1
1
2
*
Interakcje (współdziałanie) to procesy wzajemnego
oddziaływania na siebie dwóch, lub więcej, substancji
wprowadzonych do organizmu. O interakcjach mówi się
przede wszystkim w odniesieniu do leków. Leki mogą
wchodzić w interakcje ze sobą na wzajem (jeśli podamy
więcej niż jeden lek jednocześnie), z pożywieniem i innymi
substancjami obecnymi w organizmie. Skutkiem
zachodzenia interakcji może być wzmocnienie, osłabienie
lub zmiana charakteru działania farmakologicznego leków.
3
*
W psychologii, oddziaływanie jest dynamiczną
sekwencją działań społecznym pomiędzy
jednostkami (lub grupami), które modyfikują
własne akcje i reakcje w stosunku do działań
partnerów.
*
Kobieta w otoczeniu z mężczyzną będzie się
zachowywała inaczej niż w interakcji z drugą
kobietą (badania Dolińskiego)
4
*
Określona zmienna w towarzystwie innej
zmiennej zaczyna wyraźnie modyfikować
poziom zmiennej zależnej (średnia dla tej
podgrupy, definiowanej przez dwa
czynniki jest wyjątkowo wysoka lub
wyjątkowo niska w porównaniu z innymi
średnimi).
Płeć
Presja czasu
TAK NIE
mężczyzna
5
2
kobieta
2
5
*
Osoby badane (kobiety i mężczyźni) zostały poproszone o
wymyślenie krótkich rymowanek tzw. Lepiejów i odwódek
5
Od wódki rozum krótki
Od Anovy bóle głowy
Lepszy teść obleśny
piernik niźli z tej cukierni
sernik
Lepiej łapać lwy we wnyki
Niż się uczyć statystyki
6
*
Aby odszukać efekty główne, gdy
dysponujemy średnimi dla najbardziej
szczegółowego porównania
(uwzględniającego wszystkie poziomy
obu czynników) musimy policzyć tzw.
średnie brzegowe
*
Jeśli średnie brzegowe różnią się to
mamy szanse na uzyskanie istotnego
efektu głównego danego czynnika
Płeć
Presja czasu
TAK NIE
mężczyzna
5
2
kobieta
2
5
Średnie
brzegowe
3,5
3,5
*
Aby określić, czy mamy efekt główny czynnika presja
czasu musimy utworzyć tzw. średnie brzegowe – średnie
dla poszczególnych poziomów czynnika „presja czasu”
7
8
*
Interpretacja efektu interakcyjnego polega
na analizie efektów prostych lub porównań
analitycznych (gdy zmienna niezależna
posiada trzy lub więcej poziomów).
Efekt prosty (simple effect): wpływ jednej
zmiennej niezależnej, który zachodzi na
określonym poziomie drugiej zmiennej
niezależnej
*
Parząc na średnie w tabelce możemy
wnioskować o istnieniu interakcji czynników
na podstawie prostej metody odejmowania.
Polega ona na porównywaniu między sobą
różnic między średnimi z każdego wiersza
(lub kolumny).
Płeć
Presja czasu
TAK NIE
mężczyzna
5
2
kobieta
2
5
Na przykład porównujemy różnice średnich między wierszami:
*
5 - 2 = 3
*
2 - 5 = -3
*
Widać, że różnice średnich w obu rzędach są różne stąd możemy
wnioskować, że zapewne mamy do czynienia z interakcją.
*
Przy liczeniu różnic ważne jest, aby zawsze odejmować w tę samą
stronę, ponieważ ważny jest znak różnicy.
9
10
Osobami badanymi są członkowie grup co do których
istnieje powszechna, stereotypowa opinia, że są gorsi
w jakiejś dziedzinie np. policjantów o których mówi się,
że są głupi, kobiety rzekomo gorsze z matematyki.
Podczas rozwiązywania testu inteligencji przypomina się
policjantom stereotypową opinię – to obniża wynik
testu inteligencji, ale tylko tym policjantom dla których
bycie inteligentnym jest ważne. W sytuacji neutralnej
policjanci są tak samo inteligentni jak grupa kontrolna
Zmienne
niezależne
Zagrożenie stereotypem
niskie
wysokie
grupa
policjanci
50
20
nauczyciel
e
50
50
11
35
50
50
35
Średnie
Średnie
Pojawiają się oba efekty główne
Zmienne
niezależne
Zagrożenie stereotypem
niskie
wysokie
grupa
policjanci
50
20
nauczyciel
e
50
50
12
30
0
13
14
Statystyki dla grup
4,9333
,69149
5,6000
2,11073
RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy
atywność poznawcza
Średnia
Odchylenie
standardowe
Statystyki opisowe
Zmienna zależna: atywność poznawcza
5,2000
,77460
3,6667
,61721
4,4333
1,04000
4,6667
,48795
7,5333
,91548
6,1000
1,62629
4,9333
,69149
5,6000
2,11073
5,2667
1,59306
RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
PORA
rano
wieczorem
Ogółem
Średnia
Odchylenie
standardowe
Dzięki
uwzględnieniu
dodatkowego
czynnika – pory
dnia, wariancja
wewnątrzgrupowa
zmniejszy się.
