WSTĘP
WSTĘP
ZALICZENIE WYKŁADU
Kolokwium
końcowe
pisemne
po
zakończeniu wykładu:
Trzy zagadnienia teoretyczne -60%
zaliczenia
Trzy proste zadnia obliczeniowe –40%
zaliczenia
Napęd elektryczny
Leszek Pawlaczyk
I-29 , Budynek A-5 pok.414
Konsultacje: środa g. 11
15
Literatura
1. Napęd elektryczny: red. Zdzisław Grunwald.
2. Napęd elektryczny - laboratorium . Red. T.
Kowalska.
3. Z. Gogolewski, Z. Kuczewski : Napęd
elektryczny.
4. W. Kędzior: Podstawy Napędu elektrycznego.
5. K. Bisztyga: Sterowanie i regulacja silników
elektrycznych.
6. A. Bielawski: Teoria napędu elektrycznego.
•Napęd elektryczny - układ elektromechaniczny.
•Przeznaczony jest dla wprowadzenia w ruch organów
roboczych maszyn i urządzeń.
•Napędy elektryczne wykorzystują ok. 50% wytwarzanej
globalnie energii elektrycznej.
•Nieregulowany napęd elektryczny – ok.. 70-75 %.
Pracuje ze stałą prędkością kątową..
Wprowadzenie
•Moc przemysłowych układów napędowych wynosi
0.1 kW- 100 MW.
•Napędy prądu przemiennego stanowią ok.. 75%.
Napędy prądu stałego ok. 25%.
•Regulowany napęd elektryczny-prędkość kątowa ,
moment , położenie – ulegają zmianom (regulacji) w
zależności od wymagań procesu technologicznego.
Przekształtnik mocy
Maszyna
elektryczna (silnik
elektryczny)
Przekładnia
mechaniczna
(Sprzęgający
mechanizm)
Mechanizm roboczy
(wykonawczy)
Sieć zasilająca
Sterownik
ruchu
Prędkość,
moment,
położenie
Sterownik
sterowania
napięcie ,
prąd
U
rz
ąd
ze
ni
e
st
er
uj
ąc
e
Sprzężenie
wprost
Sprzężenie
zwrotne
Struktura regulowanego napędu
elektrycznego
Mechanika napędu
elektrycznego
N
N
N
M
P
Moc znamionowa
silnika
]
/
[
s
rad
N
]
[Nm
M
N
Znamionowa prędkość
kątowa, silnika
Moment znamionowy
silnika
D
L
L
D
C
M
K
N
2
Reduktor mechaniczny
1
2
1
2
2
1
Z
Z
D
D
j
Przekładnia zębata
1
2
1
D
2
D
wejście
wyjście
Przekładnia
pasowa
(łańcuchowa)
1
D
2
D
]
/
[
2
rad
m
m
l
v
Przekładnia
śrubowa
v
D
v
]
/
[
2
2
rad
m
D
v
Przekładnia
liniowa
m
v
2
2
D
Mechanizm
dźwignicowy
Sprowadzenie momentów obciążenia i
momentów bezwładności
M
M
o
M
M
j
M
M
M
M
M
M
o
Zasada zachowania
mocy
Zasada zachowania
energii
J
J
J
j
J
J
J
J
J
J
J
M
S
M
S
M
M
S
M
M
S
'
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
'
j
J
J
M
M
M
o
M
S
J
Silnik
'
M
J
S
J
Silnik
M
mechanizm
M
M
M
j
przekładnia
sprowadzenie
M
J
Rodzaje momentów obciążenia
napędu
o
M
0
0
o
M
0
2
o
M
0
1
1
o
M
0
N
N
o
M
M
M
M
)
(
01
0
01
Momenty
czynne
•Dźwigi
•Przenośniki
taśmowe
Napęd
generatora ze
stałym
obciążeniem
Wentylatory
osiowe z
przeciw
ciśnieniem
•Napędy
główne
obrabiarek,
•Nawijaki,
•Pojazdy
trakcyjne
o
M
0
01
M
01
M
o
M
0
01
M
01
M
0
1
o
M
0
01
M
01
M
2
Momenty
bierne
sign
M
M
M
M
N
N
o
)
(
01
0
01
Napędy
posuwów
obrabiarek
Napędy aktywnych
sterów okrętów
Mieszadła, młyny
kulowe
Równania ruchu układu
napędowego
)
(
)
(
2
)
(
2
o
M
M
d
dJ
dt
d
J
v
)
(
J
J
)
(l
F
S
F
o
T
o
l
Równania Eulera
(K. Bisztyga Sterowanie i regulacja silników
elektrycznych. Str.28)
)
(
o
M
M
dt
d
J
dt
d
p
M
M
Jp
M
M
Jp
o
o
1
)
(
const
J
J
)
(
p
J
1
o
M
M
d
o
M
M
M
moment
dynamiczny
równanie operatorowe
ruchu
równanie
ruchu
schemat
strukturalny
)
(
A
2
)
(
1
)
(
J
A
2
)
(
0
Charakterystyka
częstotliwościowa
Połączenie
sprężyste
1
J
2
J
1
c
2
1
M
2
o
M
L
Połączenie
sprężyste
2
,
1
M
1
,
2
M
dt
dt
M
c
M
M
M
M
dt
d
J
M
M
M
dt
d
J
L
L
o
L
L
2
2
1
1
2
1
2
1
2
,
1
2
,
1
2
2
2
,
1
1
1
)
(
p
J
1
1
L
p
c
p
J
2
1
M
L
M
M
2
,
1
o
M
2
1
2
schemat
strukturalny
równanie
ruchu
silnik
mechanizm
reduktor
j
3
,
1
1
,
1
.
