Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

Klasyfikacja dalmierzy może być dokonywana przy

założeniu rozmaitych kryteriów. Zazwyczaj

przyjmuje się dwa:



ze względu na rodzaj fali (jej długości)

przenoszącej sygnały pomiarowe

Dzielimy je na:

a) elektromagnetyczne

b) ultradźwiękowe

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



ze względu na formę sygnałów
pomiarowych, która warunkuje sposób
pomiaru czasu i rozchodzenia się
mierzonej odległości tam i z powrotem.
Dzielimy je na:



a) impulsowe, których fala pomiarowa
jest w formie pojedynczych impulsów
b) fazowe, których sygnał pomiarowy
jest ciągłą falą harmoniczną

.

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



Coraz częściej stosuje się dalmierze,

które łączą cechy dalmierzy

impulsowych i fazowych. Dzieje się

tak dlatego, gdyż dalmierze

impulsowe pozwalają na bezlustrowy

pomiar, a fazowe są dokładniejsze.

Dalmierzem fazowym nie można

pomierzyć odległości przy

stosowaniu jednej częstotliwości fali.

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



Zasada działania dalmierzy:



Pomiar odległości D sprowadza się do
pomiaru czasu , w ciągu którego
sygnał pomiarowy emitowany z
punktu A przebywa drogę 2D równą
2AB



Można, zatem napisać:



 

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



 

Zasada działania dalmierza impulsowego:



W dalmierzach impulsowych mierzony jest czas od

momentu wyjścia konkretnego impulsu do jego powrotu.

Czas ten jest mierzony bezpośrednio w precyzyjnych

zegarach znajdujących się w dalmierzu.



Po przyjęciu, że prędkość fali elektromagnetycznej jest

równa v=300000 km/s i założeniu błędu pomiaru

długości 1 mm, otrzymamy, że zegar dalmierza

powinien mierzyć czas z częstotliwością:



 

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

Schemat blokowy działania dalmierza impulsowego

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



Dalmierze fazowe

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



Równanie fali sinusoidalnej wygląda

następująco:



Fala emitowana i odbita różnią się
przesunięciem fazowym związanym z
czasem t-
– czas przejścia fali tam i z powrotem



Znając odległość D to możemy wyznaczyć:

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

gdzie:

o-fala wyjściowa (u nas

o=0)

Przy założeniu, że:

Zatem różnice faz można zapisać jako:

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne

Po przekształceniu otrzymujemy:



Mierzona odległość D jest funkcją prędkości rozchodzenia

się fali, różnicy faz i częstości kołowej

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



odległość D można określić mając

długość wzorcową fali



W dalmierzach fazowych nie możemy
obliczyć całkowitej ilości odłożeń fali
wzorcowej. Jest to problem dalmierzy
fazowych, który rozwiązuje się poprzez
pomiar na różnych częstotliwościach
wzorcowych.

Dalmierze

Dalmierze

elektromagnetyczne

elektromagnetyczne



Ostatecznie otrzymujemy:





A wzór na różnice faz sygnału

wyjściowego i odebranego wygląda

następująco:



Dokładność pomiaru

Dokładność pomiaru

odległości

odległości



Analiza dokładności pomiaru
odległości dalmierzami



Ocena wpływu warunków
meteorologicznych na
otrzymane wyniki.

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



Dalmierze impulsowe



Po zróżniczkowaniu wzoru na obliczenie

odległości dalmierzem impulsowym obliczyć

możemy dokładność takiego pomiaru:



gdzie: c – prędkość rozchodzenia się światła

w próżni

n - współczynnik załamania ośrodka

– czas mierzony od wyjścia do powrotu

impulsu

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru

 

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



 

 

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



Składnik można pominąć, bo
wyznaczany jest z błędem:



gdzie, za prędkość fali
elektromagnetycznej przyjmujemy:

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



Z tego wynika, że na dokładność
pomiaru dalmierzem impulsowym
wpływa dokładność określenia
współczynnika załamania n oraz
dokładność określenia czasu
przebiegu impulsu

.

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



Analogiczną analizę można
przeprowadzić dla dalmierzy fazowych.
Mierzona odległość przy ich użyciu
wyznaczana jest ze wzoru:

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



gdzie: -długość fali wzorcowej

Wzór przypomina ten, z którego

wyznaczamy długość mierzoną

taśmą, czyli jako sumę ilości

odłożeń i reszty.



