BADANIE 

KORELACJI 

ZMIENNYCH

SPIS TREŚCI:

1. Zapis współzależności zjawisk:

1.1. Wykresy korelacyjne.

1.2. Tablice korelacyjne.

2. Analiza zależności dwóch cech:

2.1. Współczynnik korelacji liniowej 

    Pearsona.

2.2. Współczynnik korelacji 

rangowej           

       Spearmana.

2.3. Test niezależności chi-kwadrat.

2.4. Współczynnik V Cramera.

Korelację w statystyce można 

przedstawić na trzy sposoby:

1. Graficznie,

2. Tabelarycznie,

3. Liczbowo, jako współczynnik 

korelacji

ZAPIS 

WSPÓŁZALEŻNOŚCI 

ZJAWISK

Do zapisu współzależności zjawisk 

zaliczamy:

• Wykresy korelacyjne,

• Tablice korelacyjne.

WYKRESY KORELACYJNE

Analizę związku korelacyjnego między 

badanymi cechami rozpoczynamy 

zawsze od sporządzenia wykresu. 

Wykresy, które reprezentują obrazowo 

związek pomiędzy zmiennymi, nazywane 

są wykresami rozrzutu (scatterplot). 

Wzrokowa ocena ułatwia określenie siły 

i rodzaju zależności. 

Przyjmijmy, że zbiorowość jest badana 

ze względu na dwie zmienne X i Y, a 

wartości tych zmiennych w populacji 

lub próbie n - elementowej są 

zestawione w postaci dwóch szeregów 

szczegółowych lub rozdzielczych. 

W prostokątnym układzie 

współrzędnych na osi odciętych 

zaznaczamy wartości jednej 

zmiennej, a na osi rzędnych - 

wartości drugiej zmiennej. 

Punkty odpowiadające poszczególnym 

wartościom cech tworzą korelacyjny 

wykres rozrzutu. 

Rzadko się zdarza, że zaznaczone punkty 

leżą dokładnie na linii prostej (pełna 

korelacja); częściej spotykana 

konfiguracja składa się 

z wielu zaznaczonych punktów leżących 

mniej więcej wzdłuż konkretnej krzywej 

(najczęściej linii prostej). 

Taka sytuacja przedstawiona jest jako 

przypadek 1. i 2. na rysunku 1. Przy 

silnie skorelowanych zmiennych 

odnosimy wrażenie, jakby te punkty 

równocześnie się poruszały. 

Gdy korelacja staje się coraz słabsza, 

wówczas punkty zaczynają się 

rozpraszać i przesuwać, tworząc w 

pewnym momencie bezkształtną 

chmurę punktów (brak korelacji). 

Taka sytuacja ma miejsce w 

przypadku 3. na rysunku 1. 

 Korelacja dodatnia występuje wtedy, gdy 

wzrostowi wartości jednej zmiennej 

odpowiada wzrost średnich wartości 

drugiej zmiennej (przypadek 1. na rys. 1). 

Korelacja ujemna występuje wtedy, gdy 

wzrostowi wartości jednej zmiennej 

odpowiada spadek średnich wartości 

drugiej zmiennej (przypadek 2. na rys. 1).