S
RED
S
J
J
J
J
M
J
M
M
M
Optymalna wartość przełożenia
mechanicznego
M
S
M
M
M
J
J
j
J
jM
M
dt
d
J
M
M
2
'
'
'
'
Sprowadzenie silnika do wału
mechanizmu
d
M
M
J
dt
M
M
'
'
d
M
M
J
dt
M
M
'
'
M
M
M
S
M
M
M
r
M
jM
J
J
j
M
M
J
t
2
'
'
opt
r
j
j
dj
dt
0
S
M
opt
M
S
M
M
M
opt
J
J
j
M
M
J
J
M
M
M
M
j
0
2
równanie ruchu
mechanizmu
czas rozruchu
mechanizmu
optymalna wartość przełożenia
mechanizmu
rozruch
hamowanie
opt
j
M
M
M
S
M
J
J
2
2
2
2
S
S
M
M
S
M
M
opt
J
J
J
J
j
Stabilność statyczna układu
napędowego
Zależność momentu silnika i momentu
obciążenia
)
(
S
M
)
(
o
M
o
M
o
d
dM
M
dt
d
J
M
M
M
M
o
d
o
o
d
d
dt
J
0
t
J
o
e
0
0
)
(
0
o
t
dla
d
dM
Równanie ruchu
układu
Rozwiązanie równania ruchu
układu
Zachowanie
stabilności
ujemne
M
dodatnie
M
M
M
M
d
d
d
o
0
0
schematy strukturalne układu
napędowego
Stabilność układu
napędowego
Jp
1
o
d
M
o
M
M
Jp
1
d
M
o
Stany pracy układu
napędowego
M
0
;
0
;
0
M
P
M
E
0
;
0
;
0
M
P
M
E
0
;
0
;
0
M
P
M
E
0
;
0
;
0
M
P
M
E
I ćwiartka
praca silnikowa
II ćwiartka
praca
hamulcowa
III ćwiartka
praca silnikowa
IV ćwiartka
praca
hamulcowa
0
EL
P
MECH
P
P
silnik
elektryczny
Sieć zasilająca
K
P
ra
ca
s
iln
ik
ow
a
EL
P
MECH
P
P
silnik
elektryczny
Sieć zasilająca
K
H
am
ow
an
ie
o
dz
ys
ko
w
e
EL
P
MECH
P
P
silnik
elektryczny
Sieć zasilająca
K
H
am
ow
an
ie
pr
ze
ci
w
w
łą
cz
en
ie
m
MECH
P
P
silnik
elektryczny
Sieć zasilająca
K
H
am
ow
an
ie
d
yn
am
ic
zn
e
M
MAX
M
MAX
M
0
N
M
N
M
MAX
MAX
N
N
Ograniczenia zakresu pracy
układu napędowego
1. Ograniczenie
związane
z
nagrzewaniem się silników
: moc, prąd
moment nie powinny przekraczać
wartości dopuszczalnych związanych z
nagrzewaniem się silników.
Wartości te
nazywają się znamionowymi.
2. Ograniczenie
związane
z
elektromechanicznym
przekształcaniem
energii.
Prąd
i
moment nie powinny przekraczać
wartości wartości maksymalnych w
określonym, krótkotrwałym odcinku
czasu.
3. Ograniczenie szybkości zmian prądu w
maszynach prądu stałego.
4. Ograniczenie maksymalnej wartości
prędkości ze względów mechanicznych.
N
MAX
I
N
MAX
M
I
I
M
M
s
I
dt
di
dt
di
N
MAX
T
T
200
10
B
r
l
l
i
B
F
i
i
T
u
i
i
i
i
r
l
B
r
F
m
S
1
r
l
B
v
l
B
e
T 1
,
v
v
T
e
T
e
c
e
T
i
c
m
1
a
N
p
c
b
2
T
u
i
Obwód prądów
wirowych
S
N
Układy napędowe prądu
stałego
Konstrukcja i zasada działania maszyn prądu
stałego
T
i
W
i
A1
B2
A2
B1
F2
F1
C1
C2
uzwojenie
kompesacyjne
uzwojenie
komutacyjne
uzwojenie
twornika
T
u
T
e
W
u
uzwojenie
wzbudzenia
magnesy
trwałe
W
W
Maszyna obcowzbudna prądu
stałego
dt
d
J
M
M
i
c
M
c
e
e
dt
di
L
R
i
u
o
T
T
T
T
T
T
T
T
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
równania
maszyny
równania operatorowe
maszyny
dt
d
p
Jp
M
M
i
c
M
c
e
e
pi
L
R
i
u
o
T
T
T
T
T
T
T
T
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
M
T
E
T
T
d
o
T
o
o
T
T
T
o
T
T
T
o
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
c
JR
T
R
L
i
i
i
c
M
i
e
p
c
JR
R
i
R
i
c
e
Jp
i
c
i
c
i
c
M
c
e
p
R
L
R
i
e
u
2
2
;
;
;
)
4
(
)
3
(
)
2
(
1
)
1
(
T
M
T
o
T
T
T
T
E
T
T
e
p
T
R
i
R
i
R
i
p
T
e
u
1
1
1
p
T
E
1
1
p
T
M
1
T
u
T
e
T
e
T
T
R
i
T
o
R
i
T
d
R
i
Schemat strukturalny maszyny
dla stałej wartości strumienia.
