L 03

1

Zadanie 1

W linii współosiowej o promieniach a, b wypełnionej
próżnią
rozchodzi się fala bieżąca. Amplituda prądu wynosi I

0

,

natomiast gęstość ładunku na przewodzie zewnętrznym
w chwili t = 0
i w płaszczyźnie z = 0 wynosi ρ

s

.

Zapisać pełne wyrażenia na rzeczywiste wektory pól
w tej
linii dla częstotliwości f .
Uwaga: informację o ładunku wykorzystać do ustalenia
fazy pól.
Pozostaje dowolność wyboru kierunku propagacji
fali.

E i H

r r

L 03

2

Zadanie 1 (2)

Amplituda gęstości prądu powierzchniowego na przewodzie
wewnętrznym :

Fala rozchodzi się w kierunku +0z

0

A

2

m

b

I

J

b

p

� �

=

� �

� �

Amplituda natężenia pola magnetycznego przy przewodzie
wewnętrznym:

(

)

0

0

E

cos

b

i E

t

z

r

w b

j

r

=

-

+

r r

Dane: a, b; I

0

; ρ

s

; f;

Wektor rzeczywiste pól:

(

)

0

0

H

cos

b

i H

t

z

j

w b

j

r

=

-

+

r

r

0

0

A

2

m

b

I

H

J

b

p

� �

= =

� �

� �

Amplituda natężenia pola elektrycznego przy przewodzie
wewnętrznym:

0

0

0

0

V

120

60

m

b

I

E

Z H

J

b

p

� �

=

=

=

� �

� �

L 03

3

Zadanie 1 (3)

Wartość gęstości powierzchniowej ładunku na przewodzie
zewnętrznym w chwili t = 0 i w płaszczyźnie z = 0 :

0 0

0

D

cos

s

a

b

E

a

r

e

j

=-

=-

0

0 0

1

cos

s

a
b E

j

r

e

=-

0

0 0

arccos

[rd]

60

s

a

I

j

r

e

�

�

=

-

�

�

�

�

D

s

n

r

� =

r

r

Warunek brzegowy:

n

i

r

=-

r

r

dla przewodu zewnętrznego :

D

D

a

i

r

=

r

r

(

)

a

r =

(

) D

D

a

a

s

i

i

r

r

r

-

�

=-

=

r r

0

0

V

60

m

I

E

b

� �

=

� �

� �