, ponieważ liczba odłożeń jest

określana bezbłędnie

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



 

 

Analiza dokładności

Analiza dokładności

pomiaru

pomiaru



Po uproszczeniu dostajemy postać wzoru

na błąd standardowy dalmierza:



Współczynnik B zależy od dokładności

fazomierza oraz dokładności określenia

stałej dalmierza.



Wartość współczynnika A jest funkcją

stałości częstotliwości wzorcowej.

Komparacja dalmierzy

Komparacja dalmierzy



Stosując w pomiarach odległości
dalmierze elektromagnetyczne musimy
uwzględniać wpływy błędów
przypadkowych i systematycznych,
które obciążają wyniki tych pomiarów.
Ogólnie można powiedzieć, że błędy te
związane są z samym dalmierzem oraz
z wpływem środowiska na sygnał
pomiarowy.

B

B

łędy instrumentalne

łędy instrumentalne



Błąd przypadkowy



Błąd systematyczny niezależny od
odległości



Błąd systematyczny zależny
liniowo od odległości



Błąd systematyczny zależny
nieliniowo od odległości

B

B

łędy instrumentalne

łędy instrumentalne



Błąd cykliczny



Błąd zależny od temperatury



Błąd zależny od czasu



Błąd zależny od napięcia zasilania

B

B

łęd

łęd

y

y

przypadkow

przypadkow

e

e

i

i

systematyczn

systematyczn

e

e



Błędy centrowania instrumentu i
reflektora nad lub pod znakami
pomiarowymi



Błąd poziomowania dalmierza i lustra



Błąd wycelowania:
a) dalmierza na lustro
b) lustra w kierunku dalmierza

B

B

łęd

łęd

y

y

przypadkow

przypadkow

e

e

i

i

systematyczn

systematyczn

e

e



Błąd popełniany przy pomiarach

nasadką dalmierczą



Błąd pomiaru temperatury, ciśnienia i

wilgotności na drodze sygnału

pomiarowego



Błąd pomiaru lub zaniechania

wprowadzenia którejś z poprawek do

długości

B

B

ł

ł

ę

ę

d

d

y

y

przypadkow

przypadkow

e

e

i

i

systematyczn

systematyczn

e

e



Błędy wynikające z odbicia sygnałów
pomiarowych od obiektów będących w tle
reflektora



Błędy wywołane turbulencją atmosferyczną



Błąd zależny od czasu pomiaru i związany z
różną ilością pomiarów przejść fazowych

B

B

ł

ł

ę

ę

d

d

y

y

przypadkow

przypadkow

e

e

i

i

systematyczn

systematyczn

e

e



Celem komparacji jest
wyznaczenie błędów
systematycznych pochodzenia
instrumentalnego, które mogą być
wyeliminowane z pomiarów poprzez
wprowadzenie do nich poprawek
wyznaczonych w procesie
komparacji

.

K

K

omparacj

omparacj

a

a



W praktyce wyznacza się trzy rodzaje

poprawek:

1. Poprawkę stałej dodawania k

2. Poprawkę ze względu na zmianę

częstotliwości wzorcowej od jej wartości

nominalnej

3. Poprawkę ze względu na błąd

cykliczny, która może występować tylko

w dalmierzach fazowych

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Ogólny wzór na obliczenie
odległości pomierzonej dalmierzem
wygląda następująco:

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Stała k łączy ze sobą wpływ różnicy

między centrem mechanicznym

dalmierza, a jego centrem

elektronicznym. Najczęściej wartość

stałej k wyznacza się na krótkim

odcinku poprzez porównanie

odległości pomierzonej i długości

wyznaczonej inną metodą, zazwyczaj

o rząd dokładniejszą.

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Odcinek, na którym wykonywane są
pomiary powinien mieć około 5-10
metrów. Wartość stałej dodawania
obliczamy wówczas ze wzoru:

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Pewniejszym sposobem wyznaczenia
stałej k jest pomiar odległości 2-3
odcinków o długościach różniących
się o 1-2 metry. Najlepiej, jeżeli są to
np. odcinki odpowiednio w odległości
10,12 i 15 metrów od instrumentu.

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Jeżeli nie znamy długości odcinka z
dokładnością o rząd wyższą możemy
zastosować inną metodę wyznaczania
stałej k. Polega ona na pomiarze
długości odcinka AB, na który wtycza
się dodatkowo punkt C.