1
1
)
(
)
(
)
(
2
p
T
p
T
T
p
u
p
e
p
W
M
M
E
T
T
4
4
0
4
0
1
2
2
E
M
E
M
M
E
M
M
M
E
T
T
T
T
T
T
T
p
T
p
T
T
transmitancja układu
dynamicznego (silnika)
Równanie
charakterystyczne
4
E
M
T
T
T
T
i
e ;
T
e
T
i
t
Procesy przejściowe dla
zmiany wartości zadanej
napięcia twornika
4
E
M
T
T
T
T
i
e ;
T
e
T
i
T
u
t
Pierwiastki
rzeczywiste
Pierwiastki
urojone
T
T
i
e ;
T
i
T
u
t
T
e
o
i
o
o
T
R
I
E
o
I
4
E
M
T
T
4
E
M
T
T
T
T
i
e ;
T
i
T
u
t
o
i
o
I
o
o
T
R
I
E
T
e
Procesy przejściowe dla zmiany wartości prądu
obciążenia.
T
u
p
T
R
E
T
1
1
T
i
Jp
1
M
o
M
d
M
W
u
p
T
R
L
W
W
W
1
c
T
e
dt
di
i
L
R
i
u
dt
d
J
M
M
i
c
M
c
e
e
dt
di
L
R
i
u
W
W
W
W
W
W
o
T
T
T
T
T
T
T
T
)
5
(
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
Struktura silnika obcowzbudnego uwzględniająca zmiany
strumienia magnetycznego
Równania
silnika
Struktura
silnika
Stan ustalony pracy maszyny
obcowzbudnej
dt
d
p
Jp
M
M
i
c
M
c
e
e
pi
L
R
i
u
o
T
T
T
T
T
T
T
T
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
N
N
N
T
I
U
R
1
5
,
0
0
,
2
0
c
MR
c
R
I
c
M
I
c
R
I
c
U
c
R
I
U
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
0
0
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
dt
d
p
M
M
M
I
c
M
c
E
E
R
I
u
d
o
T
T
T
T
T
T
Równania
różniczkowe
Równania stanu
ustalonego
Równania
charakterystyk
Rezystancja twornika
silnika
Prąd i moment
zwarcia
N
N
N
Z
N
N
Z
T
N
Z
c
M
M
I
I
R
U
I
1
2
1
2
Charakterystyki elektromechaniczne silnika
obcowzbudnego
T
I
0
0
T
U
N
T
U
U
0
N
T
U
U
T
T
Z
R
U
I
0
Awaria !
N
T
U
U
.
const
T
N
U
0
,
T
R
1
0
,
d
T
R
R
2
0
,
d
T
R
R
c
R
I
c
U
T
T
T
II strefa regulacji
„w górę”
I strefa regulacji
„w dół”
.
var
T
N
U
N
N
N
N
Z
I
I
I
I
10
8
,
0
1
2
1
2
const.
c
E
Φ
T
MAX
T
I
,
2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
I
R
I
E
I
R
I
E
I
U
P
.
const
,
MAX
T
T
N
T
I
R
U
E
MAX
M
MAX
P
I zakres regulacji
„ na stały moment”
II zakres
regulacji
„na stałą moc”
N
TMAX
MAX
MAX
I
M
P
;
;
;
T
I
c
E
T
Zakresy regulacji prędkości silnika
obcowzbudnego
Maszyna prądu stałego o wzbudzeniu szeregowym
T
i
W
i
A1
B2
A2
B1
E2
E1
uzwojenie
komutacyjne
uzwojenie
twornika
T
u
T
e
uzwojenie
wzbudzenia
W
„umyślne”
uzwojenie
prądów
wirowych
FE
i
FE
R
FE
T
W
T
T
FE
FE
FE
T
T
T
T
T
T
i
i
L
i
c
M
c
e
dt
d
w
R
i
e
dt
d
w
dt
di
L
R
i
u
;
0
FE
T
W
T
T
T
T
FE
T
T
T
T
T
T
W
T
T
T
W
T
W
i
i
L
i
c
M
c
e
i
R
p
w
e
u
L
pi
pi
L
L
R
e
u
T
R
L
p
;
1
Schemat strukturalny silnika o wzbudzeniu
szeregowym
p
1
c
p
1
Jp
1
T
u
M
W
T
W
T
R
L
T
L
1
w
T
L
T
R
W
T
L
R
o
M
p
T
pi
T
i
Układ formowania
strumienia
Układ formowania
prądu twornika
c
T
e
T
e
Stan pracy ustalonej maszyny szeregowej prądu
stałego
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.25
0.5
0.75
1.00
1.25
1.5
i
N
N
W
I
I
i
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
bI
caI
I
c
M
ca
bI
R
ca
R
bU
caI
U
bI
aI
c
R
I
U
1
1
2
Krzywa magnesowania
Charakterystyki
elektromechaniczne
b
R
U
T
T
1
T
T
Z
R
U
I
M
;
T
I
Asymptota
ukośna
as
ym
pt
ot
a
pi
on
ow
a
b
I
b
ca
M
T
M
T
T
T
T
I
ca
bR
ca
R
bU
Charakterystyki
elektromechaniczne silnika
Regulacja poprzez zmianę napięcia
zasilania
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-40
0
40
80
120
160
200
V
U
U
N
T
220
V
U
T
110
1
,
V
U
T
30
2
,
]
[
]
/
1
[
Nm
M
s
V
U
T
0
3
,
]
[A
I
T
)
(
T
I
M
N
T
I
,
N
N
M
Hamowanie
dynamiczne
Porównanie sposobów regulacji prędkości:
• Regulacja napięcia zasilania.