Zmienne
niezależne
Chronotyp
RANNY
WIECZORNY
Pora
RANO
5,2
3,7
WIECZÓR
4,7
7,5
15
4,4
6,1
4,9
5,6
Średnie
wierszy
Średnie kolumn
Jeżeli średnie z wierszy
różnią się wskazuje to efekt
główny Pory.
Jeżeli różnią się średnie z
kolumn sugeruje to efekt
główny Chronotypu
Zmienne
niezależne
Chronotyp
RANNY
WIECZORNY
Pora
RANO
5,2
3,7
WIECZÓR
4,7
7,5
16
1,5
-2,8
0,5
-3,8
Różnica
Różnica
17
Całkowita wariancja
wyjaśniona
niewyjaśniona
Interakcja
błędu
1 zmienna
2 zmienna
18
zmiennej
2
poziomów
liczba
-
zmiennej
1
poziomów
liczba
-
)
1
(
)
1
(
interakcji
efekt
1
1
glowne
efekty
2
1
2
1
12
2
2
1
1
k
k
k
k
df
k
df
k
f
ZN
1
poziomow
liczba
-
celce
w
osób
liczba
-
badaniu
w
osób
liczba
-
1
)
1
(
1
2
1
2
1
k
n
N
N
df
ogolem
n
k
k
df
k
k
N
df
o
bledu
bledu
19
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: atywność poznawcza
120,933
a
3
40,311
78,383
,000
1664,267
1 1664,267 3236,074
,000
41,667
1
41,667
81,019
,000
6,667
1
6,667
12,963
,001
72,600
1
72,600
141,167
,000
28,800
56
,514
1814,000
60
149,733
59
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
PORA
RAN_WIEC
PORA * RAN_WIEC
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,808 (Skorygowane R kwadrat = ,797)
a.
Statystyki opisowe
Zmienna zależna: atywność poznawcza
5,2000
,77460
3,6667
,61721
4,4333
1,04000
4,6667
,48795
7,5333
,91548
6,1000
1,62629
4,9333
,69149
5,6000
2,11073
5,2667
1,59306
RAN_WIEC
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
ranne ptaszki
sowy
Ogółem
PORA
rano
wieczorem
Ogółem
Średnia
Odchylenie
standardowe
PORA
wieczorem
rano
po
zi
om
r
oz
w
ią
za
ni
a
za
da
ń
um
ys
ło
w
yc
h
8
7
6
5
4
3
ranne ptaszki
sowy
20
Porównanie grup
rano i wieczorem
Porównanie grup
sów i rannych
ptaszków
21
PORA
wieczorem
rano
p
oz
io
m
r
oz
w
ią
za
ni
a
za
da
ń
um
ys
ło
w
yc
h
8
7
6
5
4
3
ranne ptaszki
sowy
22
PORA
wieczorem
rano
p
oz
io
m
r
oz
w
ią
za
ni
a
za
da
ń
um
ys
ło
w
yc
h
8
7
6
5
4
3
ranne ptaszki
sowy
23
*
Najgorzej wykonują zadania sowy rano,
nieco lepiej ranne ptaszki wieczorem,
potem ranne ptaszki rano i najlepiej
wieczorem sowy.
24
Badacz testował hipotezy czy
kontakt wzrokowy
(czynnik na dwóch poziomach: patrzy w oczy vs.
nie patrzy w oczy) oraz
temat rozmowy
(czynnik
drugi na trzech poziomach: temat neutralny dla
badanego vs. temat przyjemny vs. temat
nieprzyjemny) wpływa na sympatię wobec
eksperymentatora.
Zmienne?
25
*
Jakie są wariancje?
Statystyki opisowe
Zmienna zależna: ocen1
4,2500
,35355
10
4,5000
,47140
10
4,1000
,56765
10
4,2833
,48572
30
3,8500
,41164
10
2,9000
,56765
10
3,6500
,41164
10
3,4667
,61495
30
4,0500
,42612
20
3,7000
,96518
20
3,8750
,53496
20
3,8750
,68658
60
temat
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
oczy
patrzy w oczy
nie patrzy w oczy
Ogółem
Średnia
Odchylenie
standardowe
N
Test Levene'a równości wariancji błędu
a
Zmienna zależna: ocen1
,289
5
54
,917
F
df1
df2
Istotność
Testuje hipotezę zerową zakładającą, że wariancja błędu
zmiennej zależnej jest równa we wszystkich grupach.
Plan: Intercept+oczy+temat+oczy * temat
a.
