L 03
1
Zadanie 1
W linii współosiowej o promieniach a, b wypełnionej
próżnią
rozchodzi się fala bieżąca. Amplituda prądu wynosi I
0
,
natomiast gęstość ładunku na przewodzie zewnętrznym
w chwili t = 0
i w płaszczyźnie z = 0 wynosi ρ
s
.
Zapisać pełne wyrażenia na rzeczywiste wektory pól
w tej
linii dla częstotliwości f .
Uwaga: informację o ładunku wykorzystać do ustalenia
fazy pól.
Pozostaje dowolność wyboru kierunku propagacji
fali.
E i H
r r
L 03
2
Zadanie 1 (2)
Amplituda gęstości prądu powierzchniowego na przewodzie
wewnętrznym :
Fala rozchodzi się w kierunku +0z
0
A
2
m
b
I
J
b
p
� �
=
� �
� �
Amplituda natężenia pola magnetycznego przy przewodzie
wewnętrznym:
(
)
0
0
E
cos
b
i E
t
z
r
w b
j
r
=
-
+
r r
Dane: a, b; I
0
; ρ
s
; f;
Wektor rzeczywiste pól:
(
)
0
0
H
cos
b
i H
t
z
j
w b
j
r
=
-
+
r
r
0
0
A
2
m
b
I
H
J
b
p
� �
= =
� �
� �
Amplituda natężenia pola elektrycznego przy przewodzie
wewnętrznym:
0
0
0
0
V
120
60
m
b
I
E
Z H
J
b
p
� �
=
=
=
� �
� �
L 03
3
Zadanie 1 (3)
Wartość gęstości powierzchniowej ładunku na przewodzie
zewnętrznym w chwili t = 0 i w płaszczyźnie z = 0 :
0 0
0
D
cos
s
a
b
E
a
r
e
j
=-
=-
0
0 0
1
cos
s
a
b E
j
r
e
=-
0
0 0
arccos
[rd]
60
s
a
I
j
r
e
�
�
=
-
�
�
�
�
D
s
n
r
� =
r
r
Warunek brzegowy:
n
i
r
=-
r
r
dla przewodu zewnętrznego :
D
D
a
i
r
=
r
r
(
)
a
r =
(
) D
D
a
a
s
i
i
r
r
r
-
�
=-
=
r r
0
0
V
60
m
I
E
b
� �
=
� �
� �