•Regulacja rezystorem dodatkowym w
obwodzie twornika.
•Osłabienie strumienia.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
]
[A
I
T
]
/
1
[ s
V
U
U
N
T
220
V
U
T
W
220
6
,
0
7
,
2
R
7
,
6
R
Osłabienie
strumienia
V
U
T
30
A
I
N
33
c
R
I
U
T
T
T
T
i
T
E
T
U
W
R
S
U
S
U
6
1
S
U
S
U
3
1
S
U
S
U
2
1
S
U
DC
kV
3
silnik
trakcyjny
MW
3
kW
500
6
P
Regulacja (skokowa) napięcia w pojeździe
trakcyjnym
1
89
s
N
S
T
U
E ,
T
I
0
10
20
30
40
50
0
50
100
150
200
250
T
i
T
E
S
E
1
R
S
U
Niestabilny punkt pracy
T
I
0
10
20
30
40
50
0
50
100
150
200
250
5
,
H
R
1
89
s
N
1
45
s
H
R
T
E
T
i
K
H
R
R
,
,
,
RH
T
U
E
Hamowanie
dynamiczne
)
(
T
T
I
c
E
Hamowanie
generatorowe
Hamowanie elektryczne
maszyny o wzbudzeniu
szeregowym
,
H
T
RH
R
I
U
R
I
E
U
T
S
S
)
(
T
T
I
c
E
1
T
E
T
U
1
UW
2
T
E
1
T
I
2
T
I
H
I
H
R
2
UW
1
T
E
T
U
1
UW
2
T
E
1
T
I
2
T
I
H
I
H
R
2
UW
Hamowanie dynamiczne silników połączonych
równolegle
Układ
niestabilny
Układ stabilny
Rozruch i hamowanie dynamiczne
napędu
T
E
T
U
UW
R
R
H
H
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
150
100
50
0
50
100
150
]
/
1
[ s
]
[Nm
M
M
N
M
T
U
T
i
R
R
T
E
H
R
T
E
T
i
K
9
,
0
,
H
R
7
,
2
,
H
R
7
,
6
,
H
R
c
U
U
R
I
I
T
T
T
T
T
1
Przyrost prądu twornika
T
T
T
T
T
T
T
U
U
R
I
U
I
I
Względny przyrost prądu twornika
0
T
T
T
T
T
T
T
U
U
R
I
U
I
I
N
T
N
T
U
U
I
I
)
30
25
(
Silnik
obcowzbudny
Wrażliwość silników prądu stałego na wahania napięcia
zasilania
Silnik
szeregowy
T
T
T
T
T
T
T
U
U
R
I
U
I
I
20
T
T
T
R
I
U
0
)
(
dla
;
0
,
1
1
)
(
dla
;
7
,
2
i
U
U
I
I
i
U
U
I
I
T
T
T
T
T
T
T
T
Silnik szeregowy jest od ok.(10-30) razy mniej
„wrażliwy” na wahania napięcia sieci
zasilającej !!!
N
T
N
T
U
U
I
I
)
30
25
(
Silnik
obcowzbudny
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
)
(
i
S
D
d
L
L
l
0
I
I
D
I
L
I
0
lim
S
L
I
I
I
l
I
L
I
L
d
S
D
.
,
,
OBC
T
SZER
T
U
U
T
I
0
10
20
30
40
50
0
50
100
150
200
250
szer
I
szer
I
.
obcow
I
niezależ
I
Silnik szeregowy
T
U
Silnik obcowzbudny
Porównanie wrażliwości na wahania napięcia silnika „szeregowego”
z „obcowzbudnym”
Regulacja zmiennych
wyjściowych napędów
elektrycznych prądu stałego
•Regulacja prędkości kątowej.
•Regulacja prądu i momentu.
•Regulacja położenia.
•Regulacja mocy.
•Regulacja innych
parametrów.
Literatura:
1. Napęd elektryczny: red. Zdzisław Grunwald.
2. K. Bisztyga: Sterowanie i regulacja silników
elektrycznych.
3. A. Bielawski: Teoria napędu elektrycznego.
4. A. Czajkowski :Tyrystorowe układy napędowe
prądu stałego.
5. P. Drozdowski: Wprowadzenie do napędów
elektrycznych.