26
Interpretacja efektu
głównego „patrzenia
w oczy” tak jak
poprzednio –
patrzymy na średnie i
wiemy, że się różnią,
nie możemy tak
postąpić z czynnikiem
„temat rozmowy”
Statystyki opisowe
Zmienna zależna: ocen1
4,2500
,35355
10
4,5000
,47140
10
4,1000
,56765
10
4,2833
,48572
30
3,8500
,41164
10
2,9000
,56765
10
3,6500
,41164
10
3,4667
,61495
30
4,0500
,42612
20
3,7000
,96518
20
3,8750
,53496
20
3,8750
,68658
60
temat
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
Ogółem
oczy
patrzy w oczy
nie patrzy w oczy
Ogółem
Średnia
Odchylenie
standardowe
N
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: ocen1
15,837
a
5
3,167
14,284
,000
900,938
1
900,938 4062,683
,000
10,004
1
10,004
45,113
,000
1,225
2
,613
2,762
,072
4,608
2
2,304
10,390
,000
11,975
54
,222
928,750
60
27,812
59
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
oczy
temat
oczy * temat
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
R kwadrat = ,569 (Skorygowane R kwadrat = ,530)
a.
27
*
Gdy porównujemy efekty pochodzące z tego
samego badania wystarczy porównanie wartości F
*
Gdy chcemy porównywać wyniki pochodzące z
różnych badań obliczamy miarę siły efektu,
cząstkowe eta
2
*
Eta
2
– pokazuje jaki procent całkowitej wariancji zmiennej
zależnej jest wyjaśniony przez dany efekt, definiowana:
η
2
=
SS
efektu
SS
efektu
+ SS
błędu
28
eta
2
=
Mając zatem standardowy zapis APA
możemy obliczyć ile wynosi eta
2
(F) (df
między)
(F) (df między) + df
wewnątrz
29
Testy efektów międzyobiektowych
Zmienna zależna: ocen1
15,837
a
5
3,167
14,284
,000
,569
900,938
1
900,938 4062,683
,000
,987
10,004
1
10,004
45,113
,000
,455
1,225
2
,613
2,762
,072
,093
4,608
2
2,304
10,390
,000
,278
11,975
54
,222
928,750
60
27,812
59
Źródło zmienności
Model skorygowany
Stała
oczy
temat
oczy * temat
Błąd
Ogółem
Ogółem skorygowane
Typ III sumy
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Czastkowe
Eta kwadrat
R kwadrat = ,569 (Skorygowane R kwadrat = ,530)
a.
30
*
W momencie gdy przynajmniej jeden z czynników
jest na więcej niż dwóch poziomach nie wystarczy
sama informacja o istotności testu F
*
Powinniśmy wykonać dodatkowe analizy
31
Gdyby efekt
główny tematu
okazał się
istotny
statystycznie to
wykonywalibyś
my także test
post hoc dla tej
zmiennej
32
*
Możliwe jest przeprowadzenie analizy
kontrastów dla podziału ze względu
na każdy analizowany czynnik (ale
tylko jeden w tym samym czasie)
*
Brak zupełnej swobody w
konstruowaniu porównań, zamiast
tego możemy wybierać wśród
wbudowanych typów kontrastów
33
34
*
Prosty. Wybranie tego typu kontrastu powoduje
porównanie średniej każdego poziomu ze średnią
wybranego poziomu (kategorii pierwszej lub
ostatniej). Ten typ kontrastu jest przydatny
szczególnie w przypadku korzystania z grupy
kontrolnej. Jako odniesienie wybrać można kategorię
pierwszą lub ostatnią.
*
Wielomianowy. Wybranie tego typu kontrastu
powoduje porównanie efektu liniowego, efektu
kwadratowego, sześciennego itd. Dla wszystkich
kategorii efekt liniowy zawarty jest w pierwszym
stopniu swobody; efekt kwadratowy - w drugim
stopniu swobody itd. Tego typu kontrasty używane są
często do szacowania trendów wielomianowych.
35
36
Testy jednej zmiennej
Zmienna zależna: ocen1
,817
2
,408
1,841
,168
11,975
54
,222
5,017
2
2,508
11,311
,000
11,975
54
,222
Kontrast
Błąd
Kontrast
Błąd
oczy
patrzy w oczy
nie patrzy w oczy
Suma
kwadratów
df
Średni
kwadrat
F
Istotność
Każde F testuje proste efekty temat w ramach każdej kombinacji poziomów innych
przedstawionych efektów. Testy te są oparte na liniowo niezależnych porównaniach parami
pomiędzy oszacowanymi średnimi brzegowymi.
Porównania parami
Zmienna zależna: ocen1
,240
,479
,240
,063
,479
,063
,000
,347
,000
,001
,347
,001
(J) temat
temat nieprzyjemny
neutralny
temat przyjemny
neutralny
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
temat przyjemny
neutralny
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
(I) temat
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
temat przyjemny
temat nieprzyjemny
neutralny
oczy
patrzy w oczy
nie patrzy w oczy
Istotność
W oparciu o estymowane średnie brzegowe.
Które średnie się
różnią?