1
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
EKONOMETRIA
Wykład 5: Weryfikacja stochastyczna I.
dr Dorota Ciołek
Katedra Ekonometrii
Wydział Zarządzania UG
Konsultacje:
budynek Wydziału Zarządzania p. 115
wtorek 13:00-14:30
dorotaciolek@wp.pl
1
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
EKONOMETRIA
Wykład 5: Weryfikacja stochastyczna I.
dr Dorota Ciołek
Katedra Ekonometrii
Wydział Zarządzania UG
Konsultacje:
budynek Wydziału Zarządzania p. 115
wtorek 13:00-14:30
dorotaciolek@wp.pl
2
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Weryfikacja stochastyczna:
Jeżeli powyższe hipotezy są prawdziwe wówczas:
3
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
)
(
;
0
s
t
E
s
t
)
(
;
0
s
t
E
s
t
)
,...,
2
(
;
1
1
T
t
t
t
t
4
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
)
,...,
1
(
;
...
2
2
1
1
T
p
t
t
p
t
p
t
t
t
T
t
t
T
t
t
t
1
2
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
5
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
1
ˆ
0
1
6
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
0
ˆ
1
1
7
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
8
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Autokorelacja składników losowych
W modelach dla danych przekrojowych występowanie
autokorelacji należy rozważać w inny sposób.
W modelach przekrojowych mamy do czynienia z
9
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Przyczyny autokorelacja składników losowych
-
Pominięcie w modelu ważnej zmiennej egzogenicznej.
-
Niewłaściwy dobór opóźnień zmiennych objaśniających.
-
10
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Skutki autokorelacja składników losowych
-
MNK przestaje być BLUE – nadal jest estymatorem
nieobciążonym, ale przestaje być najefektywniejszy.
11
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
1) Test Durbina-Watsona
T
t
t
T
t
t
t
DW
1
2
2
2
1
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
0
:
0
:
1
1
0
A
H
H
12
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
0
:
0
:
1
1
0
A
H
H
DW
DW
4
*
13
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
Reguła decyzyjna:
-
Jeżeli ,
-
Jeżeli ,
-
Jeżeli ,
l
d
DW
DW
)
lub
(
*
u
d
DW
DW
)
lub
(
*
u
l
d
DW
DW
d
)
lub
(
*
)
ˆ
1
(
2
1
DW
-1
0
1
D
W
4
2
0
1
ˆ
14
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
Warunki stosowania testu Durbina-Watsona:
15
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
2) Test Durbina-Watsona dla danych kwartalnych
)
,...,
5
(
;
4
4
T
t
t
t
t
T
t
t
T
t
t
t
DW
1
2
5
2
4
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
0
:
0
:
4
4
0
A
H
H
0
:
0
:
4
4
0
A
H
H
16
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
3) Test h Durbina
0
:
0
:
1
1
0
A
H
H
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
1
2
1
1
T
T
h
t
t
tK
K
t
t
y
x
x
y
1
1
1
1
0
...
17
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
)
1
;
0
(
~N
h
9
,
0
)
645
,
1
|
(|
1
,
0
z
z
P
95
,
0
)
96
,
1
|
(|
05
,
0
z
z
P
99
,
0
)
576
,
2
|
(|
01
,
0
z
z
P
18
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
4) Test Godfreya
t
s
t
s
t
tk
k
t
t
y
y
x
x
y
...
...
1
1
1
1
0
)
,...,
2
,
1
(
T
t
)
,...,
1
(
;
...
2
2
1
1
T
p
t
t
p
t
p
t
t
t
t
p
t
p
t
t
s
t
s
t
tk
k
t
t
y
y
x
x
y
ˆ
...
ˆ
ˆ
...
...
2
2
1
1
1
1
1
1
0
19
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
0
:
0
...
:
2
1
0
i
i
A
p
H
H
T
S
S
S
k
p
k
k
p
/
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
.
2
~
)
(
p
asympt
p
20
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Testowanie występowania autokorelacji
Reguła decyzyjna:
-
Jeżeli lub -
-
Jeżeli lub -
)
(
)
(
)
(
1
p
k
p
k
k
S
S
S
p
p
k
T
F
p
p
K
T
asympt
F
F
1
.
~
)
(
)
(
2
2
p
p
)
(
1
p
p
k
T
F
F
)
(
)
(
2
2
p
p
)
(
1
p
p
K
T
F
F
21
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Sposoby eliminacji autokorelacji z modelu
1) Rozpoznanie przyczyn występowania autokorelacji i
odpowiednia zmiana konstrukcji modelu:
22
D. Ciołek
EKONOMETRIA – wykład 5
Sposoby eliminacji autokorelacji z modelu
2) Zastosowanie innej niż MNK metody szacowania parametrów
strukturalnych – Uogólnione Metody Najmniejszych
Kwadratów.