Regulacja prędkości kątowej silników obcowzbudnych
prądu stałego
Regulacja napięcia
twornika
M
0
0
;
0
M
P
M
0
0
;
0
M
P
M
0
0
;
0
M
P
M
0
0
;
0
M
P
M
praca
silnikowa
praca
silnikowa
praca
hamulcowa
praca
hamulcowa
const.
0
T
T
T
T
T
T
T
I
c
M
c
R
I
c
U
c
R
I
U
T
T
T
T
R
I
I
U
M
P
2
T
U
T
I
0
0
;
0
P
I
U
T
T
praca
silnikowa
praca
silnikowa
praca
hamulcowa
praca
hamulcowa
0
0
;
0
P
I
U
T
T
0
0
;
0
P
I
U
T
T
0
0
;
0
P
I
U
T
T
ZAKRES
PRĄDÓW
IMPULSOWYCH
ZAKRES
PRĄDÓW
CIĄGŁYCH
P
R
O
S
T
O
W
N
IK
F
A
LO
W
N
IK
max
/U
U
d
d
S
I
U
L
max
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0,2 0,4 0,6 0,8
0
30
0
60
0
90
0
120
0
150
M
G
M
G
E
S
E
T
I
1. Układ
Leonarda
U
U
V
U
W
U
PI
D
I
M
T
D
I
I
K1
K2
T
E
W
U
2. Prostownik
sterowany
Układ
połączeń
Charakterystyka
zewnętrzna
praca
silnikowa
praca
generatorowa
T
U
T
I
Charakterystyka
zewnętrzna
Układ
połączeń
s
u
6
π
3
π
2
π
6
π
3
π
0
d
U
0
ε
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
0,8
ε
0,8
ε
q
π
tg
0
tg
Charakterystyka
prądów ciągłych
)
(
S
d
u
U
Charakterystyka graniczn.
prądów impulsowych
)
(
,
S
GR
d
u
U
0,2
Obszar prądów
impulsowych
Przebiegi napięcia i prądu w różnych
stanach pracy układu napędowego
prostownikiem trójpulsowym.
Charakterystyka
sterowania
t
t
d
i
1
e
2
e
3
e
d
u
0
π
2π
d
I
d
i
0
GT
i
t
prądy ciągłe
prądy impulsowe
3
5
,
0
17
,
1
cos
2
0
U
U
U
d
d
3
2
2
max
2U
U
d
41
,
2
max
d
d
U
U
M
U
U
V
U
W
U
PI
PII
1
D
I
2
D
I
2
D
I
1
D
I
1
0
1
cos
d
d
U
U
2
0
2
cos
d
d
U
U
1
2
2
1
2
1
cos
cos
d
d
U
U
)
(
1
t
u
d
)
(
2
t
u
d
M
X
R
X
R
Tyrystorowy układ
nawrotny
Schemat zastępczy
Przebiegi w układzie
t
0
1
1
2
2
2
1
;
D
D
U
U
)
(
)
(
2
1
t
u
t
u
u
d
d
d
1
D
U
1
D
U
.
okr
i
.
okr
d
i
u
t
Charakterystyka
sterowania
s
u
3
π
3
π
0
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Charakterystyka
prądów ciągłych
)
(
S
d
u
U
Charakterystyka graniczn.
prądów impulsowych
0,2
6
π
q
π
Obszar prądów
impulsowych
0,4
ε
3. Przekształtnik
impulsowy
P
i
P
I
T
I
0
D
I
t
t
t
P
t
0
D
i
T
i
w
t
M
T
S
U
I
min
T
I
max
T
I
T
T
T
T
R
E
U
I
Praca silnikowa
Przebiegi w układzie
Charakterystyka
zewnętrzna
M
S
U
T
I
0
D
I
P
I
P
0
D
T
U
S
M
p
S
T
T
M
T
U
T
t
U
dt
t
u
T
U
M
0
)
(
1
T
I
T
U
praca
silnikowa
S
U
T
I
0
D
I
P
I
P
0
D
T
U
T
E
T
L
T
R
Charakterystyka
zewnętrzna
Praca
generatorowa
Przebiegi w układzie
1
)
(
1
0
S
M
p
M
M
w
S
T
T
M
T
U
T
t
T
T
t
U
dt
t
u
T
U
M
P
i
P
I
T
I
0
D
I
t
t
t
P
t
0
D
i
T
i
w
t
M
T
S
U
I
min
T
I
max
T
I
T
I
T
U
praca
generatorowa
Zakres prądów
impulsowych
S
U
T
U
T
I
1
75
,
0
50
,
0
25
,
0
t
T
i
S
U
TGR
I
I
I
T
I
Praca w zakresie prądów
impulsowych
Przebiegi w
układzie
Charakterystyki
zewnętrzne
t
T
i
S
U
I
I
0
T
I
I
0
T
I
0
T
I
S
U
5
,
0
S
U
T
I
T
U
M
T
I
T
U
praca
silnikowa
praca
generatorowa
5
,
0
Zakres prądów
przemiennych
Układ czterokwadrantowy
Schemat układu
mostkowego
Przebiegi napięcia i
prądów
Charakterystyki
zewnętrzne
Podstawowe parametry dynamiczne przekształtnikowych
układów napędowych prądu stałego
Obwód elektromagnetyczny
twornika
Transmitancja dla prądów ciągłych
Transmitancja dla prądów impulsowych
Z
R
1
T
u
T
e
T
u
T
i
T
u
T
e
T
u
T
i
1
1
p
T
R
E
T
T
Z
L
R
2
3
2
Dla sześciopulsowego prostownika
sterowanego
1
p
T
K
p
p
S
u
T
u
Transmitancja prostownika
s
T
P
01
,
0
)
50
10
(
S
T
P
du
du
K
Transmitancja przekształtnika impulsowego
M
M
I
f
T
T
1
)
50
10
(
S
I
I
du
du
K
1
p
T
K
I
I
S
u
T
u
Transmitancja generatora prądu stałego
1
p
T
K
G
G
W
u
T
u
)
5
1
(
W
G
G
du
du
K
s
T
T
W
G
)
3
1
.
