CECHY PODZIELNOŚCI LICZB NATURALNYCH
Ryszard Popiel
Zespół Szkół w Wapnie
Listopad 2001
r.
CECHY PODZIELNOŚCI LICZB NATURALNYCH
Ryszard Popiel
Zespół Szkół w Wapnie
Listopad 2001
r.
CECHA PODZIELNOŚCI
CECHA PODZIELNOŚCI
PRZEZ 2
PRZEZ 2
JEŻELI OSTATNIĄ CYFRĄ LICZBY JEST
JEDNA Z CYFR :
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
TO LICZBA TA, JEST PODZIELNA
PRZEZ
2
2
.
.
Która z
Która z
przedstawionych liczb
przedstawionych liczb
jest podzielna przez 2
jest podzielna przez 2
?
?
223
223
5
5
440
440
0
0
67
67
82
82
43
43
4470
4470
6
6
5557004
5557004
129
129
327
327
8
8
Kolor
Kolor
CZERWONY
CZERWONY
oznacza liczbę
oznacza liczbę
podzielną przez 2.
podzielną przez 2.
Ostatnia
Ostatnia
cyfra to
cyfra to
Ostatnia
Ostatnia
cyfra to
cyfra to
Ostatnia
Ostatnia
cyfra to
cyfra to
Ostatnia
Ostatnia
cyfra to
cyfra to
Ostatnia
Ostatnia
cyfra to
cyfra to
0
0
2
2
6
6
4
4
8
8
Podzieln
Podzieln
ość
ość
przez 2
przez 2
CECHA
CECHA
PODZIELNOŚCI
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 25.
PRZEZ 25.
• Jeżeli dwie ostatnie cyfry danej
liczby są
zerami
zerami
,
lub tworzą
liczby:
•
25
25
•
50
50
•
75
75
• To liczba ta, jest podzielna
przez
2
5
5
.
Która z
Która z
przedstawionych liczb
przedstawionych liczb
jest podzielna przez
jest podzielna przez
25 ?
25 ?
Kolor
Kolor
czerwony
czerwony
to liczba podzielna
to liczba podzielna
przez 25.
przez 25.
204
204
0
0
7
7
6
6
680
680
0
0
428
428
4425
4425
944
944
5
5
87847
87847
5
5
394
394
50
50
23410
23410
3000
3000
680
680
9782
9782
5
5
Podzieln
Podzieln
ość
ość
przez 25
przez 25
Dwie ostatnie
Dwie ostatnie
cyfry
cyfry
tworzą
tworzą
liczbę:
liczbę:
25
25
75
75
50
50
00
00
25
25
00
00
CECHA
CECHA
PODZIELNOŚCI
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 3.
PRZEZ 3.
•Jeżeli suma cyfr danej
liczby jest
podzielna przez
3
•
To liczba ta jest
To liczba ta jest
podzielna
podzielna
przez 3.
przez 3.
Która z przedstawionych
Która z przedstawionych
liczb jest podzielna
liczb jest podzielna
przez
przez
3 ?
3 ?
32
32
1
1
235
235
45
45
3014
3014
1
1
8130
8130
Kolor
Kolor
CZERWONY
CZERWONY
oznacza liczbę
oznacza liczbę
podzielną przez 3.
podzielną przez 3.
201
201
146
146
Podzieln
Podzieln
ość
ość
przez 3
przez 3
Suma cyfr liczby jest
Suma cyfr liczby jest
podzielna przez 3
podzielna przez 3
2
2
+
+
0
0
+
+
1
1
=
=
3
3
3
3
2
2
1
1
6
6
3
3
0
0
1
1
4
4
1
1
8
8
1
1
3
3
0
0
12
12
+
+
+
+
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
+
+
+
+
+
+
=
=
9
9
pp3
pp3
pp3
pp3
pp3
pp3
pp3
pp3
CECHA
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 4.
•Jeżeli
dwie ostatnie cyfry
danej liczby
•tworzą liczbę
podzielną
przez 4
•to dana liczba jest
podzielna przez 4.
Która z przedstawionych
liczb jest podzielna
przez 4 ?
Kolor
Kolor
czerwony
czerwony
oznacza liczbę podzielną
oznacza liczbę podzielną
przez 4
przez 4
.
.
