FIZYKA

Elementy Teorii

Elementy Teorii

Względności

Względności

dr inż. Marek Profaska

dr inż. Marek Profaska

E.T.W.

E.T.W.

Mechanika klasyczna

(oparta na

zasadach dynamiki Newtona) poprawnie
opisuje zjawiska, w których prędkości ciał
są małe w porównaniu z prędkością światła.

Mechanika relatywistyczna oparta na

szczególnej teorii względności
(opracowanej przez Einsteina)

-

wykorzystuje się w zjawiskach atomowych,
jądrowych i w astrofizyce gdzie prędkości
są zbliżone do prędkości światła.

E.T.W.

E.T.W.

Mechanika klasyczna nie jest

sprzeczna z mechaniką
relatywistyczną, a stanowi jej
szczególny przypadek (dla
małych prędkości).

E.T.W.

E.T.W.

Zasada względności

Gdy układ porusza się ze stałą prędkością po linii

prostej to każde doświadczenie przebiega tak

samo jak gdyby się nie poruszał. Jakakolwiek

zmiana prędkości natychmiast jest do

zaobserwowania.

Prawa przyrody (w szczególności fizyki) są

takie same bez względu na to, czy

obserwujemy je z układu nie poruszającego

się, czy z ruchomego, ale poruszającego się

bez przyśpieszenia (czyli układu

inercjalnego).

E.T.W.

E.T.W.

Transformacja Galileusza

Wyobraźmy sobie, obserwatora na ziemi, który rejestruje dwa

wybuchy na pewnej, jednakowej wysokości. Odległość między
miejscami wybuchów wynosi, (według ziemskiego obserwatora)
x, natomiast czas między wybuchami t. Dwa różne inercjalne

układy odniesienia, poruszające się względem siebie.

Te same dwa zdarzenia obserwowane są przez pasażera samolotu

(prędkością V po linii prostej łączącej miejsca wybuchów - różnica
położeń wybuchów x’, a różnica czasu t’).

Dwa różne inercjalne
układy odniesienia,
poruszające się
względem siebie

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

t

t

z

z

y

y

Vt

x

x











'

'

'

'

Wzory przekładające wyniki obserwacji
jednego obserwatora na spostrzeżenia
drugiego,

równania

noszą

nazwę

transformacji Galileusza

.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

Wnioski wynikających ze stałości prędkości

światła.

• Dylatacja czasu

Przykład
Załóżmy, że w rakiecie znajduje się przyrząd

wysyłający impuls światła z punktu A, który

następnie odbity przez lustro Z, odległe od A o

d powraca do punktu A, gdzie jest rejestrowany.

.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

Każdy obserwator stwierdzi, że

poruszający się zegar idzie wolniej

niż identyczny zegar w spoczynku.

Zjawisko

dylatacji czasu

jest

własnością samego czasu i dlatego

spowolnieniu ulegają wszystkie procesy

fizyczne gdy są w ruchu. Dotyczy to

również reakcji chemicznych, więc i np.

biologicznego starzenia się.

E.T.W.

E.T.W.

Transformacja Lorentza

Należy znaleźć (jak w przypadku transformacji

Galileusza) wzory przekładające spostrzeżenia
jednego obserwatora na obserwacje drugiego.
Chcemy znaleźć transformację współrzędnych
ale taką, w której obiekt poruszający się z
prędkością równą c w układzie nieruchomym
(x, y, z, t), również w układzie (x', y', z', t')
poruszającym się z prędkością V wzdłuż osi x
będzie poruszać się z prędkością c.

E.T.W.

E.T.W.

Transformacja

współrzędnych

, która

uwzględnia

niezależność

prędkości światła od

układu odniesienia

ma postać:

gdzie



 = V/c.

Równania te noszą

nazwę

transformacji

Lorentza.

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

'

'

'

1

1

'

































x

c

V

t

c

V

x

c

V

t

t

z

z

y

y

Vt

x

c

V

Vt

x

x

E.T.W.

E.T.W.

Wnioski wynikające z transformacji

Lorentza.

• Jednoczesność

Przyjmijmy, że według obserwatora w

rakiecie poruszającej się wzdłuż osi x' (czyli

także wzdłuż osi x, bo zakładamy, że te osie

są równoległe) pewne dwa zdarzenia

zachodzą równocześnie t' = t

2

' ‑ t

1

' = 0, ale

w rożnych miejscach x

2

' ‑ x

1

' = x'  0.

Należy przeanalizować, czy te same

zdarzanie są również jednoczesne dla

obserwatora w spoczynku.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

E.T.W.

Dziękuję za uwagę !!!