0
(
1
,
1
p
T
M
1
T
T
R
i
T
e
Transmitancja obwodu elektromechanicznego
SF
R
Z
TG
max
I
max
I
Struktury układów sterowania przekształtnikowych
układów napędowych prądu stałego
Układ z odcięciem
prądowym
SF
Z
TG
R
I
R
max
I
„mniejszy od”
Układ z równoległą strukturą
regulatorów
SF
Z
TG
R
max
I
I
R
Regulator
prędkości z
ograniczeniem
Układ z szeregową strukturą
regulatorów
Optymalizacja układu regulacji automatycznej według
kryterium modułu
Układ regulacji z jedną „dużą” stałą czasową i małą
„niekompensowalną” stałą czasową
?
)
(
p
K
R
x
REF
x
Obiekt sterowania
1
1
p
T
1
Tp
K
„małe”
niekompensowalne
stałe czasowe
„duża” stała
czasowa
regulator
„jedynkowe” sprzężenie zwrotne
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
p
W
p
K
p
W
p
K
p
W
o
R
o
R
Z
x
x
p
W
REF
Z
1
)
(
transmitancja układu zamkniętego
warunek kryterium modułu
1
1
0
p
T
p
T
W
o
1
1
0
2
0
p
T
p
T
T
W
Z
a
a
a
T
T
T
T
T
p
4
2
1
1
4
1
2
1
2
0
0
2
2
,
1
wymagana transmitancja układu otwartego
transmitancja układu zamkniętego
Pierwiastki układu
T
T
a
0
REF
x
x
95
,
0
05
,
1
t
1
t
2
t
3
t
2
a
4
a
1
a
Przebiegi w układzie
dla różnych wartości
współczynnika „a”
043
,
0
x
T
t
R
7
,
4
2
a
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
0
2
0
p
T
p
T
p
T
p
T
p
T
T
W
Z
0
1
T
T
1
)
(
L
dek
dB
20
dek
dB
40
1
10
100
20
40
60
0
Logarytmiczna
charakterystyka
częstotliwościowa układu
otwartego
T
2
1
)
(
L
dek
dB
40
1
20
40
0
Zakres stałego modułu
dek
dB
20
1
)
(
p
W
Z
Logarytmiczna
charakterystyka
częstotliwościowa układu
zamkniętego
Optymalizacja układu regulacji automatycznej według
kryterium symetrii
T
2
1
T
1
)
(
L
dek
dB
40
20
40
60
0
T
4
1
dek
dB
40
Logarytmiczna
charakterystyka
częstotliwościowa układu
otwartego
1
2
1
4
1
4
p
T
p
T
p
T
p
T
W
o
1
4
8
8
1
4
2
2
3
3
p
T
p
T
p
T
p
T
W
Z
T
2
1
)
(
L
dek
dB
40
20
40
60
0
T
4
1
dek
dB
40
optimum modułu
optimum symetrii
Logarytmiczna
charakterystyka
częstotliwościowa układu
zamkniętego
1
1
p
T
E
1
p
T
K
p
p
1
p
T
K
FI
I
p
T
p
T
2
1
1
Układ regulacji prądu twornika
T
e
T
u
T
T
R
i
p
T
p
T
4
3
1
max
T
I
max
T
I
Z
Regulator prędkości
p
T
M
1
1
p
T
K
FI
T
e
u
T
R
i
0
Układ regulacji z szeregową strukturą
regulatorów
Silnik serwomechanizmowy prądu stałego
DF4 K7707
A
I
Nm
M
J
L
R
c
n
obr
n
Nm
M
V
U
T
T
T
N
T
4
,
71
9
,
60
kgm
017
.