724
724
770
770
0
0
551
551
509
509
2
2
233
233
6
6
15
15
0
0
132
132
7252
7252
Podzielno
Podzielno
ść przez
ść przez
4
4
Dwie ostatnie cyfry
Dwie ostatnie cyfry
tworzą liczbę
tworzą liczbę
podzielną przez 4
podzielną przez 4
24 pp 4
24 pp 4
0 pp 4
0 pp 4
92 pp 4
92 pp 4
36 pp 4
36 pp 4
32 pp4
32 pp4
52 pp 4
52 pp 4
Liczby podzielne przez 4
CECHA
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 5.
•Jeżeli cyfrą jedności
danej liczby jest jedna z
cyfr:
•0
•5
•to liczba jest podzielna
przez
5
.
Która z
przedstawionych liczb
jest podzielna przez 5
?
Kolor
Kolor
CZERWONY
CZERWONY
to liczba podzielna
to liczba podzielna
przez 5.
przez 5.
53
53
0
0
455
455
680
680
1
1
6454
6454
2
2
9765
9765
320
320
0
0
611
611
0
0
4457
4457
5
5
Podzieln
Podzieln
ość
ość
przez 5
przez 5
Ostatnia cyfra to
Ostatnia cyfra to
0
0
lub
lub
5
5
CECHA
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 10.
•Jeżeli cyfrą jedności danej
liczby jest
0
•to liczba ta jest podzielna
przez
10
.
Która z
przedstawionych liczb
jest podzielna przez
10 ?
Kolor
Kolor
CZERWONY
CZERWONY
oznacza liczbę podzielną
oznacza liczbę podzielną
przez 10.
przez 10.
1002
1002
54
54
0
0
4320
4320
0
0
300
300
2
2
780
780
90050
90050
00
00
3200
3200
1
1
708090
708090
Podzieln
Podzieln
ość
ość
przez 10
przez 10
Ostatnia cyfra
Ostatnia cyfra
to
to
0
CECHA
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 100.
Jeżeli dwie ostatnie cyfry
Jeżeli dwie ostatnie cyfry
danej liczby są
danej liczby są
zerami
zerami
to dana liczba jest
to dana liczba jest
podzielna przez
podzielna przez
100
100
.
.
Która z
przedstawionych liczb
jest podzielna przez 100
?
Kolor
Kolor
CZERWONY
CZERWONY
oznacza liczbę
oznacza liczbę
podzielną przez 100.
podzielną przez 100.
230
230
3
3
980
980
0
0
40
40
0
0
12
12
31
31
2340
2340
7700
7700
0
0
500
500
Podzielność
Podzielność
przez 100
przez 100
Dwie ostatnie
Dwie ostatnie
cyfry
cyfry
są
są
zera
zera
mi
mi
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CECHA
PODZIELNOŚCI
PRZEZ 9.
Liczba jest podzielna
Liczba jest podzielna
przez
przez
9
9
jeżeli
jeżeli
suma cyfr
suma cyfr
tej
tej
liczby
liczby
jest podzielna
jest podzielna
przez
przez
9
9
.
.
Która z
przedstawionych liczb
jest podzielna przez 9 ?
Kolor
Kolor
ZIELONY
ZIELONY
oznacza liczbę podzielną
oznacza liczbę podzielną
przez 9
przez 9
.
.
43
43
2
2
411
411
458
458
1
1
397
397
26
26
127
127
7
7
15
15
3
3
222
222
2
2
Podzielnoś
Podzielnoś
ć
ć
przez 9
przez 9
Suma cyfr jest
Suma cyfr jest
podzielna przez 9.
podzielna przez 9.
3
3
9
9
7
7
4
4
5
5
8
8
1
1
18
18
2
2
6
6
27
27
1
1
5
5
3
3
4
4
3
3
2
2
9
9
+
+
9
9
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
=
=
=
=
=
=
=
1. Które z podanych liczb są podzielne jednocześnie
przez : 2, 3, 4 i 5?
22340, 2540, 3340, 8420, 55320, 3324, 4440.
Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem
zielonym
22340, 2540, 3340, 8420,
55320
, 3324,
4440.
2. Które liczby są podzielne jednocześnie przez 9, 10
i 25 ?3450, 55530, 9450, 99450, 5300
3450, 55530,
9450
,
99450,
5300
Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem
zielonym
3. Które liczby są podzielne jednocześnie przez : 2,
3 i 100 ?
3330, 922500, 433100, 43200,
55000 .
Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem
zielonym
3330,
922500
, 433100,
43200
, 55000 .
Wiadomości
te, ułatwią Ci rozwiązywanie
problemów
dotyczących podzielności liczb
naturalnych .
ŻYCZĘ SUKCESÓW !
ŻYCZĘ SUKCESÓW !
WYJŚCIE Z
WYJŚCIE Z
PROGRAMU
PROGRAMU