 

jest  znajomość  struktury  kosztów 
uwzględniająca  ich  podział  na  stałe  i 
zmienne.  Pozwala  ona  ustalić  próg 
rentowności  przedsiębiorstwa  oraz 
określić stopień dźwigni operacyjnej.

Analiza progu rentowości

• Próg 

rentowności 

może 

zostać 

określony  ilościowo  lub  wartościowo. 
W  tej  analizie  stosuje  się  szereg 
założeń  upraszczających,  o  których 
należy 

pamiętać 

podczas 

interpretowania uzyskanych wyników 

Analiza progu rentowności

Założenia te są następujące:
 
• - wielkość produkcji w analizowanym okresie 

jest równa wielkości sprzedaży,

• - 

produkcja 

ma 

charakter 

jednoasortymentowy,  w  wypadku  produkcji 
wieloasortymentowej  jej  struktura  nie  ulega 
zmianie,

• -  koszty  ogółem  i  przychody  ze  sprzedaży 

ogółem są liniowymi funkcjami produkcji,

Analiza progu rentowności

• - koszty dają się dokładnie podzielić na stałe i 

zmienne,

• - 

całkowite 

koszty 

zmienne 

rosną 

proporcjonalnie 

do 

wzrostu 

produkcji, 

ponieważ  jednostkowe  koszty  zmienne  są 
stałe,

•  - jednostkowe ceny poszczególnych wyrobów 

nie  reagują  na  skalę  sprzedaży  i  w  badanym 
okresie pozostają na tym samym poziomie

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

 

•Znajduje  się  w  punkcie,  w 

którym  wartość  przychodów  ze 
sprzedaży jest równa poziomowi 
kosztów 

całkowitych. 

Zysk 

operacyjny (EBIT) = 0

         

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

Można to przedstawić przy pomocy 

następującego równania:

Przychody ze sprzedaży ogółem = koszty 

zmienne ogółem + koszty stałe ogółem

Zapiszemy to równanie:    S = K

c

 

                    S = K

s

 + K

z                 

                  

Ilościowy próg rentowności - 

BEP (Break - Even - Point)

Dla produkcji jednoasortymentowej ilościowy próg 

wyznaczamy:

                                           

                

                             K

s                     

K

s

        x

il 

=      ---------  =    --------

                           c – z               m

b



Ilościowy próg rentowności - 

BEP (Break - Even - Point)

• Ilościowy  próg  rentowności  to 

liczba 

produktów, 

które 

sprzedając    przedsiębiorstwo  nie 
ponosi  straty,  nie  generuje  też 
zysków. Zysk operacyjny  EBIT = 
0.

WARTOŚCIOWY PRÓG 

RENTOWNOŚCI

Dla produkcji jednoasortymentowej wartościowy 

próg rentowności obliczymy:

                                
                                 x

w

 =   x

il

 * c

                                K

s                       

K

s 

                x

w

 =      --------  =    -----------

                                     1 –  z                 W
                                          ----- 
                                            c

WARTOŚCIOWY PRÓG 

RENTOWNOŚCI

• Wartościowy  próg  rentowności  to 

punkt, w którym wartość przychodów 
ze  sprzedaży  pokrywa  całkowite 
koszty operacyjne przedsiębiorstwa.

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

Wprowadzone 

zostały 

następujące 

oznaczenia:

• K

c

 - całkowite koszty produkcji (K

s + 

K

z)

,

• K

s

 - całkowite stałe koszty produkcji,

• K

z

 - całkowite zmienne koszty produkcji (x * 

z),

• z

 

- jednostkowe koszty zmienne,

• S - wartość sprzedaży (przychody ogółem) 

=      (x * c),

Próg rentowności - BEP (Break - 

Even - Point)

• c - jednostkowa cena sprzedaży,
• x - liczba sprzedanych wyrobów,
• EBIT - zysk operacyjny (EBIT = S – K

s

 – K

z

),

• x

il

 - próg rentowności w ujęciu ilościowym,

• x

w

 - próg rentowności w ujęciu 

wartościowym,

• M

b

 - całkowita marża brutto (S – K

z

),

• m

b

 - jednostkowa marża brutto (c-z),

• W - współczynnik marży brutto.

Przykład 

Jednostkowe 

koszty 

zmienne 

wytwarzanego 

w 

przedsiębiorstwie 

wyrobu 

wynoszą  (z)  =  20  zł,    koszty  stałe 
(Ks) = 60.000 zł, a cena sprzedaży 
jednego wyrobu (c) =       30 zł.  

1. Ustal ilościowy i wartościowy próg 

rentowności.

Przykład

2.  Ustal,  jak  duża  powinna 

być  skala  produkcji,  aby 
otrzymać zysk operacyjny 
(EBIT) w wysokości            
  30.000 zł.

Wnioski: 1

• Chcąc  zrealizować  odpowiednie 

zyski  -  przedsiębiorstwo  musi 
sprzedać 

produkty 

przewyższające liczbą i wartością 
próg rentowności. 

Przykład

3. 

Ustal,  jak  ukształtuje  się  zysk 

operacyjny,  gdy  nastąpi  10% 
redukcja  kosztów  zmiennych  i 
obniżka 

kosztów 

stałych 

o 

10.000zł,  a  wielkość  sprzedaży 
pozostanie  na  dotychczasowym 
poziomie? 

Wnioski: 2

• Obniżka kosztów powoduje obniżenie 

progu  rentowności.  Przedsiębiorstwo 
sprzedając  mniejszą  ilość  (niższą 
wartość)  produktów  osiąga  próg 
rentowności

Przykład

4.

 

Ustal,  jaka  powinna  być  cena 

sprzedaży, 

aby, 

zachowując 

pozostałe  pierwotne  założenia, 
osiągnąć  zysk  operacyjny  w 
wysokości 12.000 zł:

Wnioski: 3

• Wzrost  ceny  powoduje  obniżenie  się 

progu  rentowności.  Przedsiębiorstwo 
sprzedając 

dotychczasową 

liczbę 

produktów 

będącą 

progiem 

rentowności  generuje  obecnie  zysk 
operacyjny.

Przykład

•5.  Ustal,  jaka  powinna  być 

dodatkowa  sprzedaż,  aby 
pokryła  ona  dodatkowe 
koszty  stałe  w  wysokości 
5.000 zł.

Wnioski: 4

• Wzrost  kosztów  przedsiębiorstwa 

powoduje 

wzrost 

progu 

rentowności. 

Przedsiębiorstwo 

musi 

zrealizować 

dodatkową 

sprzedać  aby  zysk  operacyjne 
EBIT = 0