0
mH
185
,
4
93
,
0
85
,
0
7
,
125
30
min
/
1200
35
,
7
110
max
max
2
Podstawowe parametry
silnika
1
2
1
4
1
4
1
,
1
,
1
,
1
,
p
T
p
T
p
T
p
T
W
o
Wymagana transmitancja układu otwartego
Optymalizacja układu regulacji automatycznej prędkości
kątowej według kryterium symetrii
p
T
p
T
4
3
1
max
T
I
max
T
I
T
Z
e
Regulator
prędkości
p
T
M
1
1
p
T
K
F
T
e
u
1
2
1
p
T
K
I
K
1
T
e
~
Obwód
regulacji
prądu
1
,
,
2
T
T
T
F
Niekompesowalna
stała czasowa
Obwód
elektro-
mechaniczny
Obwód
pomiaru
prędkości
Regulacja silników
indukcyjnych
1
U
X
1
R
1
I
1
X
'
2
X
s
R
'
2
2
I
I
X
X
Z
Z
X
X
R
R
X
X
R
R
1
1
'
2
2
''
2
'
2
2
''
2
1
'
1
1
'
1
1
1
;
Schemat zastępczy jednej fazy
silnika
Sprowadzenie do schematu
1
U
0
X
'
1
R
1
I
'
1
X
''
2
X
s
R
''
2
2
I
I
0
R
1
Z
2
Z
''
2
'
1
X
X
X
K
Schemat zastępczy
typu
2
2
''
2
1
''
2
2
1
''
2
2
2
3
3
K
E
X
s
R
R
s
R
U
s
R
I
P
2
2
''
2
1
0
''
2
2
1
0
3
K
E
X
s
R
R
s
R
U
P
M
Moc elektromagnetyczna
Moment elektromagnetyczny
)
1
(
0
2
2
''
2
1
1
2
s
X
s
R
R
U
I
K
2
2
1
''
2
''
2
2
2
1
2
1
K
K
K
K
X
R
R
s
s
R
X
R
Z
Z
1
2
2
1
0
2
1
1
2
2
1
2
1
,
2
3
2
3
R
X
R
U
M
R
X
R
U
P
K
K
K
K
E
Warunki dopasowania źródła
Poślizg krytyczny
Moc elektromagnetyczna
i moment krytyczny
0
M
K
K
M
K
M
K
R
M
Charakterystyka mechaniczna
silnika indukcyjnego
0
s
R
'
2
0
1
I
0
I
gr
I
,
2
max
,
2
I
max
,
1
I
Charakterystyka
elektromechaniczna silnika
indukcyjnego
M
K
R
M
1
U
N
U
1
2
2
1
0
2
1
2
3
R
X
R
U
M
K
K
K
K
K
K
s
X
R
R
s
1
0
2
2
1
''
2
Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego w przypadku
zmiany napięcia zasilającego
M
K
R
M
1
1
; X
R
N
U
K
K
K
K
s
X
R
R
s
1
0
2
2
1
''
2
1
2
2
1
0
2
1
2
3
R
X
R
U
M
K
K
Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego w przypadku
zmiany rezystancji (reaktancji ) w stojanie.
M
N
f
N
f
f
1
1
2
f
f
Charakterystyka
mechaniczna silnika
indukcyjnego w przypadku
zmiany częstotliwości
prądu stojana.
2
1
1
1
2
1
0
2
1
1
2
2
1
0
2
1
1
1
2
2
2
3
2
3
2
3
f
L
f
p
f
U
X
U
R
X
R
U
M
X
R
K
K
K
K
K
1
''
2
2
2
1
''
2
1
f
X
R
X
R
R
s
K
K
K
M
K
R
M
'
2
R
K
K
K
K
s
X
R
R
s
1
0
2
2
1
''
2
1
2
2
1
0
2
1
2
3
R
X
R
U
M
K
K
Charakterystyka mechaniczna silnika indukcyjnego w przypadku
zmiany rezystancji wirnika.
Z
R
TG
R
R
ref
M
Regulacja prędkości poprzez zmianę napięcia stojana .
S
E
M
P
P
P
s
M
M
M
s
0
0
0
1
M
dop
M
N
U
,
1
min
,
1
U
s
s
M
R
R
R
R
s
P
M
R
R
s
M
P
N
N
CH
R
R
N
CH
dop
R
dop
N
CH
2
2
0
,
2
2
0
,
2
Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego w
zamkniętym układzie regulacji prędkości poprzez zmianę
napięcia stojana
R
R
M
1
1
; f
U
;
M
M
max
min
M
M
M
R
R
D
s
M
M
M
P
P
E
M
1
0
0
0
0
0
Regulacja prędkości poprzez zmianę rezystancji wirnika .
Regulacja prędkości poprzez
impulsową zmianę rezystancji
wirnika .
d
i
R;
Z
R
2
d
Z
R
R
2
t
Z
R
2
d
I
T
p
t
w
t
d
i
T
t
R
R
R
R
s
R
R
R
p
d
Z
Z
LD
Z
)
1
(
2
2
2
'
1
2
2
RI
R
REF
MI
TG
d
R
d
i
d
L
MAX
d
I
,
0
0
1
MAX
M
M
0
MAX
REF,
0
REF
0
d
M
d
d
LD
Z
X
Z
F
SZCZ
d
d
I
k
M
U
E
R
R
s
R
R
R
R
R
U
U
s
E
I
0
,
2
0
'
1
2
0
35
,
1
)
1
(
2
2
)
(
2
SZCZ
U
2
F
U
2
X
R
Z
R
s
U
d 0
,
Charakterystyki mechaniczne i
obwód zastępczy układu.