Poprawka stałej

Poprawka stałej

dodawania

dodawania



Mierzymy w dwóch kierunkach odcinki AC, CB i

AB. Możemy wówczas zapisać prostą zależność

łączącą wyniki pomiarów i stałą k dalmierza:



(AC+k)+(CB+k)=AB+k



Z czego po uproszczeniu otrzymujemy wzór na

stałą dodawania k:



k=AB-(AC+CB)



 

Wyznaczenie błędu

Wyznaczenie błędu

cyklicznego

cyklicznego



Błąd cykliczny wynika z tzw. sprzężeń

pasożytniczych występujących między częścią

nadawczą a częścią odbiorczą dalmierza. Na

sygnał powracający nałożony jest niejako sygnał

zakłócający o tej samej częstotliwości. Błąd

cykliczny pojawia się także w elektrycznym

przesuwniku fazy.

Wyznaczenie błędu

Wyznaczenie błędu

cyklicznego

cyklicznego



Wartość błędu cyklicznego określa się

tworząc bazę AB, na którą wtycza się

punkt C. Odcinek CB powinien być

równy lub trochę dłuższy od połowy

długości „przymiaru” podstawowego ?

dalmierza. Odcinek ten należy podzielić

na dziesięć równych części, których

długość równa jest

Wyznaczenie błędu

Wyznaczenie błędu

cyklicznego

cyklicznego



Pomiary dalmiercze na tej bazie wykonuje
się tylko na podstawowej częstotliwości
wzorcowej. Oblicza się odchyłki długości
pomierzonych od ich nominalnych wartości
określonych z o rząd większą dokładnością.
Jeżeli odchyłki te dla wszystkich długości są
podobne to wartość ta jest stałą dodawania
k dalmierza a błąd cykliczny nie występuje.

Wyznaczenie błędu

Wyznaczenie błędu

cyklicznego

cyklicznego



Gdy odchyłki są różne rysuje się
wykres, na którym przedstawia się
zmiany. Na poniższym rysunku
znajduje się przykład takiego
wykresu. Służy on do określania
poprawek długości dla różnych
długości z tytułu błędu cyklicznego

.

Wyznaczenie błędu

Wyznaczenie błędu

cyklicznego

cyklicznego

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



Pod wpływem różnych czynników,
głównie jednak na skutek starzenia
się kwarcu, częstotliwość
wzorcowa dalmierza ulega
zmianie. Powoduje to zmianę skali
mierzonych nim długości. Możemy
to zapisać następująco:

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



gdzie: -zmiana częstotliwości wzorcowej



-częstotliwość wzorcowa
nominalna(znana jest z metryki)



-częstotliwość wzorcowa w czasie
pomiaru

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



W procesie komparacji chodzi zatem o
wyznaczenie wartości df. Wykonuje się
to poprzez porównanie aktualnej
częstotliwości wzorcowej dalmierza fwp
z częstotliwością wytwarzaną przez
odpowiedni generator. Tego rodzaju
bezpośredni pomiar wykonuje się w
laboratoriach odpowiednich instytucji.

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



Komparację częstotliwości można
realizować także w warunkach polowych
przez porównanie aktualnej jej wartości
z tzw. krajowym wzorcem częstotliwości
fal radiowych emitowanych regularnie
przez niektóre radiostacje. Poprawkę z
tytułu zmian częstotliwości podaje
Polskie Radio codziennie o 12:00.

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



Obowiązujące przepisy nakładają na

użytkowników dalmierzy obowiązek ich

okresowej kontroli. W jej wyniku dalmierz

uzyskuje tzw. metrykę. Do wykonywania

kontroli, którą nazywamy komparacją

dalmierza zostały upoważnione w Polsce

Instytut Geodezji i Kartografii w

Warszawie oraz kilka instytucji, które

założyły i utrzymują tzw. Komparatory

polowe.

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



Komparatory polowe są to zbiory

punktów zastabilizowanych w terenie w

linii prostej w postaci postumentów

betonowych, których trzon osadzony jest

poniżej poziomu zamarzania gruntu.

Długości baz takich komparatorów

osiągają wartość 1,5 kilometra, a

długości odcinków zawarte w tym

zakresie wahają się od kilku do kilkunastu

metrów.

Bł

Bł

ą

ą

d zmiany częstotliwości

d zmiany częstotliwości



Odcinki komparatorów są
wyznaczane i znane z dokładnością
o rząd większą niż posiadają
badane na nich instrumenty.