MI
d
i
d
L
s
E
d0
s
R
'
1
2
2
2R
LD
R
s
R
X
)
(
2
SZCZ
F
U
U
T
R
T
E
d
I
R
E
s
E
R
R
R
s
R
s
R
U
U
E
s
E
I
do
T
LD
X
SZCZ
F
T
do
d
2
'
1
2
2
)
(
2
)
1
(
0
0
0
,
0
0
0
s
E
E
s
I
K
d
d
Kaskada maszynowa
–”stałej mocy”
M
0
MAX
Charakterystyki mechaniczne
kaskady”stałej mocy”
MI
d
i
d
L
D
6
T
6
Kaskada maszynowa –”stałego momentu”
M
0
90
0
150
Charakterystyki mechaniczne
kaskady”stałego momentu”
Regulacja częstotliwościowa
silników indukcyjnych
Schemat zastępczy silnika indukcyjnego w stanie pracy
ustalonej
1
U
X
1
R
1
I
1
X
'
2
X
s
R
'
2
2
I
I
1
2
dt
d
1
S
X
X
X
1
R
X
X
X
2
1
U
0
X
'
1
R
1
I
'
1
X
''
2
X
s
R
''
2
2
I
I
0
R
1
Z
2
Z
''
2
'
1
X
X
X
K
.
const
2
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
2
0
2
0
1
f
U
L
f
U
L
U
X
U
R
X
U
I
Przekształcony schemat zastępczy silnika indukcyjnego w stanie
pracy ustalonej
u
d
u
w
v
prostownik
Falownik napięcia
M
d
C
d
L
const
U
d
Źródło
napięcia
Zasilanie
napięciowe
u
d
u
w
v
prostownik
Falownik prądu
M
d
L
d
i
const
I
d
Źródło
prądu
Zasilanie
prądowe
Zasilanie silnika ze źródła napięcia i źródła
prądu
u
w
v
Prostownik
sterowany
Falownik prądu
M
d
L
Źródło
prądu
Zasilanie
napięciowe
ref
B
u
U
R
1
u
1
f
I
R
ref
u
1
ref
d
i
,
u
d
u
w
v
prostownik
Falownik napięcia
MSI
M
d
C
d
L
const
U
d
Źródło
napięcia
Zasilanie
prądowe
ref
A
i
ref
B
i
ref
C
i
I
R
I
R
I
R
Zasilanie napięciowe silnika
z falownika prądu
Zasilanie prądowe silnika z
falownika napięcia z
modulacją
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
R
X
f
R
X
f
R
X
f
R
X
R
X
f
f
X
R
U
R
S
R
S
S
1
U
1
f
0
2
f
0
2
f
0
2
f
Optymalizacja statyczna dla sterowania
napięciowego
const
1
Zależność napięcia
stojana od
częstotliwości prądu
stojana i wirnika
1
I
2
f
const
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
R
X
R
X
X
I
R
S
Optymalizacja statyczna dla sterowania
prądowego
Zależność prądu
stojana od
częstotliwości wirnika
const
1
u
d
u
w
v
Prostownik
sterowany
Falownik napięcia
M
d
C
d
L
U
R
1
U
1
f
f
TG
2
f
R
K
)
;
(
2
1
1
f
f
U
m
REF
R
Układ sterowania
napięciowego
Zasilanie
prądowe
u
w
v
Prostownik
sterowany
Falownik prądu
M
d
L
1
f
I
R
ref
d
i
,
f
R
K
2
f
2
f
REF
R
Układ sterowania
prądowego
;
u
v
w
U
u
u
u
u
u
w
u
x
y
Układy sterowania
wektorowego
Wektory przestrzenne
a
α;
β
b
c
d
U
U
3
2
6
...
1
0
8
;
7
U
d
U
3
2
3
4
6
7
5
śr
f
U
,
8
śr
1
2
kU
K
kV
K
kW
K
1
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Poz.
0
a)
b)
d
U
u
v
w
+1
+1
+1
-1
-1
-1
2
3
=8
7 8
u
ε
α
ε
β
a
α;
β
c
b
z
U
0
1
2
3
4
5
6
0
u
0
u
1
,
0
i
0
d
U
d
U
2
1
1
M
T
M
M
T
d
M
p
M
T
m
M
U
T
t
dt
t
u
T
U
T
1
1
1
1
)
(
1
sin
1
0
1
,
1
,
0
u
Wektorowe sterowanie
falownikiem napięcia
M
q
d
Ri
Ri
Ri
d
I
m
I
q
w
v
u ;
;
d
q
d
I
q
I
S
I
Wektorowe sterowanie silnikiem
indukcyjnym z falownikiem MSI
U
X
V
W
Y
Z
silnik
d
I
d
I
T1
T2
T3
T4
T5
T6
d
I
U
E
V
E
W
E
U
i
V
i
W
i
2
3
d
I
d
I
d
I
d
I
U
X
V
W
Z
Y
d
q
S
N
M
Układy sterowania
„wewnętrznego”silnikami
synchronicznymi
cos
3UI
I
U
d
d
d
U
I
I
6
1
,
d
U
I
I
3
2
Prostownik
sterowany
Falownik
prądu
Maszyna
synchroniczna
RI
m
I
REF
d
,
d
I
I
f
I
d
L
Czujnik
położenia
Czujnik
prędkości
R
REF
Układ sterowania silnikiem przekształtnikowym
100
200
300
100
50
150
200
MW
P
8
,
8
]
/
[
h
km
v
]
[kN
F
Hz
kV 50
,
25
TGV
MS
kW
1100
kW
P
1100
4
F
P
DC
kV
5
,
1
F
P
MS
d
L
d
L
PT
0
D
Zastosowanie silnika
przekształtnikowego w
napędzie pojazdu TGV